侯 斌，岳瑞华，徐中英

（火箭军工程大学控制工程系，陕西 西安 710025）

基于历史数据的飞行器测试价值评估研究

侯 斌，岳瑞华，徐中英

（火箭军工程大学控制工程系，陕西 西安 710025）

飞行器测试过程中测试项目复杂，测试数据较为稳定，测试价值较低。该文针对飞行器测试价值评估方法进行研究，提出一种基于历史数据的飞行器测试价值评估方法，为简化测试项目提供理论依据。该方法对飞行器历年来测试数据进行归一化处理，分别利用标准差法和熵权法获得各项测试参数的客观权重，采用退化模型对测试参数进行二次修正，最后依据D-S证据理论，对各参数进行融合，获得测试项目的测试价值。将该方法应用于某型号飞行器测试中，结果表明对测试价值量化评估较为准确。

价值评估；证据理论；客观赋权；退化模型

0 引 言

飞行器测试是指按照规定的技术要求和特定的作战等级对飞行器各系统进行的全面测试[1]，其中主要包括测试设备自检、单项测试、分系统测试和综合测试等项目，是确保飞行器安全飞行和准确命中目标必不可少的步骤。在飞行器使用过程中，现有测试规程受到特定环境等条件的限制[2]，无法实现快速反应的要求；因此，需要对测试流程进行简化或省略，但又缺乏相应的理论依据，基于此，本文提出了飞行器测试价值的量化评估方法。

飞行器测试价值是指飞行器测试中测试结果能够反映被测对象相关信息量的大小。测试结果越稳定，该测试项目价值越小；反之，测试项目价值越大。利用测试设备对飞行器进行测试是掌握飞行器系统性能最直接、最有效的方法。随着电子制造业的发展，电子元件的稳定性不断提高，飞行器的全寿命测试故障率较低[3-4]，甚至为零，导致飞行器等大型武器装备测试项目价值降低。为解决装备作战快速反应能力与测试时间较长之间的矛盾，在特定作战要求下，可对价值较低的测试项目进行简化或省略。本文通过对历史测试数据的分析与融合，将飞行器测试项目测试价值进行量化评估，获得测试价值评估指数，为测试项目简化或省略提供依据。

1 测试价值分类

许多学者将可靠性评估由原来的“是非制”细分到“多状态”[5-7]，为便于测试价值量化，本文将测试价值划分为5个等级，分别是：零价值、低价值、中价值、高价值和满价值。然后，利用三角模糊函数确定测试价值指数λ在各价值分类下的隶属度。

1.1 零价值

零价值状态是指飞行器等大型武器装备在该测试项目中的各种参数均在允许范围以内，历次测试得到的测试值均在标准值附近且远离临界值，未出现退化现象，性能良好，能保证作战训练任务可靠完成，使用前无需进行该项目测试。

1.2 低价值

低价值状态是指飞行器等大型武器装备在该测试项目中的各种参数出现一种偶然的、不确定的状态，在最近的测试中表现为测试值在标准值的一定范围内小幅波动，但不会超出临界值。该状态不会影响正常作战训练任务，性能正常。在时间紧迫的情况下该项目可不测试或进行部分测试。

1.3 中价值

中价值状态是指飞行器等大型武器装备在该测试项目中一种或几种参数出现偏离标准值的趋势，这种状态多是外界环境的变化引起，且在一定时间内可恢复原状态。对于这种状态应该引起警觉，在特定作战条件下可省略部分测试内容，但在战备结束后，必须对装备进行完全测试。

1.4 高价值

高价值状态是指飞行器等大型武器装备在该测试项目中多种参数出现偏离趋势或者某些参数偶尔出现故障状态。为保证作战训练任务的完成必须对该项目进行测试，对测试中出现故障的部件及时进行维修或更换。

