李雅洁，陈换过，许小芬，张澎湃，陈文华，任学冲

(1. 浙江理工大学 机械与自动控制学院，浙江 杭州 310018；2. 中国铁道科学研究院 金属及化学研究所，北京 100081； 3. 北京科技大学 国家材料服役安全科学中心，北京 100081)

随着我国快速铁路车速的不断提高，列车运行的安全性和可靠性受到了很大的挑战.车轮是保障车辆动力学性能和行车安全的关键部件，也是列车服役条件最苛刻的部件.车轮的疲劳破坏会对列车安全造成严重的影响.要确保动车的运行安全，车轮必须具有更高的可靠性.

国内外学者一直对车轮可靠性进行着相关理论的研究，取得了相当多的成果.冯明飞以线路实测载荷为基础，在获得轮-轴相应应力谱后，利用S-N曲线和Miner损伤法则，完成了轮-轴疲劳当量应力计算及可靠性寿命预测[1].张廷秀采用Monte-Carlo法，通过ANSYS软件对含夹杂物的车轮轮辋进行了可靠性灵敏度分析[2].张鹏以擦伤型高速动车组车轮为研究对象,分析了其低温服役条件下的疲劳可靠性[3].韩文钦等通过K型和B型列车车轮的疲劳试验，研究了3个应力水平、两种不同材料和结构的车轮疲劳可靠性[4].王新刚等在ANSYS中建立轮轴有限元模型，编制轮轴应力谱，结合线性累积损伤理论进行车轮动态疲劳可靠度计算，得到了其可靠度随路程变化的关系曲线[5].王强等通过试验研究了D1车轮钢轮辋、轮辐材料的疲劳可靠性寿命和强度[6].

虽然很多高效高精度的分析方法被用于分析车轮的可靠性，但是含夹杂物车轮轮辋的可靠性研究还缺少相关的方法指导.本文主要针对CRH5型动车组车轮，首先进行轨道车辆动力学仿真和有限元仿真，得到含夹杂物动车车轮轮辋危险部位的应力时间历程；然后对得到的不同速度下应力时间历程进行雨流计数统计，并对不同速度下含夹杂物动车车轮轮辋的应力数据进行分布拟合，根据结构材料的概率疲劳可靠性曲线得到结构局部的疲劳强度分布；最后基于应力强度干涉模型求出不同速度下含夹杂物动车车轮轮辋的可靠度，为列车的安全性维护提供一定的指导.

1 轨道车辆动力学分析

1.1 轨道车辆动力学建模

为了准确了解轨道车辆的动力学性能，必须在建立轨道车辆的物理模型后对其进行动力学分析.以CRH5型动车为研究对象，根据其动力学参数，用SIMPACK软件建立车辆动力学模型(图1).其整个模型由1个车体、2个构架、4个轮对以及一系悬挂、二系悬挂等组成.它适用于XP55型踏面、60 kg/m的钢轨.

图1 车辆动力学模型

1.2 轨道车辆动力学仿真

1.2.1 工 况

根据《高速铁路设计规范》[7]和线路实际情况，在仿真计算时选取有代表性的曲线工况进行动力学计算，通过组合直线工况[8]，最终形成所需要的轮轴载荷谱.这里，速度选取100 km/h和200 km/h两档，线路总长度选取4 000 m，其中，直线线路长度为2 200 m，占所选取总线路的55%.工况组合情况如表1所示.

表1 工况组合情况 m

注：正、负分别代表选取线路的左曲线和右曲线.

1.2.2 各工况载荷谱计算结果

以速度100 km/h为例，在工况为直线时，用SIMPACK软件进行动力学仿真，并选取第二轮对的右轮进行分析，得到直线工况下轮轨垂向力和横向力随时间的变化情况(图2).同理，可得到不同曲线半径下轮轨垂向力和横向力随时间的变化情况.

(a)轮轨垂向力

(b)轮轨横向力图2 100 km/h时直线工况下轮轨载荷情况

1.2.3 块载荷谱

对各种工况计算的结果进行组合，以速度100 km/h为例得到的一个块载荷谱如图3所示.

2 含夹杂物动车车轮轮辋瞬态动力学分析

为模拟夹杂物对轮辋应力场的影响，在参考文献[9]结论的基础上假设：①车轮与轮轨接触点正上方某处存在夹杂物；②含夹杂物处与周围单元的材料特性不一致，故可通过改变材料常数(弹性模量、泊松比)模拟夹杂物对轮辋的影响[10].

对车轮辋裂的失效分析发现，车轮轮辋裂纹一般起源于踏面下方10～20 mm处.虽然实际中夹杂物大小不等，但为研究方便，本文在踏面下方距踏面10 mm处建立半径为100 μm的球形Al2O3夹杂物进行研究.CRH5型动车组车轮轮辋和Al2O3夹杂物的材料参数如表2所示.

(a)轮轨垂向力

(b)轮轨横向力图3 100 km/h时轮轨的一个块载荷谱

根据轮轴结构对称的特点，在有限元软件ANSYS中建立四分之一轮轴有限元模型.图4为放大的夹杂物及车轮有限元模型.

2.1 危险点应力时间历程获取

根据不同速度下的块载荷谱，在动车组轮轴的有限元模型中进行瞬态计算，分别计算含夹杂物动车车轮在轮轨横向力和垂向力作用下的应力.某时刻夹杂物周围的应力分布情况如图5所示.100 km/h和200 km/h速度下的夹杂物周围危险点应力时间历程如图6所示.

