辽宁省阜新市彰武县哈尔套九年制学校 吕宏艳

在数学课堂上，每天都有学生在出错。课堂是学生出错的地方，错误是伴随学生一起成长的。在数学课堂教学中，如果我们巧用学生出现的错误，能够激发学生自主探究的信心和热情，给学生提供交流互动的机会，让学生阐述自己的观点，表达自己的思想，发表自己的见解，促进学生主动去构建，能使学生生成演绎出不曾预见的精彩。

一、巧用错误，激发学生的学习兴趣

新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我建立信心”。良好的数学情感与态度使学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的源泉。

学生在学习中产生的错误，它来自学生，贴近学生，是学生在学习活动中真实的再现，巧用错误能更好的促进学生情感的发展，对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。学生的认知水平有限，出错是不可避免的。作为教师应尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责学生，挖苦学生。这样，学生在课堂上才没有精神压力，没有心理负担，而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。在一个宽松的环境中学习，才会快乐，对学生的认识和创造有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错，巧妙地运用学生出现的“错误”起到“事半功倍”的作用。

我在课堂中提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。在课堂上学生没有因答错被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在宽松的氛围中学习，思维活跃，敢说、敢做、敢问，敢于正视错误，增强战胜困难、学好数学的信心。

二、巧用错误，培养学生的自信心

学生因家庭教育的不同，知识水平的不同，情感体验的不同，也就有着参差不齐思维水平，难免会出现错误。出错是因为学生还不成熟，出错是因为学习是从问题开始，甚至是从错误开始的。有的错误往往是学生对思维的修正。正因为出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越。

许多教师把错误视为洪水猛兽，唯恐避之不及。就怕学生出错，所以亲自“上阵”把答案“双手奉上”，不让学生经历实践获得体验，阻挡了学生迈向“错”的脚步，也就打击了学生学好数学的自信心。其实“学生的错误是有价值的”。我们应该宽容地、理性地看待学生的一切，包括错误。只有这样，学生才会毫无顾忌的发表自己的意见，树立学好数学的信心师生间就会有认识上的沟通，心灵的对话，才会出现“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的情境体验。

三、巧用错误，培养学生的发现意识

培养学生发现意识，让学生学会学习，自主学习，创造思维是数学教学的重要目标之一。学生获得数学知识本来就应该在不断的探索中进行。因此，出偏差和错误是正常的。面对错误，教师要充分挖掘错误中潜在的智力因素，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，发现问题，解决问题，在深化学生对知识的理解和掌握的同时，培养学生的发现意识。数学课堂就会展现出真实的魅力。

在学习“圆锥的体积”时，很多学生形成这样错误的结论：“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”。我将错就错，巧用这个错误，引导学生自主的发现问题，解决问题，深化了对知识的理解和掌握，从而培养学生的发现意识。我问学生：你们坚信这个结论是对的吗？

生1：这个结论是对的。刚才我们小组将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积正好是圆柱体积的三分之一。

生2：刚才我们小组也试过了，三次倒满，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

生3：我们小组用空圆锥里装满了水，然后倒入空圆柱中，三次也正好装满，这也说明了圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

这时，我说：按你们说的老师也来试一试。我拿来刚才的空圆锥，里面装满了沙子，倒入另一个圆柱中（比学生手里的圆柱小），结果两次装满。圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。这是怎么回事？这时，一个学生说：“老师你用的圆柱太小了，与圆锥不是等底等高。我们组的圆锥和圆柱是等底等高的，正好三次装满。”学生们恍然大悟。只有在等底等高的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的三分之一。通过出现的错误得出正确的结论，才会给学生留下深刻的印象。

总之，数学课堂是允许学生犯错误的地方，教师善于抓住这些“错误”加以有效地利用，让数学课堂因为“错误”而精彩。