翟荣俊

问题是数学的心脏、是数学创新的开始，优化设问，不仅能提高数学课堂教学的效率，而且可以提高学生发现和提出问题的能力，逐步培养学生的问题意识，孕育数学的创新精神.然而在目前的高中数学课堂教学中，老师的很多问题都没能达到预期的目标，课堂中常常充斥着肤浅、单调、甚至平庸的问题，经常将学生处置在被动地位，抑制了学生的思维活动，与数学教育的目标背道而驰。

【关键词】设问环节；数学课堂；教学效率

1 现状观察

1.1 忽视学情、提问随意

数学的学习，不是把新知识生搬硬套给学生，而是抓住学生的最近发展区，通过有效设问，与学生的知识体系产生冲突，进而自然扩充自身的认知结构.但是有些教师在问题设计上只关注学科知识，而忽略了学生的最近发展区，所预设的问题也是比较空洞的，这样就很容易导致学生的思维陷入茫然，从而丧失了听课的兴趣和参与的积极性.

案例：曾经在学校的一节高一《三角函数的性质》公开课上，开课老师的开场白：“今天我们学习三角函数的性质，同学们说说三角函数有哪些性质”？听完，大部分学生一片茫然，因为三角函数是学生新接触的函数，根本联想不到从哪些方面入手去研究它的性质，于是课堂马上冷场。产生这样的课堂效果的原因在于这位教师没有关注学情，如果事先备课时，能清楚学生已经掌握了一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和幂函数的图象和性质，就可以这样设问：（1）我们研究一个函数，往往研究它的哪些性质？（2）研究函数的性质我们通常会借助什么来研究？这样的设问，学生马上会联想到已学过的函数知识和方法，从而让学生感觉到三角函数并不是新知识，只是众多函数的一种，而研究的内容和方法也类似于所学过的其他函数，树立起对三角函数性质研究的热情和信心，也就很自然的接受了新的知识。

1.2 雾里看花、启而不发

课堂中问题的设置应是通过教师对教材的理解、挖掘和再创设情境，只有把问题问在关键之处，才会激发学生的求知欲，并在此基础上进一步去发现问题、提出问题，做学习的真正主人.但现实中，很多教师因为自己缺少对高中数学教材的深刻理解，无法找到学生与教材的最佳契合点，从而导致本该“冲突”的状态变成了启而不发的尴尬.

案例：比如在有关二次方程根的分布问题，很多老师习惯于直接教授利用二次函数图象解决，数形结合，但是却很难激发学生的求知欲。因为学生在初中已经学习了利用韦达定理解决此类问题，所以在设问时不妨设计如下问题：

已知关于x的方程x2+2（m-1）x+2m+6=0有两个实根，且一个比2大，一个比1小，求实数m的取值范围。可以让学生尝试，在运用韦达定理解决遇到困难后，体会到已有的知识不能很好的解决这个问题，这时学生的求知欲空前高涨，老师很自然的引导他们发现利用二次函数图象可以很好的解决这个问题，再乘热打铁加以练习，学生在知识结构在“冲突”之后得以发展。

1.3 一问一答、机械僵化

一问一答是提问展开的基本形式，但是提问并不是简单的一问一答.提问在于有疑而问，在于真正的促进学生的思考，而不是让学生仅仅回答“是不是”、“对不对”，或简单地让学生再现“是什么”、“为什么”等显性知识，以致缺少思维量.如果老师更多设置这样的问题：“你是从哪个角度思考这个问题的？”，“你这样思考的理由是什么？”，“你是怎么想到这个问题的？”等，会更有利于学生形成对知识更深层次的理解.

1.4 满堂提问，强引灌输

有的教师在课堂中一味追求提问，或是或非，或自问自答，学生习惯性的和声回答，或置之不理、保持沉默，而对于学生的回答，教师也只是简单的肯定、否定，或不置可否，然后自己补充讲解，再提出问题……表面看去这种“满堂问”的教学，似乎是学生在主动学习，但其实质仍然是以教师为中心.教师预设好结论，然后千方百计引导学生猜测，并以預先设定好的答案为最终目标，以此锁定学生的思维.这种教学方式其实仍然是一方强引灌输，一方被动的消极接受的方式，与新课程中倡导的师生平等对话的理念是违背的。

2 结合教学实践、谈谈对优化设问环节的一些感悟

2.1 针对学情，合理预设

设计以有效学习为目标的课堂，关键要从以教材为中心转到以学生发展为中心，这就首先要求教师对学生的知识水平和结构有较为全面的了解，从学生知识结构的最近发展区，来预设课堂中的提问，最大限度的激发学生的思维火花，培养他们的兴趣，让提问达到最佳的效果，高中学生具备了一定的认知水平，但如果预设问题的难度过大，会造成课堂的“冷场”，一定程度上抑制了学生智能的发挥.而恰到好处的难度则会引起学生的悬疑，激发其认知冲突，使其思维处于高度自觉和主动的地位.因而，精巧的预设就非常重要了。

