陶谦周仕明张晋凯方春飞薛亮陈博

1.中国石化石油工程技术研究院；2.中国石油大学（北京）石油工程学院

水泥浆流变性对水平井固井顶替界面的影响
——基于天河一号大规模集群计算平台的数值模拟

陶谦1周仕明1张晋凯1方春飞1薛亮2陈博2

1.中国石化石油工程技术研究院；2.中国石油大学（北京）石油工程学院

水平封固段的固井顶替效果是影响水平井固井质量的关键问题，套管居中度与水泥浆流变性是影响水平段固井顶替效果的重要参数。基于国家超级计算中心天河一号大规模集群计算平台，采用Fluent软件对300 m长水平段偏心环空进行1 000 s的固井顶替数值模拟，研究水泥浆流变性对固井顶替界面的影响规律。研究结果表明：在低居中度（居中度≤50.0%）条件下，水泥浆流性指数n对顶替的影响可以忽略；在中等居中度（50.0%＜居中度＜85.0%）条件下，提高水泥浆n值可以大幅改善环空宽边隔离液滞留，降低水泥浆n值可以改善环空窄边隔离液滞留，设计时需要综合考虑水泥浆n值；在高居中度（85.0%≤居中度＜100%）与理想居中度（居中度100%）条件下，设计水泥浆n值时要避免出现其值过小的情况，从而避免在环空出现水泥浆分层窜流现象。研究结果对固井顶替施工设计具有重要指导作用。

水平井；固井；顶替界面；居中度；水泥浆流变性；数值模拟；天河一号；集群计算平台

水平井固井过程中，水泥浆、隔离液、钻井液顺序顶替，存在多个顶替界面，每个顶替界面都会对固井质量产生重要影响，深入研究水平井水平段顶替界面的形成过程与规律具有重要意义。目前固井顶替界面的研究方向主要分为3类：顶替界面的理论分析，顶替界面的室内实验，顶替界面的数值实验。顶替界面的理论分析以一维层流顶替模型［1-2］和二维Hele-Shaw 模型为代表［3-9］，特别是二维Hele-Shaw 模型可以很好地描述固井顶替流体界面的发展动态，具有比较好的研究前景，但建模和求解都具有相当大的难度。顶替界面的室内实验研究［10-13］在室内实验系统建设、实验相似液配置、顶替界面的显示与观测等方面都取得了很大的进步，但井筒模拟长度限制了这一研究手段的使用。CFD 数值模拟方法［14-18］以三维非定常组分多相流方程为控制方程，通过计算机数值模拟固井流体的顶替界面发展过程，能够真实再现三维顶替界面的形成与发展特征，但需要采用大型机来进行。笔者基于国家超级计算中心天河一号大规模集群计算平台，采用Fluent软件对300 m长水平段偏心环空进行1 000 s的固井顶替数值模拟，研究了套管居中度与水泥浆流变性对固井顶替界面的影响规律，为水平井固井顶替施工方案的合理设计提供理论基础。

1 数值实验模型

Numerical experimental model

针对水平井水平段固井顶替问题，建立水平井水平段偏心环空固井顶替物理模型，基于国家超级计算中心天河一号大规模集群计算平台，采用Fluent软件对流场进行求解，开展水平井偏心环空固井顶替数值模拟实验。

1.1 水平段环空流场计算网格模型

Grid model for calculating the flow field in annulus of horizontal section

水平井井筒直径为215.9 mm，考虑8%井径扩大率，直径取233 mm；套管外径取139.7 mm，水平段环空长度为300 m。水平井由于套管不居中，无法使用轴对称条件，但可以采用左右对称边界条件。根据现场扶正器使用情况，居中度设置为30%、50%、66.7%、85%、100%，建立5个不同居中度的水平段偏心环空流场计算网格模型。图1为300 m水平段偏心环空流场一段长度几何模型。因为采用左右对称条件，所以取环空的一半进行计算。