1.5 满价值

满价值状态是指飞行器等大型武器装备已确定在该项目测试中存在故障，此时进行测试是为了定位故障并进行维修，或者是维修后的数据库更新。

由于对测试项目分类时存在临界值状态，本文采用简单梯形模糊函数[8]确定测试项目在各分类下的隶属度，隶属度函数见表1。

表1 隶属度函数表

2 D-S证据理论

D-S证据理论[9]是对非确定性信息进行融合处理的工具，对该理论简述如下：

识别框架：评估问题中所有可能的结果集合，用Θ 表示。

基本可信度分配函数：如果函数m：2Θ→[0，1]满足：

则称m为识别框架Θ上的基本可信度分配函数。

信度函数：如果函数Bel：2Θ→[0，1]满足：

1）Bel（φ）=0；

则称函数Bel为识别框架Θ上的信度函数。

Dempster合成法则：假设Bel1和Bel2是识别框架Θ上的两个不同信度函数，m1和m2分别是其对应的可信度分布函数，基于此可对上述两类信息进行融合：

式（1）也可简记为m（A）=m1⊕m2，以此类推，可以得到多类信息进行融合的公式：

3 历史测试数据处理

飞行器等大型装备测试价值评估的最主要信息来源于历史测试数据，通过处理这些数据对测试价值进行评估。在测试项目中遴选n类准确反映装备性能的参数，首先归一化处理，其次确定各参数权重，最后利用证据理论对参数融合确定该项目的测试价值。另外，飞行器等装备一旦出现故障应当立即检修，故假设在数据处理过程中故障数据均已剔除。

3.1 测试数据归一化

在历史测试数据中，最能反应飞行器当前状态的为最近一次测试数据，称为主数据；主数据的前一次测试数据称为次数据。为了确保准确性，数据归一处理主要包括3项内容：主数据与历史数据均值的比较，主数据与标准值的比较以及主数据与次数据的比较。

本文以主数据与历史数据均值的比较为例进行说明。

计算主数据与历史数据均值的偏差值：

式中：x——主数据值；

xP——历史数据均值。

利用升半梯形模型[10]，计算归一量化值：

式中：λP——量化均差值；

δM——最大偏差值，δM=max（δP1，δP2，…，δPn）；

a，b——测试参数价值评估阈值系数，不同型号装备取值不同。

主数据与标准值的归一量化比较值称为量化标差值λS，主数据与次数据的归一量化比较值称为量化近差值λL，其计算与上述方法相同，不再赘述。对计算结果λP、λS、λL融合，得到测试参数价值指数λ′，其融合模型如下：

3.2 基于历史数据的权重确定

影响飞行器测试项目价值的参数有很多种，且各参数的影响程度不同。因此，需要确定每个参数的权重。目前，在综合评估等问题中权重的确定方法较多，但多为专家打分等主观加权法，较常用的客观加权法主要有标准差法[11]、离差最大法[12]和熵权法[13]等。为确保测试价值评估的准确性和各参数权重的客观性，本文利用现有历史测试数据，采取标准差法和熵权法分别确定各参数的权重，再进行融合。

假设某飞行器已进行n次测试，影响该飞行器性能的关键参数有m个，则可以获得该装备的属性矩阵表示第 i次测试中第 j个参数的测试值。由于不同参数的量纲不同，需要对属性矩阵进行标准量化处理，得到标准属性矩阵R=（rij）m×n。

3.2.1 标准差法

标准差是反映测试数据偏离均值的程度。对于第j个参数，若n次测试中该参数的标准差越大，表明该参数在测试中的变化程度越大，其提供的信息量越大，在测试项目价值评估中发挥作用越大，则其权重也应该越大；反之，则其权重越小。

利用标准差计算得到第j个参数在测试项目价值评估中的权重公式为

3.2.2 熵权法

在信息理论中，熵的概念用来衡量事物出现的不确定性。在测试价值评估中，若第j个参数的熵值Ej越小，表明其测试值变化越大，提供的信息量越大，在价值评估中作用越大，则其权重也越大；反之，则其权重越小。第j个参数的熵值计算公式为

式中：m——参数个数；

n——测试次数；

第j个参数在测试项目价值评估中的熵权计算公式为

3.2.3 权重融合

通过上述方法获得的权重在多参数确定飞行器等大型装备测试项目价值评估中，能够较好克服主观性和随意性，提高评估精度。对其进行融合，第j个参数在测试价值评估中的权重为

式中：α——标准差法求权重的影响因子；

β——熵权法求权重的影响因子，且满足α+β=1。

4 基于退化模型修正的测试价值评估

飞行器等大型装备的最大特点是“长期贮存，少量测试，一次使用”。每次测试耗时较长，在使用时是否进行再次测试成为能否完成战标要求的关键。由于测试间隔较长，装备性能退化，单纯判读上次测试结果已经不能完全反应当前测试价值。本文采用飞行器等大型装备退化模型函数对测试价值进行修正。

