谭倩

【摘要】行程问题是小学奥数中变化最多的一个专题，不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常重要的地位。小学数学特别是在没有学习方程之前，很多问题思维较为局限，使用线段辅助思考不失为一个好的办法，在思考问题快速解答数学路程追击应用题中具有很好的优越性。

【关键词】线段 小学数学 应用题

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）08-0135-01

小学生特别是低年级三四年级的学生，对应用题之间的数量关系，往往理解不够深入，往往抓不住数量关系的本质，往往让一些本该作对的题出现了一些错误。巧用线段辅助讲解小学路程追击算数应用题，可以起到良好的作用。下面以几个例题分别讲解不同情况下的应用。

1.例题分析讲解

这道路程方面的题，信息中有份数，有数量，是典型的小学数学份数应用题，在教学过程中，可以让学生自己讨论自己喜欢的阶梯方法，将不同种方法进行对比分析，由于篇幅有限，在这里只着重讲解借助线段来辅助解答此题的方法，其线段图如图1所示。解题过程在此不过多进行描述，主要在于讲解线段的画法以及教学的师生互动情景的描述。

教学过程中师生之间要进行必要的讲解与互动，可以在黑板上讲工程行走问题形象的画成线段图，并根据题意在线段上分别标记出不同阶段的内容，通过线段图就可以清晰的看出来题目的主要意思和要求解的问题。教学过程中可以能涉及到的师生互动主要有：

师：对于路程追击问题，像类似于这道题用线段图画好理解，还是用语言描述更好理解。

生：画线段图更好理解。

师小结：我也和你有同样的感受，同学们。我们解决问题的方法有很多，同一个问题，可以用不同的策略解决，这就要求我们在解决问题时灵活地选择和应用。

例2：一辆汽车以每小时40千米的速度从东站开往西站，1.5小时后，剩下的路程比全程的一半少6千米。照这样的速度，这辆汽车从东站到西站共需多长时间？

此题的讲解重点在于一半少6千米这句话，如果不画图但从题意上很难找出数量关系，也无从下手去解答，通过画图后就很清晰的看出来，数量关系，这道路程问题就化成了简单的数学加减法问题。列式为（40+20-6）×2=108（千米），线段图如图2所示。

下面以一道习题让大家自己熟悉线段求解应用题的方法。

例3：两列火车在平行的轨道上相向行使，已知快车长120米，慢车长108米，两车从相遇到完全离开共用了40秒，若快车的速度是慢车的1.5倍，求两车的速度各是多少？分析图如图3所示。

2.例题分析总结规律

列方程解应用题可简单概括为“审、析、列、算、查”五个步骤。即“审题、分析、列式、计算、检查”。其中找等量关系式是解题的关键，然而较复杂的行程应用题的等量关系式是很难一下子找出来的，这就需要我们在“审题”的基础上认真分析，通过不断地把未知量用含未知数的代数式表示出来，即不断地扩大已知，使等量关系“水到渠成”。

3.结束语

小学数学的应用题往往涉及工程、份数以及路程等问题，由于小学低年级所学知识较为简单，且难度往往不打，尚未有方程的概念，很多情况下仅凭思考无法达到快速解题的目的。在辅助思考问题时往往会借助图形、线段等帮助思考问题，通过对一些应用题借助图形、线段等可以快速准确地进行解题。

参考文献：

[1]张晓华.小学数学利用线段图解应用题探析[J]. 中国校外教育. 2011（23）

[2]曾林煥.小学数学应用题教学中线段图的应用探析[J].新课程学习（上）. 2014（02）