图1 水平段环空几何模型Fig.1 Geometric model of annulus in horizontal section

采用数值模拟方法，需要把连续解析的空间离散为一组有限个离散的点。不考虑扶正器与井眼的不规则性，可以采用结构网格来布置流场空间离散点。300 m环空模型网格数量为600万网格点，进行1 000 s的固井顶替计算。另外为了更好地捕捉顶替界面，采用了网格局部加密技术进行流场计算。图2为300 m水平段局部长度偏心环空网格分布图。图中截面分别为宽边截面、窄边截面、套管外壁面，也就是环空的内壁面。壁面附近的网格进行了加密处理。

图2 水平段环空网格模型Fig.2 Grid model of annulus in horizontal section

1.2 水平段环空固井顶替流体力学模型

Fluid mechanics model of cementing displacement in annulus of horizontal section

水平井固井顶替过程中，无论是水泥浆顶替隔离液还是隔离液顶替钻井液，都属于长距离环空间隙中的液、液两相流动过程，满足流体力学基本方程组。考虑到固井顶替流体的黏度等水力参数，环空流态一般为非牛顿流体层流流动。流体力学基本方程组详见参考文献［1-2］。顶替界面采用组分模型进行捕捉。水泥浆、隔离液采用幂律非牛顿流变模式。1.2.1 顶替界面的组分方程 采用物质输运模型，第i种组分的质量守恒方程用于计算第i种物质的质量分数Yi，可用于捕捉两相界面，以及两相界面附近的质量扩散。

式中，t为时间，s；ρ为密度，kg/m3；V为矢量速度，m/s；Yi为组分i的质量分数；Ji为组分i的扩散通量，m3/s；Ri为系统内部单位时间内单位体积通过化学反应消耗或生成该种组分的净生成率，mol/（L·s）；Si表示通过其他方式，如异相反应、相变所生成该种组分的净生产率，以及自定义的其他质量源项，mol/（L·s）。

当Yi=0时，为一种固井流体；当Yi=1.0时，为另外一种固井流体；当Yi为0～1.0时，为两种流体顶替的混浆界面。

1.2.2 初、边界条件 水平井偏心环空顶替流场包括入口边界、出口边界、环空内外壁面边界以及对称边界。

（1）初始条件：顶替流体初始时刻的顶替界面位置设置在300 m环空正中间150 m处，初始时刻的速度均设为0。

（2）运动壁面边界条件：基于相对运动的概念，环空壁面采用运动壁面边界条件。壁面运动速度设置为顶替流体平均速度，运动方向与顶替流体流动方向相反。壁面上的流体随壁面一起反方向运动，满足相对壁面无滑移的黏性流体边界条件。

（3）入口边界条件：与运动壁面边界条件配合，环空入口平均速度设置为0。

（4）出口边界：利用相临内部流场节点数据进行外推插值计算，满足质量守恒条件。

（5）对称边界：在半环空的宽边纵界面与窄边纵界面，采用平面对称边界条件。

基于相对运动的原理，运动壁面边界条件与0速度入口边界条件配合使用，2种顶替流体的界面可以一直停留流场中间，顶替界面与混浆过程不断向两侧发展，而不会很快到达出口边界。这样就可以采用较短的环空网格模型（300 m）计算很长时间（1000 s）的顶替时间，而且还方便捕捉顶替界面随顶替时间的发展过程。

2 数值模拟与结果分析

Numerical simulation and result analysis

2.1 计算条件

Calculation condition

水平井固井顶替中一般存在水泥浆顶替隔离液、隔离液顶替钻井液2个界面，以水泥浆顶替隔离液为例进行顶替界面研究，研究结果对隔离液顶替钻井液也具有一定的参考价值。

根据固井顶替实践可知，环空居中度、水泥浆流变性、隔离液流变性等对固井顶替界面具有重要影响。水平段套管无法严格居中会产生严重的宽窄边效应，流体在环空宽边速度大于窄边速度，导致水泥浆在环空宽边指进。

水泥浆可根据需要来调整密度与流变性，隔离液配置过程中一般对流性指数n值做重点考虑，所以本文重点研究水泥浆n值对顶替界面的影响规律。居中度设置30%、50%、66.7%、85%、100%，水泥浆n值设置0.5、0.6、0.7、0.8、0.9，其他参数见表1。

