创建自由空间树立主体意识

☉江苏省宜兴市第二高级中学 姚立

随着数学教学任务的不断加重，教师们常常为了保证教学进度，而将整个教学活动的主动权牢牢握在手里.学生们在知识学习的过程当中，只能紧紧地追随着教师的脚步，不断完成教师布置给自己的练习任务，使得整个学习过程陷入被动.在这个过程中，教师们往往忽略了一个很关键的内容，那就是对学生们在学习当中主体意识的树立.如果没有这种关注，学生永远无法主动探寻知识，学习效率也就无法实现飞跃.无论教学时间多么有限，学生学习自由空间的创建都是不能省略的.

一、关注情感氛围，从心理层面树立主体意识

接受数学知识是一个心理上的活动过程.只有学生们从心理层面对知识学习产生了正确的反应，才能够让学习效果落到实处.因此，在初中数学教学当中，学生们的心理状态以及由之所引发出的情感需求，始终应当处于教师们的关注首位，这也将为主体意识的树立提供前提基础.

图1

例如，在带领学生们学习函数内容时，我选择了这样一道习题打开课堂氛围：如图1所示，某农户用篱笆圈起了一块长方形土地作为养鸡场.其中，上面的一条长边是墙壁，其余三条边用篱笆围成.若该农户共有长为L的篱笆，为了使得养鸡场的面积达到最大，应当如何确定长和宽？对于这道开场题目，我并没有带着学生进行思考，而是请大家自由讨论，寻找方法.这种自由思考的形式本就为本次课堂教学带来了不少乐趣，加上实际生活的元素，更提升了学生们的关注兴趣.这种积极的心理状态构建，让学生们很自然地站在了开展思考的主动地位.

情感氛围的创建贯穿于数学学习的始终，它对于学生们的学习状态影响也是多方向的.根据不同的教学需求，教师们可以为学生们创建出不同的情感氛围，以便从心理层面为知识学习提供帮助.当然，这种情感氛围的形成也可以采用多种方式.无论是通过语言上的鼓励还是形式上的创新，只要能够让学生们从心理上逐步走向学习活动的主体核心，就是我们希望看到的.

二、找准教学起点，从需求层面树立主体意识

很多时候，教学效果的不理想与教师们所设置的教学起点不适合之间存在着十分紧密的联系.每个教师都希望教学活动开展得有质量、有深度，也就很容易走上好高骛远的道路，将教学起点确定得过高，造成很多学生跟不上，自然也就学不好.教学起点往往不需要定得过高，定得准确，才是高效教学的捷径.

例如，二次函数是高中数学的一个重点内容，虽然这部分知识由很多灵活的变化以及有难度的深化，但对于基础概念的理解始终应当被置于教学设计的首位.表面看来难度不大的基础知识理解，却并不是学生们能够一次性掌握到位的.因此，围绕二次函数基础知识的教学有必要作为教学起点.我曾经请学生们思考这样一个问题：图2表示的是二次函数y=ax2+ bx+c的图像，那么，|OA|与|OB|的乘积是多少？在解答该问题时，学生们不仅需要调动二次函数定义、解析式与图像的知识，还需要结合二次方程的解法与韦达定理，甚至联系二次不等式的相关性质进行思考.综合的考查，促使大家夯实了基础.

图2

想要找准教学起点，教师就要首先做到了解学生们当前的学习状态.这种状态既包括对学生知识能力现状的掌握，还要求教师要把握住学生们的学习心理.只有这样，才能完整了解学生们的学习需求，并以此为据，确定教学起点，设计教学开展方式.一条准确的学习基线，将会让学生们在适合自己的教学路径上走得更稳、更快.

三、灵活课堂形式，从参与层面树立主体意识

树立主体意识的一个重要切入点是让学生真正参与到教学活动当中去.只有学生真正感受到知识的呈现与推理了，才能近距离感触到数学的魅力所在，进而爱上这个学习的过程.也只有这样，才能切实将学生放在教学主体的位置上，让他们产生自觉主动加入学习的可能性.为了在课堂教学中搭建起有利于学生参与进来的平台，教师就需要不断灵活课堂形式，走出程式化的框架.

例如，为了深化学生们对于分类讨论思想的理解，我为大家设计了这样一道题目：现有方程kx2+y2＝4，k为任意实数.那么，随着k取值的变化，该方程可能表示哪些图形呢？这种创新开放的提问形式将本次课堂教学也带到了一个全新的形式轨道上.学生们很自然地想要尝试找出随着k取值的不同，这个方程究竟能够呈现出多少种不同的形态呢？我也给学生们创造了这个机会，请大家在小组当中进行讨论.果然，通过区分k＞1，k＝1，0＜k＜1、k＝0、k＜0五种情况分别进行讨论，学生们得出了图3中的五种不同的方程图形.在这个过程中，学生们不仅深化了对于不同方程以及分类讨论方法的理解，更大大强化了对数学知识的主动探究意识.

图3

以往比较固化的课堂教学形式，将学生很自然地放在了被动接受知识和完成任务的位置上，无法获得作为学习主体感受教学的机会，更是很难燃起主动学习的积极性.通过对课堂教学形式进行灵活化改善，学习已经成为了学生们的自主需求，自然也就产生了更加浓厚的积极兴趣.这种参与的过程也在潜移默化中促进了主体意识的建立.

四、提炼思想方法，从发展层面树立主体意识

高中阶段的数学学习不能仅仅停留在对具体知识内容的处理上，还需要进一步上升到提炼思想方法的高度上，方能实现高实效的知识学习.对数学思想方法进行提炼，是放眼学生数学能力发展所作出的教学选择.如果大家只知道埋头苦学，而无法从中找到规律，始终无法从根本上找到知识探究的捷径.掌握了方法，也就能够更好地掌握数学，从而使得学生们更好地成为数学学习的主体.

图4

例如，在立体几何知识的学习中，我特意请学生们试着解答这样一个问题：如图4所示，AB是底面圆的直径，且PA与这个圆所在的平面垂直，点C是这个圆的圆周上的一个点.已知，∠BAC的大小为θ，PA与AB的长均为2r，那么，两条异面直线AC与PB之间的距离是多少？这道题目的分析关键在于将求两条异面直线之间的距离问题转化为求直线PB上任意一点到AC的最小距离的问题.这样一来，一个最值问题的求解过程就出现了，我们也就很自然地将立体几何问题转化成为了求函数最小值的问题.通过在PB上取任意一点M，作MD⊥AC于点D，MH⊥AB于点H，并设MH的长为x建立目标函数，问题迅速得解.从这道习题中，学生们感受到了掌握函数与方程思想的重要性.

适用于高中数学学习的思想方法有很多.这种学习思路为学生们提供了一个有效审视数学的全新视角，更为主体意识的树立奠定了升华性的基础.当然，想要让学生们迅速掌握各种数学思想方法，就一定要给大家机会去实践.因此，一个相对自由的思考空间也是必不可少的.

教师们需要明确这样一种认识，为学生们预留自由的学习空间，树立起他们的主体意识，并不是对现有教学时间的浪费，而是加速教学效率提升的有效途径.当学生们的主体意识建立起来之后，就会很自然地将自己视为知识获取与深入探究的中心，并以自觉主动的态度进行学习，效果自然要比教师一味提要求的方式要理想得多.从多角度入手，强化学生们的主体意识，对于整个中学数学教学来讲都是具有积极意义的.