陈 靖，程宏昌，吴玲玲，冯 刘，牛 森，苗 壮



加热器结构及工艺对蓝宝石衬底应力的影响研究

陈 靖1,2，程宏昌1，吴玲玲1,2，冯 刘1，牛 森1，苗 壮1

（1. 微光夜视技术重点实验室，陕西 西安 710065；2. 西安工业大学光电工程学院，陕西 西安 710021）

为了研究真空系统中被加热的蓝宝石衬底应力的变化，利用有限元分析方法，借助ANSYS Workbench软件仿真了温度场以及应力场，对两种不同结构的加热器及加热工艺参数进行了分析。用多圈钨丝螺旋结构外加抛物面釜的加热器，并改变工作电流，将200℃下温度差异由41.13℃降低至2.33℃，使厚度为2mm、直径40mm的蓝宝石衬底整个圆面内的应力差异由2.11MPa减小为1.56MPa，应力差异减小了26.1%。结果表明，采用多圈钨丝螺旋结构外加抛物面釜可获得高均匀性的加热器温度场，且当工作电流为12A时，加热的蓝宝石衬底整个表面应力分布均匀。并采用蓝宝石衬底的应力检测结果进行了验证。研究结果对真空系统中被加热的其它材料如GaAs、InGaAs、GaN、Si、石英玻璃等应力分析研究具有一定的借鉴意义。

加热器；蓝宝石衬底；衬底应力；温度场均匀性；有限元；应力仿真

0 引言

紫外探测技术逐渐成为继红外和激光探测技术之后的重要的军民两用光电探测技术。美国斯坦福大学、美国西北大学、日本滨松公司的研究结果均证明基于NEA的GaN光电阴极作为紫外探测器件具有明显的应用优势和潜力[1-3]。GaN光电阴极材料具有宽直接带隙以及很好的稳定性、较长的使用寿命[4-5]。在紫外探测领域已得到广泛的应用。

由于GaN材料在自然界中无法直接获取，需要经过一系列的物理、化学反应人工合成获得。制备GaN材料的方法很多，主要为：金属有机化学气相沉积法（MOCVD）、分子束外延法（MBE）、溶剂热法和溶胶—凝胶法[6-8]。在许多制备方法的复杂的生长过程中，生长温度都是对最终材料的质量起决定作用的关键参数[6-8]。不同的加热方式的温度场均匀性是有差异的，加热的不均匀会导致热应力增大，热应力增加会导致蓝宝石衬底中的应力发生变化，从而影响GaN光电阴极材料质量。有报道针对泡生法生长过程的晶体中的热应力进行了分析，并针对某一生长阶段讨论了加热器位置及坩埚形状对晶体中热应力的影响，为生长高质量的蓝宝石晶体提供优化指导[9]。但是制备GaN光电阴极时蓝宝石衬底在真空系统加热过程中产生的应力分布及变化情况研究至今尚未见公开报道。本文拟采用有限元分析方法，对两种不同结构的加热器和工作电流进行温度场和应力场的模拟研究，获得了温度分布均匀的加热器及加热工艺，为降低蓝宝石衬底加热过程中的应力提供技术支撑。

1 两种结构的加热器

两种结构的加热器分别如图1和图2所示。A加热器的釜是直筒结构，底部内外圆角半径均为10mm。釜上放置一个材料同为钽的环状支撑架，材质为钨的环形电阻丝伸入釜内，该加热器加工工艺简单。通过给电阻丝通电生热，当真空度达到＝1×10－8Pa时，内部分子极少，热传递的方式没有对流，只有辐射和传导。

图1 A加热器的整体结构示意图

B加热器如图2所示，釜内底为抛物面结构，电阻丝绕制为盘状，置于抛物面的焦平面上。其材质、长度、加热方式、使用环境等均与A加热器相同。

图2 B加热器的整体结构示意图

蓝宝石衬底被加热时，放置在釜的开口上，并与釜上的支撑架沿有宽度为0.25mm的接触。由于衬底与支撑架间由传导发生的热传递很小，为简化仿真计算，只考虑加热器对蓝宝石产生的热辐射。

2 温度场的计算

上述两种结构加热器的温度分布和热流量随时间变化，需要对结构进行瞬态热学分析。首先，需要计算对电阻丝通电后产生的热量。因欧姆效应产生的热能为：

式中：为电流；为电阻丝的长度；为电阻丝的半径，＝0.15mm；为电阻丝的电阻值，＝/，其中为电阻丝截面积。已知承载电流＝15A，电阻丝材料为钨，通过对结构参数的计算得到＝145.45mm，最终计算得到电阻丝的热能为1.69×108W/mm3。

3 用两种加热器加热得到的衬底温度场仿真

分别用上述两种加热器对蓝宝石衬底加热过程的温度场分布进行仿真。仿真时，首先将在SolidWorks中设计好的结构导入ANSYS Workbench中，再将计算得到的电阻丝的热能1.69×108W/mm3及釜直径55mm、钨丝半径＝0.15mm、长度＝145.45mm及钨丝电阻率＝0.0532W×m等加载到结构中，得到的温度场分布如图3所示。

