丁宇奇兰乘宇，刘巨保迟云萍董春鹏

1.东北石油大学机械科学与工程学院；2.中国石油大庆油田公司井下作业分公司

分层压裂管柱冲蚀特性数值模拟与实验分析

丁宇奇1兰乘宇1，2刘巨保1迟云萍2董春鹏1

1.东北石油大学机械科学与工程学院；2.中国石油大庆油田公司井下作业分公司

水力分层压裂技术由于施工排量大、携砂量大、管柱工具井下工作时间长，导致压裂管柱工具部件冲蚀严重。为了研究井下压裂工具冲蚀规律，有针对性分析了井下压裂部件的3种易冲蚀结构：轴向键结构、径向开孔结构和变径结构。采用CFX流场仿真模拟软件，研究了混砂液在易冲蚀结构位置的流场分布，总结出混砂液对易冲蚀结构的冲蚀磨损规律，并通过井下易冲蚀部件实验对有限元计算结果进行了验证。研究表明，键尖冲蚀率随轴向键的键尖形状由大到小变化顺序为：键尖角度60°、90°、45°、180°（键尖圆形）、30°，且键尖部位冲蚀率明显大于键尾冲蚀率；方形出砂口比圆形出砂口抗冲蚀能力强；缩径结构变径比越小冲蚀影响越明显，扩径结构的冲蚀影响可忽略；室内实验结果与有限元计算结果的最大相对误差为10.9%，说明了数值模拟结果的准确性。研究结果为分层压裂工具结构与管柱组合设计提供了理论和施工依据。

压裂管柱；冲蚀；数值模拟；轴向键结构；径向开孔结构；变径结构

水力压裂是目前改善低渗透油藏的主要开发手段，是提高低渗透油田采收率的有效措施之一［1-2］。深层油井的地质条件决定了压裂施工大排量、高泵压、长时间、大规模的特点，也决定了压裂工艺管柱需要具有不同于常规压裂管柱的技术指标［3-5］。在大排量携砂液冲刷情况下，压裂管柱冲刷磨损严重致使其强度降低，导致管柱及工具失效或起出过程中出现拔脱，大的施工排量和加砂量给工具的耐磨性和安全性提出了新的挑战［6-8］。

Fildes等人采用分步冲蚀实验法和单颗粒寻迹法对固体磨粒冲蚀磨损的动态过程进行分析，发现靶材表面因为磨粒的不断冲击受到挤压，在表面形成变形的唇片效应，并建立了脆性材料和塑性材料冲蚀磨损模型［9-10］。王治国等人通过对13Cr油管材料在不同冲蚀速率、不同冲蚀角度的室内试验，提出了管内排量与砂含量的操作范围，预防油管壁面的冲蚀［11］。计时明等人采用数值模拟计算手段对不同黏度、不同颗粒尺寸条件下结构表面软性磨粒流的流场特性进行了研究［12］。王凯对套管常用材料P110在不同腐蚀环境下的冲蚀机理进行了研究［13］。众多学者分别从管柱材料成分与显微组织结构、室内实验与流场数值模拟手段和抗冲蚀能力的关系进行了研究，而如何从管柱工具结构设计角度来预防冲蚀，并通过现场环境的冲蚀试验来对冲蚀效果进行验证，还没有涉及。

针对井下压裂工具部件归类了3种易冲蚀结构，采用CFX流场仿真模拟软件，研究了混砂液在易冲蚀结构位置流场分布规律，并通过现场试验对理论计算结果进行了验证，为分层压裂工具结构与管柱组合设计提供了理论和施工依据。

1 水力压裂易冲蚀部件

Hydraulic fracturing easy erodible components

水力压裂利用液体传压的原理，在地面通过压裂车组将一定黏度的液体以足够高的压力和排量沿井筒注入井中。由于注入速度远远大于油气层的吸收速度，多余的液体能够在井底憋起高压，当压力超过岩石抗张强度后，油气层就会开始破裂形成裂缝。当裂缝延伸一段时间后，继续注入携带有支撑剂的混砂液扩展延伸裂缝，并使之充填支撑剂。施工完成后，由于支撑剂的支撑作用，裂缝不致闭合或至少不完全闭合，因此即可在油气层中形成一条或几条水平或垂直的具有足够长度、宽度和高度的填砂裂缝。此裂缝扩大了油气流动通道，改善了地层渗透性，能够起到增产增注的作用。

