王炳和

【摘要】随着经济社会的发展，国家对创新思维能力和反向思维能力的人才的需求也在不断增加。而高中数学又是一门对思维能力要求很高的学科，所以老师在教学的过程中要不断加强创新思维和反向思维能力的培养，这也是为了让学生提高数学学习能力和适应新时代的教育要求。本文将对高中数学教学中学生创新思维能力与反向思维能力的培养进行具体分析。

【关键词】高中数学 创新思维能力 反向思维能力

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）08-0147-01

高中数学教学中的创新思维能力的培养是指在引导学生学习数学理论知识，解答各種题目的同时，结合我们的现实问题，让学生所学的知识可以不受书本知识的限制，学会运用知识来思考、解决现实问题，并且不断自主地摸索和创新，发现新问题，寻找新的解决方法。创新思维能力强调的是对学生实践能力与创造性思维的培养。而反向思维能力的培养，不仅能够开发学生的思维能力，还能开拓学生的思维空间，让学生学会自主的利用反向思维去解决问题。

一、培养学生创新思维能力和反向思维能力的重要性

1.创新思维能力培养的重要性

创新思维是用一种特殊的思维去看待事物、解决事物的过程。它在高中数学的学习中，以及以后学生的生活中都是相当重要的一部分。创新思维能力的培养要求老师要学会运用先进的教学方法和教学理念来开拓学生的创新思维。让学生不仅学习和掌握数学知识，更重要的是将它们运用到解决实际问题中去，从而拓展学生的创新思维，引导学生不断发展自身创新思维的潜能，养成用创新思维去思考问题的习惯。创新思维的能力的培养有助于学生的思维可以迈向更为广阔的空间，对学生将来在更高的知识层面上的学习有着重要作用，所以高中数学老师对学生创新思维能力的培养是迫切需要提上日程的。

2.反向思维能力培养的重要性

不管是在高中数学的教学还是其他学科的学习中，只有掌握了反向思维的解题方法，才能够让学生更好的解决各种数学难题。与顺向思维相比，反向思维本来就是一种特殊的思维方式，这种不同于常规的思维方式是以高中数学中的数字和图形等为分析对象，通过运用数学符号和数学语言，结合反向的数学判断和推理将题目与题目之间的内在联系发掘出来。在古代就会很多数学家是运用反向思维求证很多无法解决的问题的，由此可见熟练的掌握反向思维能力让看似无法解决的问题得到解决。

二、高中数学教学中学生创新思维能力的培养

1.由兴趣导入，培养学生的创新思维能力

我们都知道兴趣才是最好的老师，如果学生没有学习数学的兴趣，说再多学习方法都是无济于事的。所以要变学生的被动学习为主动学习，从而调动他们学习数学的积极性，进而培养学生创新思维能力。老师在课堂教学中要充分调动学生的积极性，激发他们学习的学习兴趣，让学生体会到学习数学的乐趣。老师在教学过程中可以将数学知识与实际生活相结合，这样学生学起来也会觉得比较熟悉。

比如老师在教学《几何图形》时，可以让学生将各种不同的几何图形进行创新，用于设计出现实生活中比较熟悉的图形，还可以组织学生进行创新设计比赛，将平时在教材中学习到的几何图形运用的设计中，激发学生的创新潜能。还比如在学习《概率》的时候，问到学生什么是概率？即某种事件在同一条件下可能发生也可能不发生，表示发生的可能性大小的量叫作概率，也叫机率。例如，当你把硬币抛在空中让它自然落下，是字面朝上还是图面朝上的概率都是二分之一；再如，把一个骰子掷出去，分别有1、2、3、4、5、6点的六个面，哪一个面朝上的机率都是六分之一。那么在现实生活中还有哪些方面用到了概率的？这样可以激发学生发明创新的兴趣，让学生结合现实生活进行探索数学，培养学生的创新意识。

2.由问题导入，培养学生的创新思维能力

一个好的发问，有助于学生加深对数学知识点的认识和理解，实现对原有知识的巩固和对新知识的认识。老师要结合学生的学习特点，创设良好的问题情境，既能让学生充分理解问题，又可以让学生将新旧知识进行联系，实现知识之间的互换，发现它们之间的联系。如在“排列数计算公式的应用”中，学习了排列数的计算后，我们基本可以解决所有牵涉到排列的问题。如：红，黄，蓝三种颜色不同的旗，按不同的次序排成一列表示信号，可以单用一面，或两面，三面并用，问一共可以表示多少不同的信号？由这种趣味性的问题导入，让学生观察和发现排列数之间的计算规律，从而引发学生创造性思维的开发。通过最后的分析得出答案为：一面组成的信号有P（1，3）种； 两面组成的信号有P（2，3）种； 三面组成的信号有P（3，3）种。根据加法原则，得：P（1，3）+P（2，3）+P（3，3）=3+3×2+3×2×1=15（种）。最后不仅让学生学习到了排列数的计算公式，还可以将知识点运用到实际生活中，解决生活问题，培养学生的创新思维能力。

三、高中数学教学中学生反向思维能力的培养

1.通过数学证明题，培养学生的反向思维能力

只要一个题目在符合各种条件的时候，不论是从正面解答，还是方面解答都可以得出最后的结果。那么老师在教学中可以根据数学题目固有的特性，有意识的引导学生运用反向思维模式来解决正面无法解答的难题，提高学生反向思维能力。比如在学习《代数运算》中就有这样一道题目：有四个有理数，分别为3、4、-6、10，将这四个数进行加减乘除四则运算（规定每个数用且只能用一次），使其结果为24，请写出一个符合要求的算式。这是老师就可以引导学生从反向思维思考问题，将最后的结果作为出发点，然后在开展论证计算。通过老师的指引学生们都从反向思维出发，得出了不同的符合要求的算式。这样就大大降低了解题的难度，还让学生们学会了当遇到正面无法解决的时候，可以运用逆向思维解决问题的本领。

2.通过题型渗透反向思维

在高中数学中会遇到很多的题型，这些题型一般都有其规律性的解题思路，其中反向思维就是比较常见的解题方式之一。老师在教学中为了加强学生反向思维能力的培养，可以加大学生对不同题型的练习。当题目直接求解比较繁琐、复杂，甚至是不能解答时，老师可以教会学生先求得问题的反面进而求其补集以达到解决问题的目的。比如：三个方程x2+4mx-4m+3=0，x2+（m-1）x+m2=0，x2+2mx-2m=0中至少有一个方程有实根，试求m的范围。如果本题从正面入手分类求解的化，不仅繁琐而且很可能还解不出来，若是从反面“三个方程均无实数根”思考，在实数范围内除去反面求得的解即为m的取值范围。在此类问题中要善于培养学生运用正难则反的思想，培养学生的反向思维能力。只要学生真正的掌握了反向思维解题思路，让他们感受到反向思维解题的奥妙之处，那么就会激发他们学习数学的兴趣，从而拓宽思维，培养思维的创新性和灵活性。

四、小结

通过在高中数学教学中向学生普及创新思维能力和反向思维能力，可以让学生学会从不同的角度看待问题，不仅可以很好地掌握数学知识，还可以将理论知识运用到解决实际生活问题中去。在当前培养学生自主创新意识和反向思维能力是新时期对新人才的新要求，所以老师在教学的过程中，要注意教学方法的新颖，引导学生简历创新意识和反向思维，从而提高学生对数学的热爱，真正学会解答数学问题的能力和技巧。

参考文献：

[1]周之江.探究高中数学教学中如何培养学生的创新思维能力[J].读与写（上，下旬），2015，15（21）：270.