董 祺 邢孟道 李震宇 孙光才



一种基于坐标轴旋转的俯冲段大斜视SAR波数域成像算法

董 祺*邢孟道 李震宇 孙光才

(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室 西安 710071) (西安电子科技大学信息感知技术协同创新中心 西安 710071)

由于机动平台成像的复杂性，常规SAR成像方法无法直接应用于俯冲模式下的大斜视成像处理。针对此问题，该文详细分析了俯冲段几何成像模型以及大斜视成像支撑区选择问题，提出一种基于坐标轴旋转的俯冲段大斜视SAR波数域成像算法。该算法根据部分孔径数据提出波数域聚焦处理，并通过坐标轴旋转实现频谱的高利用率，在有效避免了位置域聚焦的大量补零的前提下，保障了成像分辨率，提高了处理效率。仿真和实测数据处理验证了所提算法的有效性。

合成孔径雷达；大斜视；俯冲段；频谱旋转

1 引言

合成孔径雷达(SAR)作为一种微波有源传感器，可以全天时、全天候、远距离获取观测场景的2维图像，已广泛应用于各种机动平台，如无人机载SAR[1,2]、弹载SAR[3,4]等。由于这种机动平台运动轨迹的多样性，导致常规SAR成像方法无法直接应用于俯冲模式下的成像处理[5,6]。为保证机动平台SAR的快速成像，在机动平台SAR成像中常采用部分孔径数据进行成像处理。因此，对采用部分孔径数据的大斜视SAR俯冲段成像研究具有重要意义。

针对SAR俯冲成像，文献提出CZT[7], NLCS[8,9]及其改进型的SAR成像方法[10]，这些方法均采用四阶距离模型，通过级数反演法得到目标的2维谱，在此基础上构造距离和方位匹配函数，适用于较低分辨率成像，并不适用于高分辨成像。作为一种精确成像算法，波数域算法[11]理论上可以很好地实现斜视精确成像处理，其采用Stolt插值校正距离徙动的空变性；对于伴随的大运算量问题，可以通过Non-Uniform Fast Fourier Transforms (NUFFT’s)[12]以及无插值方式[13]快速实现。文献[14-16]提出了一种斜视SAR俯冲成像的Omega-K算法，对真实斜距历程采取一定近似，近似后的斜距历程与传统SAR具有相似的形式，该方法的不足是存在近似误差，而且忽略了目标的方位空变性，以及等效角度的距离空变性且所提算法不适用于部分孔径数据。对于部分孔径数据成像，文献[17]提出了改进的Omega-K算法，通过走动校正增大处理的斜视角度，进一步提升频谱利用率保障了成像分辨率，但走动校正处理存在方位空变问题影响其方位聚焦深度。

针对以上问题，本文提出一种基于坐标轴旋转的波数域成像算法，首先详细分析了俯冲段大斜视成像几何模型，并根据大斜视SAR部分孔径数据特性提出一种波数域聚焦新方法，避免了数据的大量补零操作，可适用于部分孔径大斜视宽幅成像；最后通过点目标仿真以及实测数据处理验证了本文算法的有效性和实用性。

2 几何模型

2.1 传统斜距模型的不足

图1 俯冲成像几何模型

(1)

2.2 等效模型

为了保证模型精度并为后续精确算法做铺垫，这里将复杂的俯冲模型等效为平飞模式。即将成像平面建立在斜平面，如图2中点虚线所示。设天线波束中心穿过某一点目标的多普勒中心时刻为；则此目标点的瞬时斜距可以表示为

图2 斜平面几何模型

对式(3)做进一步简化，可得

(4)

3 改进的波数域成像算法

假设雷达发射线性调频(LFM)信号，则基带回波信号在距离波数域-方位时域可以表示为

3.1 预处理与2维旋转

观察式(6)，第1个指数项为距离脉冲压缩项，第2项表示方位调制项；则距离脉冲压缩因子为

对脉冲压缩后的信号做方位快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)，将信号变到距离波数域-方位波数域，可得

(8)

补偿后的信号可表示为

(10)

