陕西省咸阳市三原南郊中学 朱华丽

研究性学习模式在高中数学教学中的应用

陕西省咸阳市三原南郊中学 朱华丽

研究性学习是为了让学生充分发挥自主思维能力和动手操作能力的一项研究过程，通过亲身实践，即使不能在研究中获得研究成果，但也能养成一种对于未知难题不断探索、坚持不懈的精神，对于学生以后的学习之路是极其有益的。对于数学来说，数学属于理解性的科目，需要学生的领悟力和自学能力，为了提高高中数学教学质量，我们展开对于研究性学习模式在高中数学教学中的应用的讨论。

一、精心设计，提升数学兴趣

在学习中，让学生提升一定的学习兴趣，这样能够使高中数学的学习事半功倍，并且能够让学生积极参与到学习中，全身心地投入到探索数学知识的道路上。所以，老师在课堂上应该对课堂环节精心设计，让学生产生学习数学的兴趣。比如我们可以设计提出问题，设置悬念，讨论问题，得出结论这四个基本环节，再结合学生的实际情况，在环节中进行一些小的调整以适应学生的学习节奏。通过这四个环节，能够极大地提高学生的学习效率，让学生在短短的45分钟内收获到大量并且能够及时理解的知识，在课下要让学生加强巩固，夯实基础，布置一些适合学生的练习题，让学生在课后作业中能够把课堂上学到的知识充分运用，并且提出一些问题，在下一节课堂上做出解答，让学生们在课下研究讨论，让学生能够全方位地成长。

数列在高中数学中是必考题，如果题目较难，学生就不能够很好地处理问题，所以针对与数列有关的问题，我们可以为学生归纳一些对于数列题目的求解方法，如“公式法”、“裂项相消法”、“错位相减法”、“分组法”、“倒叙相加法”，在这里我们将学生感到困难的错位相减法作为例题。错位相减法适用于{anbn}数列，其中an为等差数列，bn为等比数列，且q不为1，我们所用的方法便是把“Sn=a1b1+a2b2+……anbn”设计一个“qSn=a1b2……an-1bn+anbn+1”的公式，再相减，由两个式子得到“Sn-Sn-1=d”的值，这样再结合题目中的信息就能够解出问题。通过这样有趣的方法介绍，让学生产生一种对于数学的学习兴趣，通过老师精心设计课堂环节，再结合学生在课堂下的探究，充分发挥研究性学习模式的作用，让学习变得轻松。

二、自主探究，丰富经验知识

研究性学习模式是指在老师布置下对问题的讨论的任务后，让学生在课余时间对于这个课题通过搜索网络资料、查阅相关书籍等方法选择出关于课题内容的资料，并且加以整理，从而通过自己的思考和动手能力，在不断的演算与变换中得出结论。对于数学这种较为学术性的科目来说，我们在课堂上为学生传授知识固然重要，但让学生在课下实践自主探究也能够极大地帮助学生更好地理解烦琐的公式概念，并且能够培养学生的自学能力。在高中数学课堂中，我们可以选择一些在课堂上可能学生并没有较好理解的方法定理在课下查阅资料，结合课堂所学知识，让学生运用不同的方法求解，从每个角度思考这个问题，这同样也是一个自学的过程，引导学生进行综合性的思考，启发学生的自主思维能力。

比如等比数列，等差数列的相关公式可能较为烦琐，比如等差公式前n项和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2，或者Sn=n(a1+an)/2。这两个基本的公式都是课本上的知识，不同的题目有着不同的已知条件，若只是出现了a1，n，d这几个已知条件，我们可以用第一个公式，但是若只是出现了an，n，d呢？我们可以让学生结合所学知识，把an=a1+（n-1）d这个公式用到问题中，这样就会构造出一个新的公式，但却没有在课本上出现过，却能在实际的题目中能够灵活运用的Sn=n×an-n(n-1)d/2，这样能够在解决数学题目时较为快捷。让学生通过研究性学习模式，让学生丰富经验知识，培养他们的探索问题能力。

三、开拓思维，培养创新意识

研究性的学习通常指对于一个实际问题结合所学知识进行探讨。这就需要引导学生通过自主学习的模式来发现问题，并且提出问题并合理地解决问题。比如我们在解决立体几何问题时，经常会用线面的定义，比如在正方体ABCD-A1B1C1D1中证明平面A1BD//B1D1C。对于这样的问题，首先我们画出一个正方体的大概图形，结合正方体的各种特点，得出“B1B//BD，且BB1D1D是平行四边形，所以B1D1// BD，又BD//平面B1D1C，同理A1D//平面B1D1C，A1D与BD的交点为D，所以平面A1BD//平面B1CD”。我们同时又会有其他的解决方法，需让学生认真了解立体图形的各种性质并灵活运用在实际的考题中。

这样的学习方法，不仅使得学生在收集资料、分析问题、解决问题时利用已知条件的能力有所提高，帮助学生在纷繁众多的资料中挑选出适合他们的资料，而且对于他们以后的学习也有着极大的帮助，开拓了思维，学生与学生之间增加了交流与沟通，在不断的讨论出创造出新的知识，找到适合自己的解题方法，学会了与人之间的分享与合作，同时培养了一种踏实学习的能力。让学生在研究中能够将课本上的知识转化成属于自己的知识，并且能够举一反三，在面对数学问题时能够临危不乱，能够运用自己的思维方式和解题思路来解决问题，开发出一种属于自己的解题思路，培养了学生的创新意识。