表1 水泥浆顶替隔离液的其他参数Table 1 Other parameter of slurry displacing spacer fluid

2.2 居中度与水泥浆n值耦合对顶替界面的影响

Effect of coupling of centralized degree and slurrynon displacement interface

居中度与水泥浆n值对固井顶替具有重要影响，有必要对其进行耦合分析。在试算过程中，发现不同居中度条件下水泥浆n值的影响存在差异，所以为了全面研究水泥浆n值对固井顶替的影响，在每个居中度条件下分别进行了5组水泥浆n值的数值模拟实验，共25个算例。

数值模拟过程保存了每秒的顶替界面特征，限于篇幅仅以第100 s为例给出了不同居中度条件下的顶替界面体积分数云图。环空顶替界面云图长度方向按5∶1进行缩比，图示环空横截面间隔为5 m。红色区域代表水泥浆，蓝色区域代表隔离液，红色逐渐转为蓝色的区域为混浆界面。每个居中度条件下，分别对比分析不同水泥浆n值条件下顶替界面体积分数云图，可以直观获得居中度和水泥浆n值耦合对顶替界面的影响规律。

2.2.1 低居中度 低居中度条件，是指居中度30%和50%。图3为居中度50%条件下的不同水泥浆n值第100 s顶替界面体积分数云图。在低居中度条件下，水泥浆顶替界面前缘在环空宽边快速指进，在环空窄边形成严重的隔离液滞留，在环空宽边也会有很长的隔离液滞留，质量扩散混浆现象明显，顶替界面很长，顶替效率很低。对比不同水泥浆n值在低居中度条件下顶替界面特征可以发现，提高水泥浆n值可以小幅改善环空宽边隔离液滞留，降低水泥浆n值只能微幅改善环空窄边隔离液滞留。或者说，水泥浆n值对顶替界面发展影响很小，可以忽略。

图3 低居中度条件下不同水泥浆n值的顶替云图Fig.3 Displacement cloud chart for different slurrynat low centralized degree

图4为低居中度条件下水泥浆n值对顶替界面长度与顶替效率影响规律。水泥浆n值在50%居中度条件下对顶替界面长度与顶替效率影响很小。降低水泥浆n值，顶替界面长度微幅减小，顶替效率略有提高。n=0.8和n=0.9两条曲线在800 s以后顶替界面逐渐超出300 m计算域范围，计算数据逐渐失真。

图4 低居中度条件下水泥浆n值对顶替界面长度与顶替效率的影响Fig.4 Effect of slurrynon displacement interface length and displacement efficiency at low centralized degree

综上，在低居中度条件下，水泥浆n值对顶替界面发展过程、顶替界面长度与顶替效率影响很小，可以忽略，即在低居中度条件下无法通过配置水泥浆n值来改善顶替效果。

2.2.2 中等居中度 图5为中等居中度（66.7%）条件下的不同水泥浆n值第100 s顶替界面体积分数云图，水泥浆顶替界面前缘位于环空中部，在环空窄边隔离液滞留不明显，在环空宽边隔离液滞留也不明显，质量扩散混浆现象明显，顶替界面长度中等。对比不同水泥浆n值在中等居中度条件下顶替界面特征可以发现，提高水泥浆n值可以改善环空宽边隔离液滞留，降低水泥浆n值可以大幅改善环空窄边隔离液滞留，并降低顶替界面长度。

图5 中等居中度条件下不同水泥浆n值的顶替云图Fig.5 Displacement cloud chart for different slurrynat moderate centralized degree

图6为中等居中度条件下水泥浆n值对顶替界面长度与顶替效率影响规律。水泥浆n值在66.7%居中度条件下对顶替界面长度有一定影响，顶替界面长度随水泥浆n值降低而减小，顶替效率随水泥浆n值降低而提高。图6中顶替界面长度与顶替效率随水泥浆n值变化曲线，与图5中的顶替界面云图特征一致，进一步验证了水泥浆n值对顶替界面的影响规律。

