王艳霞，华灯鑫，吴宁强

（1.北京无线电计量测试研究所，北京100854；2.西安理工大学，陕西西安710000；3.Fori Automation北京100000）

基于FBG-OTDR式光纤传感器的超多点应变测量技术研究

王艳霞1，华灯鑫2，吴宁强3

（1.北京无线电计量测试研究所，北京100854；2.西安理工大学，陕西西安710000；3.Fori Automation北京100000）

基于光时分复用技术和光时域反射原理，提出了一种新颖的FBG-OTDR式光纤传感器模型。通过串联一系列具有相同低反射率，宽带宽的光纤Bragg光栅，可实时准确地获得建筑物应变发生的大小和具体位置。理论计算结果表明在一根光纤上可复用上千个FBG来实现应变的超多点分布测量，从而进一步拓宽了测量范围。

时分复用；FBG；OTDR；应变

社会经济突飞猛进为许多行业都带来了良好的发展契机，但随之而来的健康和安全监测问题（如大坝、桥梁、航天器、船舶等大型结构）却日益明显。而光纤Bragg光栅则以其本质安全、不受电磁干扰、灵敏度高、质量轻、体积小、易于复用等优点[1]，在此领域得到了广泛的应用。

目前国内主要采用的是波分复用（WDM）技术。如2008年，在天津奥体中心工程中就成功地运用了此项技术，对天津奥体中心体育场的钢屋盖变形进行了长时间的测试，结果表明，用光纤布拉格光栅系统测试钢结构的拉应力是切实可行的[2]。但由于WDM受带宽的限制，其可复用的FBG数目受到大大限制。为进一步提高测量精度，并增加传感器的复用数量，文献[3]首次提出了FBG-OTDR式光纤传感器，采用一个DFB激光器作为光源输出单模脉冲光，通过反射率为-30 dB在的FBG实现了对1×105~1×10-2范围内纵向应变的测量，并可在一根光纤上串联多于1 000个FBG传感器，从而能用于如地面滑坡、建筑物裂缝和报警器温度等量的监测。

基于以上研究，本文提出了一种新方案，即采用两个不同输出波长的脉冲激光器（其他参数均相同）作为光源交替产生脉冲光，并相互参考，分别对应变与接收光强进行标定，从而可以进一步拓宽应变测量的范围并准确地获得应变量的大小及其发生的位置。

1 基本原理

1.1 系统整体工作原理

本系统主要由LD光源、耦合器及环形器、FBG传感器、光电检测器、电信号放大电路以及示波器组成。系统原理图如图1所示。

图1 系统原理图

1.2 光时域反射仪OTDR的工作原理

OTDR是利用光在光纤中传输时的瑞利散射和菲涅尔反射所产生的背向散射而制成的精密光电一体化仪表。而OTDR测试则是通过发射光脉冲到光纤内，然后在OTDR端口接收返回的信号来进行的。根据发射脉冲光信号到接收回波信号所用的时间，以及光在玻璃物质中的速度，就可以确定应变发生的具体位置。计算公式为

式中，c为真空中的光速，为3×108m；n为介质的折射率（玻璃的折射率一般为1.5）；Td是接收信号所需的时间；Ld即所测的距离。

FBG之间的最小固定间隔主要受两个脉冲光的脉宽影响。为了防止相邻两个FBG在同一个脉冲光脉宽内的反射光发生重叠，从而影响后面信号处理部分的辨别力，参照OTDR距离的测量原理，则FBG最小间隔Lmin必须满足以下条件

理论上来讲，所需光纤的长度Ld可达到

这里Ld就取决于脉冲周期T，也即激光器的重复频率f=，则理论上可串联的FBG数目n由以下公式求得

1.3 光时分复用技术TDM

TDM网络采用串联拓扑结构，在相邻光栅之间用光纤延时线隔开，各传感器上返回的波长信号在时间上是间断的，这样可以允许在同一根光纤上间隔一定距离复用相同中心波长的FBG，避免串联网络中传感器争夺有限频带资源的问题[4]。

