奕科杰，薛凌云

(杭州电子科技大学生命信息与仪器工程学院，浙江 杭州 310018)

基于加权最小二乘法的纸币图像倾斜校正方法

奕科杰，薛凌云

(杭州电子科技大学生命信息与仪器工程学院，浙江 杭州 310018)

提出了一种基于加权最小二乘法的纸币图像倾斜校正方法.根据纸币图像特点对行列进行扫描并获取一定数量纸币边缘点，通过加权最小二乘法进行边缘直线拟合以获取纸币倾斜角度，利用倾斜角度实现了纸币图像的倾斜校正，确保了纸币图像特征区域正确分割提取.仿真结果表明，该算法检测精度较高，计算量小且抗干扰性好，对各20组纸币无残缺与残缺边缘倾斜检测平均绝对误差分别为0.06°和0.45°，平均耗时为1.1 ms，有效提高了纸币图像倾斜检测精度与效率.

纸币图像；加权最小二乘法；倾斜校正

0 引 言

目前，我国金融行业使用的清分机、ATM等金融机具设备长期依赖于进口，因此为实现该类设备的国产化，纸币检测技术的研究具有重要意义.纸币图像特征鉴别技术是其中的核心技术之一，尤其在纸币冠字号码识别、成色清分任务中起着关键作用，纸币图像鉴别技术已成为当前研究的热点.在动态检测中因纸币运动姿态不确定，纸币扫描图像通常呈倾斜状而影响特征信息的正确提取，故需先进行纸币图像倾斜校正处理.纸币图像倾斜校正包括图像边缘检测、边缘直线倾斜检测及倾斜校正等.其中直线倾斜检测方法主要有Hough变换法和最小二乘法(Least Square Method，LSM)等.Hough变换法具有精度高、抗干扰性及鲁棒性好等优点，但其计算量较大、计算复杂度高.文献[1-3]分别采用结合小波变换的Hough变换和随机Hough变换(Randomized Hough Transform，RHT)以提高文档图像边缘检测性能，文献[4]利用Hough变换实现了一种改进的纸币图像倾斜检测，但文献实验结果表明，优化后的检测算法仍难以满足纸币动态检测实时性的要求.文献[5]采用LSM纸币边缘倾斜检测，快速实现了倾斜检测，但其抗干扰性较差，对纸币残缺边缘倾斜检测精度相对较低.文献[6]根据车牌图像特点采用加权最小二乘法(Weighted Least Square Method，WLSM)检测车牌倾斜角度，计算速度快，精度高且抗干扰性较好.本文参考文献[6]，并结合文献[7]倾斜检测中根据边缘点与拟合直线的距离对边缘点加权以提高直线拟合精度的方法，提出了一种基于WLSM的纸币倾斜检测算法，以提高纸币边缘倾斜检测的精度和抗干扰性.

1 基于加权最小二乘法的倾斜检测

1.1 纸币图像边缘检测

传统边缘检测技术首先是对图像滤波与增强，再通过Sobel等算子对图像遍历以提取边缘，计算量大、过程繁琐.鉴于纸币图像背景灰度值相对固定且与纸币图案灰度值差异明显的特征，本文采用固定阈值扫描纸币图像行列检测其边缘，提取边缘点坐标，实现纸币边缘的检测.

边缘检测如图2所示，上边缘扫描方向由上到下，检测到边缘点时退出当前列扫描并保存边缘点坐标，再对下一指定列进行扫描检测，其它3条边缘的检测方法类似.

图1 纸币倾斜图像尺寸示意图

图2 纸币边缘检测扫描方向示意图

1.2WLSM纸币图像边缘直线拟合

纸币倾斜校正需通过倾斜检测获取倾斜角度，并根据倾斜角度完成纸币倾斜校正.本文对纸币各边缘离散点坐标分别进行WLSM直线拟合，得到各边缘直线方程及倾斜角度.

