刘笑笑，汪云甲

(中国矿业大学环境与测绘学院，江苏 徐州 221008)

巷道交岔点的三维建模及实现

刘笑笑，汪云甲

(中国矿业大学环境与测绘学院，江苏 徐州 221008)

针对巷道交岔点建模的难点问题，采用基于巷道底板中线加载巷道断面的方式绘制单一巷道体，提出了根据巷道设计参数的方式对柱墙式交岔点进行建模。并依据穿尖式交岔点和马门头中两条巷道自然相交的特征，对二者进行建模。最后通过C#结合DirectX的编程方式进行验证，结果表明所绘制的巷道交岔点外观规整并形成连通。

数字矿山；巷道；交岔点；三维建模；DirectX

随着数字矿山技术的发展，三维矿山技术已应用于矿山的多个领域中。巷道网络作为三维矿山的重要组成部分，也是构建数字矿山的基础[1-3]。在生产实践过程中，三维巷道模型的获取途径有多种，如建模软件绘制[4]、三维激光扫描[5-6]和计算机自动建模[7]等。建模软件绘制需要消耗大量人力资源[8]，同时，巷道空间狭长导致三维激光需要多次扫描，虽然模型精细但数据量大。而计算机自动建模则具有建模速度快、数据量小等优点。正是基于上述原因，地下巷道网络的建模得到一些学者的重视。如魏占营将巷道网络划分为巷道体和巷道节点，分别对其进行建模，并考虑了巷道间的拓扑关系和巷道属性信息等[9]。张志华提出了一种新的三维巷道数据模型，以半巷道体作为基本的构模体元，构建出完整的地下巷道网络[10]。孙中昶给出了巷道断面建模算法、巷道交叉处建模算法及拐弯处平滑处理算法，并开发出三维漫游系统[11]。谭正华提出平面连通巷道的分层建模解决方法，利用水平平面切割巷道实体，形成一系列的分层轮廓线，对相邻的轮廓线之间进行网格三角化以形成连通的巷道体[12]。巷道网络体系可以划分为单一巷道体和巷道交岔点，单一巷道体多采用基于中心线加载巷道断面的方法进行建模[13-14]。但是由于地下巷道网络的错综复杂，导致巷道交岔点出现建模困难、巷道连通性不好等问题。

本文提出了巷道交岔点的建模算法，根据巷道交岔点的特征，将交岔点分为两类：柱墙式交岔点，以及穿尖交岔点和马门头。对两类交岔点分别采用不同算法进行建模。首先，依据柱墙式交岔点的设计参数计算其建模尺寸，对柱墙式交岔点进行建模。其次，利用穿尖交岔点和马门头所共有的巷道自然相交并形成连通的特征，对二者进行建模。

1 单一巷道体的建模算法

为了绘制一个完整的巷道网络，需要将巷道网络划分为单一巷道体和巷道交岔点两类。单一巷道的建模采用底板中线加载巷道断面的方式，巷道交岔点根据具体情况采用不同的算法进行建模。

1.1 巷道断面的细分

巷道断面的形状很多，一般多采用拱形断面，但也存在梯形、矩形等断面形状。在某些特殊地质条件下也会采用圆形、马蹄形等断面形状[15]。

本文选取拱形断面作为研究对象，巷道的顶部圆弧采取多边形逼近的策略，将巷道断面细分成一系列的点，这些点构成巷道断面的外部轮廓点。

图1中O点为巷道底板中线上一点，O′点为半圆弧拱的圆心。巷道断面上的各细分点相对于O点的坐标计算公式如下。

1到9号点的坐标为

(1)

10、11号点的坐标为

(2)

图1 拱形巷道断面细分示意图

1.2 单一巷道体的生成

以巷道底板中线上的点作为参考基准点，计算巷道断面上的细分点。图2中该空间坐标系为左手坐标系，S、E分别为巷道底板中线上两点，二者共同构成了巷道底板轴线向量SE。又已知向量n=(0,1,0)，故底板中线的水平向量v=SE×n，垂直向量h=v×SE。通过水平向量v和垂直向量h控制巷道断面的空间姿态。

图2 巷道底板中线与断面控制向量关系

在底板轴向量SE的延伸方向上，以SE上的点为参考基准点，计算向量SE的水平向量和垂直向量，之后逐个计算出各个巷道断面的细分点。以这些细分点为基础构建三角面片，可以组成巷道的线框模型。如图3所示。