为了验证加热器辐射温度场分布，在其上方放置直径为40mm、厚度为2mm的蓝宝石晶元，并采用晶元的温度场分布来表征，得到的温度分布如图3所示。

图3 两种加热器中蓝宝石衬底的温度场分布

图3中的灰度柱状图表示蓝宝石晶元的温度变化范围。可以看出：A加热器中的电阻丝通电30s后，蓝宝石衬底最高温度与最低温度分别为223.59℃和182.46℃，温差高达41.13℃；B加热器中电阻丝通电仅需4.85s，蓝宝石衬底的温度就已经达到了200℃左右，加热速度明显提高。最高温度和最低温度分别为220.88℃和218.5℃，温差很小，仅为2.38℃，获得的温度场的均匀性相比A加热器有显著改善，为下一步提高应力场的均匀性提供了基础。

4 用两种加热器加热得到的衬底应力仿真

衬底应力的分布通常用热-应力耦合场的分布进行表征。热-应力耦合场能够反映温度的不同对应力场分布的影响。因此，温度场仿真分析之后，需要将获得的温度场进行热-应力耦合，才能获得蓝宝石衬底在不同的加热方式下、不同的温度场分布状态下的应力分布[8]。

将图3所示的两种加热结构获得的温度场进行热-应力耦合，分别获得两种情况下蓝宝石衬底的应力分布的仿真结果，如图4所示。

图4 两种加热器中蓝宝石衬底的应力场分布

图4中的灰度柱状图表示蓝宝石晶元的应力变化范围。由图4可知，在通电电流均为15A的条件下，用A加热器加热30s后，蓝宝石衬底应力最大约为2.13MPa，最小约为0.02MPa，应力分布的差值约为2.11MPa；用B加热器加热4.85s后，蓝宝石衬底应力最大约为2.31MPa，最小约为0.31MPa，应力分布的差值约为2.00MPa。与A加热器加热后的蓝宝石衬底的应力场相比，蓝宝石衬底的最大、最小应力值都略大，但是应力分布的差异减小了5.2%。即最大和最小应力值略有增大，但应力场均匀性有所改善。经过分析，B加热器的加热速度非常快，仅仅4.85s就达到了初始结构30s的加热效果。温度场分布虽然均匀，但是急剧升温造成蓝宝石衬底的应力值整体偏大。因此，在用B加热器对衬底进行加热时，应延缓加热过程，降低衬底整体均匀升温的速度。这样，就可以减小衬底整体的应力值，并在均匀温度场的作用下获得均匀的应力场。

由式(1)可以看出，加热器中的钨丝电加热源产生的热能不仅取决于钨丝的半径、长度等结构参数及其电阻率，还取决于工作电流。即对一个固定结构的加热系统，加在钨丝上的工作电流保持一定时，系统所产生的热能一定，且整个系统将维持一个稳定的温度分布。因此，在不改变加热器结构参数及材料的情况下，可以通过调节工作电流来改变加热器产生的热能。减小工作电流，热丝在相同时间内产生的热能随之减小，升温的速度就会变慢。所以将B加热器的工作电流减小为12A，对温度场进行仿真，获得如图5所示的温度场分布。

图5 电流12A时B加热器的衬底温度场分布

由图5可知，通电电流减小为12A的条件下，用B加热器加热9s后，蓝宝石衬底最高温度与最低温度分别为221.36℃和219.03℃，温差仅为2.33℃，温度场较均匀。再将该温度场进行热-应力耦合，获得图6所示的衬底的应力分布的仿真结果。

图6 电流12A时B加热器的衬底应力场分布

由图6可知，蓝宝石衬底应力最大约为1.84MPa，最小约为0.28MPa，应力分布的差值约为1.56MPa。与图4所示的应力场相比，应力分布的差值分别由2.11MPa和2.00MPa减小至1.56MPa，应力差异分别减小了26.1%和22.0%。应力分布的均匀性有了显著改善。

5 验证

由于真空系统加热器的温度均匀性会直接影响衬底材料的温度均匀性，影响GaN光电阴极应力分布不均匀。为了验证两种不同结构加热器仿真结果的有效性，对上述两种结构的加热器开展对比实验，在其他工艺参数相同的情况下，分别采用两种结构的加热器加热蓝宝石晶元。利用Raman散射技术对蓝宝石的应力进行了检测，通电电流均为15A的情况下，采用A加热器加热样品1，加热时间为30s；采用B加热器加热样品2，加热时间为5s；采用B加热器，通电电流12A，加热样品3，加热时间9s，检测结果如表1所示。

表1 样品应力检测结果

检测结果与仿真结果均表明：采用B加热器，选择合适的通电电流和加热时间，蓝宝石衬底的应力差异分别减小了28.6%和24.5%，应力分布的不均匀性明显改善。

6 结论

本文利用有限元分析方法，借助ANSYS Workbench仿真温度场以及应力场的变化情况，通过对比两种不同的加热器结构及加热工艺，找到了一种能得到较为均匀的温度场分布的螺旋形加热丝、抛物面结构釜的加热器，并利用此加热器优化加热工艺使被加热的蓝宝石衬底的温度场均匀性有显著改善，温度差异由41.13℃降低至2.33℃，应力差异减小了26.1%。对蓝宝石衬底的应力的检测表明：通过改进加热器结构并选择合适的工艺参数，蓝宝石衬底的应力差异分别减小了28.6%和24.5%，应力分布的不均匀性明显改善。仿真为获得低应力的蓝宝石衬底提供了技术指导，为在蓝宝石衬底上生长高质量的GaN材料提供了技术支撑。

[1] Shahedipour F S, Ulmer M P. Efficient GaN photocathodes for low-level ultraviolet signal detection [J]., 2002, 38(4): 333-335.

