浙江省东阳市江北小学教育集团茗田校区 张 瑶

“小学具”如何撬动“大课堂”
——《认识角》教学引发的思考

浙江省东阳市江北小学教育集团茗田校区 张 瑶

在数学教学中，我们经常会使用学具。有些学具来自配套的学具袋，有些学具来自上课老师的改进。在这么多的学具中，如何有效地利用学具，如何将学具用活用透很考验执教者水平。本文就由认识角一课引出了学具对于数学课堂的作用，看小学具如何撬动大课堂。

学具；数学教学；作用

《新课程标准》指出我们要以发展的眼光，全面、现实地认识数学学具的价值。 教育家苏霍姆林斯基指出：“儿童的智慧在他的手指尖上”。由此可见，儿童的思维是离不开实践活动的。数学的本质在于化繁为简，在于用简单明了的方式表征复杂的自然和社会现象。在课改的春风下，一线老师都认识到要改变数学课的繁杂、臃肿。如何让一节课变得简约，让孩子们徜徉其中，学得轻松，学得扎实，学得灵动，我们不妨以《认识角》这节课为例看“小学具”如何灵活地穿梭于课堂。

在这次教学中我使用了圆形纸、三角尺和活动角。三个小学具带我们的孩子灵活地撬动了大课堂。

一、重复利用圆形纸，构建角的数学模型

本节课中出现的第一个学具是圆形纸。圆形纸的第一次出现是为了寻找学生的学习起点。在这次使用学具的过程中，学生展示了他们认知中的角。

教学片段一：用圆纸片折角。教学过程中老师让孩子在没有角的圆片中折出一个角来，同时问孩子：“你的角在哪里？请你举高，指出你的角在哪里？”学生踊跃的举手发言，说出了学生们心目中的角。

与以往上课不同的是圆纸片不是用了一次就放着不用了。在认识数学上的角后，我再让孩子们拿出刚刚的圆形纸，比较了生活中的角和数学中的角的区别。通过这次圆形纸的使用让孩子们建立起了角的数学模型。

教学片段二：改角。老师让学生拿出教学开始的时候折的角，让学生自己重新思考看看哪些不是数学上的角，如果不是把它改成数学上的角。跟同桌指指它的顶点和边。

二、小手摸摸三角尺，直观感知角的特征

三角尺是本节课出现的第二个学具。在这个学具的利用上，我采用摸摸角的顶点感觉尖尖的，摸边感觉直直的，再摸整体。让学生从点到线，以小见大，一步步完善对数学上角的认识，为下一步辨角做了充分的铺垫。

教学片段三：摸一摸，直观感知角特征。老师让孩子拿起三角尺一起摸顶点，从直观上感受顶点的特点，尖尖的。摸边，感受边的特点，平平的，直直的。然后摸整体，让孩子对角有一个整体的认知。

三、巧玩活动角，剥离表象，抓住比较角的大小的实质

通过玩角、比角。通过玩角让学生认识了张口。通过一次次的比角，剪短角的边，让学生从非本质的干扰项中抽离出来认识到角的大小和边的长短没有关系，和角的张口大小有关。

教学片段四：教师让学生一起来玩一玩角。通过第一次玩角引出张口以及张口是有大小的，接下去教师和学生一起听指令第二次玩角，初步感知角的大小和张口的大小有关

教学片段五：同学之间比角，通过比角引出两个角相差很大时，用观察法观察。两个角相差不大时，用重叠法比较（把顶点对齐，一条边对齐，再看看另一条边，哪个在外面，哪个角就大。如果重合，这两个角就一样大了。）意在让孩子明白在边长相同的情况下感知，角的大小和张口的大小有关）

教学片段六：和老师比角。1.寻找比老师的大的角（老师的自制角，边要比学生的长）此时设疑：我的边都比你长这么多啊，怎么就你这个大一些了呢？让学生形成认知冲突在辨析。2.再找出比老师小的角（老师的自制角边比学生的短），再设疑：那我把我的两边剪的比你的边还短，现在你的角还比我小吗？形成认知冲突在辨析。3.寻找和老师的一样大的角，再设疑：把老师的角的一边剪短，现在还和你一样大吗？最后设疑：把两条边都剪短一点，但是比孩子的要长一点，现在呢？为什么？从而引出角的大小和张口的大小有关，和边的长短无关。

小学数学教学中，灵活地使用学具能帮助孩子们准确、完整的掌握和运用概念。在本节课中孩子们折角再折角就有效地突破了孩子们的元认知，即生活中的角和数学中的角是有区别的。三角板的三个层次的摸，让学生感受到了整体与部分的关系。而教师所带来的“自制的角”更是突破了角的大小和边的长短没有关系，只和张口大小有关系这一难点。看，小小的学具，只要精心使用也能撬起大大的课堂，作为一线的教师我们要多点巧思，让孩子在学具操作中快乐地提升自己的数学水平。