在本课题中，光纤Bragg光栅未受应力作用时，各个反射脉冲光的强度是相同的，而当粘贴处受力时（参见图2），光纤Bragg光栅的中心波长将发生偏移（一般当受到拉力作用时，中心波长向长波长方向移动，而受到压力作用时，则向短波长方向移动），这样就会进一步影响光纤Bragg光栅的反射率，从而使应力处的反射脉冲光强度发生变化（如图3所示），实现应变的测量。这里采用两个脉冲激光器，间隔半个周期交替发出脉冲光，从而在一个坐标轴内可以将得到两个接收信号数据进行绘制，这样相互参考可以准确的获知应变值的大小，相比采用一个激光器，其准确度可以大大提高。

图2 光纤Bragg光栅受拉应力前后的反射光谱图

图3 受应力之后的回波信号强度变化图

1.4 光纤Bragg光栅传感原理及参数模拟

本系统采用的光纤Bragg光栅与以往实验所用的参数有明显的不同，这里的指标要求是低反射率和宽带宽（3dB带宽），由于制造商生产条件的限制，目前国内能够测试到的最低反射率为1%，这里将3dB带宽确定为大约6 nm，中心波长为1 547 nm，其反射光谱（中心波长与其反射率的关系曲线）如图4所示。

图4 光纤Bragg光栅反射光谱示意图

通常，输出波长较小的脉冲激光器的输出波长理想值一般定为λ1=λFBG+△λ3dB.目前国内激光器的生产厂家大多经营通信行业中比较常见的λout=1 550 nm的半导体脉冲激光器。故考虑到成本问题，在本系统中通过运算最终确定λ1=1 550 nm，为保证间隔相同，将另一个激光器的输出波长定为λ1=1 553 nm，这同时也是参考其所对应的反射率最终确定的。

1.5 反射光功率Pr的确定

在本系统中，由于采用的是时分复用技术，这就对后续的光电探测部分提出了很高的要求。这里一个重要的参数指标是反射光功率Pr.在FBG中，反射光功率Pr是受多方面复杂因素影响的，这里为了理论推导方便，只考虑几项重要因素。图5所示即为其简单结构。

图5 光纤Bragg光栅结构简略示意图

下面给出其计算公式

上公式经过进一步简化之后可表示为以下形式：

当激光器的输入功率P0=10 mW时，图6中，三条线分别指的是反射率R=-20 dB（1×10-2），R =-300 dB（1×10-3），R=-40 dB（1×10-4）所对应的反射光功率曲线。

图6 光纤Bragg光栅三种不同反射率与对应反射光功率示意图

由图6可知，随着反射率的减小，传感部分能够复用的FBG数量也随之增加，但同时也会受到光电探测器响应度的限制。

1.6 光电探测系统工作原理

目前常用的探测器一般有：光电倍增管、PIN光电二极管、APD雪崩光电二极管等。在光纤通信系统中常用的是PIN和APD、PIN响应度低，工作电压低，电路简单；相比来说，APD响应度高，工作电压高，灵敏度高，小型化，同样电路的光接收机在弱信号情况下，用APD后可比用PIN管灵敏度提高，因而更适用于检测微弱光信号[5]。由于在本系统中光纤FBG光栅都是低反射率的，所以回波信号相对比较弱。而且属于近红外长波，脉冲的重复频率也较高，这就对探测器的相关参数就提出了很高的要求，所以选择雪崩光电二极管APD作为光电探测器。

其中需要重点考虑的一方面是信噪比S/N问题，这直接决定着整个系统的测量精度及稳定性，其一般表达式为：

式中，Is是信号光电流；Id是暗电流；It是热噪声电流；M是APD的倍增系数；F是噪声指数；B是接收机的带宽；T是绝对温度（300 K）；R是接收机的总输入阻抗；n是测量次数。

这里需要注意的是，信噪比随着测量次数n的增加而增大，即测量次数的相应增多之后，得到的信号比较平滑。这里n应取的合适的值，由测量结果而定。

下面将该系统的相关参数进行总结，如表1所示。

表1 系统参数表

1.7 实验验证理论设计

这里选择采用现成的等强度悬臂梁对所需检测的应变量进行模拟输入。将其中一个裸光栅采用两头两点固定的方法粘贴在悬臂梁上表面的中心轴线上，并假设与梁之间是刚性连接的，则悬臂梁表面的应变即为光栅的应变。对于等强度梁，表面上各点沿中轴线方向的应变均相等。等强度梁的参数如下：材料为45#钢，固定端宽a=6.1 cm，总长度l=36.5 cm，梁厚平均值h=0.5 cm，弹性模量E=210 GPa，泊松比为μ=0.28，密度为ρ=7 850 kg/m3[6].参考工程力学知识，悬臂梁表面上各点沿x轴方向的应变ε与自由端点的挠度f的关系式为

