周 弘，胡 涛

(安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠 233030)



居民家庭资源利用效率的测算与分析
——基于DEA-Tobit模型的实证研究

周 弘，胡 涛

(安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠 233030)

家庭的资产配置过程就是居民利用家庭资源创造财富的过程，因此，分析居民家庭资源利用情况对优化家庭资产配置结构有着重要的意义。经过研究发现，总体上全国居民家庭资源的利用效率较低，并且不同地区的家庭资源利用效率之间存在严重的差距，中国家庭总体上缺乏相关的金融知识教育，并且普遍厌恶风险。

家庭金融；资产配置；DEA模型；Tobit模型

一、 引言

随着我国经济的发展和金融市场的完善，居民家庭的资产配置已经逐渐成为学术界研究的热点问题。在以往的研究中，学者们主要关注于家庭的金融市场参与和家庭资产的配置策略问题，并且取得了许多重要的结论。在金融市场参与方面，Guiso[1](2000)与Bernheim & Garrett[2](P1487-1519)(2003)通过分析家庭部门的微观数据，发现居民家庭的基本情况会显著影响居民家庭的金融市场参与。而在家庭资产配置策略的研究中，Calver[3](2006)发现，在全球范围内居民家庭普遍存在投资多样化不足的问题。进一步分析之后，Peljzzon L & Weber G[4](P401-431)(2008)和尹志超等人[5](P87-99)(2015)发现，家庭是否拥有房产、家庭的年龄结构、所处宏观环境等都是导致多样化不足的原因之一。当研究过家庭的金融市场参与和资产的配置策略之后，学者们又逐渐将研究方向转到资产配置效率问题上，这也是符合一定的逻辑。在家庭资产配置效率的衡量上，目前主要是采用两种方法：第一种是基于宏观层面的组合资产对数收益率，徐梅和宁薛平[6](P21-25)(2014)利用住户部门金融资产的流量数据构建了组合资产对数收益率，并利用GARCH模型分析了宏观因素对资产配置效率的影响；第二种是微观层面的夏普比率，Grinblat等人[7](P2121-2164)(2011)通过芬兰的家庭调研数据构造夏普比率并以之衡量居民家庭资产配置效率，得出居民的IQ对效率有着显著正向影响的结论。杜朝运和丁超[8](P52-59)(2016)利用西南财经大学2011年的中国家庭金融调查数据构造夏普比率，并结合Tobit模型回归后发现，除了居民家庭的自有特征以外，其所处的地区对家庭资产配置的效率也有着显著性的影响。

一般来说，家庭的资产配置过程也可以看作居民家庭利用自身资源创造财富的过程。因此，家庭资产配置效率也就是家庭资源利用效率。通过以上分析发现，已有研究虽然对家庭资源利用效率进行一定的衡量和实证分析，但是并没有具体探讨居民家庭是否合理地利用家庭资源去完善资产配置结构，也没有针对居民家庭的资源利用情况给出具体的建议。而优化居民家庭的资产配置是建立在充分利用家庭资源基础上的，因此，无论是学术界还是实务界都应该重视对家庭资源利用问题的研究。首先，本文假设家庭与公司具有同样的收益最大化目标，并采用宏观数据去反映各地区家庭的相应变量的平均相对水平。同时，引入DEA模型去分析居民家庭资源利用效率，这样做既规避了以往宏观研究中方法过于单一和数据估算不确定等诸多弊端，也很好地解决了微观数据中主观性等问题；其次，采用DEA模型可以较好地反映出宏观环境和家庭特征对居民家庭资源利用效率的影响；最后，使用Tobit模型并结合投入导向DEA的特性对各地区居民家庭是否很好地利用了自身资源进行判断，以及如何进行优化给出具体的分析。

