◎迮恒良

在操作运用中培养学生数感
——《认识11～20各数》教学片断赏析

◎迮恒良

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出10大核心词，其中数感排在第一位，并进一步指出“建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系”，可见，它在义务教育数学课程内容中的地位，数感是“数与代数”领域中必须着力培养的核心素养之一。

《认识11～20各数》是苏教版《义务教充教科书·教学》一年级数学上册的内容，是在学生学习了认识10以内各数和10以内数加减法的基础上进行教学的，是进一步学习20以内加减法的基础。内容看上去非常简单，实则上它是学生认数上的一次飞跃，是建立十进制概念的开始。

我市小学数学名师工作室的老师以“情智”为主线，以“操作”为手段，数形结合，在过程中培养学生数感的做法，改变了以往教学只停留在书面认识上的困惑，课中精彩纷呈，让听课者获益匪浅。

片断一:创设情境，感知“十”——初获数感

(一）远古故事引入

师：远古时代，我们的祖先长期过着打猎的生活，他们不认识数。每捕到一个猎物就用1个小石子表示，2个猎物就用2个小石子表示……可猎物越捕越多，小石子也越来越多，数起来太不方便了，怎么办呢？聪明的祖先就把每10个小石子换成1个大石子，这样就方便多了！（课件同步显示）

师：看，这位猎人打了多少个猎物啊？你怎么知道的？

生：15个，1个大石头表示10个猎物，旁边还有5个小石子。

师：这样，一眼就能看出15个，真棒！

（二）现实生活操作

师：再来看一看我们班“我能行”的光荣榜，比一比谁的红旗多！

“我能行”光荣榜

师：这是明明，他得了4面小红旗，一起帮他贴一贴。（生边数边贴）

师：第二个是红红，她也得到了一些小红旗，几面呢？

生：9面。（生边数边贴）

师：真厉害！格子都贴满了！

师：朵朵她更厉害！她得了10面小红旗。（生边数边贴）

师：只够贴9面，怎么办？平时你们得到10面小红旗就……

生：贴一面大红旗。

师：10面小红旗可以换成1面大红旗，所以直接给她1面大红旗。1面大红旗就表示10面小红旗。

师：强强表现最棒！看！他得了多少面？

生：12面。

师：你怎么看出来的？

生：一面大红旗就是10面小红旗，再加上2面小红旗就是12面小红旗。

师：说得真好！古人把10个小石子换成1个大石子，咱们用10面小红旗换成1面大红旗，都是把10个小的合起来换成1个大的，真方便！

从远古故事引入，让学生在想像中认数，到学生亲身经历的在红旗榜上插红旗（这样的事情学生几乎天天做），小红旗数量多了，怎么办？学生自然而然地就想到用大红旗来表示（当然，也可能由小石子换大石子联想得到的），也就是用1面大红旗来表示10面小红旗，充分利用学生已有知识经验，贴近学生的生活，自然贴切，易于学生接受，让学生在轻松和谐的气氛中感受十进制计数法的价值和意义，有效地激发了学生的求知欲，提高教学效率。

片断二：凸显操作，建构“十”——培养数感

（一）数一数，捆一捆

师：1根小棒可以做1面红旗，老师想做10面红旗，需要多少根小棒呢？

师生一起数出10根小棒。

师：这是一根小棒，是1个一，那么10根小棒是几个一呢？数一数。

生：1个一、2个一……10个十。

师：10根小棒可以捆成一捆，请小朋友们将10根小棒捆成一捆。（生操作）

师：这一捆是多少根？

生：10根。

师：把10个一捆成一捆，就是1个……

生：十。

师：散开来是10个一根，捆起来是1个10根，小棒的总数没有变，它们都表示10根，那我们就说10个一是1个十。（板书：10个一是1个十）以后，10根都可以用一捆来表示。

（二）摆一摆，举一举

师：下面我们来玩一个举小棒的游戏，愿意吗？请举起5根小棒。

师：放回。快速举起10根小棒！（师注意观察一根一根数出10根的学生）

师：怎么拿最快？

生1：这一捆就是十根！（说完还高高地举起向大家展示）

生2：我是一根一根地数的，有点慢。

师：不错！快速举起12根！

生举起12根，并说明只要拿出一捆带2根就可以了。

师：有了这1捆，也就是1个十，真方便！

师：再来，快速举起13、16根！

通过摆一摆、举一举，巩固用一捆表示10根的做法，并内化为自己的行动，进一步感悟十进制计数法的优势。

（三）看一看，比一比

教师展示12、13、16这些不同的数。（投影出示）

师：仔细观察摆出的这几个数，它们有什么相同的地方？

生1：左边都有1捆。

生2：左边都有1个十。

生3：右边都有几根，不足一捆。

小结：左边的“1”表示一捆，也就是一个十，右边的几表示几根，也就是几个一，一个十和几个一合起来就是十几。

师：同桌两人，一人说数，一人摆小棒。

（四）认一认，添一添

师：老师也摆了一个数，这是多少呢？（课件出示）

生：19根。

师：刚才你摆在桌上的小棒还差几根就是19根？请你添一添。

生动手操作，同桌互查。

师：再添一根小棒是多少呢？（课件出示）

生：20根。

师：桌子上又有了一个10根，我们又该怎么办呢？

生：10根又可以捆成一捆。

学生动手捆小棒。（课件出示）

师：现在这两捆小棒表示多少？

生：20。

师：20里面有几个十？几个十是20？

学生回答，教师适时板书。

学生认识十几的难点在于怎么突破10个一就是一个十，也就是十进制中的“满十进一”。教者从儿童角度出发揣摩儿童心理，走进教材，活用教材，在学生已有知识和经验的基础上，紧贴学生的认知起点，以儿童化的语言激发调动学生，通过数一数、捆一捆；摆一摆、举一举；看一看、比一比；认一认，添一添等多种活动形式，让学生在操作中去探索、认识“十”，便于学生在理解中建构“十”。在此过程中，教师以情激情、适时点拨，艺术指导，学生参与程度高，既有独立思考，也有合作学习，充分体现了追求课堂教学有效性的探索过程，使课堂真正成为师生学习的共同体，给人以深刻的启示和借鉴。