综上，在中等居中度条件下，降低水泥浆n值有利于改善环空窄边隔离液滞留，进一步降低顶替界面长度，提高顶替效率。但提高水泥浆n值可以大幅改善环空宽边隔离液滞留，所以在中等居中度条件下，水泥浆n值要综合考虑。

2.2.3 高居中度 图7为高居中度（85%）条件下水泥浆n值对顶替界面的影响规律，水泥浆顶替界面前缘位于环空中下部，在环空窄边隔离液滞留很不明显，混浆现象明显，顶替界面环空宽边隔离液滞留也很不明显，顶替界面长度较短。

由图7可知，高居中度条件下提高水泥浆n值对顶替界面影响与其他居中度有重要区别。在水泥浆n值为0.5时，由于水泥浆流动性好，宽窄边效应不明显，在正密度差（240 kg/m3）作用下，水泥浆在环空出现了指进式窜流，水泥浆与隔离液顶替界面出现了上下分层流动的现象，导致顶替界面长度大幅提高。在水泥浆n值相对较大时（n=0.6，0.7，0.8，0.9），水泥浆n值对顶替界面影响与中等居中度条件下类似，提高水泥浆n值有利于改善环空宽边隔离液滞留，有利于减小顶替界面长度。

图6 中等居中度条件下水泥浆n值对顶替界面长度与顶替效率的影响Fig.6 Effect of slurrynon displacement interface length and displacement efficiency at moderate centralized degree

图7 高居中度条件下不同水泥浆n值的顶替云图Fig.7 Displacement cloud chart for different slurrynat high centralized degree

图8为高居中度条件下水泥浆n值对顶替界面长度与顶替效率影响规律，与图7中的顶替界面云图规律一致，当水泥浆n值较小时（n=0.5），由于水泥浆在环空出现窜流，导致顶替界面很长，顶替效率比较低。当水泥浆n值比较大时（n=0.6，0.7，0.8，0.9），顶替界面长度随水泥浆n值增加而增加，顶替效率随水泥浆n值增加而下降。

图8 高居中度条件下水泥浆n值对顶替界面长度与顶替效率的影响Fig.8 Effect of slurrynon displacement interface length and displacement efficiency at high centralized degree

综上，高居中度条件下，设计水泥浆n值时要避免出现n值过小的情况，避免在环空出现水泥浆窜流现象。在不出现水泥浆窜流的情况下，减小水泥浆n值可以进一步降低顶替界面长度，提高顶替效率。但由于高居中度条件下本身就具有良好的顶替效果，所以调整水泥浆n值的意义有限。

2.2.4 理想居中度 图9是理想居中度（100%）条件下水泥浆n值对顶替界面的影响规律，水泥浆顶替界面前缘位于环空下部，在环空窄边没有隔离液滞留，在环空宽边隔离液滞留明显，顶替界面在环空宽边存在质量扩散混浆现象，顶替界面很短，具有良好的顶替效率。

图9 理想居中度条件下不同水泥浆n值的顶替云图Fig.9 Displacement cloud chart for different slurrynat ideal centralized degree

对比高居中度条件下环空水泥浆窜流现象可以发现，在理想居中度条件下水泥浆出现窜流的n值范围扩大，由高居中度条件下的0.5扩大到0.6。在理想居中度条件下，当水泥浆n值为0.5和0.6时，由于水泥浆流动性相对较好，不存在宽窄边效应，在正密度差（240 kg/m3）等几个条件的综合作用下，水泥浆在环空出现了指进式窜流，水泥浆与隔离液顶替界面出现了上下分层流动的现象，导致顶替界面长度大幅提高，顶替效率大幅降低。

图10为理想居中度条件下水泥浆n值对顶替界面长度与顶替效率影响规律，与图9中的顶替界面云图规律一致，当水泥浆n值较小时（n=0.5，0.6），由于水泥浆在环空出现窜流，导致顶替界面很长，顶替效率比较低。当水泥浆n值比较大时（n=0.7，0.8，0.9），顶替界面长度随水泥浆n值降低而减小，顶替效率随水泥浆n值减小而提高。

