张强+孙渭

摘要 为了更直观地评价烤烟的感官质量，提出了基于雷达图的烤烟感官质量综合评价方法，并通过2011年陕西省烤烟试验结果对该方法进行了验证。结果表明，在2011年陕西省洛南烟草主栽品种调查试验中，云烟87的感官质量最优，评价结果与实际结果相吻合。

关键词 烤烟；感官质量评价；雷达图法

中图分类号 TS207.7；S572 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2017）10-0250-02

任何系统的性能优劣都不是由某个单一的因素决定，而是由多个因素共同决定的。因此，对一个系统的评价是结合多因素的综合评价，也就是对由多个指标体系构成的系统做出整体性、全面性评价，只有这样评价才更为客观、准确[1]。烟草作为一种重要的经济作物，感官质量的好坏对其品质和经济性状有重要的影响[2]。烟草的感官质量主要包括香气质、香气量、刺激性、余味和杂气5个指标[3]，对烟草感官质量的评价就需对以上5个指标进行综合性评价。在以往烟草感官质量综合评价中，多采用指数和法[3]，即对感官质量的每个指标赋予权重，之后将感官质量表示为各指标的组合，用各指标的权重与指标值的乘积之和来衡量其优劣。指数和法虽可以对烟草感官质量进行综合评价，但由于其只是进行数据运算，很难使人们对其各个指标的优劣有清楚直观的认识。

雷达图法是一种基于图形进行综合评价的方法，其图形类似于雷达上的图表[4]。该方法可将高维空间上的指标折射到一个二维平面上，进而来综合评价整体的优劣性[4]；其早期被用于经济领域[5]，后因其直观、简洁、形象、精确等特点而被广泛应用于农业、工业、商业等多个领域[6-9]。在烟草上，关于雷达图法的研究还较少，且主要集中在烟草外观质量、化学成分等的综合评价上[10-13]，对感官质量的综合评价还鲜见报道。本研究以2011年陕西省洛南、旬阳、洋县3个县的主栽品种调查试验数据为例，运用雷达图法对其感官质量进行综合评价，旨在探讨雷达图法在烟草感官质量评价上的可行性，也为以后烟草感官质量评价提供方法参考。

1 雷达图法简介

雷达图法是同时可以体现多个变量，且具有可视化特点的综合评价工具。在雷达图中，每个评价指标都有一个唯一独立的坐标数轴，各个坐标轴呈辐射状围绕坐标原点向四周分散开来，连接每个坐标数轴上代表同一数据序列的点，形成多边形，即为雷达图[5]。其用来比较基于若干指标的整体水平。雷达图综合评价方法是基于图形和数据运算的一种评价方法[13]，其通过对评价指标数据进行标准化处理，非线性变换，建立基础指标向量，之后绘制雷达图，在雷达图中提取特征向量，建立评价函数，最终对评价对象进行基于雷达图法的定量综合评价。

2 雷达图法在烟草感官质量综合评价上的应用

2.1 感官质量评价指标的标准化

选取赋值量化的香气质、香气量、刺激性、余味、杂气5项评价指标[2]数据对烟草感官质量进行综合评价。设第i个品种为xi，第j个评价指标为yj，则可建立基于品种的集合X=（x1，x2，x3，x4，…，xn）和基于评价指标的集合Y=（y1，y2，y3，y4，y5），其中y1～y5分别代表感官质量评价的5个指标，将X和Y集合结合，建立Z=（zij）n×5的指标数据矩阵，其中zij=xiyj。计算指标yj的均值和标准差，分别表示为A（yj）和σ（yj）[14]：

其中，i为品种数；j为指标数，取值为1，2，3，4，5。

对数据标准化处理，则指标对应值uij为[6]：

经标准化处理的各个指标均已转化为均值为0、方差为1的数值，从而消除了不同指标之间量的差别。

2.2 标准化处理的指标数据非线性变换

为将评价烟草感官质量的各个评价指标在二维图形上表示，须对标准化处理的數据进行非线性变换[6]：

其中，wij为uij非线性变换后的值。

该变换的特点为：①将区间[-∞，+∞]变至[0，2]之间；②将各指标uij的均值0变为wij均值为1；③由arctan（u）的几何特征可以看出，其在平均值附近变换线性较好，与平均值距离越远对数据的压缩性越强。

2.3 绘制烟叶感官质量评价雷达图

建立雷达图坐标轴，其从坐标原点共辐射出5个轴，各为T1、T2、T3、T4和T5，其分别表示香气质、香气量、刺激性、余味、杂气5个感官质量评价指标；相邻两轴之间的夹角为72°，将每个品种的wij值分别标于各坐标轴上，之后将各个坐标轴上的数值点连接起来形成多边形，即为雷达图。

