李翠+陈博

中图分类号：F274 文献标识码：A

内容摘要：本文构建了一条生产互补品的制造商和出售互补品的零售商两层供应链Stackelberg模型，对比分析供应链独立销售策略和捆绑销售策略对供应链均衡运作的影响变化。研究结果表明：当产品的互补系数较小且市场需求满足一定阀值范围时，互补品捆绑的最优批发价格和零售价格与捆绑折扣价格敏感系数正相关；捆绑销售策略下，制造商和零售商都会进一步降低各自价格来刺激市场需求；当捆绑折扣价格敏感系数较大时，零售商更倾向于捆绑销售策略。

关键词：独立销售 捆绑销售 供应链 互补商品

引言

近年来，捆绑销售已成为众多企业普遍采用的共生销售策略。捆绑销售是指企业将两个及以上的产品或服务结合在一起以优惠的价格进行销售的新型共生营销方式。从企业视角来说，捆绑销售一方面有利于扩大企业自身品牌的影响力，增加产品的市场销售额，另一方面可以有效降低企业的日常营销费用和资金风险。从消费者视角来说，捆绑销售不仅能够为消费者带来价格上的便利，而且可以减轻消费者选购的时间和精力成本。例如微软公司将其“Xbox One”与分立式Kinect捕捉单元机进行捆绑销售；当苹果手机新品上市之时，中国三大通讯运营商（移动、联通和电信）与苹果公司会推出一系列4G套餐苹果合约机业务。然而，并不是所有的产品和服务都能随意地“捆绑”在一起，其要达到“1+1>2”的效果取决于捆绑产品的协调和相互促进。例如不少用户在下载及安装软件的时候都遭遇过很多不良捆绑软件的侵害，其中，大部分捆绑软件在强制安装的情况会给予用户一些提示，但是这种提示通常都很隐蔽，往往被人所忽略，甚至有些垃圾插件和捆绑软件静默安装，系统也无法检测到，让用户不胜其烦。捆绑销售的产品最好是互补性产品，进而能够有效地消除“强行搭配”之嫌，强烈唤醒消费者购买需求的欲望。

捆绑销售策略实施对供应链运作进行高效率、低成本的变革激发了学术界理论研究热情。Adams&Yellen（1976）深度分析了市场垄断背景下公司销售运作战略的选择。研究结果表明，捆绑销售是一种更加有效的方法，可以使公司获得更多利润。Bakos&Brynjolfsson（1999）研究得出在垄断情况下公司进行不相关产品的大量捆绑销售有利于获得更多利润。

Venkatesh&Vijav（1993）从时间和金钱对消费者影响决策视角下，深度探讨了捆绑销售的最优定价策略。Yadav（1994）从实证调研角度对比分析了独立销售和捆绑销售下消费者能力的剩余。研究结果表明，捆绑销售能够更有效地刺激消费。巩永华等（2011）研究了移动互联网行业中捆绑销售对产业链最优价格策略的影响，并提出了几种合理的供应链协调机制。研究结果表明，基于SP和MP合作满意度的Nash谈判收入分配模型，可以有效地协调供应链各方主体利益。吕魁等（2012）构建了多产品竞争的扩展Hotelling模型，探究了范圍经济和转换成本视角下捆绑销售对网络产品供应链均衡运作的影响。研究结果表明，在特殊条件下，捆绑销售定价与转换成本无关，而当范围经济效应满足一定条件时，捆绑销售不仅提高消费者剩余，而且增加社会福利。魏航（2012）构建了随机效应下MNL模型，深入探讨了同质时鲜产品捆绑销售的最优化决策问题。李四兰和景奉杰（2014）研究了在产品的实用性和享乐性的背景下捆绑销售与消费者预期愧疚和购买意向之间的关系，研究结果表明，实用性商品和享乐性商品捆绑时，消费者的购买意向增加，而预期愧疚感减少，并且起到价格衔接的中介作用。

在上述文献基础上，本文构建了生产互补品的制造商和出售互补品的零售商组成的两阶段供应链，试图从理论上回答：在何种市场条件下，供应链主体倾向于捆绑销售策略？捆绑销售策略将会如何影响供应链上下游企业的利润变化？

问题描述与假设

市场中考虑一个制造商和一个零售商组成的两级供应链，其中制造商和零售商分别生产和销售两种互补商品，例如红双喜公司同时生产乒乓球和乒乓拍，体育用品零售店又同时销售乒乓球和乒乓拍；格力电器同时生产和销售空调柜机与挂机。