图10 理想居中度条件下水泥浆n值对顶替界面长度与顶替效率的影响Fig.10 Effect of slurrynon displacement interface length and displacement efficiency at ideal centralized degree

综上，在理想居中度条件下，设计水泥浆n值时要避免出现n值过小的情况，避免在环空出现水泥浆窜流现象。在不出现水泥浆窜流的情况下，由于理想居中度条件下本身就具有良好的顶替效果，所以调整水泥浆n值的意义有限。

3 结论

Conclusions

（1）根据水平井水平段固井顶替数值模拟结果，相对全面地研究了居中度与水泥浆n值对顶替界面的影响规律。

（2）在套管居中度较差时，由于窄边滞留严重，通过调整水泥浆流变性无法改善水泥浆顶替效率；在居中度较高条件下，通过降低n值改善水泥浆流动性，有利于提高水泥浆顶替效率。

（3）结合对不同居中度条件下开展不同流变性水泥浆模拟分析可以发现，提高顶替效率的关键是保证套管居中度，同时通过调整水泥浆流变性，合理控制水泥浆n值，以提高顶替效率。

（4）本文主要是针对居中度和水泥浆流变性开展顶替效率的分析，后续将进一步结合实际固井施工参数和浆体性能，综合开展替浆排量、固井流体密度差等因素开展耦合分析。

致谢：国家超级计算天津中心，“天河一号”大规模集群用机服务为本研究提供了系统的软硬件支持，为本文研究的顺利实施提供了可靠保证，特此感谢。

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（修改稿收到日期 2017-02-19）

〔编辑 朱 伟〕

Effect of rheological property of slurry on cementing displacement interface of horizontal well: the numerical simulation based on large-scale cluster computing platform Tianhe-1

TAO Qian1,ZHOU Shiming1,ZHANG Jinkai1,FANG Chunfei1,XUE Liang2,CHEN Bo2
1.SINOPEC Research Institute of Petroleum Engineering Technology,Beijing100101,China;
2.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum(Beijing),Beijing102249,China

Cementing displacement effect of horizontal cementing section is the key to cementing quality of horizontal wells.And the centralized degree of casing and the rheological property of slurry are important parameters impacting cementing displacement effect of horizontal section.In this paper,the cementing displacement in the eccentric annulus of horizontal section (300 m long) was numerically simulated for 1 000 s by using Fluent software on the large-scale cluster computing platform Tianhe-1 of National Supercomputing Center,to investigate the influential laws of rheological property of slurry on cementing displacement interface.It is indicated that the effect of slurry flow index (n) on displacement is negligible when the centralized degree is low (≤50.0%).When the centralized degree is moderate (50.0%＜centralized degree＜85.0%),the retention of spacer fluid at the wide (narrow) side can be improved significantlyby increasing (decreasing) slurry n,so it is necessary to take slurry n into consideration comprehensively during the design.In the case of high centralized degree (85.0%≤centralized degree＜100%) and ideal centralized degree (100%),it is necessary to prevent slurry n from being too low during the design,so as to avoid slurry from stratified channeling in annulus.The research results can be used as the instruction for the design of cementing displacement operation.

horizontal well;cementing;displacement interface;centralized degree;rheological property of slurry;numerical simulation;Tianhe-1;large-scale cluster computing platform

陶谦，周仕明，张晋凯，方春飞，薛亮，陈博.水泥浆流变性对水平井固井顶替界面的影响——基于天河一号大规模集群计算平台的数值模拟［J］.石油钻采工艺，2017，39（2）：185-191.

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国家科技重大专项“高压低渗油气藏固井完井技术”（编号：2016ZX05021-005）和国家科技重大专项“彭水地区高效钻井及压裂工程工艺优化技术”（编号：2016ZX05061-002）。

陶谦（1982-），2010年毕业于中国石油大学（北京）油气井工程专业，获工学博士学位，现从事固井新技术的研究工作，高级工程师。通讯地址：（100101）北京市朝阳区北辰东路8号北辰时代大厦520。电话：010-84988267。E-mail：taoqian.sripe@ sinopec.com