肖辉辉，万常选，段艳明，喻 聪

1.江西财经大学 信息管理学院，南昌 330013

2.河池学院 计算机与信息工程学院，广西 宜州 546300

融合高斯变异和Powell法的花朵授粉优化算法*

肖辉辉1,2，万常选1+，段艳明2，喻 聪1

1.江西财经大学 信息管理学院，南昌 330013

2.河池学院 计算机与信息工程学院，广西 宜州 546300

花朵授粉算法（flower pollination algorithm，FPA）是最近提出的一种新型群智能优化算法，由于其较好地解决了全局搜索和局部搜索的平衡性问题，且具有参数少，易实现等特点，已得到广泛应用和研究，但现有研究对其参数的研究较少，同时该算法也存在演化后期收敛速度慢且易陷入局部极小等缺陷，使其应用范围受到制约。为了提升FPA算法的整体性能，对其控制步长的缩放因子的取值进行了修正；提出了把高斯变异和Powell法融入到花朵授粉算法中的混合算法GMPFPA（flower pollination algorithm combination with Gauss mutation and Powell search method）。改进算法首先利用高斯变异对全局搜索进行扰动，增强种群的多样性，提高全局探测能力，然后引入局部寻优能力强大的Powell法提升其局部开发能力。通过12个高维经典测试函数对比实验，验证了改进算法的有效性和优越性。

高斯变异；花朵授粉算法（FPA）；Powell法；最优值；寻优能力

1 引言

群智能优化算法是受自然界进化规律和自然界生物群体智能行为的启发而提出的，由于其灵活、结构直观、适用性强等特点，已在社会、经济和自然科学等领域得到广泛应用，成为人工智能中一个非常活跃的研究课题。花朵授粉算法（flower pollination algorithm，FPA）[1]是英国剑桥大学学者Yang提出，模拟花朵授粉过程的一种新型元启发式群智能优化算法。由于该算法参数少、容易实现、易调节，利用转换概率参数p较好地解决了局部开发和全局搜索平衡问题，使其比粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）[2]和遗传算法（genetic algorithm，GA）[3]具有更好的寻优能力[1]。目前，FPA算法已经在函数优化[4]、桁架结构的尺寸优化[5]、图着色[6]、光伏系统[7]、经济调度[8]及产品装配序列规划[9]等众多领域得到广泛的应用。然而，该算法与蝙蝠算法[10]、粒子群算法类似，也存在易陷入局部最优且进化后期收敛速度慢等不足。为此，众多国内外学者针对基本花朵授粉算法存在的缺陷进行改进：如Abdel-Raouf等人[11]把PSO算法融入到花朵授粉算法中，利用PSO算法来提高FPA算法初始解的质量，从而提高算法的寻优精度和收敛速度；Wang等人[12]认为维数之间的相互影响，使得算法的收敛速度慢和解的质量不高，提出对解进行逐维改进和引入局部邻域搜索策略来对算法进行改进，改进算法在寻优速度和探索能力方面有所提高；Lenin等人[13]提出了基于混沌和声算法的花朵授粉优化算法，先采用混沌策略提高和声算法种群的多样性，再把和声算法的最优解作为花朵授粉算法的初始解，改进算法的寻优精度和解的质量得到一定程度的提升。

上述这些方法虽在一定程度上改进了FPA算法求解相关优化问题的解的质量和收敛速度，提高了算法的寻优能力，但在避免陷入局部极值、全局探测能力、收敛速度等方面仍存在不足。同时，从花朵授粉算法的优化机制可以看出，花朵授粉算法主要依赖花朵个体之间的相互影响和作用来实现寻优功能，而种群个体本身缺乏变异机能，如果种群中某个体一旦受到某个局部极小约束后，则该个体就很难逃脱局部极小的制约。并且在演化进程中，种群中的少数超级花朵可能会把其他个体快速地吸引到其周围，使得种群多样性在进化中急剧下降；同时随着种群的不断进化，种群中的个体不断向种群最优个体靠近，其收敛速度变得非常缓慢甚至种群停滞进化，造成种群向前演化的能力丧失。为此，在求解地形复杂、多峰及高维的复杂优化问题时，算法就很难寻找到全局最优解。因此，提高花朵授粉算法进化过程中种群的多样性，从而达到提升算法的全局寻优能力，是对该算法进行改进的一种正确思路。