图3 频谱支撑区选择以及坐标轴旋转示意图

综上所述，旋转因子为

旋转后的信号表达式可整理为

(12)

式中，第1项表示距离向分量，第2项为方位向分量。首先对方位向进行插值变换，插值因子为；插值变换后的信号转化为

观察式(13)，可以看出经过频谱旋转后，信号频谱形式等同于正侧视频谱，这为后续的成像处理以及运动补偿带来了极大地方便。图4给出了旋转之前的2维频谱以及旋转插值后的2维频谱，容易发现2维频谱由斜视的倾斜谱转化成矩形谱，实现频谱最大化并保证最终成像分辨率以及为后续运动补偿做出铺垫[19]。

3.2 改进的LOS插值

对于旋转后的2维频谱，考虑到与运动补偿的结合，这里采用改进的Stolt插值；插值核为

式中，改进的Stolt插值核将相位与包络相互剥离，单独实现包络线的校正并保留相位形式。经过改进的Stolt插值后，信号为

(15)

其中，第1项为频域匹配因子，第2项表示垂直于视线方向的位置，最后一项代表距离向聚焦位置，此时进行距离向IFFT即可实现距离向聚焦处理。

3.3 波数域聚焦

观察式(15)，对于常规的长时间全孔径成像，频域滤波后(滤波因子为)2维IFFT即可实现2维聚焦。但是对于部分孔径数据，由于有效合成孔径长度远小于场景宽度，常规的时间域成像不能包含场景所有点，造成场景混叠与边界点目标位置的畸变，如图5(a)所示，3个点目标从右到左依次为,,，位于同一距离单元不同方位位置,和，其垂直于视线方向的相位-频率分布线如图5(a)中点线，点虚线，双点虚线所示；如果选择时域聚焦，即在频域匹配，其匹配因子将会超出垂直于视线方向合成宽度，即如图5(a)中虚线所示，超出部分会发生反折，引起最终点目标聚焦位置发生变化；为了保证后续处理，需要大量补零，补零后可以保证最终聚焦在真实位置，但是大量的补零增加运算量。为了避免补零操作，这里提出波数域聚焦方法，将最终图像聚焦在波数域，如图5(b)所示；点目标,,的时频延长线穿过横轴位置即为方位位置,和；通过方位的去斜(deramp)操作，点目标聚焦在其频率点,和位置，在经过方位FFT操作即可实现无补零的波数域成像。

图4 频谱旋转

图5 场景混叠及波数域聚焦示意图

首先距离IFFT实现距离聚焦；为了实现方位向波数域聚焦成像，需反补“去斜”因子，反补后的信号表达式为

将信号变换到时间域，即

(17)

进一步作方位FFT即可实波数域的聚焦。综上所述，整个算法的处理流程如图6所示。

图6 流程图

4 数据处理结果与分析

4.1 仿真数据处理

仿真参数如表1所示。地面场景中沿雷达视线方向和垂直于雷达视线方向放置一个 3×3矩形点阵，大小为1 km×1 km；点1和点3为垂直于视线方向的边缘点，点2为场景中心点作为对比参考，如图7所示。

表1 仿真参数

载频17 GHz 距离带宽200 MHz 距离采样频率240 MHz 脉冲宽度 20o 脉冲重复频率1 kHz 载机高度(h)5 km 场景中心斜距(R)15 km 俯冲角()15o 载机速度(v)(115.91,0,-31.06) m/s

分别使用本文所提算法和文献[18]所提算法作为对比算法处理回波数据，点1，点2和点3的成像结果分别如图8中从左到右3列所示，其中图8(a) ~8(c)为对比实验的成像结果，图8(d)~8(f)为本文算法成像结果。可以看出，图8(a)~8(c)中只有图8(b)，即中心点聚焦效果较好，而边缘点产生了明显的散焦，这是由于对比算法走动校正操作引起了方位空变，而本文算法场景中心点和边缘点都能良好聚焦，说明了所提算法的有效性。

表2进一步给出了3个点目标未加窗时的成像指标参数，对比可知，本文算法的成像指标与理论值基本吻合，与参考算法相比能在边界点处仍保持良好的聚焦性能，证明了该算法的有效性。

