朱晓伟

摘 要：高中数学的题量较大，难度较高，学生学习起来比较吃力。所以，只有掌握正确的解题思路，有效简化题目难度，才能把握数学解题的灵魂。因此，在高中数学教学过程中，如何培养学生的解题思路，提高数学解题能力，进而提升数学课堂的教学效率与质量就显得尤为重要了。因此教师在为学生讲解数学习题的同时，也应传授给学生相关的解题思路和解题技巧，从而提升学生的数学学习能力与综合素养。

关键词：高中数学 解题思路 引导策略 方法

伴随着新课改和素质教育的深化，学生的主体地位更加突出。而高中阶段又是学生整体学习体系中的一个重要时期，因此，高中数学教学亟须探索出行之有效的引导策略，以帮助学生掌握正确的解题思路与技巧，进而提升其数学解题能力，促使其更积极自主地去思考，不断提升综合素养与能力。

一、高中数学教学的现状分析

高考是学生一生中的一个重要转折点，高中阶段的重要性也显而易见。然而，受传统应试教育的影响，在当前的高中数学教学中，教师大都还在沿用“题海战术”等过于简单的教学方式，学生在做完练习题后，教师也只是简单地讲解，并未做有针对性的总结与反馈。另外，教师并不善于借助精选的例题来引导学生反思解题思路，往往會导致学生盲目做题，达不到理想的教学效果。

数学解题过程应该是学生自主思考、探索答案的过程，而学生解题思路能力的培养又是高中数学教学的关键。所以，教师应注重对学生解题思路与技巧的培养，引导学生掌握正确的解题方法，提升其独立思考的水平，拓展其发散性的思维空间，从而利用数学思想分析、解决问题，进而构建完善的数学知识体系，实现数学解题教学的最终目标。

二、高中数学解题思路教学的意义

有很多学生在高中阶段的学习过程中都栽倒在数学学科上，究其原因主要是因为没有掌握正确的学习方法与解题思路，从而导致虽浪费了大量时间但却没有得到应有的学习效率与成绩。因此，学生只有找到适合自己的解题思路与技巧，不断改进学习方法，积极总结、深入探索，才能节约时间、提升效率，达到事半功倍的效果。

数学学习最重要的是“会学”，在此基础上灵活变通解题方法才能提高解题效率。可见，培养高中生数学解题思路与技巧的现实意义与重要价值。让学生理解数学题的出题意图与考查点，提升学生独立思考的能力与水平，促使其更加积极主动地去思考和探索，找出知识点之间的关系，形成良好的学习习惯，总结常用解题技巧，进而提升数学解题能力和综合水平。

数学学习是一个由浅入深、循序渐进的过程。对学生解题思路与技巧的培养，应立足于整体学习计划，以对数学知识点的理解为前提，寻找适合学生的最佳学习方法，并不断反思、总结、积累解题经验，从而提升学生的计算能力、逻辑思维能力等。

三、高中数学解题思路的引导策略分析

初中阶段和高中阶段的数学学习有很大不同，高中数学内容更复杂，难度更大，数学题目又有很大的抽象性。所以，很多学生在初中时，数学成绩不错，但升入高中后就会出现下滑的现象。高中数学教学不能照搬初中的教学方法，而应适应高中阶段的数学学习节奏，注重培养学生的空间想象力和逻辑运算力。高中数学教师在解题教学中要善于归纳解题思路、总结解题经验，培养学生良好解题思路的形成，帮助其掌握相关问题的解决方法，并建立适合自己的解题思路，这样，在遇到同类问题时，就可以在短时间内找到解题的突破口。

1.引导学生构建正确的解题思路

高中数学解题教学应充分突出学生的主体地位和教师引导作用。教师应立足于教材，做好引导者，借助科学、合理的解题过程，有针对性地引导学生解题，促使其主动参与解题实践过程。同时，引导学生综合运用所学的数学理论知识、基本方法与逻辑思维等，合理分析问题，构建正确的解题思路。

教师应引导学生学会读题、读懂问题，这是解题的基础与前提。解题教学中，教师应引导学生认真细致地读题、审题，分析题目的意思，找出考查的知识点和隐含的解题条件，从而深入发掘问题存在的深层目的，为解题奠定良好的基础，创设良好的途径。

例如，函数f（x）=sin（ωx+π/3），其中-6≤ω≤6。直线x=π/6是一条对称轴，求ω的集合。许多学生看到这道题后就会直接这样解题：由已知条件可知f（0）=f（π/3），带入sinπ/3=sin（πω/3+π/3）可得出πω/3+π/3=2kπ+π/3，或者πω/3+π/3=2kπ+2π/3，（k∈Z），因此ω=6k或ω=

6k+1，（k∈Z）；又因-6≤ω≤6，因此可以得出ω的集合为{-6，-5，0，1，6}。不难发现，这种做法是不正确的，原因是没有认真理清题目所给条件，将条件误当作了x=π/6是函数f（x）=sin（ωx+π/3）（-6≤ω≤6）的对称轴，导致解题错误。所以，教师一定要注重培养学生的读题、审题能力，引导学生认清题目所给条件，进行正确解题。

教师应引导学生依据各自的知识水平、解题能力等，从不同的角度来思索解题方法与途径，并选择有效的解题方法。从而拓展学生的发散性思维，提升其想象力与创新力。以这样一道题为例，如图1所示，一个三棱锥P-ABC，PA=a，AB=AC=2a，∠PAC、∠PAB、∠BAC都是60°，那么，三棱锥的体积是多少？

换元思路是代换思路的核心思想，贯穿于整个高中数学学习的过程。代换思路的灵活应用能够将某个式子整体化，进而帮助学生理清题目中的数量关系，其主要目的是分析题目中的数量特点、结构特点等，从而将题目化繁为简。例如，已知f（1+x）=3x+2，求f（x）。我们可以这样解答：假设1+x=a，那么x=a-1，所以3x+2=3（a-1）+2=3a-1，因此f（x）=3x-1。代换思路是非常重要的一种解题思路，常见的有根式换元、有理式换元及三角函数换元等。

3.引导学生检查、整理题目，增强解题经验积累

高中数学教师应培养学生良好的学习习惯，在做题练习中应对所做的题目进行检查，以发现解题中的低级错误，总结教训，积累经验，从而提升做题的正确率，并有效反思自己的解题思路，构建正确的解题模式和学习方法。同时，引导学生对具有典型性的错题进行整理和收集，以便将做题中的不清思路或错误问题进行归类，从而建立起正确的解题思路，为以后的考试奠定基础。但需要注意的是，整理错题时，一定不可贪多，要具有针对性，同类型的习题整理一遍即可。

四、结语

总之，教师应不断更新教学观念，改进传统教学模式，立足于对教学方法的研究与探索，帮助学生实现对各个理论知识点的横、纵向连接，构建一个完整的数学知识框架体系，真正将学生从题海战术中解脱出来，不再让其感到解题的困难，充分激发其学习数学的兴趣。同时，教师应正确引导学生树立认真观察、细致分析、归纳类比与抽象概括的良好学习习惯，不断提升学生自主思考、积极探究、勇于创新的意识与能力。最终提高学生的数学学习效率，建立科学的解题思路，全面提升综合能力与素养。

参考文献：

[1]蔡思成.关于高中数学解题思路的探索[J].求知导刊，2015（21）.

[2]吕小莹.对高中数学解题思路的探索[J].基础教育论坛，2012（31）.

[3]刘长乐.对高中数学解题思路的探索[J].数理化学习（高中版），2013（7）.