花朵授粉算法作为一种新型群智能算法，虽提出时间短，但从上述的研究现状的阐述得知，FPA算法是一种非常有前途的工程优化算法。目前国外众多学者对此算法掀起了研究热潮，文献[1]中作者声称花朵授粉算法的性能超过粒子群算法和遗传算法。而国内对其研究起步较晚，相关的文章报道不多。因此迫切需要对其理论进行研究并扩展其应用领域，为今后的科学计算和工程实践提供一定的参考。

同时，当前从国内外学者对花朵授粉算法研究现状可知，很少学者对基本花朵授粉算法中的3个关键参数p、λ、γ进行研究，而这3个参数的取值对算法性能具有重要的影响。从目前出版的文献获知，只有Draa[14]对3个参数中的p进行了研究，获知p=0.2比p=0.8/0.5[1]效果要好。然而对于参数γ，文献[1]在全局搜索的数学公式中丢失了γ，甚至在文中没有提及，在这种情况下相当于γ=1；文献[4]在全局搜索的数学公式中加入了参数γ，并建议γ取值为0.1，但并没有对此参数进一步地研究，同时在附录中也没提供此参数的任何信息。这促使本文对参数γ进行研究，从实验分析中可知，对绝大部分测试函数γ取值为16是最好的。

针对上述改进算法存在的缺陷和基本花朵授粉算法的局限性，本文提出了一种融合高斯变异和Powell法的花朵授粉算法的混合算法（flower pollination algorithm combination with Gauss mutation and Powell search method，GMPFPA）。通过对12个经典函数进行寻优测试，结果表明改进算法能够有效地改善花朵授粉算法的寻优能力，提高了其收敛速度和解的质量，且能够在一定程度上有效地避免早熟收敛。实验结果验证了改进算法的有效性和优越性。

2 花朵授粉算法

花朵授粉算法是模拟自然界中显花植物花朵授粉的过程，该算法遵循如下4条理想规则[4]。

规则1生物异花授粉是带花粉的传粉者通过莱维飞行进行的全局授粉过程。该规则用数学公式表达如下：

其中，、分别是第t+1代、第t代的解；γ是步长的缩放因子；g*是全局最优解；L是步长，L的计算如式（2）：

其中，λ=3/2，Γ(λ)是标准的伽马函数。

规则2非生物自花授粉是局部授粉过程。该规则的数学表达式如下：

其中，∈是[0,1]上服从均匀分布的随机数；、是相同植物种类的不同花朵的花粉。

规则3花的常性可以被认为是繁衍概率，繁衍概率与参与的两朵花的相似性成比例关系。

规则4转换概率p∈[0,1]控制全局授粉和局部授粉之间的转换，由于物理上的邻近性和风等其他因素的影响，在整个授粉活动中，p是局部授粉的一个非常重要的部分。

然而，在现实自然界中，每一棵显花植物可以开好多朵花，每朵花产生数百万甚至数十亿的花粉配子。为了把问题简单化，假设每棵显花植物仅仅只开一朵花，且每朵花仅仅产生一个花粉配子。因此，问题经过简化后，意味着一朵花或一个配子就对应于优化问题中的一个解。基于以上阐述，文献[1]描述了基本的花朵授粉算法的实现步骤。

3 花朵授粉算法γ参数分析

任何群智能算法的参数取值对算法的性能影响是非常大的，在基本的花朵授粉算法中，有3个关键的参数p、λ、γ。参数p是全局搜索与局部搜索之间转换的控制参数；参数λ是全局搜索莱维飞行中的控制参数；参数γ是控制步长的缩放因子。如何合理调整这3个参数的值，提升FPA算法的性能，是值得研究的问题。本文以下主要对参数γ的不同取值对FPA算法性能的影响进行分析。

