吴宏伟

(西北师范大学教育学院 甘肃 兰州 730070)

利用Tracker软件分析验证牛顿第二定律

吴宏伟

(西北师范大学教育学院 甘肃 兰州 730070)

利用Tracker软件分析了验证牛顿第二定律的实验视频，验证了物体加速度的大小与它所受到的作用力成正比，与它的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同.

Tracker软件 牛顿第二定律 视频

1 引言

牛顿第二定律是高中物理学科中的重要概念，也是学习物理的难点和重点.牛顿第二定律在高中阶段物理知识的学习中起着承上启下的作用，牢固掌握牛顿第二定律的内涵，有利于学生学习受力分析，为解决力学综合问题奠定坚实基础. 验证牛顿第二定律常用的实验方法是利用打点计时器打点，通过纸带计算物体的加速度,虽然这种方法简单方便,但在实际教学过程中存在的问题主要是：需要花费大量时间，实验所选器材远离学生的现实生活，不能反复呈现实验现象等.Tracker软件是一种广泛使用的视频分析软件，通过分析物理实验视频，追踪研究对象的运动轨迹，以简洁、高效的数据分析手段揭示物理现象背后所隐藏的物理规律.利用Tracker软件的自动追踪功能，有效地跟踪滑块的运动轨迹，同步描绘出滑块运动的加速度-时间图像，可精确测得滑块运动的加速度，从而验证牛顿第二定律.

2 利用Tracker软件分析验证牛顿第二定律

2.1 用数码相机拍摄滑块运动的视频

本实验用到的器材主要有气垫导轨、滑块、电子天平、定滑轮、挂钩及砝码等，实验装置如图1所示.实验过程中采用控制变量法，当固定滑块质量m不变时，通过改变挂钩及配重块的质量，从而改变合外力F的大小，可以测得加速度a与合外力F之间的关系；当固定挂钩及配重块的质量不变时(合外力F恒定)，改变滑块质量m，可以测得加速度a与滑块质量m之间的关系.因此，本实验分别从以上两个方面拍摄滑块运动的视频.

2.2 利用Tracker软件分析拍摄的视频

打开Tracker软件，选择主菜单的“视频-导入”按钮，将视频加载，通过“视频剪辑设定”对视频研究的起始帧进行设定，并按下列基本步骤进行分析.

(1)设定参考坐标.选择“轨迹-坐标轴”建立直角坐标系，为了便于分析，该坐标系的横轴位于水平位置，如图2所示.

图2 视频分析界面

(2)进行参考尺寸的定标.选择定标工具对长度定标，以场景中预先测量好的长度作为参考尺寸进行定标，从而使软件能够计算出视频中研究对象在运动过程中的实际位移.

(3)选择研究对象.本实验的研究对象是滑块，选择“轨迹-新建-质点”按钮，创建质点“Mass A”代表滑块.

(4)进行轨迹控制.按住Shift + Ctrl,出现1个圆圈，通过这个圆圈标示出本实验选择的研究对象——滑块,在后面的视频中软件可以自动追踪滑块的加速度随时间如何变化.

(5)显示图像，依据获取的加速度和时间坐标，Tracker软件可以绘制出滑块加速度a随时间t的变化曲线，如图3所示.

图3 滑块运动的a-t图像分析

(6)保持合外力F不变，改变滑块的质量m，或保持滑块的质量m不变，改变合外力F，对所拍摄的视频，利用Tracker软件逐个进行分析.

2.3 实验数据收集及处理

当保持合外力F=0.345 6 N恒定，改变滑块的质量m时，测得对应的加速度a，如表1所示.其对应的理论值a理与相对误差Er也一并列出.

表1 保持F恒定，m不同时所对应的加速度

图4 验证牛顿第二定律图像

当保持滑块的质量m=0.185 3 kg不变，滑块所受的合外力F变化时，对应加速度a的理论值及实验值如表2所示.

表2 m保持恒定，F不同时所对应的加速度a

验证牛顿第二定律实验中a-F图像，如图5所示.

图5 验证牛顿第二定律实验中a-F图像

2.4 误差分析

(1)滑块在运动过程中受到气垫导轨对滑块的摩擦力.

(2)滑块在运动过程中以及重物在下落过程中会受到空气阻力.

(3)实验过程中忽略了细线的质量，细线本身也有质量，细线所受重力使合外力F会变大，从而导致所测加速度a会偏大.

如果将上面的因素考虑进去，实验结果的精度会进一步提高.

3 结束语

1 丁晓彬,董晨钟.基于2D开源视频分析和建模软件Tracker研究抛体运动实验.大学物理,2012,31(7):34～36

2 吴肖,朱道云,胡峰,等.利用视频分析软件Tracker研究皮球的弹跳.物理实验,2013,33(7):40～42

3 吴志山.让真实定量、定格——Tracker软件在物理学中的应用.物理教师,2012,33(7):52～54

2016-09-30)