2 巷道交岔点的处理

2.1 巷道拐弯的平滑算法

矿井中巷道出现拐弯的情况十分多见，为了方便人车通行，在两条巷道交岔处必然会出现巷道拐弯的情况，也就是曲线巷道。巷道拐弯按其所处的平面可以分为：水平面上的拐弯、斜面上的拐弯和垂面上的拐弯。由于空间中相交的两条直线可以构成一个平面，因此上述3种情况严格意义上可以归为一类即平面上的拐弯。

图3 空间中巷道断面计算示意图

巷道断面是基于巷道地板中线计算的，从而避免了底板中线不共面的情况。图4中，S、S′、E和E′分别为两条单一巷道体底板中线上的点，O点为圆弧圆心，M点为直线SS′与EE′延伸线的交点，巷道拐弯处以S′和E′为起始点和结尾点。对两条巷道交岔处的底板中线进行平滑处理，平滑处理的过程中采用多段线逼近圆弧的方式获取巷道断面参考基准点，圆心O坐标和圆弧半径可以根据设计参数获得。在实际工作中也通过先获得S′和E′中间的任意一点M′，依据空间中不共线的三点可以唯一确定一个圆的原理计算出O点坐标和圆弧半径。以此计算巷道断面的细分点。

图4 斜面上的巷道拐弯

2.2 多条巷道的连接算法

巷道网络中多条巷道连接的情况十分普遍，而多条巷道的连接算法也是巷道建模的难点所在。巷道交岔点中常见的有柱墙式交岔点、穿尖交岔点和马门头等。图5(a)和图5(b)分别为柱墙式交岔点和穿尖交岔点的平面示意图，图5(c)为交岔点的断面情况。柱墙式交岔点在巷道交汇处出现一段巷道断面直径逐渐增大的情况，而穿尖交岔点在交汇处两条巷道断面直径保持不变并逐渐融合成为一体。基于上述不同，将柱墙式交岔点归为一类，穿尖式交岔点和马门头归为另一类，并用不同的算法分别对两类交岔点检修建模。

图5 柱墙式交岔点和穿尖交岔点

2.2.1 柱墙式交岔点

柱墙式交岔点，又称“牛鼻子”碹岔，该交岔点的两巷道相交部分共同形成一个渐变跨度的大断面。在巷道交岔的地方会出现一段巷道变径，此时通过变换巷道断面的参考基准点、方向向量和巷道拱形直径，计算出逐渐加大半径的巷道断面以实现巷道变径。

图6中a和b指的是道岔长度，α是道岔角，β为圆弧所对应的圆心角，θ为巷道转向角，B1、B2、B3分别为对应巷道的宽度，b2、b3分别为对应巷道宽度的一半，R为曲线半径。L1为连接长度，y为基本轨起点到巷道开始加宽处的距离，l1为道岔起点至交岔点结尾的距离，H为曲线圆心到巷道中线的距离。

计算公式为

(3)

图6 柱墙式交岔点参数示意图

2.2.2 穿尖交岔点

穿尖交岔点在巷道网络中表现为两条巷道自然相交，且相交部分保持各自的巷道断面。穿尖交岔点的建模过程中，两条巷道自然相交后形成一个相交断面，该断面在原巷道外表面上形成一个开口。主巷道断面、交岔巷道断面及相交断面一起构成了穿尖交岔点的轮廓点，以这些轮廓点为基础构建三角面片，以实现穿尖交岔点的无缝拼接和连通。

图7中显示的是主巷道与交岔巷道都为拱形断面，S、E分别为主巷道底板中线上的首尾点，M为二者中点，C为交岔巷道底板中线上一点。交岔巷道断面向前延伸后与主巷道自然相交，在相交处形成一个相交断面。

图7 穿尖式交岔点线框

2.2.3 马门头

马门头指的是立井和平巷的连接部分，是断面跨度逐渐加大的过渡段。马门头和穿尖式交岔点在巷道特征上有相似之处，都是一条巷道与另一条巷道在连接处形成相交部分，并在连接处形成连通。如图8所示。

3 试验与分析

通过C#调用DirectX应用程序编程接口的方式，

对巷道网络中各类交岔点进行建模。试验结果通过线框模式输出，可以清楚地看清巷道外部轮廓和交岔处的连通情况。

图8 马门头示意图

建模结果表明巷道拐弯处的平滑算法可以实现各类曲线巷道的平滑过渡，如竖曲线巷道、斜面曲线巷道和平面曲线巷道等，如图9所示。对于多条巷道的交岔点的建模，首先根据巷道交岔点的特征，将柱墙式交岔点归为一类，穿尖式交岔点和马门头归为另一类，分别使用不同的算法进行建模。建模结果显示两类交岔点的线框模型外形规整，交岔处形成连通，如图10所示。