为了验证γ参数的不同取值对FPA算法的性能影响，通过12个测试函数[15]进行测试，并取γ=16与γ=1和γ=0.1进行比较。实验时，各种参数设置为：操作系统为Windows 7，CPU为Intel Core i5-3470，主频为3.20 GHz，内存为4 GB，编程语言为Matlab R2012b。基本FPA算法参数：转换概率p=0.2，λ= 1.5，种群数sizepop=20，最大迭代次数为3 000。本文测试函数如表1所示，f1～f7为高维单峰函数（其中

f5是非凸病态且非常难找到全局最优值的经典高维单峰测试函数，算法在优化过程中容易陷入局部极小），该类函数主要用于测试群智能算法的寻优精度；f8～f12为高维多峰函数，此类函数具有大量局部极值点，在优化时，很容易陷入局部最优，全局最优值较难找到，求解难度随着维数的增加而增大，尤其是函数f8。

为了防止偶然性带来的误差，程序独立运行50次，分别取函数在不同维数（D=10，D=30，D=50）下的平均值（Mean）和标准差（Std）进行对比，实验结果如表2～表4所示。表中“+”表示γ=16时FPA算法的寻优能力优于其他两个取值，“-”表示γ=16时FPA算法的寻优能力劣于其他两个取值，“=”表示γ=16时FPA算法的寻优能力与其他两个取值相当。从表2中可以看出，当D=10时，有19个“+”，2个“-”，3个“=”；从表3中得知，当D=30时，有21个“+”，2个“-”，1个“=”；从表4中可以获得，当D=50时，有20个“+”，4个“-”，0个“=”。为此，从表2～表4可以看出，γ=16时FPA算法在12个函数上的寻优能力远远优于其他两个取值。

图1是在γ不同取值（初始值0.1，步长0.05，终止值100）下的12个函数（分别独立运行20次，每次迭代次数为3 000）平均值变化曲线图。由图1更直观地观察到，除函数f3和f8外，γ=16时FPA算法的寻优能力显著好于其他两个取值；对于函数f3，γ=16时FPA算法的寻优能力明显比γ=0.1好，但比γ=1稍差一些；对于函数f8，γ=16时FPA算法的寻优能力都差于其他两个取值。文中γ的最大值取100，是因为莱维飞行步长乘了一个参数α（α取值为0.01），这样相当于把步长的缩放因子控制在(0,1]之间，不至于步长过大，使FPA算法容易跳离最优值而出现震荡现象。

Table 1 Benchmark test functions表1 标准测试函数

Table 2 Performance comparison of FPAwith different values ofγ(D=10)表2 γ取不同值FPA算法的性能比较（D=10）

Table 3 Performance comparison of FPAwith different values ofγ(D=30)表3 γ取不同值FPA算法的性能比较（D=30）

综合表2～表4和图1可知，对于绝大部分测试函数，γ=16时FPA算法的寻优能力要比γ=0.1和γ=1好。

4 GMPFPA算法设计及实现

4.1 高斯变异

在智能优化算法中引入变异算子，既可以增强种群的多样性，又可以使算法避免陷入局部极小。柯西变异和高斯变异是智能优化算法中两种较常用的变异算子，这两种变异算子都有各自的优缺点。柯西变异的搜索范围要比高斯变异的搜索范围大，但其过大的步长容易跳离最优值而产生较差的后代；而高斯变异在小范围内具有良好的搜索能力，这是因为其能以较大的概率产生较小的变异值。同时，基本的花朵授粉算法采用了Levy飞行机制，使得其能搜索的范围很大。综上所述，本文把高斯变异引入到FPA算法中，以提高FPA算法的寻优能力。

高斯分布又名正态分布，是一种在工程、数学及

物理等领域都非常重要的概率分布，是在许多统计测试中应用最广泛的一类分布。例如各种各样的医学现象（红血蛋白量、红细胞数以及实验中的随机误差等）、物理现象（比如光子计数）、心理学测试分数都被发现近似地服从正态分布。而高斯变异就是在原有的个体上加上一个服从高斯分布的随机扰动向量来取代原先的个体。本文对FPA算法的全局搜索状态实施高斯变异，以增强种群的多样性，定义如下：

Table 4 Performance comparison of FPAwith different values ofγ(D=50)表4 γ取不同值FPA算法的性能比较（D=50）

Fig.1 Change curves of average values of functions with different values ofγ(D=30)图1 函数平均值随γ不同取值的变化曲线图（D=30）