二、 变量选取与模型设定

(一)变量选取

本文采用的DEA模型是测算相对效率的方法，只要各个决策单元的投入与产出保持相对一致性，其核算结果就不会出现大的偏差[9](P139-152)。因此在选取变量的数据时，将尽可能地保持数据来源与统计口径的一致性，并保证所选取的数据能够反映相应投入产出变量的真实水平。在产出变量的选择上，胡绪华和李啸[10](P83-87)(2015)曾使用家庭财产净收入作为居民家庭资产配置的产出，所得实证结果较为可信，所以本文也将使用该指标来衡量居民家庭资产配置和资源利用的产出水平；对于投入变量的选择，已有研究表明，家庭基本资源(即财富水平、风险态度和基本素质)是影响居民家庭资产配置的主要因素[11](P62-75)[12](P79-88)。因此，本文也将选取这三个指标作为投入变量。具体的变量选取和数据说明见表1。

表1 变量选取与数据说明

注：数据均来源于2016年各省市统计年鉴。

DEA模型的应用中有一条关键的经验法则：决策单元的数目必须是投入产出变量数量总和的两倍以上，否则在利用DEA模型对效率进行评价时，模型的辨别能力就会减弱[13](P1153-1162)。只有在一定程度上减少投入或产出变量，才能提高DEA模型效率的辨别能力。本文在构建家庭结构变量时，对家庭规模、家庭受教育水平和家庭年龄结构等三个变量使用因子分析法，提取主成分因子，作为DEA分析中的投入变量。由于提取主成分因子得到的数值会出现负数，为了便于以后三阶段DEA模型的计量分析，本文利用统计学中3σ准则进行坐标的平移转化以消除负数的影响[14](P30-36)。

在使用DEA模型时，还需要保证数据的“等张性”，即产出量随着投入量的增加而增加。通常使用Pearson相关系数对投入产出变量的具体指标进行检验。通过表2发现，对于所选取的投入产出变量之间的Pearson相关系数均通过了1%显著性水平的双尾检验，并且数值为正。这表明本文所选取的投入产出指标符合DEA模型的“等张性”原则。

表2 Pearson相关系数检验

注：“**”表示相关系数的显著性水平为1%(双尾)。

(二) 模型设计

1.DEA-BCC模型

传统DEA模型分为投入导向和产出导向的，根据具体的分析目的，可以选择不同的导向[15]。在大多数三阶段DEA模型运用的文献中，都选择投入导向且规模报酬可变的BCC模型。该模型对于所有决策单元，投入导向BCC模型的对偶形式可表示为以下4式：

minθ-ε(êTS-+eTS+)

(1)

(2)

(3)

λj≥0,S-,S+≥0

(4)

其中，j=1,2,…，n表示决策单元(DMU)，X,Y分别是投入、产出向量。DEA模型本质上是一个线性规划问题。若θ=1,S+=S-=0，则DMU有效；若θ=1,S+≠0，则DMU弱有效；若θ<1，则DMU非有效。

2.Tobit模型

由DEA模型计算出的各省市居民家庭资产配置效率值的取值范同是[0，1]，属于截断数据，若直接以该值为被解释变量建立计量模型，用普通最小二乘法对模型进行回归后，参数的估计将有偏差且不一致[16](P47-52)。而在实践中，为了避免此类问题，通常采用Tobit模型进行回归。Tobit截断模型如下：

三、 实证结果分析

(一)家庭资源利用效率的描述性分析

表3汇报了全国以及各省市的家庭资源利用效率。首先从整体层面可以发现，中国东部地区的家庭资源利用效率(0.758)明显高于全国平均水平(0.614)，而中部和西部的家庭资源利用率较低，分别为0.562、0.481。这表明东部地区家庭相对于中西部家庭对自身资源的利用情况较好，但是这并不代表着东部家庭资源利用就不存在问题，因为东部地区的家庭资源利用率离DEA模型的最佳前沿面(1.000)仍然存在一定差距。就各省市微观层面，可以发现北京市和上海市是唯一两个处在最佳前沿面的城市，这一结果也较为正常，因为北京和上海作为中国最发达的两个直辖市，无论是其宏观环境还是家庭自身素质都是位于全国前列的，但是仅仅依据本文的实证结果也并不能说北京和上海的家庭资源利用就已经达到最优了，这主要是因为DEA模型在构建生产前沿面时存在一定的不足。同时，各省市家庭资源利用效率之间存在严重的差距。其中，宁夏、新疆、青海和吉林的家庭资源利用效率分别为0.241、0.259、0.373和0.392，远远低于全国平均水平，几乎可以认为是无效率，而家庭资源利用效率较高的北京、上海和福建(0.940)的效率已经处于或接近效率前沿面。