案例：三角函数图象与性质第一课时的教学中，利用三角函数线作图是教学的一个难点.如果直接给出，学生自然会想：为什么要这么做？很难接受，而学生已有的作图方法就是描点法，所以可以作这样的预设：让学生先用初中的方法尝试作出y=sinx的图象，学生在列出几个特殊角对应的点后，如何连线会遇到困惑，因为不知道图象的形状，此时学生会发现需要描出更多的点才会有助于连线成图.通过这样的引导，让学生发现三角函数线可以比较精确的描出更多的点.这样的预设，让学生从已有的知识中产生“冲突”，对未知的情况有了极大的求知欲，教师再顺势利导，产生共鸣，教学难点也就自然得到突破。

2.2 浅题加工、有效拓展

教学中，很多教师比较难以把握的是学生自感无疑但实则有疑的教学内容的处理，此时就要求教师在“无疑”之处设疑提问，这些看上去比较浅显的内容反而在提问后会引导学生作深入的研究.

案例：在研究“直线的斜率”教学中，给出斜率公式后，求解过两个已知点的斜率似乎没有问题了，学生也很容易忽视斜率公式的使用前提——存在斜率，这时候可以设问：“若直线经过点A（2，1），B（m，3），研究直线AB的斜率，”相信大部分学生的答案都会是：

“”，而忽略了若m=2时斜率不存在的情况，继续深挖，“如果0≤m≤4，直线AB的倾斜角的范围怎样呢？”通过这样的提问，既挖掘了斜率公式的内涵，回顾了三角函数的知识，又选准了切口，探幽索微.而这样的设计，重心在探究，同时也可以很好的引导学生的思维进入更深的层次。

2.3 深题浅问、铺路搭桥

在课堂教学中，学生常会碰到老师提出的问题过难，坡度大而感到无奈，这时候就需要我们教师及时的铺路搭桥，有些看上去有难度的问题，通过引导学生层层解剖，把问题分层，可以得到较好的解决.这要求化难为易，举重若轻，课堂提问要让学生尝到成功的喜悦，才能进一步提高学生思考的欲望，刺激和诱发学生探索不断的深入。

案例：在不等式的一个问题“若x2+y2≤1，求证：”，大部分学生在老师给出这个问题后会感到茫然，不知从何下手，此时教师可以为学生铺路搭桥，“如果条件变成x2+y2=1，你能联想到什么呢？”学生会很容易想到三角换元，可以令“”，教师可以再设问：“x2+y2≤1能否可以三角换元呢？”，学生通过思考马上便会想到可以令“”，问到这里，问题很快就解决了，教师通过铺设了两个较容易，且有梯度的问题，帮助学生顺利突破了思维障碍。

2.4 有效变式、层层推进

在数学课堂中采用合理的变式设问，可以使学生在全面、深刻的理解和掌握知识的同时，思维品质也会获得良好的提高，通过不断变更问题的情境或问题呈现的方式，层层推进，有利于培养学生研究、探索问题的能力。

案例：过抛物线y2=4x的顶点作互相垂直的弦OA，OB，求证直线AB过定点（4，0）。

在此问题研究的基础上，为了进一步促进学生对抛物线特点的研究，可以进一步设问：

变式一：将命题变为逆命题得：抛物线y2=4x与过点（4，0）的直线交于A，B两点，O为坐标原点，求证：。

变式二：将抛物线进一步一般化得：过抛物线y2=2px的頂点作互相垂直的弦OA，OB，求证：直线AB过定点（2p，0）。

变式三：将互相垂直的弦OA，OB一般化，得：过抛物线y2=2px的顶点作两条弦OA，OB，且，求证：直线AB过定点

这种变式设问，层层推进，有助于开放学生学习的深度和广度，可以引导学生在学习中用有限的数学思想和方法去探究无限的问题，去领悟其中的思维方式、规律以及数学的魅力，在提高数学课堂效率的同时，也进一步培养了学生自主学习、对数学问题多维度的研究习惯。

总之，在高中数学课堂中不断优化设问环节，能有利于创设积极有效的课堂气氛，充分调动学生的学习积极性，让学生都参与教学的全过程，使学生在数学课堂中不仅学到数学知识同时他们的思维能力也得到了充分的训练.在这样的氛围下，将加速学生对数学知识与思想方法的掌握，促进学生数学能力的提高与思维的发展，促使学生良好数学认知结构的形成，从而有效提高数学课堂的教学效率。

作者单位

江苏省无锡市洛社高级中学 江苏省无锡市 214000