式中，N_iter为最大迭代次数；t为当前的迭代次数；b∈(1,0]为递减变量；N(0,1)为服从均值为0方差为1的高斯分布的随机向量；是第i个个体在迭代次数为t时的状态。

由式（4）可知，具有高斯变异的FPA算法能够充分利用当前种群中的每个个体的已有信息进行扰动，种群的多样性得到增强，使算法能够较好地避免陷入局部最优，提升了全局寻优能力，同时也加快了收敛速度。在本文算法中，如果转换概率p＞rand，算法转入全局搜索，则对当前解进行高斯变异。

4.2 Powell搜索法

Powell法又称鲍威尔共轭方向法或方向加速法，它不必求函数导数值而是计算目标函数值来构造共轭搜索方向的一种共轭搜索方向法，被公认为目前直接搜索法（模式搜索法、单纯形搜索法、Powell法等）中最有效的算法之一。Powell法在每一阶段的搜索过程是：首先依次沿n个已知的方向搜索，得到下一次搜索的基点，然后沿相邻两个基点的连线方向搜索得到新的基点，并用这个方向取代前面的n个方向之一。其本质是一种搜索—试探—前进[16]的反复过程。Powell算法具体实现过程如下。

步骤1给定初始点x(0)，n个线性无关的初始搜索方向d(0),d(1),…,d(n-1)及精度ε>0，令k=0。

步骤2 从x(0)出发，依次沿d(0),d(1),…,d(n-1)进行一维搜索：

步骤5调整搜索方向，求出tn，满足f(x(n)+tnd(n))= minf(x(n)+td(n))，得到x(0)=x(n)+tnd(n)，k=0，返回步骤2。若j＜n-1，令j=j+1，转向步骤2；否则转向步骤3。

步骤3 令d(n)=x(n)-x(0)，如果||d(n)||<ε，停止迭代，输出解x(n)，否则转步骤4。

步骤4求整数m，使得：

4.3 GMPFPA算法思想

由于基本花朵授粉算法存在收敛精度低，后期收敛速度慢，易陷入局部极小等缺陷，同时鉴于高斯变异能够增加种群的多样性，Powell法具有强大的局部寻优能力优点，本文把高斯变异和Powell法融入到花朵授粉算法。改进算法（GMPFPA）思想是：当迭代次数小于等于总迭代次数一半时，只执行带高斯变异的FPA算法进行全局寻优搜索，当迭代次数超过总迭代次数一半后，会得到一个更优的种群。在算法的进化后期，即[N_iter/2]+1（其中N_iter为总的迭代次数）至N_iter，将执行带有Powell法且具有高斯变异的PFA算法。在进化过程中，先用带高斯变异的PFA算法进行全局搜索并得到一个新的进化群体，然后对新种群中的每个个体分别产生一个随机数r(r∈(0,1))，若r＜p1，则Powell法以该个体的位置为初始值，进行局部寻优。

4.4 GMPFPA算法流程

步骤1对GMPFPA算法的各个参数进行初始化，包括花朵种群数sizepop、转换概率p、缩放因子γ、维数D等参数。

步骤2对花朵（对应目标函数的解）所在目标函数搜索空间的位置进行随机初始化，并计算每个解的适应度值。

步骤3求解出当前的全局最优值和其对应的最优解。

步骤4由条件p＞rand来判断是否按式（2）、（4）、（5）、（9）对解进行更新，并对解进行越界处理：

步骤5由判断条件p＜rand来决定是否按式（3）对解进行更新，并对解进行越界处理。

步骤6对步骤4或者步骤5新解对应的适应度值进行评估，若优，则更新当前解和当前适应度值，否则保留当前解和当前适应度值。

步骤7若t＞[N_iter/2]，则转步骤8，否则转步骤4。

步骤8利用Powell法对新种群进行局部寻优，若当前的最优值和最优解优于以前的最优值和最优解，则用当前的最优值和最优解替换以前的最优值和最优解，否则保留原有的最优值和最优解。