自由端点处的挠度为

这里F为负载，I为固定端截面的惯性矩

将悬臂梁的参数代入公式（其中假设F=1N），可得ε=6.838με.参考此理论计算值，可以在自由端选择施加合适的重物，以便后面实验的标定。

另外，对于光纤Bragg光栅，应变变化量△ε与中心波长变化量△λ之间的关系式为

其中，通常来说，k=10-3nm/με.这里根据可检测到的波长最大变化量△λmax（一般为半带宽值HWHM）来确定该施加的应变的最大变化量△εmax.如：当△λmax=3 nm时，经过计算可得，△εmax=3×103με，从而在理论上限制了所施加重物质量的最大值。

2 结束语

在光纤光栅传感领域，WDM技术是目前比较常用的一种，但由于需要的是宽带光源，所以受传感系统的光源谱宽和各FBG传感器的波长间隔限制[7，8]，本身存在着一些缺点，如：所允许复用的FBG数目有限、光纤非线性会造成信道串扰，所测物理量范围比较小等，从而影响了自身的发展。相比而言，本论文中用的FBG–OTDR技术思想虽然还面临一定的技术难题，如：温度应力交叉敏感、信噪比低等问题，但它却有效地克服了WDM技术的最大缺陷，大大提高了FBG的利用率，从而必将会对十三五期间的航空航天、民用建筑、医学检测、油气井下及输油气管道在线实时测量等众多领域的信息高新技术产生重大影响。

[1]饶云江，王义平，朱涛.光纤光栅原理及应用[M].北京：科学出版社，2006.

[2]田德宝，张大煦，孙俊良，等.光纤布拉格光栅应变测量在天津奥体中心工程中的应用[J].施工技术，2008，31（11）：64-66.

[3]Y.Enami，H.Iwashima，T.Kobayashi.“Fiber strain sensor using low reflective fiber Bragg gratings”[M].CLEO（Conferenc eon lasers and Electro-Optics），CTuH3，Baltimore，Maryland 2005.

[4]胡家艳，印新达.光纤光栅传感器的解调与复用技术[J].光通信研究，2006（1）：63-66.

[5]Jeff Hecht著.光纤光学[M].4版.贾东方，余震虹，王肇颖，刘俭辉，等，译.北京：人民邮电出版社，2004.

[6]魏颖.保偏光纤布拉格光栅传感技术研究[D].西安：西安理工大学，2008.

[7]朱丹丹，李伟欣，李志全，等.分布式光纤光栅应变和温度同时测量系统[J].计量学报，2008，29（1）：23-25.

[8]李川，韩雪飞，张以谟，等.采用WDM技术的光纤Bragg光栅传感网络[J].光子学报，2003，32（5）：542-545.

Research on Super-Multi-Point Strain Measurement Technology of the FBG-OTDR-Based Fiber Optic Sensor

WANG Yan-xia1，HUA Deng-xin2，WU Ning-qiang3
（1 Beijing Institute of Radio Metrology and Measurement，Beijing 100854，China；2.Xi'an University of Technology Shaanxi，Xi'an Shaanxi710000，China；3.Fori Automation，Beijin 100000，China）

Based on the technology of optical time division multiplexing and principle of optical time domain reflectometer，a novel FBG-OTDR fiber-sensor model is put forward.Through a serial of fiber Bragg gratings with the same low-reflectivity，wide-bandwidth，the value and specific location of the real-time strain can be obtained accurately.Theoretical calculation results show that thousands of FBGs can be connected in a fiber to achieve the ultra-multi-point distribution measurement of strain，thereby the range ofmeasurement is further broadened.

TDM；FBG；OTDR；strain

TH741

A

1672-545X（2017）04-0174-04

2017-01-16

王艳霞（1983-），女，河北人，工程师，硕士，研究方向：设备研制。