表3 各省市居民家庭资源利用效率值

(二)基于Tobit模型的分析

为了进一步分析家庭资源的利用情况，本文将效率值作为被解释变量引入计量分析中，由于DEA的效率值的取值范围为[0,1]，因此，本研究将采用Tobit模型。从表4的结果来看，家庭财富、风险态度和家庭素质都对家庭资源利用率有着显著影响。由于家庭素质是由教育水平、家庭规模和年龄结构等三个指标提取主成分因子而得出的，所以为了将受教育水平、家庭规模和年龄结构等三个指标纳入模型的分析范围，本文需求出家庭素质与这三个指标的相关系数，由计算可得家庭素质与受教育水平的相关系数为0.898892，与家庭规模的相关系数为-0.92497，以及与年龄结构的相关系数为0.867011。

由于投入导向的DEA存在这样的特性：在产出不变的前提下，以调节投入变量来达到最优的效率，并且其数据也存在“等张性”。因此在分析Tobit模型回归结果时，应当注意与DEA模型特性的结合。首先就家庭素质与家庭资源利用率之间的关系进行分析：由表4可以知道，家庭素质与家庭资源利用率之间存在显著的负向关联，又因为家庭素质与教育水平、家庭规模和年龄结构之间存在显著的相关关系。因此，不难分析出居民家庭的受教育水平与家庭资源利用率之间存在显著的负向关联，但是这一结果并不意味着所受教育越少则家庭资产配置的能力越强，因为投入导向的DEA是假定产出水平不变的，所以当决策单元即家庭需要减少教育投入来达到提高有效性这一目的时，就代表该家庭并没有很好地利用自身所拥有的这一资源，从而到达资源的冗余。而造成居民没有很好地利用受教育这一资源的原因可能在于居民所受的教育并没有显著提高居民相关的金融知识水平，这也能从教育部与中国人民银行的相关报告中得到印证。其中，教育部的报告表明我国居民的受教育水平显著提高，小学、初中和高中的净入学率高达80%以上，高等教育的净入学率也超过40%，均高于世界中上收入国家的平均水平。然而中国人民银行与OECD/INFE的联合调查发现，我国居民家庭的金融知识水平明显较低，仅有23.8%的消费者认为自己的金融知识水平“非常好”或“比较好”，远低于西方等发达国家*相关报告具体内容见教育部官网(http://www.moe.gov.cn/)与中国人民银行官网(http://www.pbc.gov.cn/)。同样的，利用相同的原理可以分析出年龄结构这一资源也并没有得到很好的利用，产生了资源的冗余，造成这一现象的原因可能是因为目前中国居民家庭的中年老人(45-59岁)比例开始逐渐上升，而这在很大程度上会导致居民家庭资产投资的保守化，从而使家庭资源利用率随之下降。而家庭规模与家庭资源利用率之间则是存在显著的正向关联，说明中国家庭中各成员都较好地参与到家庭资产配置中。因此，这一资源并没有像受教育水平和年龄结构一样产生冗余。

表4 Tobit模型回归结果

对于居民家庭的风险态度而言，其同样也产生了资源的冗余，可以说中国居民家庭普遍都厌恶风险，这一结果也得到了吴卫星等人(2015)[17](P154-172)和杜朝运和丁超(2016)[8]研究结论的支持。而家庭财富则是与家庭资源利用率之间存在显著的正向关联，这表明中国家庭在总体上对家庭财富的利用都没有产生资源的冗余，这也是必然的结果。因为每个家庭普遍都会将财富分布于各项资产，即使是在利率很低的情况下，也不会出现留存大量现金的状况。

综合以上分析，居民想提高家庭资产配置的能力，最为重要的就是进行相应的金融知识学习。而不应该是单纯的无效率学习，而且在资产配置时也要避免过分保守，在适当的时间承受适当的风险往往会对家庭的资产配置产生意外的收获，资产配置的多样化至关重要。

[1]Guiso.L.and P.Sodini. Household Finance:An Emerging Field [A].Handbook of the Economics of Finance[M].ed.by G.Constantinides,M.Harrris,and R.Stulz,Elsevier,2013.