步骤9判断结束条件，若满足，退出程序并输出最优解及最优值，否则，转步骤4。

4.5 仿真实验与结果分析

为了验证本文算法的有效性和优越性，采用第3章同样的12个经典函数进行测试，并与FPA、GMFPA（flower pollination algorithm combination with Gauss mutation）以及PFPA（flower pollination algorithm combination with Powell search method）进行比较。实验测试环境同3.1节。算法中的参数设置为：缩放因子γ=16，转换概率p=0.2[14]，λ=1.5，Powell法中的判断概率p1=0.05。

下面从算法的收敛精度、收敛速度、时间复杂度与参考文献进行对比实验，从而验证本文算法的有效性和优越性。

4.5.1 固定迭代次数的收敛精度对比

在实验中，为了防止偶然性带来的误差和确保评价的客观性及公平性，4种算法都独立运行50次，算法的种群数都取20，最大迭代次数为3 000。

实验仿真结果如表5所示。从表5中可知，与FPA、GMFPA、PFPA相比，除函数f4外，GMPFPA算法的收敛精度明显好于其他3种算法，且其中f8与f10两个函数，GMPFPA算法能够找到理论最优值。虽然GMFPA算法也能找到理论最优值，但对于函数f10，GMPFPA算法的平均值、最差值及标准差比GMFPA算法分别提高了1个数量级和2个数量级，而其他两种算法没找到理论最优值。说明本文把高斯变异和Powell法一起融入到FPA算法中，是行之有效的，也验证了本文算法的优越性。另外从表5中可以看出，在12个测试函数中，其中有9个函数FPA算法的收敛精度排名最后，只有函数f6、f11及f12排名第三，从而说明本文分别把高斯变异和Powell法引入到FPA算法中是可行的。对于函数f1～f3、f5～f12，GMPFPA算法的寻优能力（最优值、平均值、最差值及标准差）优于其他3种算法。这表明无论从寻优精度、收敛速度，还是鲁棒性，GMPFPA算法都取得较大幅度的提高，同时也说明GMPFPA算法在搜索过程中在一定程度上更能有效地避免陷入局部最优，体现了本文算法的优越性。

由于篇幅所限，为了直观地反映4种算法的收敛精度和收敛速度，本文画出了8个函数的收敛曲线图。图2（a）～（h）分别是4种算法在维数30时的不同测试函数收敛曲线。从图2中可以获得，GMPFPA算法具有更高的收敛精度和更快的收敛速度。尤其从图2（f）、（h）中可以得知，GMPFPA算法以较少的迭代次数就找到了理论最优值，虽然GMFPA算法也能找到理论最优值，但迭代次数比GMPFPA算法多，其他两种算法无法找到理论最优值。这表明GMPFPA算法的寻优精度提高了，优化过程提速了。同时，从图2（a）、（b）、（f）、（g）和（h）可以看出，PFPA算法明显陷入了局部最优，而GMPFPA算法能很好地跳出局部最优。说明引入高斯变异能够有效地使算法较好地避免陷入局部最优，提升了全局寻优能力，同时也加快了收敛速度，从而佐证了GMPFPA算法的优越性。

综上所述，GMPFPA算法与FPA、GMFPA、PFPA算法相比，寻优能力得到了明显提高，也验证了GMPFPA算法是有效可行的。

4.5.2 固定收敛精度的收敛速度对比

为了进一步验证本文算法的有效性和优越性，下面每个函数在收敛精度固定的情况下，独立运行50次，取其收敛率、最小收敛代数及平均收敛代数与PFPA、GMFPA和FPA算法进行比较，其仿真结果如表6所示。实验参数设置为：每种算法的种群数为20，函数维数为10，最大迭代次数设为2 500，在实验

中迭代次数超过这个值，认为寻优失败。表中“—”表示寻优失败。

Table 5 Convergence accuracy comparison of 4 algorithms in a fixed number of iterations表5 4种算法在固定迭代次数的收敛精度对比

Fig.2 Convergence curves of 8 functions（D=30）图2 8个函数的收敛曲线（D=30）

从表6中可知，对于函数f1～f2、f5～f12，GMPFPA算法的最小收敛代数、平均收敛代数及收敛率都优于PFPA、GMFPA和FPA算法；对于函数f3，GMPFPA算法的最小收敛代数略差于GMFPA算法，但平均收敛代数好于GMFPA算法，且GMPFPA算法的最小收敛代数、平均收敛代数及收敛率都优于PFPA和FPA算法；对于函数f4，GMPFPA算法的平均收敛代数略差于GMFPA算法，但最小收敛代数比GMFPA算法好，而PFPA和FPA算法无法收敛到目标精度。综合图2和表6，实验结果表明，本文算法的收敛速度、鲁棒性得到较好的提升，进一步说明了本文算法的优越性和有效可行性。

