张延丽 李春贵

摘 要：针对使用迭代式阈值分割算法检测车辆时，易造成目标特征信息丢失以及边缘模糊化的问题，提出了一种基于形态学权重自适应图像去噪的迭代式阈值分割算法：利用数学形态学原理设计了一种权重自适应形态学滤波器，采用由小到大的多结构元构造串、并联复合形态的滤波器对视频序列图像进行去噪；同时，对迭代式阈值分割法引入一个偏移系数，可以更加快速获取最优分割阈值，对图像作精确的分割.实验证明，该算法比迭代式阈值分割算法的抗噪性好且减少阈值分割中的寻优尝试次数，得到了比较理想的分割效果.

关键词：权重自适应；图像去噪；迭代式阈值分割；车辆检测

中图分类号：TP317.4 文献标志码：A

0 引言

图像分割是把一幅图像分割成若干特定的、具有独特性质的区域并提取目标的过程，是计算机视觉技术中重要且关键的步骤，图像分割结果的好坏直接影响对计算机视觉中的图像理解[1].目前，常用的图像分割技术有边缘分割技术、阈值分割技术和区域分割技术等，其中阈值分割技术应用最为广泛.如何确定最优阈值使分割效果最佳一直是阈值分割的研究热点和难点[2].1978年Otsu提出了一维最大类间方差法，以简单、有效、适用范围广的特点得到了广泛的应用[3-4].但是对于图像灰度直方图不是双峰的图片分割效果很差，甚至出现错误分割.因此，很多学者在传统阈值分割算法的基础上提出了改进.文献[1]通过缩小阈值取值范围对传统的Otsu算法进行改进，大大减少了计算量和运行时间；但是该算法对于含噪声较多的图像分割效果不理想，容易出现错分现象；并且此方法仅适用于图像灰度值服从正态分布的图像，适用性不强.文献[4]提出了一种基于自适应加权中值滤波的二维Otsu图像分割算法，对含噪声较多的图像具有较理想的分割效果；但是该算法不能很好的保持图像中的原有信息，滤出噪聲的同时也造成了图像部分细节信息的丢失.文献[5]针对传统的Otsu算法在图像灰度直方图是单峰或者接近单峰时分割效果不理想对其进行了改进.因为中值比均值具有更好的鲁棒性，所以以中值代替均值求取最优阈值，且获得了很好的分割效果.但是该算法仅在图像质量较好和背景稳定变化的情况下可以获取比较理想的结果，不适用于背景复杂或含噪声多的图像.有学者提出了三维Otsu算法[6-8]，一定程度地提高了分割的准确度，取得了理想的分割效果；但对含噪声较多的图像仍存在区域误分现象，导致分割效果不够理想.

本文针对视频车辆检测系统中采用迭代式阈值分割法分割运动目标时，出现噪点多、边缘模糊和耗费时间长等问题，利用数学形态学原理设计了一种权重自适应形态学滤波器用来弥补迭代阈值法去噪性能的不足；同时对迭代阈值法引入一个偏移系数，目的是获取最优分割阈值和提高算法的时效性.使用改进的阈值分割算法进行车辆检测，不仅节省了目标搜寻时间，而且大大提高了车辆检测的准确率.

1 权重自适应形态学滤波原理

考虑到视频交通图像在获取过程中受光照、天气、环境等因素影响较大，而传统的阈值分割算法对含噪声较多的图像分割效果不理想这一问题，本文提出了一种权重自适应形态学滤波，利用该滤波对噪声图像进行滤波处理.该滤波算法主要由三方面构成：1）数学形态学滤波原理；2）权重自适应形态滤波器的设计；3）对噪声图像权重自适应形态滤波的实现.

1.1 数学形态学滤波原理

数学形态学是以形态结构元素为基础对图像进行分析的数学工具，包括腐蚀、膨胀、开运算和闭运算4种基本的形态学算法.

在灰度图像空间上，设f（x）是输入图像，b（x）结构元素，f（x）关于b（x）的腐蚀和膨胀分别定义为[9]：

（f？专b）（x）=min[f（x+y）-b（y）] （1）

（f？茌b）（x）=max[f（x-y）+b（y）] （2）

f（x）关于b（x）开运算和闭运算分别定义为：

（f○b）（x）=[（f？专b）？茌b]（x） （3）

（f·b）（x）=[（f？茌b）？专b]（x） （4）

脉冲噪声可以分为正脉冲和负脉冲.正脉冲噪声的位置其灰度值大于邻域的灰度值，可以用开运算过滤图像中的正脉冲噪声；负脉冲噪声则相反，可以用闭运算过滤图像中的负脉冲噪声；同时可以采用形态开-闭的级联形式消除图像中的正负脉冲噪声.根据集合运算和形态运算的特点，形态开-闭（OC）和形态闭-开（CO）级联滤波器具有平移不变性、递增性和对偶性等特性.