图9 巷道拐弯处模型

图10 巷道交岔点模型

4 结 语

本文将巷道网络中出现的斜面曲线巷道、竖曲线巷道和平面曲线巷道归纳为平面上的巷道，之后通过多段线逼近的方式对曲线巷道的拐弯处进行平滑处理。根据交岔点的巷道特征将柱墙式交岔点归为一类，穿尖交岔点和马门头归为另一类。由柱墙式交岔点的设计参数计算出其建模尺寸，并以此进行建模。并利用穿尖交岔点和马门头所共有的巷道相交特征，对二者进行建模。

最后，通过C#结合DirectX实现这几类巷道交岔点的建模，结果显示输出的巷道模型具有良好的外部规整性和连通性。作为巷道网络的核心组成部分，这些巷道交岔部分是巷道网络中难以建模的位置，通过文中算法解决了巷道交岔点的建模问题。

[1] 汪云甲，伏永明．矿井巷道三维自动建模方法研究[J]．武汉大学学报(信息科学版)，2006，31(12)：1097-1100．

[2] SHI Fenghua, LI Xudong. Visualization Modeling of Mine Roadway Based on Visual C# [C]∥2008 International Symposium on Information Science and Engieering. Shanghai：[s.n.],2008:669-673.

[3] 卢小平，朱丰，豆喜鹏，等．井上下一体化三维信息管理与应急系统构建[J]．测绘通报，2016(5)：107-109，1．

[4] SHEN Qi, LI Jing. The Design and Implementation of the Method of Entity Modeling in Coalmine 3D Visualization System[C]∥The 2nd International Conference on Information Science and Engieering.Hangzhou：[s.n.],2010:1-4.

[5] 江记洲，郭甲腾，吴立新，等．基于三维激光扫描点云的矿山巷道三维建模方法研究[J]．煤矿开采，2016，21(2)：109-113．

[6] 王健，李雷，姜岩．天宝三维激光扫描技术在数字矿山中的应用探讨[J]．测绘通报，2012(10)：58-61，91．

[7] WANG Yunjia, FU Yongming, FU Erjiang. On 3D Geo-visualization of a Mine Surface Plant and Mine Roadway[J]. Geo-spatial Information Science,2007,10(4):287-292.

[8] STOTHARD P,SQUELCH A,STONE R,et al.Taxonomy of Interactive Computer-based Visualisation Systems and Content for the Mining Industry-Part 2[J]. Mining Technology, 2015, 124(2): 83-96.

[9] 魏占营，王宝山，李青元．地下巷道的三维建模及C++实现[J]．武汉大学学报(信息科学版)，2005，30(7)：650-653．

[10] 张志华，侯恩科，罗晓霞，等．一种新的三维巷道建模数据模型研究[J]．金属矿山，2011(11)：128-131，13．

[11] 孙中昶，卢秀山，田茂义．矿山巷道3维建模算法研究及实现[J]．测绘学报，2009，38(3)：250-254．

[12] 谭正华，王李管，毕林，等．平面连通巷道三维实体分层建模方法[J]．武汉大学学报(信息科学版)，2010, 35(3): 360-364.

[13] 车德福，殷作如，张瑞玺，等．井巷工程三维建模及无缝开挖模拟技术[J]．煤炭学报，2012, 37(4): 548-552.

[14] 周智勇，陈建宏，杨立兵．大型矿山地矿工程三维可视化模型的构建[J]．中南大学学报(自然科学版)，2008, 39(3): 423-428.

[15] 张荣立，何国纬，李铎．采矿工程设计手册(中册)[M]．北京：煤炭工业出版社，2003：2552-2557．

3D Modeling of Roadway Intersection and Its Implementation

LIU Xiaoxiao,WANG Yunjia

(School of Environment Science and Spatial Informatics, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China)

Regarding to the difficulties on modeling roadway junction, the single tunnel is modeled by loading section with the centerline of roadway. Besides, a way based on the design parameters to model roadway junction is proposed. On the basis of directly intersecting feature of both roadway junction and horsehead, they are modeled respectively. Finally, the feasibility of the algorithms is verified by C# and DirectX programming practice, and the experiment results are presented in the paper.

digital mine; roadway; junction; 3D modeling; DirectX

刘笑笑，汪云甲.巷道交岔点的三维建模及实现[J].测绘通报，2017(5)：120-124.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0169.

2016-09-23；

2017-01-12

国家自然科学基金(51574221)；国家重点研发计划(2016YFB0502102)

刘笑笑(1993—)，男，硕士生，主要从事三维GIS和数字矿山技术研究。E-mail:smilecumt@126.com

P208

A

0494-0911(2017)05-0120-05