4.5.3 算法的时间复杂度对比

对于一种改进的群智能优化算法，一方面寻优性能上要求比基本算法有较大的提高，同时也要求时间复杂度不能太高。为了全面地反映本文算法在时间复杂度上的可行性，本文采用了上述12个测试函数在不同维数上进行仿真实验，实验参数设置同4.5.1小节，实验结果如表7所示。从表7中可以获得，GMPFPA算法的最小运行时间、平均运行时间都比较短，但比FPA算法稍长一些，这表明本文算法是可行的。

Table 6 Convergence speed comparison of 4 algorithms in a fixed accuracy表6 4种算法在固定精度下的收敛速度对比

4.5.4 与新近参考文献算法的寻优能力比较

在实际工程应用中，利用启发式群智能算法对多峰、高维复杂优化问题进行优化时，普遍存在收敛精度低，优化后期收敛速度慢，易陷入局部极小等问题。为了进一步验证本文算法在优化高维单峰、高维多峰及低维函数时的优越性，突出本文算法的寻优性能，将GMPFPA算法和参考文献算法的优化性能进行对比。鉴于篇幅限制，将GMPFPA算法分别与新近具有代表性的参考文献[12，14]算法进行比较，且比较函数是来自参考文献中的部分函数。为了比较的公平性，本节的实验参数设置不同于第3章和第4.5.1小节，本节算法的实验参数设置（如种群数为50或30）跟参考文献一致，且比较函数取自参考文献。与文献[12]对照时，其对比函数来自参考文献[12]，其中f4～f5为高维单峰函数，f7～f10为高维多峰函数，f11～f12为低维函数，仿真实验结果如表8所示，其中DDIFPA（FPA with dimension by dimension improvement）的数据来源于参考文献[12]。从表8中可以获知，本文算法优化能力要优于DDIFPA算法，特别是函数f11～f12，本文算法能找到理论最优值，而DDIFPA算法没有，且本文算法的标准差分别高于DDIFPA算法3个数量级和10个数量级。和参考文献[14]对比，其比较函数取自文献[14]，f1、f6为高维单峰函数，f8、f10、f11为高维多峰函数，实验对比结果如表9所示，其中MGOFPA（modified generalised opposition-based FPA）的实验数据来自于参考文献[14]。从表9中可知，对函数f8和f11，本文算法的标准差要略差于MGOFPA算法，但最优值要好于MGOFPA算法，而其余3个函数，本文算法的寻优性能显著优于MGOFPA算法。

Table 7 Comparison of running time between GMPFPAand FPA表7GMPFPA与FPA算法的运行时间对比

综上所述，本文算法不仅是在高维单峰函数，还是在高维多峰函数、低维函数上的优化能力要优于参考文献[12,14]，进一步佐证了本文算法的优越性和可行性。

Table 8 Comparison of optimization performance between GMPFPAand DDIFPA表8GMPFPA与DDIFPA算法的优化性能对比

Table 9 Comparison of optimization performance between GMPFPAand MGOFPA表9GMPFPA与MGOFPA算法的优化性能对比

5 结束语

本文提出了一种融合高斯变异和Powell法的花朵授粉算法。主要创新点有：（1）对基本花朵授粉算法中的步长缩放因子γ的取值进行了修正，提高了算法的寻优能力；（2）把高斯变异引入到基本花朵授粉算法中，增强了种群的多样性，较好地使算法在一定程度上避免陷入局部极小，提高了算法的收敛精度，加快了算法的收敛速度；（3）在算法中融入了Powell法，提升了算法的局部开发能力。实验结果表明，改进算法的寻优能力比基本的花朵授粉算法有较大的提高，也验证了改进算法的有效性和优越性。

在今后的研究中，讨论p是否可以以更复杂的形式变化，并将花朵授粉算法应用于组合优化等领域，同时从理论上对其收敛性进行论证。

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XIAO Huihui was born in 1977.He is a Ph.D.candidate at Jiangxi University of Finance and Economics.Now he is an associate professor at Hechi University.His research interests include intelligent computing and sentiment analysis.