形态开-闭（OC）和形态闭-开（CO）级联滤波器分别定义为：

OC（f（x））=（f○b·b）（x） （5）

OC（f（x））=（f·b○b）（x） （6）

1.2 权重自适应的形态滤波器设计

权重自适应的形态学滤波器的设计原理是运用不同结构元素的逻辑组合，利用结构元素覆盖了原方形滤波窗内所有线条走形[10-12]；保证了在去除噪声的同时，使得图像几何特征的完整性.多结构元素的选取主要从结构元素的形状和维数两方面考虑.假设结构元素集为Anm，n是形状序列，m是维数序列，则：

Anm={A11，A12，…，A1m，A21，…，Anm}

式中，

A11？奂A12？奂…A1m

A21？奂A22？奂…A2m

…

An1？奂An2？奂…Anm

腐蚀是分割出独立图像元素的过程，即消除噪点；因此，这个过程相当于对图像中可以匹配结构元素的位置进行探针和标记的过程.利用维数相同、形状不同的结构元素对一幅图像形态学腐蚀运算时，它们可匹配的次数不同.如果选取的结构元素可以很好地探测到图像的边界信息等，则可匹配的次数偏多，反之则少；因此，自适应权值可以根据结构元素在图像中的匹配次数来计算.

假设有n种形状的结构元素对一幅图像做腐蚀运算，每种形状的结构元素可以匹配图像的次数分别为：β1，β2，…，βn，每种形状的结构元素权值分别为：α1，α2，…，αn，则计算自适应权值的公式为：

为了更好地去除噪声和保持图像信息的完整性，在形态滤波的过程中采用由小到大的结构元素进行处理.串联滤波器由同一形状的结构元素按照维数从小到大的顺序构成，结构示意图如图1所示.

同理，对不同形状的结构元素所构成的串联滤波器进行并联，结合自适应权值算法来构建串、并联复合滤波器，如图2所示.假设输入图像是f（x），经某种形状的结构元素的串行滤波结果为fi（x），i=1，2，…，n ，则输出图像为F（x）.其中，结构元素通过式（7）所示的自适应算法来确定权值为α1，α2，…，αn，则：

F（x）=■αi fi（x） （8）

1.3 对噪声图像权重自适应形态滤波的实现

为了验证基于形态学的权重自适应图像去噪的优越性，利用4种不同形状的串联滤波器和串、并联复合滤波器对图像做去噪实验，并用PSNR（Peak Signal to Noise Ratio）值柱状图（见图3）来显示它们的去噪结果. 由实验结果可知，通过串、并联复合滤波器去噪得到的结果PSNR值更高，证明串、并联复合滤波器比串联滤波器去噪效果更理想；因此，采用串、并联复合滤波器进行图像去噪.

2 改进的迭代式阈值分割算法

迭代阈值法是基于逼近的思想求取最佳分割阈值的方法，是对双峰法的改进[13-15].迭代阈值分割算法如下：

Step1 设图像中的最小和最大灰度值分别为Zmin和Zmax，令图像的平均灰度T1=■（Zmin+Zmax）作为初始估计阈值；

Step2 用阈值T1分割图像.将图像分成两部分：G1是由灰度值>T1的像素組成，即目标；G2是由灰度值Step3 计算G1和G2中所有像素的平均灰度值μ1和μ2，令新的阈值T2=■（μ1+μ2）；

Step4 若T1=T2，则T2即为最优阈值；否则，令T2=T1，并重复上述步骤，直到获得最优阈值.

针对图像中不清晰的小目标或模糊边界，因为分割阈值偏高会被错分为背景的问题，对此算法提出了改进.将Step3中的新阈值T2=■（μ1+μ2）改为T2=ω1*μ1+ω2*μ2（其中ω1+ω2=1，ω1和ω2分别为前景和背景在图像分割中的比例系数，又称为偏移系数），即原来的算术平均改为加权平均.由于图像中小目标的平均灰度偏小，所以当分割阈值在原来水平上降低时，可以更好地分割出完整的前景目标.根据上述要求，ω1的取值需设定为<0.5的数值，才可以得到较小的分割阈值.图4为ω1取不同值时的分割图像，表1为不同偏移系数下所求得的分割阈值.结合图4和表1可知，随着偏移系数ω1的增大，分割阈值也逐渐增大.当分割阈值过小时，常将某些较低的背景像素判断为前景像素；分割阈值过大时，又会出现前景丢失的问题.经过大量实验验证，当w1=0.33时，分割效果最好；因此，本文将偏移系数ω1设为0.33.

3 实验结果与分析

实验中所用的视频序列在广西柳州市步步高天桥上采集，视频采集的演示图如图5所示.实验中所用相机为FUJIFILMX100S，将相机固定于离地面高度H在3 m～4 m之间，采集视频图像范围在10 m～100 m区间，所采集的视频帧速率为15帧/s，图像分辨率为160*120.

