江苏省常熟市淼泉中学 陶新燕

巧设练习，奠定初中数学高效课堂基石

江苏省常熟市淼泉中学 陶新燕

练习是巩固和提升课堂教学效率的重要途径，数学学习更离不开练习的支撑，初中阶段的数学学习更是如此。由于初中学生的接受能力有限，面对很多较为抽象晦涩的内容，理解起来难免会有不小的困难，这必然会影响学生的数学成绩。而在教学中，如果我们设计具体的练习题予以辅助，不仅能够促进学生对新知的理解，更可在训练中培养学生触类旁通、举一反三的能力，真正帮助学生内化新知，掌握数学。那么，怎样才能将练习设置得恰到好处，发挥数学训练在数学课堂中的最大功效呢？

一、提倡基础练习，夯实知识细节

俗话说：“万丈高楼平地起。”任何一门学科的学习必然需要奠定良好的认知基础，数学学科更是如此。想要学好数学知识，基础建立是关键。在看似简明的知识内容当中，隐藏着许多微小的细节，稍不注意，一旦遗漏，便会对整个学习过程产生致命的影响。因此，帮助学生夯实知识细节，是教师们设置练习的首要任务。为了达到这个目的，基础性的练习也就必不可少了。

例如，为了让学生们将对数轴基础知识的理解落到实处，我在课堂上请大家结合自己所掌握的知识，分别判断如下四个命题的正误：（1）数轴的三要素分别为：原点、单位长度和正方向。（2）数轴上面的每一个点都表示一个有理数。（3）在数轴上，左边的点所表示的数总是比右边的点所表示的数小。（4）所有位于原点左侧的点所表示的数都是负数。在很多学生看来，数轴的知识内容毫无技术含量，只要画出一条数轴，在上面取点表示数字就可以了，但经过上述问题的提出，大家发现，数轴的知识也并不是想象中那样简单的，其中所包含的诸多概念性细节，都对学生们的理解能力提出了挑战。随着对基础练习的思考，不少学生又重新打开了教材，开始了对基础内容的重新研读。

基础性练习经常被学生们所忽略，认为其难度过低，不值得付出太多精力，这是一个很大的误区。对此，我们教师要有清醒的认识，对学生存在的误区要及时指出，唯有学生树立了正确的认识，将知识细节理解透彻，才能为接下来的学习做好充分准备。本课例中，通过到位的基础练习设置，学生们看到了这部分知识的全貌，感到掌握基础也不是那么容易的，这样才会对细节的认知引起足够重视。

二、提倡合作练习，促进主动学习

高效的学习离不开学生的主动意识。只有学生们发自内心地想要探寻知识，才能让整个学习过程积极运转前进。为了实现这个效果，以合作的形式引导学生们近距离地接触知识内容是一个很好的方式。

例如，在对一元二次方程的内容进行教学时，我将学生们分组，请大家讨论解决如下练习题：（1）已知在抛物线m1：y1=a1x2+b1x+c1中，当自变量x的取值为…，-2，-1，1，2，4，5，…时，函数y1所对应的值分别为…，-5，0，4，3，-5，-12，…。若抛物线m1的顶点是P，且与y轴相交于点C，那么，点P和点C的坐标分别是什么？（2）现将抛物线m1沿着x轴进行翻折，得到抛物线m2：y2=a2x2+b2x+c2，那么，当自变量x取值为-3时，函数值是多少？（3）将（1）中的抛物线m1进行水平平移，得出抛物线m3。若抛物线m1交x轴于点A和点B（点A位于点B左侧），抛物线m3交x轴于点M和点N（点M位于点N左侧），过点C作一条与x轴平行的直线，与抛物线m3相交于点K。那么，以点A、C、K、M为顶点的四边形是否可能成为一个菱形？在基础知识的铺垫下，这道练习题呈现出了很强的开放性，这也让学生们感到合作学习很有必要。在小组的氛围下，大家相互启发，在各自表达想法与思路的同时实现了思维的碰撞。学生们不仅逐步找到了分析的方法，还感受到了思考的乐趣，对数学学习的热情愈发高涨了。

如果总让学生独自面对数学知识，难免会出现很多接受和理解上的困难。在合作的状态下，可以让学生之间相互启发，交流沟通，降低知识探寻的难度，学生在此过程中寻觅到了获取新知的另一种途径，并在此过程中感受了快乐，与此同时，合作练习能够将大家的参与积极性调动起来，达到数学练习设置的预期效果。

三、提倡应用练习，推动学以致用

初中数学不仅有理论，更有实践，二者缺一不可。那么，如何才能让学生们在学习了理论知识之后，及时与生活实践相结合呢？可以通过设计应用练习来加以引导，从而激起学生对数学学习价值和意义的认同。学生们通过解题，看到了理论知识在实际生活中的表现，自然也就会产生学以致用的意识了。

例如，为了强化学生们对于方程知识的应用能力，我向大家提出了这样一个实际问题：某开发商正在出租商铺，并规定：商家买下商铺之后，要由开发商先代其租赁5年，之后开发商以高于商铺原价20%的价格予以回购，并为商家提供两种商铺购买方案：一是商家一次性付清购买价款，每年得到商铺售价10%的租金；二是商家一次性付清购买价款的85%，并于2年后每年得到商铺售价10%的租金，同时交纳租金的10%用于商铺维护。如果小张和小李分别选择了上述两种方案购买商铺，5年后，二人获得的收益相差5万元，那么，两人分别投资了多少钱？这个问题的出现让学生们看到了方程知识在理论之外的运用，成功实现了学以致用。

应用类型的练习在初中数学当中十分常见，事实上，这正是数学学习的根本归宿，也是学生们必备的一项知识能力。通过及时并恰当地设计应用练习，学生们的学习视野得到了拓展，数学知识在学生的心中也变得更加亲切和自然，同时，学生更在学以致用的同时实现了知识理解的细化与深化。

练习的巧妙设置，为初中数学课堂加入了高效的催化剂。它就像是另一种教学语言，向学生们的头脑中传递着知识的信息。根据练习设置的方式不同，可以达到不同的教学促进效果。本文当中所叙述的只是笔者探索出的几种典型方法，希望能够抛砖引玉，启发广大教师们找到更多设置练习的有效思路，打造更为高效的初中数学课堂。