片断三：综合实践，运用“十”——内化数感

（一）探究直尺显奥秘

师：我们已经认识了11～20这些新朋友，你能读出直尺上缺少的数宝宝吗？

生独立读数，小组交流，全班汇报。

师：与13相邻的数是谁与谁？13与16之间有哪些数？

生思考后回答。

（二）选择公交你真行

师：老师现在想坐公交车到超市购物，我们一起去好吗？

师：看，我要坐……（课件出示）

生：19路车。

师：车来了！上车喽!上车喽!（课件出示16路公交车）

生：不对，不对，老师错了，这是16路车！

师：哦，16路，老师错了。又来了一辆公交车（19路），现在可以上了吗？

生：现在对了。

师：谢谢大家的提醒，老师差点坐错公交车！

师：现在，你们能在刚才的尺子上找到16和19的位置吗？

16路公交车和19路公交车中的16与19是两个序数，虽然序数的出现对学生数感的培养有点影响，但通过此情境的设置可以巧妙地化解这一困难点，让学生自主感悟这这两个数所蕴含的意义。同时反戈一击，回到之前的尺子，找一找这两个数（基数）。通过镜头的切换，在比较中进一步认识、感知这两个数的大小，培养学生的数感。

（三）超市购物真本领

师：这是老师刚买的大米。从图中，你知道哪些信息？（课件出示）

生：这袋大米重20千克。

师：对了，它和你们的体重差不多！今天小朋友表现非常好，老师特意在超市里买了一些奖品，买的是什么呢？（课件出示）

师：有整合装的，一盒有多少支（10支）？旁边还有散装的。

师：我想买4支，怎么拿？在哪拿？

生：从散装的铅笔中数出4支就可以了。

师：老师想多买点，买13支，怎么拿？

生展示多种拿法，再比较优化（过程略）。

师：我还想再多买点，买20支，怎么拿？

生：直接买两盒就可以了。

师：拿两盒是20支吗？一盒多少支？2盒就是几个十？2个十是20。

生逐一回答。

师：你拿的真方便！

师：买20支多了，我现在只想买19支了，又该怎么拿呢？

小组交流，指名汇报。

生1：我是一根一根地数的，数出19根，这样拿，可以防止一盒里面不是10支。

生2：我先拿1盒，再数出9支散装的；

生3：我直接拿2盒，再从其中一盒拿掉1支放回散装，20去掉1就是19。

师生共同比较，优化取法。

通过超市购物，让学生从商品的包装中发现数学信息，并能解读其中蕴含的信息，特别是买铅笔的环节，在明确每捆都是10根的基础上，学生自主取笔，在比较中感知、意会到第三种取法是最优的，这是数感在学生心目中内化的一种具体表现。

（四）交通安全记心头

师：购物任务圆满完成，现在坐车回家，车开着开着慢下来了。哦！原来前面路口是红灯，我们要遵守交通规则(课件出示)。

师：现在需要等多长时间？

生：20秒。

师：等红灯怎么数？谁知道的？

生：倒着数。

师：你们一齐来帮老师数一数，开始！

师生跟着课件齐声倒数：20、19、18、……、1，噢，出发喽！

（五）乘坐电梯猜楼层

师：到家了，准备坐电梯，猜一猜，我家住几楼？

生自由猜，师不时给予“高了”或“低了”的提示，最终确定所住楼层。

（六）招待客人数水果

师：大家一路辛苦，老师请你们吃草莓（课件快速出示并逐渐隐去），草莓上盖了一层薄纱，看得不太清楚，隐约可见，你能先估一估，大概有多少个吗？（生估略）

师：请你数一数，验证自己的想法。

生在作业纸上用自己的方法数出草莓的个数并汇报。

生1：我用铅笔划一个数一个；

生2：我是把10个草莓圈一圈，外面剩下4个草莓，一共14个草莓。

师：这个主意非常好，为了清楚地数出草莓的个数，我们可以先数出10个圈一圈，再看圈的外面有几个，就可以数出有多少个了。（课件同步出示）

（七）体验生活见识广

课件出示5只夹子一袋、12盒火柴一包、16袋牛奶一箱等图片。

教师适时引导：在生活中并不是所有的一盒都是10个，有的比10个多，有的比10个少，但是10个一装最方便计数。

从认识直尺、超市购物到交通信号灯、坐电梯再到估一估、数一数水果个数等一系列认识活动，让学生从生活中的点点滴滴充分感受到数学知识在日常生活中的广泛应用。学生用眼观察、动脑思考、动口交流，调动多种感官参与知识的获得过程，在活动中不知不觉中加强了对数的感知、体验并领悟；同时教师在教学过程中以自己独有的语言魅力不断启发学生，以自己的“愚”衬托学生的“慧”，在富有生成性、启发性的师生对话中增强学生数感，培养学生的逻辑思维能力，思维训练既有坡度，也有深度。纵观整个活动过程，各个活动既独立又互相关联，过渡自然，趣味性强，同时紧扣“数”这一主题，在应用中烘托出学生较高的综合素养，最后，教师通过日常生活中还有非10个一包装的现象，让学生增长见识，开阔视野，不唯书本。

（作者单位：江苏省高邮实验小学）

（责任编辑：杨强）