(1)

其中，wi为离散点yi的权重，当各边缘离散点对拟合直线具相同重要度时，wi=w1=w2=…=wn，用直线方程y=kx+b拟合纸币边缘离散点，则目标函数如下：

(2)

由于纸币有新旧差异，旧纸币因磨损导致边缘不平整甚至残缺，所以边缘检测出现少量边缘异常点.根据式(2)在同方差σ2下，各边缘点残差υi权重一致.但在异方差下，异常点的残差偏大，对应拟合的直线误差偏大，因此应弱化异常点残差对拟合直线的重要程度，提高拟合精度.本文通过加权来减弱边缘异常点对直线拟合的影响，提高检测精度及抗干扰性.

首先确定边缘参考点，再根据该参考点确定其他边缘点权数.以纸币上下边缘倾斜检测为例，边缘检测为等间隔列扫描，故在理想边缘直线条件下，上下边缘相邻边缘点行坐标差量Δy相等且固定.基于该前提，本文采用下述算法快速获取权函数值：

1)求上下边缘相邻边缘点行坐标差量Δyi并求得众数Δym；

(3)

前2种计算复杂度相对较高但稳定性更好，而第3种计算复杂度小但阈值c难确定且稳定性较差.故本文着重对前2种进行实验，经实验结果发现，对于残缺与无残缺边缘拟合总体上两种函数的拟合精度相当，且精度相同情况下对图像倾斜校正效果也相当，因此，本文选择计算复杂度较低的第1种，即实际行坐标与估计行坐标差值ydi的倒数作为加权函数对各边缘点加权.

与式(2)类似，设加权后的目标函数J及其矩阵形式如下：

(4)

为使目标函数J最小，对其求A的偏导并使其为零，求得A如下：

(5)

目标参数k与b如下：

(6)

1.3 纸币图像倾斜校正

2 实验结果分析

实验图像包括扫描仪纸币静态扫描图像及验钞机纸币动态扫描图像，如图3所示.其中扫描仪静态扫描图像作为标准图像用于验证算法正确性，验钞机动态扫描图像用于验证算法实用性.

本文利用扫描仪扫描不同倾斜角度的不同纸币获得20组无残缺边缘样本，对其进行残缺处理获得20组残缺边缘样本.表1为RHT，LSM及基于式(2)前2种加权函数的WLSM对各20组无残缺与残缺边缘倾斜检测结果.纸币1、纸币2、纸币3列数据为其中倾斜角度分别为-3°无残缺、-3°残缺、4°残缺的边缘倾斜检测结果.残差平方和列是分别对各20组无残缺与残缺样本进行检测得到的结果.

RHT具体实现参考文献[3]，实验表明累加器阈值分别为10，5，3，2的条件下，计算时间随着阈值减小而缩短，而残差平方和有增大趋势，但保持在同一数量级，表1中数据是阈值为3时的实验结果.其对无残缺边缘检测精度与LSM检测精度相当，但对残缺边缘其检测精度较高，而根据残差平方和显示其相对于LSM检测稳定性更好.

LSM的样本点数量与其计算时间与精度密切相关，数量越多，计算时间越长而精度越高.表1中数据是样本点数量为9的实验结果.对无残缺边缘的3种检测方法精度相当，且残差平方和无明显差异.对残缺边缘WLSM检测精度相对于LSM明显提高，同时根据残差平方和差异，WLSM算法稳定性虽不及RHT，但优于LSM，而2种加权函数WLSM对残缺边缘检测精度及稳定性均相当.

表1中耗时列是对20组样本检测的PC仿真时间平均值.RHT检测精度虽高，但因其随机选取样本点，累加器累加次数不确定而导致其运算时间相对不确定，且运算时间大于LSM与WLSM运算时间.因此RHT不适合纸币动态检测对时间及时间分配要求严格的应用场合.而本文所提出的WLSM相对LSM与RHT，在满足检测精度要求下，其计算时间亦满足纸币动态检测的快速要求，因此WLSM算法可移植到纸币动态检测嵌入式平台.