大量研究表明，飞行器等装备退化是先慢后快的过程，为便于计算，将退化模型简化为

式中T、（T1，K1）、（T2，K2）由大量测试数据分析得到。

基于退化修正的飞行器测试项目价值评估过程如下：

1）确定飞行器测试项目价值评估辨识框架以及能够反映导弹装备性能的关键参数；

2）利用式（5）、式（7）、式（8）处理历史数据，确定测试项目各关键参数的权重；

3）根据式（2）、式（3）、式（4）对测试数据进行归一量化处理，得到测试参数价值评估指数λ′；

4）运用步骤2）中权重系数，对测试参数价值评估指数λ′进行赋权修正；

5）利用式（9）对测试参数评估指数λ′进行二次修正；

6）利用表1中梯形模糊函数，确定测试参数价值评估指数λ′在辨识框架下的隶属度；

7）确定置信度，计算可信度分配函数；

8）根据式（1）合成计算，确定飞行器测试价值评估指数λ。

5 应用分析

5.1 问题描述

以某型号飞行器测试项目A为例，选取4个关键参数最近10次测试数据作为数据源。根据飞行器结构特点以及退化规律，取测试参数价值评估阈值系数a=0.2、b=0.9，权重影响因子α=0.5、β=0.5，该型号飞行器退化曲线简化模型为

式中t为时间，以月为计量单位。

已知最近一次测试是2015年1月，若在2016年6月需使用该飞行器执行作战任务，现利用已有历史数据对该飞行器测试项目A的测试价值进行评估。

5.2 测试项目A价值评估

测试项目A中能够反映测试项目价值的4个关键参数的测试数据如表2所示。

表2 测试数据表

由3.2可得各关键参数的权重分别为

根据 3.1可得归一量化后测试数据如表 3所示。

表3 测试数据归一量化表

由表3可得测试参数价值指数为

利用权值修正后，可得：

根据式（10）进行退化修正后可得：

根据表1得到关键参数的隶属度，如表4所示。并取置信度为0.9，如表5所示。

表4 关键参数隶属度表

表5 测试数据基本可信度分配表

根据式（1）进行数据合成，首先对第1，2个关键参数融合：

然后，对第3，4个关键参数依次融合，最终得到测试项目A的测试价值评估指数λ=（0，0.6099，0.304 4，0.010 1，0.067 1，0.008 5），该飞行器测试项目A的测试价值评估结果为低测试价值状态。

5.3 结果分析

2016年3月对该飞行器进行测试时，测试项目A处于合格状态，且历年来该项目均为合格状态，测试值均在标准值附近小幅波动。因此，本文所建立的基于历史数据的飞行器测试价值评估模型能够较准确获得评估结果。

6 结束语

本文定义了测试价值，并建立飞行器测试价值评估模型，评估飞行器等大型装备测试项目价值，为特定作战环境下测试项目简化和省略提供了理论依据。在求解测试价值的过程中，首先将测试项目价值划分为零测试价值、低测试价值、中测试价值、高测试价值和满测试价值5类；其次利用标准差法和熵权法分别求取各测试参数的权重并融合，克服了主观赋权的不足；再次，利用退化模型对测试参数进行修正；最后，利用D-S证据理论对各参数进行融合，构建了基于历史数据的飞行器测试价值评估模型。该模型充分利用了历史测试数据，较客观反映了飞行器等大型装备测试项目的价值，对导弹等大型飞行器武器装备技术准备时间的缩减具有参考价值。

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（编辑：莫婕）

Research on evaluation method of aircraft test based on historical data

HOU Bin，YUE Ruihua，XU Zhongying
（Department of Control Engineering，Rocket Force University of Engineering，Xi’an 710025，China）

The aircraft test process is characterized by complicated test project，relatively stable test data，but relatively low test value.In this paper，studies were carried out on methods of evaluating the aircraft test value，and an evaluation method based on the historical data was proposed，which provided a theoretical basis for the simplification of the test project.With this method，normalization of the aircraft test data over the years was conducted，the objective weight of all test parameters was gained with standard deviation method and entropy method respectively，and then the secondary revision of test parameters was carried out with the degradation model. Finally，parameters were integrated to achieve the test value of the project in accordance with the D-S evidence theory.The method was applied to a certain type of aircraft test，and according to the result，the quantitative evaluation of the test value was relatively accurate.

value evaluation；evidence theory；objective weight method；degradation model

A

：1674-5124（2017）02-0001-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.02.001

2016-06-05；

：2016-07-20

侯 斌（1990-），男，山东惠民县人，硕士研究生，专业方向为测试计量及飞行器控制。