江西省赣州市第一中学 (341000)

彭小明

一道考题的再探究及其推广

江西省赣州市第一中学 (341000)

彭小明

2013年4月《数学教学》刊登张同语、王兆臣老师《一道考题的自觉分析》一文，文中对一道题给出五种解题思路并给出三个变式推广，笔者读后深有感触，本文对此题提出另一种解法及其推广．

图1

评注:根据题目结构构造长方体，利用长方体的对角线的性质，解决的关键是应用重要不等式．

拓展

推广

∴(fn)max<1,从而m≠0.又∵(1)和(2)是fn取最大值的充要条件，

[1]张同语、王兆臣.一道考题的自觉分析[J].数学教学,2013(4):44-45.