表1 几种倾斜检测算法实验对比结果

残缺纸币边缘的直线拟合结果如图3所示.由图3可见，基于WLSM边缘拟合通过加权降低了异常点对拟合的影响，从而提高了拟合精度.图4为纸币倾斜检测校正后对纸币冠字号码区域进行分割提取的效果对比图，图4(c)中因LSM检测误差较大导致旋转过度，使冠字号码图像倾斜失真，影响后续字符识别精度；而图4(b)与图4(d)图倾斜检测校正效果较好.对动态扫描纸币图像进行WLSM倾斜检测校正，效果如图5所示，可见校正效果较好，与静态扫描图像校正效果相近.

图3 残缺纸币边缘的直线拟合结果对比示意图

图4 静态扫描纸币冠字号码区域倾斜校正示意图

图5 动态扫描纸币倾斜校正示意图

3 结束语

针对传统纸币倾斜校正算法存在计算量大、抗干扰性差等缺点，本文提出基于WLSM的纸币倾斜校正算法.纸币静态扫描图像与实际应用的动态扫描图像倾斜检测、无残缺与残缺边缘倾斜检测对比实验表明，本文算法相较于RHT算法，运算速率更快；相较于LSM算法，精度更高，抗干扰性更好，适合应用于实时性要求高的纸币动态检测系统.

[1]蒋海波.扫描图像的倾斜校正、分割与压缩[D].济南:山东大学,2012.

[2]BOUKHAROUBAA.AnewalgorithmforskewcorrectionandbaselinedetectionbasedontherandomizedHoughTransform[J].JournalofKingSaudUniversity-ComputerandInformationSciences, 2017,29(1):29-38.

[3]刘侃,王庆,姜圆圆,等.基于分层随机Hough变换的文本图像倾斜检测[J].中国体视学与图像分析,2010,15(4):382-386.

[4]艾朝霞.基于Hough变换的改进的纸币倾斜校正方法[J].科学技术与工程,2011,11(20):4906-4908.

[5]蒋天瑜.基于多光谱图像的纸币防伪鉴定技术研究[D].武汉:华中科技大学,2013.

[6]江建军,廖爱姣,吴文光.一个改进的车牌号码倾斜校正方法[J].湖南文理学院学报(自然科学版),2012,24(4):53-57.

[7]LIUH,WUQ,ZHAHB,etal.SkewDetectionforComplexDocumentImagesUsingRobustBorderlinesinbothTextandNon-textRegions[J].PatternRecognitionLetters, 2008,29(13):1893-1900.

[8]刘艳萍,杜秋晨,张进东.基于BP神经网络的纸币面向识别方法[J].计算机应用与软件,2015,32(11):176-179.

Banknote Image Skew Correction Method Based on Weighted Least Squares

YI Kejie, XUE Lingyun

(SchoolofLifeInformationandInstrumentEngineering,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

This paper presents a method of banknote image skew correction based on weighted least squares. According to the characteristics of banknote image, it extracts a number of banknote edge points with line scan and row scan. Then by using weighted least square method to fit the edge points, it calculates the edge linear equation and the tilt angle of the edge line. Finally, it uses the tilt angle to realize tilt correction to ensure that feature area of banknote image can be correctly extracted. As a result, the experiment results show that the algorithm which has advantages of high detection accuracy, low computational complexity and good anti-disturbance ability. The mean absolute error of 20 groups of banknote image samples with non-defective edge and defective edge is 0.06 degree and 0.45 degree respectively, the average detection time is 1.1ms. It can effectively improve accuracy and efficiency of banknote image tilt detection.

banknote image; weighted least square; skew correction

10.13954/j.cnki.hdu.2017.03.014

2016-09-27

奕科杰(1991-)，男，浙江余姚人，硕士研究生，仪器科学与技术.通信作者：薛凌云教授，E-mail：xly@hdu.edu.cn.

TP274

A

1001-9146(2017)03-0068-05