袁志辉

【摘要】高三教学事关重大，如何在教学中找到一些更贴近学生实际且有利于提高教学与复习的好方法，这是我们高三教师一直在探究的方向.在教学中落实基础，注重数学思想和数学方法的教学，精讲精练，及时归纳总结，培養能力，教会学生应试技巧，做好学生的心理辅导.

【关键词】高三数学；基础知识；学习方法

我从2004年大学毕业后，一直在高中担任高中数学教师，近几年一直在高三教学，与众多学生一起奋斗，同时，也对他们的学习进行了分析和总结，再结合我的实际教学情况，有一些不成熟的心得，先总结如下：

数学学科考试的宗旨是测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学数学知识和方法分析问题、解决问题的能力，高三数学复习必须紧紧围绕这一宗旨在复习知识、形成网络、培养能力、挖掘潜能上下功夫.

一、用数学思想指导基础复习，在基础复习中培养思想方法

基础知识的复习中要充分展现知识形成发展过程，揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法.如，几何体体积公式的推导体系，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例.只有通过展现体积问题解决的思路分析，并同时，形成系统的条理的体积公式的推导线索，才能把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前.学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，这对激发学生的创造思维，形成数学思想，掌握数学方法的作用是不可低估的.

注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用.如函数、方程、不等式的关系，当函数值等于、大于或小于一常数时，分别可得方程，不等式，联想函数图像可提供方程，不等式的解的几何意义.运用转化、数形结合的思想，这三块知识可相互为用.注意总结建构数学知识体系中的教学思想方法，揭示思想方法对形成科学的系统的知识结构，把握知识的运用，深化对知识的理解等数学活动中指导作用.如，函数图像变换的复习中，我把常见于二次函数、反函数、正弦型函数等知识中的平移、伸缩、对称变换，引导学生运用化曲线间的关系为对应动点之间的关系的转化思想及求相关动点轨迹的方法统一处理，得出图像变换的一般结论.深化学生图像变换的认识，提高了学生解决问题的能力及观点.

二、用数学思想方法指导解题练习

在问题解决中运用思想方法，提高学生自觉运用数学思想方法的意识，注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用.解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与答案间的差异的过程.也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程.

注意数学思想方法在解决典型问题中的运用.如，解题中求二面角大小最常用的方法之一就是：根据已知条件，在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线，过这点再作二面角的棱的垂线，然后，连接二垂足.这样平面角即为所得的直角三角形的一锐角.这个通法就是在化立体问题为平面问题的转化思想的指导下求得的.其中三垂线定理在构图中的运用，也是分析，联想等数学思维方法运用之所得.总之，“授之以鱼，不如授之以渔”.方法掌握了，思想形成了，才能使学生受益终生.

三、重视复习和学习方法的指导

高三最后阶段的复习，学习方法、工作方法确实是个大问题.大家不要小看这件事情.比如，如果明天就要高考数学了，今天晚上学生做什么，如果事先不做好准备，这天晚上过得忙乱的话，想看书看不进去，看书的时候又不知道看哪篇好，是看解析几何还是看代数呢？是看题呢还是看教材呢？还是看参考书呢？如果事先不计划好，当时很忙乱的话，会给学生的心理造成负面影响，使得学生当天心理不踏实，晚上睡觉也睡不好，那会直接影响第二天的考试.所以学习方法和工作方法是非常非常重要的.在这里，我这方面有几点体会.

（一）应该认识到，就数学知识和数学能力而言，学生经过这一年的复习，到了这个时候，基本上已经定型了，他是哪个级别的，那么基本上不会对这个级别产生更大的变化，因此，我们的工作关键是要把学生这一年来复习工作的收获尽量地归纳、提炼、总结，比如，我们可以做这样一些工作，按照数学的各个章节，比如，函数，比如，三角函数，三角变换、不等式、数列等等，按照教材的这样一个自然的章节顺序，把每一章主要的知识点、基本方法、典型例题，可以做成卡片，一天做一章，数学有11个左右章节，学生11天可以完成这个工作，这个工作完全之后，有这样的好处，使得我们对知识重新归纳、整理又梳理了一遍，那么知识的网络结构我们就比较清楚了，这一章涉及的通性通法学生也就明白了，再上一点选择例题，作为借鉴，作为参考，这是非常有意义的.