针对供应链采取的销售策略，本文将分两种情况进行讨论：

互补品独立销售：零售商把两种互补商品进行独立销售，参考Zhang H（2002）和但斌等（2012）类似需求函数假设，在这里将两种互补商品的需求函数分别设为：

互补品捆绑销售：零售商把两种互补商品进行捆绑销售，参考Yan R L（2014）类似需求函数假设，在这里将互补品捆绑销售时的需求函数设为：

Hb=K-pb+λ（p1d+p2d-pb）

其中，K表示互补商品的市场基本需求，为了区分两种互补商品，假设产品1生产成本为0，产品2生产成本为c（c≥0），p1d和p2d分别表示低成本和高成本互补品独立销售时的零售价格，pb表示捆绑销售时的零售价格；（0<<1）表示两种产品的互补程度，越大表示产品互补程度越高；λ（0<λ<1）表示捆绑折扣价格敏感系数，当p1d+p2d>pb时，λ越大表示捆绑策略对产品需求的正向促进作用越大。

模型构建

（一）独立销售策略

下标符号M、R和SC分别代表制造商、零售商和供应链整体。当供应链采取互补品独立销售策略时，根据上述条件，制造商和零售商的利润函数分别设为：

制造商和零售商之间进行Stackelberg博弈（见图1）。根据逆推归纳法，πdR分别对p1d和p2d求导并令其为0，可以得到p1d和p2d的二元一次方程组，解之可得：

将式p1d和p2d代入式πdM，对wd1和wd2求导并令为0，可以得到wd1和wd2的二元一次方程组，求解得：

可以得到两种互补品的最优零售价格分别为：

将w1d、w2d、p1d和p2d分别代入πR和πM，可以得到制造商、零售商和供应链整体利润水平分别为：

命题1：当制造商和零售商进行互补品独立销售时，此模式存在一个（p1，p2，w1，w2）策略组合使得零售商、制造商和供应链整体利润达到最大化。

（二）捆绑销售策略

当供应链采取互补品捆绑销售策略时，根据上述条件，制造商和零售商的利润函数设为：

制造商和零售商之间进行Stackelberg博弈（见图2）。根据逆推归纳法同理可得，捆绑销售策略下的wb和pb分别为：

将wb和pb分别代入πbR和πbM，可以得到制造商、零售商和供应链的整体利润水平分别为：

独立销售策略和捆绑销售策略的对比分析

为了探究供应链运作最优策略选择，针对独立销售策略和捆绑销售策略进行分析，可以得到以下结论：

命题2：独立销售策略下，互补产品的最优批发价格和零售价格与产品替代率负相关，并且高成本產品的单位边际收益小于低成本产品的单位边际效益。证明过程如下：

命题3：捆绑销售策略下，当产品的互补系数较小（）或产品的互补系数较大且市场需求满足一定阈值范围（）时，互补品捆绑的最优批发价格与捆绑折扣价格敏感系数正相关；当产品的互补系数和市场需求都较大（）时，互补品捆绑的最优零价格与捆绑折扣价格敏感系数负相关；互补品捆绑的最优零售价格同理。证明过程如下：

针对批发价格：

针对零售价格：

命题4：捆绑销售策略下，制造商和零售商都会降低各自价格来进一步刺激市场需求，即互补品捆绑销售时的最优零售价格和最优批发价格均低于独立销售时的最优零售价格与最优批发价格之和。证明过程如下：

比较pb和（p1d+p2d）、wb和（w1d+w2d）的大小，可以发现有：

由于捆绑销售战略下供应链各成员利润函数求导十分复杂，为了进一步说明两种战略下供应链各成员利润受产品互补程度系数和捆绑折扣价格敏感系数λ的影响变化，通过数值仿真进行对比分析，如图3、图4、图5所示。

从上述图3-5可以发现：独立销售策略时，制造商、零售商和供应链整体利润都随着产品互补程度系数增加而减小；捆绑销售策略时，制造商、零售商和供应链整体利润都随着产品互补程度系数增加而减小，随着捆绑折扣价格敏感系数λ增加而增大，且受捆绑折扣价格敏感系数λ增加的幅度大于产品互补程度系数减小的幅度，尤其是在产品互补程度系数较小和捆绑折扣价格敏感系数较大时，供应链各方利润达到最大值。当捆绑折扣价格敏感系数较小时，供应链主体选择独立销售策略会更有利，当捆绑折扣价格敏感系数较大时，供应链主体选择捆绑销售策略更有利。

