江苏省南通田家炳中学(226001) 胡红亮●



运用整体法与隔离法巧解力学问题

江苏省南通田家炳中学(226001)
胡红亮●

整体法是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体所受的外力，不考虑整体内部之间的相互作用力；隔离法即把要分析的物体从整体之中隔离出来，只分析该物体以外的物体对其的作用力，不考虑此物体对其他物体的作用力.整体法和隔离法的巧妙运用往往会使复杂的问题简单化，使思路更加清晰并且加快我们的做题速度.本文针对多物体不同状态的组合给出三种情况下整体法与隔离法的运用，既有对两种方法的比较，还有不同思路之间的互相转换，值得学生深入探究.

一、多物体处于平衡状态

物体平衡是相对简单的物理状态，出题时常涉及到多个物体的匀速运动或者静止问题，整体内的每个物体所受合力为零，整体所受的合力也为零.根据物体满足前面所述的平衡条件这一性质用整体法和隔离法列出方程进而求解.

例1 有两个质量分别为m1和m2直径分别为d1和d2(d1>d2)的刚性球a和b，将a、b球依次放入一竖直放置、内径为r的圆筒内，设a、b两球静止时对侧面的压力为F1、F2，桶底所受压力为F，若所有面都无摩擦，则( )，如图1.

A.F=(m1+m2)g，F1=F2

B.F=(m1+m2)g,F1≠F2

C.m1g

D.m1g

解法二 若直接对整体运用隔离法，将a、b作为一个整体，则竖直方向上两球只受的重力及桶底的支持力，水平方向上受桶侧壁的压力，且都处于平衡状态，则可得出答案.

两种不同方法体现了整体法和隔离法在同一情况下解答问题时的复杂程度，本题中显然应用整体法解题更为巧妙与简便，虽说整体法与隔离法都可以解题，但是灵活运用会给我们解题带来很大便利，望学生在做题时多加练习.

二、多物体不平衡但无相对运动

此时的不平衡常为匀变速运动状态，由于多个物体间没有相对运动， 即整体内的每个物体均有共同的速度和加速度， 由牛顿定律可知整体所受的合力提供整体内多个物体运动的加速度.我们可以利用这一特点列出方程解题.

例2 如图3，A、B、C三个物体在力F的作用下在光滑水平面上运动，若在原拉力F不变的情况下在B物体上加一个和它一起运动的小物体，那么此时两段绳的拉力Ta和Tb的变化是( ).

A.Ta增大B.Tb增大C.Ta变小D.Tb不变

本题的技巧在于隔离法对单独物体的选取，不选B的原因在于B所受的外力很多，并且在B上加物块会改变B前后的质量，这对计算都有很大的难度，由此可见对于隔离法的运用我们需要选取适当的个体，这样会很大程度的减省计算量.

三、多物体部分平衡部分不平衡

此种情况下多个物体的运动状态不同，物体之间存在相对运动，我们可以根据常规做法分别受力分析，运用牛顿第二定律求解，但是这样会使计算复杂.在对牛顿定律充分理解后，对此种情况其实是仍可以运用整体法的，此时合外力提供的是不平衡物体的加速度，而对于平衡物体则不需要考虑在内，这会使计算得到很大简化，同时提供给学生全新的思维理解.

例3 如图4所示，一光滑大圆环质量为M，用一轻杆固定在竖直平面内.可视为质点，套在大环上质量为m的小环，从大环的最高处由静止滑下，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( ).(重力加速度大小为g)

两种方法所体现的思路截然不同，整体法在此题中的运用显然会使计算更为简便，我们在解此类题型时要时刻牢记合外力提供不平衡物体的加速度这一标准，开拓自己的思维进行解题.

本文中对于整体法与隔离法的分析着重体现在思路的运用，针对不同的题型运用不同的解题方法会给我们做题带来极大的简便，作为力学部分非常重要的解题方法，掌握并且学会灵活运用是学生必须做到的，希望本文可以提供一定的帮助.

G

B

1008-0333(2017)10-0070-01