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教学改革下的高中数学概念教学研究

2017-06-22游云峰吴红女傅世宁

数学学习与研究 2017年12期
关键词:举一反三变式训练概念教学

游云峰+吴红女+傅世宁

【摘要】随着我国逐步推进素质教育,在教学改革过程中越来越重视对理解性知识的传授,让学生知识的学习不再是被动地死记硬背,而是能够很好理解各种数学知识,让学生能够自我进行知识的学习.在高中数学教学过程中,有各种各样的数学概念,需要学生能够掌握并灵活运用.这样,在学生遇到数学问题时能够举一反三,懂得怎样去应用数学概念,更好提高学生的数学成绩.本文立足于当今高中数学的教学现状研究分析,探讨在教学改革的背景下,如何更好地进行数学概念教学.

【关键词】概念教学;高中数学;教学研究;举一反三;变式训练

在教学改革的背景下,要求我们的教材和教学目标要改革以往的数学概念传授模式,不能再让学生只是单纯进行数学公式的机械记忆,而不能深刻认识到表达式的具体含义[1],造成学生对于学习知识的动力欠缺,在学习过程当中不能灵活运用各种数学概念,影响学生学习数学的动力.新教材和新目标要立足于学生的实际情况,数学概念教学要创新思路、创新方式,更好地让学生在教学当中有最大的收获.在高中数学概念教学过程中,概念教学的基本模式有以下几种.

一、在生活当中充分感受到数学概念的存在

数学概念提炼于生活当中,它是通过对客观事物的分析综合来找到其内在的规律.数学概念的本质来源于生活,这就需要在数学概念教学过程中还原到生活中.这样,让原本抽象、难懂的数学知识还原成可以看得到、能够被利用的客观规律,这样可以很大程度上帮助学生对數学概念的理解.还有一些数学概念是从假设条件下总结而来的,是通过创建假设来提炼出它的本质.这些内容都是需要学生从生活中进行发现,认真、深入思考,从而得出对于数学概念的理解.例如,求解三角锥的容积时,我们通过把它与圆柱体进行对比,通过实际长度测量和实际用水测量,得出三角锥容积和圆柱体容积之间的比例关系,验证出三角锥体积V=113(底面积×高).同时,还要积极鼓励学生在实践当中发现数学概念,让学生在学到某些部分内容后,在实践当中发现它们的影子.这样,学生能够清晰认识到自己学到的数学知识并不是抽象的,而是可以在生活当中发现的.这样,可以最大化地激发学生学习数学知识的动力.

二、充分解读概念的实际内容,让学生充分了解其中的内涵

数学概念是学习数学知识的重要基础,是学生高中数学学习过程中的重要内容.需要学生能够充分理解数学概念是怎样得出的,这样学生在利用数学公式时知道其限定条件和适用范围,能够更为准确地得出正确答案.这就需要数学教师深入剖析数学概念,清晰讲解数学概念的实质,帮助学生在学习概念之后能够举一反三,灵活运用数学概念.这样,不仅可以提高学生学习数学知识的动力,同时还有利于学生思维的训练,让学生能够在学习数学知识时,不仅可以清晰知道其中的数学概念,而且还能从数学概念当中得到启发,更好地进行数学知识的学习.例如,在学习三角函数时,sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB.我们可以从其中得出cos(A+B)的公式,同时还可以举一反三得出sin(A-B)和cos(A-B)的公式.并且,在求解三角函数时,利用特殊值法来理解sin(A+B),例如,sin(A+A)=sin(2A),利用二倍角公式来进一步理解这个公式的推导.这样,可以更好地让学生对于数学概念有更为清晰认识,让学生通过理解一个数学概念的推导过程,进而拓展到其他类型的三角函数推导.学生在反复理解当中,增加对于知识的理解,让学生能够深刻理解数学概念的内涵,从而更好地应用数学概念.

三、运用变式训练,进一步加深学生对于数学概念的理解

“学而时习之”是我们学习知识的重要态度,我们不仅要对新的知识有充分认识,同时还要对学过的知识有扎实的理解[2].巩固对于掌握数学知识,让学生能够灵活运用数学概念起到关键作用.数学概念需要及时地巩固,这样才能保证学生能够深刻掌握数学知识.在巩固数学概念的过程中,不是单独对一种题型进行反复练习,而是进行变式训练,改变其中几个条件和前提,让学生懂得应当怎么去做才能正确地解答数学题目.并且,在巩固过程中,要多和以前学过的知识进行综合,让学生对正在学习的知识有清晰认识的同时,还能对学过的知识进行巩固练习,不至于知识的遗漏和忘却.同时,还能让学生在学习数学知识时,有一个系统完善的学习规范,将学习到的知识能够紧密结合在一起,这样才能更好地促进学生学习数学概念能力的提高.例如,在求解椭圆参数方程时,要把它与双曲线、圆进行综合,分析三者之间的近似关系和不同之处,懂得在什么情况下运用哪些数学概念.这样,学生在遇到数学问题时,就不会不知道该运用哪些数学概念,从而影响数学成绩.

教学改革让我们从事教育行业的人,能够清晰认识到知识传授的重要理念,注重以培养学生理解数学知识为目的,促进学生自我学习能力和学习动力有更好的提高.只有这样,我国的教学改革才能达到理想的水平,才能让我们培养出来的学生更具有竞争力,才能成为社会需要的综合人才.

【参考文献】

[1]张爽.新课标下初中数学概念教学初探[J].农村·农业·农民(B版),2010(12):59-60.

[2]刘平安.新课标下的高中物理概念教学[J].河南农业,2010(19):62.

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