肖辉辉（1977—），男，江西吉安人，江西财经大学博士研究生，河池学院副教授，主要研究领域为智能计算，情感分析。

WAN Changxuan was born in 1962.He received the Ph.D.degree from Huazhong University of Science and Technology in 2003.Now he is a professor and Ph.D.supervisor at Jiangxi University of Finance and Economics,and the senior member of CCF.His research interests include Web data management,information retrieval,data mining and sentiment analysis.

万常选（1962—），男，江西新建人，2003年于华中科技大学获得博士学位，现为江西财经大学教授、博士生导师，CCF高级会员，主要研究领域为Web数据管理，信息检索，数据挖掘，情感分析。

DUAN Yanming was born in 1978.She received the M.S.degree in computer application from Jiangxi University of Science and Technology in 2009.Now she is a lecturer at Hechi University.Her research interest is intelligent computing.

段艳明（1978—），女，江西吉安人，2009年于江西理工大学获得硕士学位，现为河池学院讲师，主要研究领域为智能计算。

YU Cong was born in 1992.He is an M.S.candidate at Jiangxi University of Finance and Economics.His research interest is sentiment analysis.

喻聪（1992—），男，江西南昌人，江西财经大学硕士研究生，主要研究领域为情感分析。

Flower Pollination Algorithm Combination with Gauss Mutation and Powell Search Method*

XIAO Huihui1,2,WAN Changxuan1+,DUAN Yanming2,YU Cong1
1.School of Information and Technology,Jiangxi University of Finance and Economics,Nanchang 330013,China
2.College of Computer and Information Engineering,Hechi University,Yizhou,Guangxi 546300,China
+Corresponding author:E-mail:wanchangxuan@263.net

Flower pollinate algorithm(FPA)is a novel swarm intelligence optimization algorithm which is proposed recently,and it has been widely researched and used because of its advantages of solving the balance problem of local search and global search,and having less parameters,being implemented easily and so on.However,there are less current researches on the parameter,and the speed of convergence in the later stage is slow,what is more,it is easy to fall into local optimizations,which incline to restrict the application of the FPA.In order to improve the overall perfor-mance of the FPA,firstly,this paper modifies the scaling factor of the control step size.Secondly,this paper proposes a hybrid algorithm GMPFPA(flower pollination algorithm combination with Gauss mutation and Powell search method). The Gauss mutation is utilized to perturb the global search of the GMPFPA,which enhances the diversity of population of the GMPFPA,and improves the global detection ability of the GMPFPA,and then the strong local search capability of the Powell search method is introduced to enhance the local development ability of the hybrid algorithm. Through the comparison experiment of 12 high dimensional classical test functions,the effectiveness and superiority of the improved algorithm are verified.

Gauss mutation;flower pollination algorithm(FPA);Powell method;optimum value;optimization ability

10.3778/j.issn.1673-9418.1601003

A

：TP301.6

*The National Natural Science Foundation of China under Grant No.F020204(国家自然科学基金);the Natural Science Foundation of Guangxi under Grant No.2013GXNSFBA019022(广西自然科学基金);the University Science Foundation of Guangxi under Grant Nos.KY2015LX332,KY2015LX334(广西高校科学技术研究项目);the Graduate Innovation Project of Jiangxi Province under Grant No.YC2015-B054(江西省研究生创新项目);the Project of Key Laboratory for Computer Network and New Technology of Software of Hechi University under Grant No.2013-03(河池学院计算机网络与软件新技术重点实验室资助项目);the Education Reform Project of Hechi University under Grant No.2014EB022(河池学院教改项目);the Science Foundation of Hechi University under Grant No.XJ2015QN003(河池学院基金项目).

Received 2016-01,Accepted 2016-03.

CNKI网络优先出版:2016-03-07,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20160307.1710.016.html

XIAO Huihui,WANG Changxuan,DUAN Yanming,et al.Flower pollination algorithm combination with Gauss mutation and Powell search method.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2017, 11(3)：478-490.