研究结论与对策建议

本文构建一条生产互补品的制造商和出售互补品的零售商间Stackelberg模型，对比分析了供应链独立销售策略和捆绑销售策略对供应链均衡运作策略的变化。研究结果表明：当产品的互补系数较小且市场需求满足一定阀值范围时，互补品捆绑的最优批发价格和零售价格与捆绑折扣价格敏感系数正相关；捆绑销售战略下，制造商和零售商都会降低各自价格来进一步刺激市场需求；在产品互补程度系数较小和捆绑折扣价格敏感系数较大时，供应链各成员利润都会达到最大值；当捆绑折扣价格敏感系数较小时，供应链主体选择独立销售策略会更有利，当捆绑折扣价格敏感系数较大时，供应链主体选择捆绑销售策略更有利。

基于以上研究结论，针对生产互补品的制造商和出售互补品的零售商组成的供应链营销运作提出如下可行对策建议：

（一）产销联合，打造销售新渠道

产品的市场占有、成本控制和利润追求都离不开制造商和零售商的配合协作，尤其是在互补产品的捆绑销售战略实施中。零售商通过优惠购买、统一价出售和统一包装出售的形式“薄利多销”，这就势必要求生产商降低生产成本，同一产品的零售商通过与生产商进行广告合作来降低销售成本，与其他企业学习交流提高营销效率、共享销售队伍增加分销渠道等方式提高产品的差异性，为顾客提供更好的服务；生产制造商通过与强势企业联合捆绑，提高企业产品和品牌在消费者心中的知名度和美誉度，从而提升企业品牌和形象。互补品供应链产销上下游各方综合核心优势资源，形成集科研、生产、管理、营销、服务的捆绑共同体，在市场信息多变、结构变革复杂和产品竞争激烈的产业领域，通过企业间分工协作来增强市场竞争力，逼近“帕累托最优”，实现捆绑各方“共赢”的效果。

（二）科学定价，提升市场占有率

捆绑销售作为一种价格歧视手段，通过适用于价值大致相同的两种产品的普通捆绑定价法、一种价值比较大另一种价值比较小的间接捆绑定价法以及一种商品为主另一种商品为辅的辅助定价法三种形式，为不同的产品提供不同的定价策略，从而刺激消费者的购买欲望。基于生产制造商和零售商双层供应链Stackelberg模型和及产品特性，零售商清晰把握公司目标，客观评估市场现状，通过不同的方法科学定价捆绑互补产品，以实现公司利益。针对互补系数较小即互补性较低的产品，在市场需求满足一定阀值范围时，进行大力度折扣处理，降低基本品的价格，提高捆绑销售产品的销售，快速集中消费者支付意愿，激励消费者市场购买，实现更高的利润。但捆绑销售并不是万能的，针对捆绑折扣价格敏感系数较小的产品，供应链主体选择独立销售更有利，反之捆绑销售更有利，这要求相关从业者紧跟市场产品信息随机应变销售策略。

（三）同质捆绑，势求利益最大化

产品捆绑销售可以使得企业能够获得比一般销售更高的规模效应，尤其是在低边际成本的产品中，捆绑销售可以通过降低基本品的成本，继而增加捆绑产品的大规模销售。在产品互补程度系数较小和捆绑折扣价格敏感系数较大时，即产品互补性较大且消费者对捆绑折扣价格敏感时，制造商和零售商都通过降低各自价格来进一步刺激市场需求，捆绑销售战略可使供应链成员的利益最大。由于各企业争相采用同一品牌或赠送式捆绑销售，使得捆绑销售对于每个企业而言成效不明显，所以供应链成员间优化利用纯捆绑销售和非纯捆绑销售，定制符合市场规律的混合捆绑销售战略，不仅可以提高收入、增大用户的粘度，而且可以提升用户价值，创造新市场，获得竞争优势，让各方收到了“1+1>2”的最优效果。

综上所述，随着经济全球化加速发展，企业面临的竞争对手压力和环境压力越来越大，企业若想在逆境中生存发展必须制定正确的供应链销售战略。捆绑销售作为一种跨行业和跨品牌的新型共生供应链营销战略，开始被越来越多的企业重视和运用。它能够通过实惠、便宜的价格抓住消费者的眼球和兴趣，一方面加大产品的市场销售额、提高产品市场占有率，另一方面扩大企业自身品牌的影响力。然而，捆绑销售策略更适于互补性产品的搭配。从交叉弹性理论视角来说，一种商品的需求量和它的互补产品的价格是反方向变化的，捆绑销售凭借价格、产品功能的完美组合能够有效地刺激顾客需求，以此达到相互促进、协调的效果，从而实现供应链各方主体“共赢”局面。