近年来我国压裂技术发展较快，机械工具分层压裂技术也逐渐成熟，压裂规模和级数逐年增大。目前国内部分油藏纵向小层较多，为了有效发挥油藏生产潜力，提高储量动用程度，形成了相应的机械分层压裂工艺及配套工具。由于压裂液速度较高，且压裂液中含有高浓度的固体颗粒，对压裂管柱接头、变截面处、内套等部位产生了很大的冲刷磨损作用。局部冲蚀严重部位很可能会引起工具失效，导致压裂施工的失败。如果喷砂孔位置内壁冲刷加剧，可能会使导压通道和油管连通，导致封隔器解封。

通过对压裂管柱、压裂工具的结构进行研究，一般易冲蚀部位流体的流线有很大曲率变化（一般有涡流部位都会产生冲蚀）。因此对压裂管柱和压裂工具内部容易产生冲蚀的结构进行了归类分析。第一类为轴向键结构：由于轴向键和轴向槽是同时相对存在的结构，而相对流体通道来说，较为突出的部分更易产生冲蚀。这样轴向键是更易产生冲蚀的结构，主要体现在“键结构”上，按键的形状主要分为尖形键和圆形键结构。第二类为径向孔结构：按开孔形状分为圆形孔和方形孔。第三类为局部变径结构：主要包括缩径结构和扩径结构。

2 易冲蚀部件冲蚀仿真模拟

Erosion analog simulation of erodible components

2.1 轴向键结构

Axial bond structure

水力压裂工具因功能需要常设计出很多沿轴线方向的键结构，主要功能为导向作用。由于其导向作用，引起流体在此处产生一定涡流并引起流速和过流空间截面积发生变化，导致工具发生冲蚀。针对不同角度形状的键尖其冲蚀性能进行了分析，键尖冲蚀率随角度和排量的变化如图1所示。

从图1可以看出，在以轴向键侧面面平均冲蚀率为表征冲蚀程度时，几种形状键尖角的冲蚀率由大到小顺序为：60°、90°、45°、180°（键尖圆形）、30°。为了进一步说明键尖侧面冲蚀情况，以30°键尖为例建立键尖冲蚀率提取面并进行了对应的数值模拟分析，如图2所示。图2中黄色区域为键尖侧面，沿键尖侧面建立图中黑线所示的冲蚀提取路径，键尖侧面冲蚀率沿冲蚀提取路径随冲蚀位置变化的曲线如图3所示。

图1 键尖冲蚀率随角度和排量的变化Fig.1 Bond sharp erosion rate change with the angle and discharge capacity

图2 键尖冲蚀率提取面Fig.2 Bond sharp erosion rate extract surface

由图2和图3可知，由于键尖侧面与压裂液流速方向角度较大，在整个冲蚀提取路径上，冲蚀主要集中在键尖0～73 mm段上。在键尾73～143 mm段上的冲蚀率要远远低于键尖部分，因此在工具设计过程中应注意对键尖的保护，预防其由于冲蚀而导致导向作用失效的情况发生。

2.2 径向开孔结构

Radially holed structure

喷砂器出砂口是整个压裂施工中冲蚀最为严重的部件。以不同形状（圆形、方形）和不同数量（4、5、6个）出砂口为研究对象，对其冲蚀情况进行对比研究。出砂口的总面积为4 560 mm2，不同形状和数量出砂口按照当量面积进行选取，如图4所示为出砂口冲蚀率提取面示意图。

图3 键尖侧面冲蚀率随长度变化曲线Fig.3 The change curve about erosion rate of bond sharp lateral surface with the length

图4 出砂口冲蚀率提取面Fig.4 Erosion rate extract surface of the sand-out holes

以圆形出砂口为例，出砂口处冲蚀情况如图5所示，各提取面冲蚀率随排量变化曲线如图6所示。从图5和图6可以看出，出砂口附近的内壁冲蚀最严重，其次是出砂孔孔壁。其主要原因有以下2点：一是变径突出位置阻碍压裂液运动，压裂液对突出部位造成直接冲击，导致冲蚀严重；二是受到变径结构影响，压裂液易产生涡流，固体颗粒随涡流运动，对变径处高速冲刷，导致磨蚀严重。出砂口下方死堵位置，受出砂口高速流场影响，产生较大涡流，冲蚀较明显。随着排量的增大，冲蚀效果越明显。在排量为10 m3/min不同形状和数量出砂口冲蚀率见表1。