表2 成像算法性能指标对比(方位向)

性能指标理论值本文算法参考算法 123123 峰值旁瓣比(dB)-13.26-13.23-13.18-12.84-5.14-13.25-5.12 积分旁瓣比(dB)-9.80-9.75-9.76-9.61-4.12-10.64-4.10 分辨率(m) 0.80 0.810.800.801.510.801.52

4.2 实测数据处理

分别使用本文算法和对比算法对一组Ku波段，带宽为110 MHz，分辨率为1.5 m的大斜视机载数据进行成像处理，载机平台运动速度约为120 m/s，俯冲角约为5o，载机高度为3 km，作用距离为10 km，其中部分成像结果如图9所示，可以看出，图9(b)的聚焦效果要优于图9(a)。为了清楚地展示本文所提算法的优势，选取场景边缘一个孤立的强散射点，即图9中虚线框内，其方位剖面图如图10所示，其中实线为本文算法得到的方位聚焦结果，虚线为参考算法得到的方位聚焦结果。可以看出，本文算法得到的点能量聚焦较好，具有较窄的主瓣宽度，即分辨率较高，而参考算法得到的点能量占据了较宽的方位宽度，这是由参考算法处理引起的方位空变性造成的，使得方位调频率失配，则能量发生散焦。仿真和实测数据处理结果均说明了本文算法能适用于更宽的场景，在大斜视处理中具有较高的实用价值。

5 结束语

本文针对子孔径大斜视SAR俯冲成像问题，提出了一种改进的波数域成像处理方法。首先，分析了俯冲运动和平飞运动的等效性，可以将俯冲运动看成沿合速度方向的平飞运动，使得沿合速度方向满足平移不变性。在此基础上，提出基于2维频谱旋转的波数域成像算法，保证了成像分辨率并对于部分孔径数据波数域成像需要大量补零的特点，提出波数域聚焦的方法，有效地避免了大量补零的复杂运算。仿真数据以及实测数据结果验证了所提方法的有效性。需要说明的是，本文对俯冲SAR子孔径数据成像研究仅考虑了匀速运动情况，下一步的工作将研究带加速度情况下的俯冲成像问题。

图9 实测数据成像结果           图10 点目标能量方位剖面图

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董 祺： 女，1991年生，博士生，研究方向为机载SAR成像算法等.

邢孟道： 男，1975年生，教授，博士生导师，研究方向为SAR、ISAR成像算法与动目标识别等.

李震宇： 男，1991年生，博士生，研究方向为机载SAR运动补偿及成像和弹载SAR成像算法.

孙光才： 男，1984年生，副教授，研究方向为星载高分辨多模式SAR成像算法与动目标识成像和干扰抑制等.

Wavenumber-domain Imaging Algorithm for High Squint Diving SAR Based on Axes Rotation

DONG Qi XING Mengdao LI Zhenyu SUN Guangcai

(,,,710071,) (,,,710071,)

Due to the complexity of SAR imaging of maneuvering platform, traditional imaging algorithms are unavailable in the diving stage with high squint angle. To deal with these problems, the geometric model in diving stage of high squint SAR is constructed and discussed in detail. Furthermore, the spectrum support zone is analyzed. Then, a wavenumber-domain imaging algorithm for high squint diving SAR based on axes rotation is proposed. The wave-number domain imaging processing for sub-aperture data obtains high-usage of spectrum by axes rotation to guarantee the resolution. By doing so, zero-pudding operations in imaging domain are decreased effectively, which lead to the promotion of efficiency. Simulation results and real data processing are presented to valid the superiority of the proposed approach.

SAR; Highly squinted; Diving stage; Spectrum transform

TN957.52

A

1009-5896(2016)12-3137-07

10.11999/JEIT160784

2016-07-22；改回日期：2016-11-23；

2016-12-13

董祺 dq544120925@126.com

国家自然科学基金(61301292)，空间测控通信创新探索基金(201509A)

The National Natural Science Foundation of China (61301292), The AeroSpace T.T.& C. Innovation Program (201509A)