刘凯

摘要 数学是一门自然科學，它来源于生活实践，而学数学的最终目的又是为了服务于生活实践，因而新课标中特别强调“要使学生把实际问题，抽象成数学问题的训练”形成用数学的意识。教科书每章内容的开端都列举出生活中的一些实际问题，然后学习本章内容。但是他们应用数学的意识和能力相当贫乏。如何使学生在应用数学方面有所突破，学有用的数学并用所学的知识，更好的服务于生活，这应是我们数学教育工作者应当思考的问题。

关键词：数学 应用 能力培养

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在本人20多年的教学工作中， 我对学生的数学知识应用能力差的情况进行了分析，发现几方面原因：

一 培养数学应用知识中常遇困难

1.课堂教学受到较多的条件限制

例如教学时间、人数较多、学生差异较大等。另外还有中考的压力。因而教师只有选择“急功近利”的方法，从书本到书本，从一种资料到另一种资料，从题海到题海。从而把教科书中许多生动有趣的生活实际问题演变成“纸上谈兵”。

2.一部分教师思想不重视

部分教师仍然不能用新课标、新理念进行教学。总以为教学就是服务于各级各类的考试，不考不搞，少考少搞，考啥搞啥。仍然是穿新鞋走老路。

3.教师知识老化

学生的生活经验比较少，对一些生活常识缺乏了解。因此教师在解题前要介绍有关方面的知识，这就要求教师的知识面比较广。另外还要求教师有较强的解题能力。例如股票的交易，股指的变化，再如利用统计进行决策如何设计调查方案等.我曾对此作过统计，本校的初三学生设计一个问题，如何帮助某一个家庭设计合理的开支方案，提供收入和支出情况。结果发现仅有10%的同学对此能给出满意的答案，30%左右的学生能给出较好的答案，而40%的学生设计的不完整，10%左右的学生则无从下手。又如设计在某一地方开早餐店的调查方案，则有更多的学生设计不合要求，设计的许多问题模棱两可，让人费解，更谈不上层次分明，而我们班级，由于我介绍了美国快餐店“肯德基”能够在世界各地取得成功的经验时，除了管理严格以外更主要的是对市场及地理位置的各种数据全面分析，而后才进行决策。学生深受启发，设计的问题也丰富多彩了，也更加深刻领会到数据分析的重要性。

4.手头的资料缺乏

日常生活中的数学问题虽然比比皆是，但是找到紧扣大纲的且能适合需要的实际问题却需要长时间的积累。

二、学生在解决实际问题中存在诸多问题。

现在新课本中有一些实际问题，这些问题呈现给学生的往往是现成的或直接的解决模式的问题。尽管如此，学生在解决这些题目中仍然出现不少问题。主要是：

1.缺乏审题能力

不少学生往往对诸如股票交易的税收情况不理解、储蓄问题中的利息、利润都是从书本获得，或是硬背几个计算公式，更找不到与增长率问题的内在关系，甚至有的与利润相混淆。

2.构建数学模型从而解决问题的能力弱

每年初三毕业复习时，对应用数学知识部分，往往都是进行专题训练。而学生往往无所适从，他们的理解就是解方程、解应用题，而实际我们借助的手段很多，比如利用不等式，利用统计决策等。学生感到困惑的是到底用哪些知识解决问题也就是如何建立数学模型，解决实际问题。

3.对概念不理解对性质、方法不会用

每年中考阅卷都会发现许多学生不能很好地应用有关性质解决实际问题，而对数学思想方法的运用则更差！

4.语言表达不够清晰流畅

这在平时教学中时常发现，例如对一些证明题虽然心中有数，但要他们准确流畅的书写出来就比较困难，不少学生颠三倒四，理由不充分！

解决上述问题的方法及对策：

1.重现知识形成的过程，培养学生用数学的意识，数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的，因而在进行数学概念和规律的教学中，我们不应当只是单纯地向学生讲授这些数学知识，而忽视对其原型的分析和抽象，应使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。这不仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生学数学的兴趣，增强学生用数学的意识大有裨益。

2.加强建模训练，培养建立数学模型的能力，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。解应用题，特别是解综合性较强的应用题的过程，实际上就是建造一个数学模型的过程。在教学中，我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行一些建模训练，培养学生的建模能力。

3.创造条件，让学生运用数学解决实际问题。教学中，可根据教学内容，组织学生参加社会实践活动，为学生创造运用数学的环境，把学数学和用数学结合起来，学会用数学解决身边的实际问题，达到培养学生用数学的能力的目的。

4.注重数学思想方法的教学

数学思想方法是数学思想和数学方法的总称。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学方法是解决问题的手段和工具。数学思想方法是数学的精髓，只有掌握了数学思想方法，才算真正掌握了数学。因而，数学思想方法也因是学生必须具备的基本素质之一。在教学时，我们应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法，设计数学思想方法的教学目标，结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结，用数学思想方法武装学生，使学生真正成为数学的主人。

最后，要鼓励学生善于动手实验。

数学是一门系统的演绎科学，但在它形成的过程中又是一门实验性的归纳科学。数学实验是学生获得数学知识的重要手段，同时也是数学知识得以应用的途径.中科院院士张景中认为数学实验就是动手算一算、画一画、量一量，动手做做常会有启发。如上"轴对称图形"时，组织学生进行折纸实验，学生能折出多种多样的美丽的轴对称图形，看着自己的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生一种求知欲，从而起到激发兴趣的作用；在上"勾股定理"时，组织学生用四个全等的直角三角形进行拼图实验，学生常常能拼出如课本的两个图形，而这些图形提示了勾股定理的证明方法；在上"圆与圆的位置关系"时，组织学生运用两个圆作相对运动的实验，通过实验学生能很自然地归纳总结出两个圆的位置关系及其判定，同时对相应知识的形成过程也有了较深的了解。因此学生通过数学实验手脑并用获得了直接的感性认识，能最大程度地发挥其主观能动性，有利于右脑的开发并能因此引发奇思妙想，产生大胆的猜想和创新，使得所学的知识真正地转化为自身的知识并能应用，有利于锻炼学生分析问题和解决问题的能力。

参考文献

[1]李芳 课程与数学基本理论[M]。广东高等教育出版社

[2]廖哲勋，田慧生，课程新理论[M]，北京科学出版社

[3]课程教材研究所，课程改革整体论[M]，北京：人民教育出版社