[2]Bernheim B D, Garrett D M. The effects of financial education in the workplace:evidence from a survey of households[J].Journal of Public Economics,2003,87(8).

[3]Calvet L E, Campbell J Y, Sodini P.Down or out: assessing the welfare costs of household investment mistakes[Z].NBER Working paper, No.12030，2006.

[4]Peljzzon L, Weber G.Are household portfolios efficient? An analysis conditional housing[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis,2008,43(2).

[5]尹志超, 吴雨, 甘犁. 金融可得性、金融市场参与和家庭资产选择[J]. 经济研究, 2015(3).

[6]徐梅, 宁薛平. 居民家庭金融资产风险与宏观经济波动的协动性关系研究——基于GARCH-M模型的风险度量方法[J]. 统计与信息论坛, 2014, 29(1).

[7]Grinblatt M, Keloharju M, Linnainmaa J. IQ and stock market participation[J].The Journal of Finance,2011,66(6).

[8]杜朝运, 丁超.基于夏普比率的家庭金融资产配置有效性研究——来自中国家庭金融调查的证据[J]. 经济与管理研究, 2016, 37(8).

[9]刘秉镰, 李清彬.中国城市全要素生产率的动态实证分析:1990-2006——基于DEA模型的Malmquist指数方法[J]. 南开经济研究, 2009(3).

[10]胡绪华,李啸.基于DEA分析的江苏省城镇居民财产性收入有效性研究[J]. 生产力研究,2015(9).

[11]尹志超, 宋全云, 吴雨.金融知识、投资经验与家庭资产选择[J]. 经济研究, 2014(4).

[12]周弘.风险态度、消费者金融教育与家庭金融市场参与[J]. 经济科学, 2015(1).

[13]刘毅, 黄建毅, 马丽. 基于DEA模型的我国自然灾害区域脆弱性评价[J]. 地理研究, 2010, 29(7).

[14]廖进中, 等.长株潭地区城镇化对土地利用效率的影响[J]. 中国人口·资源与环境, 2010, 20(2).

[15]李淑瑞.利用三阶段DEA模型探究中国区域税收征管效率[J]. 财会月刊, 2016(20).

[16]夏玲, 等.基于DEA—Tobit模型的中国省际能源效率影响因素分析[J].五邑大学学报：自然科学版,2012, 26(4).

[17]吴卫星, 丘艳春, 张琳琬. 中国居民家庭投资组合有效性:基于夏普率的研究[J]. 世界经济, 2015(1).

[责任编辑 刘馨元]

Calculation and Analysis of Utilization Efficiency of Household Resources from the Perspective of Asset Allocation

ZHOU Hong,HU Tao

(School of Finance ，Anhui University of Finance and Economics,Bengbu 233030，China)

The process of family asset allocation is the process of households using their own resources to create wealth, so the analysis of the use of household resources to optimize the family asset allocation structure is of great significance. It is found that the utilization efficiency of household resources is low, and the efficiency of family resource utilization in different regions is different. After further analysis, it is found that Chinese families lack the relevant financial knowledge education in general and Aversion to risk.

Household finance; asset allocation; DEA model; Tobit model

2017-01-19

教育部人文社科青年基金项目“中国居民家庭金融资产配置有效性研究”(16YJC790151)；安徽财经大学大学生科研创新基金项目(XSKY1703ZD)

周弘，安徽财经大学金融学院副教授，博士，研究方向：家庭金融。

F83

A

2095-0292(2017)02-0067-05