2.4 依据雷达图进行烟叶感官质量的综合评价

综合评价烟草的感官质量，需将雷达图的面积和周长作为特征量，建立评价向量，并在此基础上设立评价函数来对其进行综合评价。

为避免因各指标轴向顺序改变对雷达图的面积和周长产生影响，进而造成面积和周长的“非唯一”，本评价采用王永瑜[4]所提出的采用平均面积和平均周长来体现其“唯一性”。平均面积和平均周长的计算公式如下：

由该评价向量可看出，ei1为面积的相对值，其反映品种雷达图相对面积的大小；ei2为雷达图面积与具有相同雷达图周长的圆面积的比值，其指代各评价指标的均衡协调程度。

建立评价函数[6]为：

计算各个烟草品种的综合评价值。

依据各综合评价值的大小，评价各烟草品种感官质量的水平，并对各烟草品种感官质量优劣进行排序。

3 基于雷达图法的实例分析

以2011年陕西省洛南县主栽烤烟品种取样调查试验为例，该试验共计4个烟草品种，即云烟87、云烟97、秦烟96、K326，以香气质、香气量、刺激性、余味和杂气5个指标对其感官质量进行综合评价。试验样品的测定由郑州烟草研究院完成，评价结果如表1所示。

依照以上步骤，对试验数据进行标准化处理，之后进行非线性变换，所得数据如表2、3所示。

依据以上数值，绘制洛南县各品种感官质量综合评价雷达图，如图1 所示。

由雷达图可以直观看出，云烟87除香气量略低于云烟97外，其他指标都要优于其他品种，表明洛南县云烟87的感官质量要优于其他主栽品种；云烟97虽香气量高于其他品种，但其他指标都比较低，感官质量一般；K326各指标值较为接近，可见其指标比较协调，但各指标都要略差于云烟87；秦烟96各指标值较其他品种低，其感官质量要差于其他主栽品种。

则通过公式（7）、（8）、（9）建立评价向量，分别为：E云烟87=（1，0.84），E云烟97=（0.35，0.76），E秦烟96=（0.11，0.85），E K326=（0.49，0.85）。

最终由评价函数（10），得出：f云烟87=0.92，f云烟97=0.51，f秦烟96=0.30，fK326=0.65。

评价函数值表明，在洛南主栽品种中，云烟87的感官综合质量要优于其他主栽品种，其次为K326，再次为云烟97，秦烟96的感官综合质量较差。该感官质量综合评价结果与常用的指数和法所得结果一致。

4 结语

通过对雷达图法的结果进行分析可以得知，在洛南烟草主栽品种取样调查试验中，参试品种的感官质量优劣排列顺序为云烟87>K326>云烟97>秦烟96。

5 参考文献

[1] 陈衍泰，陈国宏，李美娟.综合评价方法分类及研究进展[J].管理科学学报，2004，7（2）：69-79.

[2] 许建营.烟草工艺与调香技术[M].北京：中国纺织出版社，2007.

[3] 王彦亭，谢剑平，李志宏.中国烟草种植区划[M].北京：科学出版社，2010.

[4] 王永瑜.雷达图定量综合评价方法中存在的问题及改进措施[J].统计教育，2007（1）：18-20.

[5] 付贇，方德英.雷达图法在综合评价中的应用研究[J].统计与决策，2007（24）：176-178.

[6] 郑惠莉，刘陈，翟丹妮，等.基于雷达图的综合评价方法[J].南京邮电学院学报（自然科学版），2001，2（21）：75-79.

[7] 陈勇，陳潇凯，李志远，等.具有评价结果唯一性特性的雷达图综合评价法[J].北京理工大学学报，2010，30（12）：1439-1442.

[8] 王德青，万永波，王翔，等.基于主成分的改进雷达图及其在综合评价中的应用[J].数理统计与管理，2010，29（5）：883-889.

[9] 李潇潇，高钰琪，游海燕，等.雷达法的改进及其在军队医院卫勤信息化评价中的应用[J].解放军医院管理杂志，2009，16（1）：18-20.

[10] 刘魁.烤烟品种综合评价方法研究[D].北京：中国农业科学院，2011.

[11] 刘魁，王元英，罗成刚，等.雷达图分析法在烤烟品种试验中的应用[J].中国烟草科学，2010，31（6）：64-67.

[12] 魏春阳，王信民，蔡宪杰，等.基于雷达图的烤烟烟叶主要化学成分协调性综合评价方法[J].中国烟草科学，2009，15（5）：48-53.

[13] 魏春阳，王信民，蔡宪杰，等.基于雷达图的烤烟外观质量综合评价[J].烟草科技，2008（12）：57-60.

[14] 朱建平.应用多元统计分析[M].北京：科学出版社，2006.