Underwood+Robert+G

近世代数的概念和基本结果被广泛应用于现代数学的各个分支中， 近世代数的基本知识也是从事数学教学或研究的人员需要具备的基本素养之一。本书是一本关于近世代数基本原理的引论性著作，主要目的是用作数学专业高年级学生和低年级研究生教材.包含抽象代数中关于群、环、模、域的基本概念和性质，内容简明但论述中不乏细节的讨论。特别是配备合适的例题，按节安排了大量习题。此外，每章最后还提供少量研究问题，可考虑作为硕士研究生论文选题，是本书的一个引人注目的亮点。

全书分5章：1.群。包括与群及子群有关的基本定义、性質和例子，以及群同态，群结构（有限Abel群，Sylow定理）；2.环。除关于环、理想、商环、环的单位群、环同态等基本概念和性质外，还讨论了（单元）多项式环的例子，简要给出关于局部化、绝对值和完备化的基本结果；3.模。首先讨论域上的向量空间，然后将它一般化，给出有单位元的交换环上模的基本理论（其中包括射影模，模的张量积，有单位元的交换环上的代数等）；4.单代数扩域。讨论域的单代数扩张，给出有关基本概念和性质，包括一些有关的重要结果，如Galois理论的基本定理，Dirichlet单位定理等；5.有限域。给出有限域的基本概念和性质后，着重讨论了有限域上的线性递推序列。

本书可作为我国大学理工科有关专业高年级学生和研究生的教学参考书，也可供有关科研人员阅读.

朱尧辰，研究员

（中国科学院应用数学研究所）