为了验证本文算法的有效性和可行性，文中选取了4帧连续的视频图像（见图6）进行实验，并与传统的迭代阈值分割算法以及文献[5]中改进的Otsu算法进行比较.实验环境为Windows10系统，系统配置4 GB内存，2.40 GHz CPU，MATLABR2014.

从实验结果图7（a）～图7（c）可以看出，传统的迭代式阈值分割算法和文献[5]中改进的Otsu算法均未能准确、完整地分割出运动目标，其分割结果明显受到噪声的影响，分割图像的边界模糊，并且存在部分背景错分为前景目标的现象.本文算法利用权重自适应滤波弥补了迭代阈值分割去噪效果的不足，而且较好地保持了车辆的细节信息，分割效果较为理想.从图8可看出，运用本文算法做车辆检测获得了很好的检测效果.

为了更好地验证本文算法的性能，表2给出了3种算法的运行结果.本文算法相对传统的迭代阈值分割算法，在寻优时间和最优分割阈值上都有一定的提升；相对文献[5]中改进的Otsu算法，虽然时效低，但是本文算法具有较好的抗噪性且分割阈值更加准确.

4 结束语

针对迭代式阈值分割算法做车辆检测时运动目标提取不完整、不清晰以及时效差等问题，提出了一种基于形态学权重自适应图像去噪的迭代式阈值分割算法.该算法利用权重自适应形态学滤波滤出噪声的优良性能，大大提高了其算法的抗噪性；其次，对迭代阈值分割算法引入了偏移系数，改善了最优分割阈值和提升了寻优的时效性.实验结果表明本文算法对含噪声较多的图像获得了较为理想的分割效果，并且较好地保持了图像的细节信息，所以本文提出的算法具有一定的实时性.

参考文献

[1] 洪浩，霍春宝，王京，等.基于改进Otsu算法在前方目标车辆识别中的研究[J].计算机技术与发展，2016，26（6）：78-81.

[2] 杨胜辉，李太君，肖沙，等.改进的Otsu算法及在运动目标检测中的应用研究[J].电视技术，2015，39（24）：100-103，112.

[3] 吴一全，樊军，吴诗婳.改进的二维Otsu法阈值分割快速迭代算法[J].电子测量与仪器学报，2011，25（3）：218-225.

[4] 倪麟，龚劬，曹莉，等.基于自适应加权中值滤波的二维Otsu 图像分割算法[J].计算机应用研究，2013，30（2）：598-600.

[5] 杨小鹿.二维Otsu阈值分割算法的改进[J].计算机光盘软件与应用，2013，16（12）：306-308.

[6] 景晓军，李剑峰，刘郁林.一种基于三维最大类间方差的图像分割算法[J].电子学报，2003，31（9）：1281-1285.

[7] 范九伦，赵凤，张雪峰.三维Otsu阈值分割方法的递推算法[J].电子学报，2007，35（7）：1398-1402.

[8] 吕燕，龚劬.加权三维Otsu方法在图像分割中的应用[J].计算机应用研究，2011，28（4）：1576-1579.

[9] 阮秋琦.数字图像处理学[M].北京：电子工业出版社，2001.

[10] 亢洁，杨刚.自适应权重形态学边缘检测算法仿真研究[J].计算机工程与应用，2010，46（17）：163-165，168.

[11] 林德贵，曾健民.基于数学形态学的提升小波图像去噪[J].计算机技术与发展，2013，23（5）：83-85.

[12] 田絮资，杨建，黄力宇.心电信号去噪的数学形态学滤波器[J].计算机工程与应用，2012，48（2）：124-126.

[13] 刘艳华. 迭代阈值分割法在X射线焊缝检测中的应用[J].自动化技术与应用，2015，34（10）：74-76.

[14] 孙翠霞，方华，胡波. 基于灰度图像的大米堊白检测算法研究[J].广西工学院学报，2010，21（2）：36-40.

[15] 田敬北，李寅.基于肤色分割的连续Adaboost人脸检测算法[J].广西工学院学报，2012，23（2）：65-69.

Abstract： In intelligent traffic control system based on video， segmentation of scene image has a great effect on the accuracy of vehicle detection system. Using an iterative threshold segmentation algorithm for detecting vehicles can not only lead to the loss of target information and edge blurring， but also take a long time. In response to this question， this paper proposes an iterative threshold segmentation algorithm based on morphological weight adaptive image denoising. On the one hand， a weighted adaptive morphological filter which is designed by using the principle of mathematical morphology constructs from small to large multi-structuring elements by serial and parallel mixed mode. On the other hand， an offset coefficient is introduced into the iterative threshold segmentation method， which can obtain the optimal segmentation threshold more quickly to segment the image exactly. Experimental results show that the proposed algorithm has better anti noise performance than the iterative threshold segmentation algorithm and reduces the number of attempts in the threshold segmentation， which has the ideal segmentation effect.

Key words： adaptive weight； image denoising； iterative threshold segmentation； vehicle detection

（学科编辑：黎 娅）