(b)速度200 km/h图6 100 km/h、200 km/h时危险点应力时间历程

2.2 危险点应力雨流计数统计

随机载荷和应力时间历程都是不规则不能重复且随时间发生变化的，对零部件进行疲劳可靠性分析时只能使用统计分析方法[11].块载荷谱作用下得到的夹杂物周围危险点应力时间历程不能直接用于可靠性分析，需要对其进行雨流计数统计，从而得到不同速度下的应力块谱(表3).

表3 不同速度下的应力雨流计数统计

3 不同速度下含夹杂物动车车轮轮辋可靠性分析

3.1 应力分布的确定

在数据拟合中，数据下界和组距的确定将直接影响数据的拟合效果，因此需要进行无效幅值处理[12-13]，在雨流计数统计循环之后，对不会造成疲劳损伤的小幅值应力值进行过滤，然后在Matlab中对不同速度下含夹杂物动车车轮轮辋应力数据进行分布拟合.

正确选择正态分布类型能够准确描述含夹杂物动车车轮轮辋的应力数据分布.速度为100 km/h时其应力正态分布类型(均值，方差)为(183.324,88.132)，速度为200 km/h时其应力正态分布类型(均值，方差)为(187.395,86.487).

速度为100 km/h和200 km/h时，含夹杂物动车车轮轮辋的应力拟合情况如图7所示.

(a)速度100 km/h

(b)速度200 km/h图7 100 km/h、200 km/h时的应力拟合情况

3.2 强度分布的确定

根据结构材料的概率疲劳可靠性曲线[14]，可得到不同期望寿命Nexp下结构材料的疲劳强度分布：

(1)

当Nexp≤NT时：

(2)

当Nexp>NT时：

(3)

式中：Sa为分布的样本值；SC为分布的残差；Sa,av为分布的均值；Sa,rms为分布的均方差；NT为中短寿命区向超长寿命区过渡的转折点；Km,av为结构疲劳强度的均值修正系数；lgN为对数寿命；Am、Bm、Amm、Bmm均为均值对数寿命与对数强度关系曲线的材料常数；nf为确定疲劳可靠性曲线的试样数；Km,rms为结构疲劳强度的均方差修正系数；sr为残余标准差；t1-c指t分布.

从式(1)～(3)可得到不同期望置信度、期望寿命下结构的疲劳强度水平(表4).

表4 不同期望置信度、期望寿命下结构的疲劳强度水平

3.3 不同速度下的疲劳可靠度

应力与强度均呈正态分布.由应力强度干涉模型可以求出不同速度下含夹杂物动车车轮轮辋的可靠度(R)[15]，即：

(4)

式中：μS、μδ分别为应力幅值S及强度δ的均值；σS、σδ分别为应力幅值S及强度δ的标准差.

根据式(4)，可计算出不同速度下含夹杂物动车车轮轮辋的可靠度(表5).

由表5可知，置信度为50%且期望寿命为1×106的情况下，当速度为100 km/h时，含夹杂物车轮轮辋可靠度为0.956 0；当速度为200 km/h时，含夹杂物车轮轮辋可靠度为0.954 6.这也就是说，随着速度的提高，车轮轮辋可靠度会降低.

在速度为100 km/h且置信度为50%的情况下，当期望寿命为1×106时，含夹杂物车轮轮辋可靠度为0.956 0；当期望寿命为1×108时，含夹杂物车轮轮辋可靠度为0.819 1.这也就是说，随着期望寿命的提高，车轮轮辋可靠度会明显降低.

在速度为100 km/h且期望寿为1×106的情况下，当置信度为50%时，含夹杂物车轮轮辋可靠度为0.956 0；当置信度为90%时，含夹杂物车轮轮辋可靠度为0.908 5；当置信度为99%时，含夹杂物车轮轮辋可靠度为0.830 4.这也就是说，随着置信度的提高，车轮轮辋可靠度会明显降低.

4 结束语

(1)通过轨道车辆动力学仿真和有限元仿真，得到了含夹杂物动车车轮轮辋危险点的应力时间历程.用对数正态分布对不同速度下含夹杂物动车车轮轮辋的应力数据进行了分布拟合.

(2)根据结构材料的概率疲劳可靠性曲线得到了动车结构局部的疲劳强度分布.基于应力强度干涉模型求出了不同速度下含夹杂物动车车轮轮辋的可靠度.

(3)随着动车速度的提高，含夹杂物车轮轮辋的可靠性明显降低，而且不同的置信度和期望寿命，对含夹杂物动车车轮轮辋可靠性影响很大.

(4)研究结果为进一步分析轮轴系统的可靠性以及提高列车运行的安全性提供了一定的指导.

[1] 冯明飞.C70铁路货车轮-轴疲劳可靠性分析[D].成都:西南交通大学,2009.

[2] 张廷秀.动车组车轮轮辋疲劳寿命及可靠性灵敏度分析[D].杭州：浙江理工大学,2015.

[3] 张 鹏.低温服役条件下高速动车组车轮失效机理及疲劳可靠性评价研究[D].杭州：浙江理工大学,2016.

[4] 韩文钦，周金宇.火车轮钢材疲劳性能试验及疲劳可靠性研究[J].实验室研究与探索，2010，29(9):8-10.

[5] 王新刚，张义民，王宝艳.基于机车车轮的动态疲劳可靠性研究[J].工程设计学报，2009，16(4):247-251.

[6] 王 强,赵永翔,王 欢.铁路D1车轮钢的疲劳可靠性寿命与强度的试验及表征[J].机械工程学报,2014,50(14):50-55.

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[12] 郭 虎,邓耀文,吴慧敏，等.车辆随机载荷谱的统计分析[J].汽车科技,2003(6):43-45.

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