由表1可以看出，排量10 m3/min时对比相同开孔数量的方孔和圆形出砂口，当开孔形状由方形改为圆形，面1上最大冲蚀率由95.8 kg/（m2·s）增大到了95.9 kg/（m2·s），增加了0.1%；面7上的最大冲蚀率由4.3 kg/（m2·s）增大到了6.4 kg/（m2·s），增加了48.84%。由此说明，当出砂口为方形结构时，更有益于冲蚀率密度的降低。对于圆形出砂口，随着开孔数增多，孔壁冲蚀率增加，当开孔数量由4个增加到6个后，面1上最大冲蚀率由95.9 kg/（m2·s）增大到了98.1 kg/（m2·s），增加了2.2%；面7上的最大冲蚀率由6.4 kg/（m2·s）增大到了10.8 kg/（m2·s），增加了68.75%。由此说明，随着开孔数量的增多，液体流速增高，使得冲蚀率增大。

综上所述，喷砂器出砂口的设计一方面应采用方形开口，另一方面应尽可能减少开口数量，降低出砂口冲蚀率。表1数据表明，当出砂器开口近似为一个开口结构，即整体为方形出砂口时，冲蚀最低。实际压裂工具喷砂器出砂口的设计中，应综合喷砂器节流损失、喷砂器压裂层位置、喷砂器内部结构以及压裂施工工况等多种因素对出砂口进行设计。

图5 圆形出砂口壁面冲蚀情况Fig.5 Erosion situation of the wall surfaces of the round sand-out holes

图6 冲蚀率随排量变化曲线Fig.6 Erosion rate versus displacement curre

表1 不同形状和数量出砂口冲蚀率Table 1 Erosion rate of the sand-out holes with different shapes and numbers

2.3 变径结构

Variable diameter structure

变径结构是压裂管柱及工具结构中最常用的结构，也是冲蚀较为严重的部件之一。由于结构发生缩径、扩径变化，导致流体流线发生变化引起结构冲蚀现象。研究中选择大径结构76 mm，变径比选择0.3、0.5、0.7、0.9，计算排量则选择2 m3/min、6 m3/ min、10 m3/min。经计算，缩径结构壁面冲蚀分布如图7所示，扩径结构壁面冲蚀率分布如图8所示，不同排量下缩扩径结构冲蚀率计算结果见表2。

图7 缩径结构壁面冲蚀情况Fig.7 Wall surface erosion situation of reducing diameter structures

图8 扩径结构壁面冲蚀情况Fig.8 Wall surface erosion situation of expanding diameter structures

表2 不同排量下缩扩径结构冲蚀率Table 2 Erosion rate of reducing and expanding diameter structures with different discharge capacity

从图7、图8和表2中的数据可以看出，对于缩径结构，在排量一定时，变径比越小，冲蚀越大，即缩径缩的幅度越大，冲蚀越大；对于扩径结构，随着变径比减小，扩径结构壁面冲蚀逐渐增加，但从数值上看，扩径结构冲蚀率明显小于缩径结构，在对工程实际结构冲蚀分析中，可以不予考虑。

3 易冲蚀部件冲蚀实验

Erosion experiment of erodible components

3.1 实验目的及实验方案

Experimental purpose and experimental program

为了考察不同结构耐冲蚀情况，并对有限元计算结果进行验证，选择轴向键和变径管2种结构进行冲蚀实验研究，并对冲蚀前后试件重量变化情况进行测试评价。实验测试过程中，为了准确模拟井下管柱的冲蚀状态，在井下管柱增加短节，将实验试件安装在井下进行实验。键尖角度选择30°、45°、60°，每种4个；变径选择59 mm、缩径变48 mm进行测试。实验测试试件如图9所示。

图9 实验测试试件Fig.9 Experimental test specimen

3.2 实验测试结果与分析

Experimental test results and analysis

（1）键尖冲蚀实验分析。以30°键尖为例，其冲蚀前后对比如图10所示，冲蚀前后质量变化与有限元对比结果见表3。从图10键尖冲蚀前后对比图可以看出，经压裂液冲蚀后，键尖部分明显发生变化，起到导向作用的键尖冲蚀严重，而在键尾部分则未见冲蚀现象，这与理论计算结果相一致。由表3看出，键尖试件在冲蚀前后质量损失率在12.33%～16.35%，对比实验和有限元计算结果，二者最大相对误差仅为10.9%，说明有限元数值结果的准确性。

（2）变径结构冲蚀实验分析。变径结构冲蚀前后对比如图11所示，冲蚀前后质量变化与有限元对比结果见表4。由图11可以看出，变径结构在变径位置发生了较为严重的冲蚀现象。从表4中的数据可以看出，冲蚀前后变径结构质量损失率在18.18%～21.65%之间，对比实验和理论计算结果可以看出，二者最大相差在8.8%以内。

