江苏省射阳中学(224300) 戴海泉●



“追碰”问题的解题方法

江苏省射阳中学(224300)
戴海泉●

“追碰”问题是高中物理考试的热点问题和难点问题，其因复杂的物理情景往往需要学生具有较高的逻辑思维能力和综合分析能力.为了让学生有效解决这一难点问题，本文着重介绍三种求解该类问题的方法——公式法，图像法和相对法，并结合具体例子探讨三种方法的运用.

追碰问题;解题方法;高中物理

当两物体在同一直线上运动时，往往涉及到追及，碰撞和相遇等问题.两物体距离最大、最小、追及问题中“恰好追上”、“恰好追不上”等，都是高考物理常考的题型.解决此类问题要求学生理解掌握物体的运动规律及性质，解题思路清晰，灵活运用匀变速问题公式.

一、公式法

公式法是解决追碰问题的基本方法，运用公式法解题时要先分析物体的运动过程，根据运动状态与物体之间运动关系.建立关于运动时间t、位移x、速度v等物理量的方程组或者利用函数来求解问题.

例1 为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v=120km/h.假设前方车辆突然停止，后方车辆司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的的时间(即反应时间)t=0.5s，刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍，问：该高速公路上汽车间的距离s应为多少？

点拨 在解题前先理清运动过程可以分为哪几个阶段，再根据各个阶段不同的运动状态应用相应的运动学公式，同时注意前一个阶段运动的末状态是后一个阶段运动的初始状态，最后联立方程组进行求解.

二、图像法

例2 已知甲、乙两物体放置在同一水平面上，甲在乙的左方，甲乙相距s0，他们在同一直线上同时向右做匀减速直线运动，开始时甲物体的速度为v1，加速度大小为a1，乙物体的速度为v2，加速度大小为a2，且v1>v2，若要保证甲、乙两物体不发生碰撞，那么开始时甲乙两物体间距s0至少应为多大？

点拨 用图像法解决追碰类问题时要注意以下两点：一是两个物体的速度—时间曲线的交点表示两物体此时的速度大小相同，而不是两物体相遇.二是物体的运动路程是其速度—时间曲线与坐标轴包围的图形面积，而物体的运动路程差是两曲线与坐标轴包围的面积差.

三、相对法

参考系的选择对解题有很大的影响，恰当地选择参考系很多情况下可以避免复杂的讨论.比如涉及多个物体的运动的题中，可以选择一个物体作为参考系，研究其他物体在此参考系下的运动状态，求各运动参数就会变得简单.

例3 已知甲、乙两辆车在同一条平直的公路上做匀加速运动，甲车在前，乙车在后，两车相距L米，甲车初速度为2m/s，乙车初速度为3m/s，甲车加速度为1m/s2，乙车加速度为0.9m/s2，问：甲、乙两车能否相遇？若相遇，可以相遇几次？

点拨 运用相对法解题时，当将某一物体作为参考系时，其速度加速度便看作0，再将其他物体的运动参数转化为在新的参考系下的运动参数，从而可以将题中条件简化.相对法相比于其他两种方法更加考验学生的逻辑推理能力，需要学生多加思考与练习.

追碰问题是运动学规律的典型应用.研究追碰问题的关键是分析两物体能否同一时间到达同一位置.追碰问题最常见的是求最小距离或者判断能否碰撞，此时可以结合具体情况选用公式法、图像法或相对法.通过对追碰问题的求解，可以提高学生对匀变速直线运动规律的认识与理解，从而提高学生灵活运用规律公式解题的能力.

G

B

1008-0333(2017)10-0071-01