[2] Du Yujie, Chang Benkang, Fu Xiaoqian, et al. Effects of NEA GaN photocathode performance parameters on quantum efficiency[J]., 2012, 123(9): 800-803.

[3] 郭向阳, 常本康, 乔建良, 等. GaN与GaAs NEA光电阴极稳定性的比较[J]. 红外技术, 2010, 32(2): 117-120.

GUO Xiang-yang, CHANG Ben-kang, QIAO Jian-liang, et al. Comparison of Stability of GaN and GaAs Photocathode[J].,2010, 32(2): 117-120.

[4] 乔建良. 反射式NEA GaN光电阴极激活与评估研究[D].南京: 南京理工大学, 2010.

QIAO Jian-liang. Research on activation and evaluation of reflection-mode NEA GaN photocathode[D]. Nanjing: Nanjing University of Science& Technology, 2010.

[5] 李向阳, 许金通, 汤英文, 等. GaN 基紫外探测器及其研究进展[J]. 红外与激光工程, 2006, 35(3): 276-280.

LI Xiang-yang, XU Jing-tong, TANG Ying-wen, et al. GaN based ultraviolet detectors and its recent development[J]., 2006, 35(3): 276-280.

[6] 乔建良, 常本康, 高有堂, 等. GaN NEA光电阴极的制备及其应用[J]. 红外技术, 2007, 29(9): 524-527.

QIAO Jian-liang, CHANG Ben-kang, GAO You-tang, et al. Preparation of NEA GaN Photocathode and It's Application[J]., 2007, 29(9): 524-527.

[7] 郎佳红, 顾彪, 徐茵, 等. 标准温度和衬底分步清洗对GaN初始生长影响RHEED研究[J]. 红外技术, 2003, 25(6): 64-68.

LANG Jia-hong, GU Biao , XU Yin, et al. Study of ECR-Plasma Cleaning of Sapphire Substrate Using RHEED[J]., 2003, 25(6): 64-68.

[8] 彭冬生, 冯玉春, 王文欣, 等. 一种外延生长高质量GaN薄膜的新方法[J]. 物理学报, 2006, 55(7): 3606-3610.

Peng Dong-Sheng,Feng Yu-Chun,Wang Wen-Xin, et al. A new method to grow high quality GaN film by MOCVD[J]., 2006, 55(7): 3606-3610.

[9] 杨琳, 左然, 苏文佳, 等. 泡生法蓝宝石不同生长阶段热应力的数值模拟研究[J].材料导报B：研究篇, 2012, 26(11): 134-137.

YANU Lin，ZUO Ran，SU Wen-jia, et al. Study on Numerical Simulation of Thermal Stress at Different Stages in Kyropoulos Sapphire Crystal Growth[J]., 2012, 26(11): 134-137.

Influence of Heater Structure and Heating Technological Parameter on Stress in Sapphire Substrate

CHEN Jing1,2，CHENG Hongchang1，WU Lingling1,2，FENG Liu1，NIU Sen1，MIAO Zhuang1

(1.,710065,; 2.,710021,)

In order to research the stress change in Sapphire substrate in vacuum system, two different structures of the heaters and the heating technological parameters were analyzed through simulation of the temperature and stress fields by means of finite element method with ANSYS Workbench. By choosing the heater including loopy spiral tungsten and crucible with paraboloid inner bottom and changing the current value, the temperature difference was reduced from 41.13℃ to 2.33℃ and the stress difference within whole area in Sapphire substrate with diameter of 40mm and thickness of 2mm decreased by 26.1% from 2.11MPa to 1.56MPa. The results indicate that the high uniformity temperature field could be obtained by using the heater including loopy spiral tungsten and crucible with paraboloid inner bottom and the stress distribution in whole area of heated Sapphire was even when current value was 12A. The result was proved by test result of stress of substrates. The result is helpful to stress analysis in other heated materials in vacuum system such as GaAs、InGaAs、GaN、Si、quartz glass etc.

heater，sapphiresubstrate，substratestress，temperature field uniformity，finite element analysis，simulation

TN104

A

1001-8891(2017)01-0036-04

2016-03-14；

2016-11-07.

陈靖（1976-），男，江西南康人，讲师，主要从事测试仿真方面的研究工作。

微光夜视技术重点实验室基金项目（BJ2014004）；西安工业大学校长基金项目（01001302）。