当学生做好了这十一张卡片之后，那么即使你明天高考数学，今天晚上干什么？就可以看自己做的卡片就好了，把这十几张的卡片从头到尾细细回味一下，踏踏实实睡一觉，因为把数学又重新过了一遍，非常有好处，而且对学生大脑的刺激非常明显，短时间内大量的信息进入大脑，使得学生对数学的掌握又快又好.这是一个工作要做的，这个工作做好了，对高三复习都会有很好的作用.

（二）学生的练习题，一定要整理好，按照做题的先后顺序，把它整理好，装订好.然后，学生就花时间在数学复习里面，就沿着一年走过的足迹好好地翻阅做过的练习，翻阅这个练习，要确定一个主题思想，比如，学生现在确定这样一个主题，就看我立体几何试题做得如何，那好，这一年做过的卷子，就光看立体几何题，选择填空中的立体几何试题，都看完了，而且一遍做一遍做笔记，这个题亏了，当时做错了，一道题就得了这么一点分，吃亏在什么地方，哪个地方没过来，让学生想一想，做点笔记，这样的话，这一年走过的足迹，短时间之内在学生的脑子里又过了一遍电影，好坏得失就归纳开来，这样等于立体集合又复习了一遍.第二个，可以复习函数或者数列，从知识的角度确定主题，确定十几个、二十几个，一天解决一个.另外一方面，主题可以是考试过程，考试方法和答题技巧，看看这张卷子选择题，回忆一下当时用了多长时间，第二张卷子当时用了多长时间，一直到最后一张卷子，用了多长时间，看看是不是时间用得越来越少，还有成功率是不是保持在85%左右，如果你能在二十到二十五分钟之内把12道题都做完，而且成功率达到85%，那么告诉学生，祝贺你，高考选择题这一段你已经达到要求了，在选择题上已经有了相当的基础了.

比如，这次考试是按照题号答的题，看看学生的成败得失，下一份试卷是按照学生会的題先做，不会的题后做，看看那次考试情况怎么样，总结一下哪个方法最适合你.另外再看看自己的习惯性错误，比如，数字计算你怎么样，是不是经常马虎啊，数字计算这方面错误多吗？如果多的话，看看都在什么时候发生的，发生在哪一类问题上，恐怕这一年一大摞卷子放在那儿，学生就会掌握一个犯错误的基本规律，这样你就有了自知之明，到考场上，一看到又是这样的题，可能会犯错误，小心一点，学生就会用非常平常的心微笑地面对这个困难，可能这时候学生过去常犯的错误就不会再犯了.所以把试卷整理好，装订好，回顾一年来走过的路，回顾一年来的成败得失、辛酸苦辣，这样就会过得非常充实，有信心，高考就更有平常心，发挥得更好.反过来，天天啃难题，每天都焦头烂额，今天做一道题，半个小时做不出来，第二天又一道题，又半个小时做不出来，心里就发毛了，这样二十几天过去，考试前就没有好心态了，所以，建议大家考试前做我上面说过的工作，收获的季节做收获的工作，不要再做播种、耕耘的工作，那个时间已经过去了.

当然了，有的学生也说，在考试前总得热热身啊，总得拿几个题来做做啊，这也是必要的，但是要做就做那些别太难，能够增强自己的信心，能够发现自己的问题的试题，不要做那些难题.不论是哪个层次的学生，现在要注意的是，目前的高考试题不是按照由易到难的次序排列的，它是多题把关，处处有关口，比如，做第一题白给分，一下子就出来了，做到第五题卡住了，这很有可能.人们都认为21题是最难的一道题，有的学生认为我看都不看，我这水平做不了，其实21题的第一问是白给分的，为什么要放弃呢？

四、结语

（一）心态上要注意，只要你的高考数学期望值不是一百四十五分，那么你遇到一个题不会，这非常正常，如果你数学的期望值是在一百分的话，那么告诉学生：遇到40%的难题，那都是非常正常的事情.所以从心态上不要害怕，遇到难题是正常的，因为考不了一百五十分嘛.

（二）对于能力在中等位置的学生们，建议他们这样做.遇到这个困难，你稍微愣一下神，静下心来再想一想，如果暂时还想不出来，跳过去做下一道，没准下一道很漂亮地做出来了，当你遇到下一个难点的时候，看看位置，如果位置仍然还靠前的话，你还可以继续往下做.当你困难发生到三分之二的试卷上了，你回过头来看看第一个难题，由于你离开那个境界远了，心情也平静了，你去看它，没准突发一个灵感，困难就解决了.所以，概括起来这么几条，第一是心情平和，不要害怕，这是正常现象，你哪能道道都会啊？