图10 键尖冲蚀前后对比Fig.10 Comparison before and after the erosion of the bond sharps

表3 键尖冲蚀前后实验与理论计算结果对比Table 3 Experimental and theoretical calculation results comparison before and after the erosion of the bond sharps

图11 变径结构冲蚀前后对比Fig.11 Comparison before and after the erosion of variable diameter structures

表4 变径结构冲蚀前后实验与理论计算结果对比Table 4 Experimental and theoretical results comparison before and after the erosion of the variable structures

4 结论

Conclusions

（1）结合水力压裂过程中管柱与工具结构，将易冲蚀部件按照结构形状可分为键结构、径向开孔结构（方形、圆形）和变径结构（缩径、扩径）。

（2）分别对易冲蚀部件在不同排量下的冲蚀规律进行了数值模拟，结果表明键结构的，键尖冲蚀率随角度由大到小顺序为：60°、90°、45°、180°（键尖圆形）、30°，键尖部位冲蚀率大于键尾冲蚀率；方形出砂口较圆形出砂口抗冲蚀；缩径结构随缩径比减小冲蚀率明显增大，扩径结构的冲蚀可忽略。

（3）对键尖和变径结构的冲蚀情况进行了井下测试，键尖与变径结构实验前后冲蚀质量损失率与有限元最大相对误差分别为10.9%和8.8%，进一步验证了有限元计算结果的正确性。

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（修改稿收到日期 2017-01-16）

〔编辑 李春燕〕

Numerical simulation and experimental analysis of separate layer fracturing string erosion properties

DING Yuqi1,LAN Chengyu1,2,LIU Jubao1,CHI Yunping2,DONG Chunpeng1
1.School of Mechanical Science and Engineering,Northeast Petroleum University,Daqing163318,Heilongjiang,China;
2.Down-hole Operation Branch of Daqing Oilfield Company,Daqing163453,Heilongjiang,China

About hydraulic separate layer fracturing technology,due to its large operational discharge capacity and sand carrying ability,and long downhole working time of the string tools,the components of the fracturing string tools erode seriously.In order to research on the erosion rules of the downhole fracturing tools,three types of erodible structures of the downhole fracturing components were analyzed pertinently,including axial bond structure,radially holed structure and variable diameter structure.By adopting CFX flow field analog simulation software,the flow field distribution of sand-carrying fluid in the erodible structure position was studied and the erosion wear rule of sand-carrying fluid to the erodible structure was summarized.Moreover,the finite element calculation results were verified by the experiment of the downhole erodible components.The research shows that the bond sharp erosion rate changes with the shapes of the axial bond sharps in a descendant order as the following: bond sharp angle 60°,90°,45°,180°（round bond sharp）and 30°,and the erosion rate of the bond sharps is obviously higher than that of the bond tail;square sand-out holes have stronger antierosion ability than round sand-out holes;the smaller the variable diameter ratio of the reducing diameter structure is,the more obvious the erosion effect is;the erosion effect of expanding diameter structure can be neglected;the maximum relative error between laboratory experimental results and finite element calculation results is 10.9%,which indicates the accuracy of the numerical simulation results.The research results provide the theoretical and operational basis for the separate layer fracturing tool structure and string combination design.

fracturing string;erosion;numerical simulation;axial bond structure;radially holed structure;variable diameter structure

丁宇奇，兰乘宇，刘巨保，迟云萍，董春鹏.分层压裂管柱冲蚀特性数值模拟与实验分析［J］.石油钻采工艺，2017，39（2）：231-236.

TE358

：A

1000-7393（2017）02-0231-06

10.13639/j.odpt.2017.02.019

: DING Yuqi,LAN Chengyu,LIU Jubao,CHI Yunping,DONG Chunpeng.Numerical simulation and experimental analysis of separate layer fracturing string erosion properties［J］.Oil Drilling &Production Technology,2017,39(2): 231-236.

国家自然科学基金“大型圆柱薄壳内爆破坏机理的多场耦合动力学响应研究”（编号：51604080）；中国石油和化学工业联合会科技指导计划项目“立式拱顶储罐内爆破坏机理的多场耦合动力学响应与弱顶性能研究”（编号：2016-01-01）。

丁宇奇（1982-），2014年毕业于东北石油大学石油与天然气工程专业，获博士学位，现从事石油石化装备力学分析与测试技术研究，副教授。通讯地址：（163318）大庆市发展路99号东北石油大学机械科学与工程学院。E-mail：jslx2004@163.com