娄素华 罗 鹏 吴耀武 张立静

(强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学) 武汉 430074)



计及负荷可控性的微网储能容量优化配置

娄素华 罗 鹏 吴耀武 张立静

(强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学) 武汉 430074)

合理配置储能容量，是保证以可再生能源为主体电源的独立微网经济可靠运行的关键。基于微网地下水开采负荷的可控性，提出可再生能源/储能/负荷协调的微网系统功率分配策略。在此基础上，考虑蓄电池储能的运行特性对其寿命影响，提出微网电池储能的容量优化模型。以中国西北地区风光互补独立微网为例，对电池储能容量优化进行研究，仿真结果验证了所建模型的合理性。

可控负荷 电池储能系统 风光互补微网 等效循环寿命 储能容量优化

0 引言

独立微网为边远地区的供电问题提供了有效解决途径。随着科技的进步，微网已发展成为由多种分布式发电单元、储能系统以及负荷等组成并由中央控制器统一管理调度的供电系统。由于微网中风电、光伏等可再生能源发电单元的功率输出以及负荷的功率消耗都具有随机性和不确定性，因而合理配置储能系统容量对于保证微网安全稳定运行、改善电能质量以及提高供电灵活性具有非常重要的作用[1]。

近几年来，国内外学者对含可再生能源发电的电力系统中新型储能的优化运行以及容量配置问题进行了相关研究[2-7]。文献[2]根据不同风电场和储能系统容量配比关系进行仿真分析，借助储能装置抑制风电场的出力波动，初步探讨了大型风力发电场储能的优化设计方案。文献[3，4]根据电网对可再生能源功率接入的技术要求，提出了采用储能平抑新能源波动的充放电控制策略，并从控制的角度评估所需的储能系统安装容量。文献[5]根据液流电池的物理特性，采用负荷缺电率指标来衡量系统供电可靠性，从经济性角度对电池应用到独立光伏发电系统中的容量配置问题进行了研究。文献[6，7]提出了基于频谱分析的平滑可再生能源发电出力波动的储能容量配置方法，考虑储能充放电效率、荷电状态等约束，确定储能系统补偿功率以及此时所需储能系统功率容量和电量容量。实例验证了该方法能较好地平滑可再生能源功率波动，减少储能系统容量，但计算复杂且补偿频段的确定难度较大。

对于我国以温带大陆性气候为主的广大西北偏远地区，由于气候干燥地表水资源十分贫乏，很多地区通过开采地下水解决当地居民的生产、生活用水问题。地下水开采系统包括地下水开采用潜水泵以及蓄水池，借助于蓄水池的存储功能，使得某一时刻潜水泵启动台数多少是可变的，即地下水开采负荷具有可控性。当微网系统中可再生能源发电出力较小时，可适当减小地下水负荷，从而降低整个微网系统负荷需求；反之，可增大地下水开采负荷，尽可能地消纳可再生能源。目前结合可控负荷的微网设计工作，国内外学者也进行了相关研究[8，9]。文献[8]提出了可再生能源发电与海水淡化负荷相互协调运行的几种组合方案，并以微网优化设计实例验证了该方法实用性。文献[9]针对含可控负荷的独立微网，建立了考虑系统供电可靠性与经济性的电源容量优化模型，分析了可控负荷的加入对降低微网电源配置方案的投资成本、使资源利用最大化的影响。

综合现有的研究成果可知，配置合适的电池储能是提高可再生能源利用效率的核心因素之一。然而，不同于抽水蓄能储能的固定寿命模型，蓄电池储能的有效使用寿命与实际运行情况下蓄电池的充放电次数、充放电深度等因素密切相关[10-13]。而可控负荷作为一种灵活性容量参与微网系统功率平衡调节时，会更加显著地影响蓄电池的充放电行为以及实际使用寿命，进而影响电池储能在微网中的合适配置容量。

本文针对含可控负荷的风光储微网系统，考虑蓄电池储能在实际系统中运行特性对其循环使用寿命的影响，充分发挥可控负荷的辅助功率调节作用，对微网系统中储能容量的优化配置进行研究。以西北地区的风光互补微网为例进行储能容量的优化配置分析，验证所建模型及系统功率分配策略的合理性；深入分析可控地下水开采负荷对于提高微网供电质量、延长蓄电池储能使用寿命、减少蓄电池储能系统(Battery Energy Storage System，BESS)投资运行成本等方面的重要作用。

1 含可控负荷的独立微网系统模型

因地制宜，合理利用丰富的风能、太阳能等可再生能源进行发电，配置一定容量的储能装置作为功率调节电源形成可在生能源/储能发电系统，是目前微网应用较为广泛的发电模式之一。

1.1 独立微网系统结构

本文所建独立微网系统主要由当地风电场、光伏发电场、蓄电池储能系统、常规负荷以及可控的地下水开采负荷组成，微网系统结构如图1所示。

图1 微网系统结构Fig.1 Structure of the microgrid system

图1中，若t时刻风电场和光伏电场输出功率分别为PW(t)和PPV(t)，则此时微网中可再生能源发电系统总发电出力PRE(t)可表示为

PRE(t)=PW(t)+PPV(t)

(1)

1.2 可控的用电负荷模型

独立微网的负荷包括当地居民日常生产生活等常规用电负荷以及可控的地下水开采负荷两部分。

地下水开采负荷在实际运行过程中，不仅受潜水泵安装总台数的约束，还受居民用水需求、蓄水池储水状态以及蓄水池最大调节容量等因素的限制，因此某一时刻潜水泵运行台数是有限的，其取值范围为

(2)

式中，NDmax(t)、NDmin(t)分别为t时刻最多和最少可运行的潜水泵的台数；QL(t)为t时刻用水需求量；Q(t-1)为t-1时刻蓄水池中剩余水量；QE为蓄水池容积；Qmin为蓄水池中应储存的最小水量；ND为潜水泵总台数；Q0为单台潜水泵每时段平均产水量；ceil(·)、floor(·)分别表示向上、向下取整函数。

根据式(2)，地下水开采系统潜水泵负荷上下限可表示为

(3)

式中，PDmax(t)、PDmin(t)分别为t时刻最大和最小的地下水开采电力负荷；PD0为单台潜水泵的额定功率。

微网中可再生能源发电出力波动频繁，当可再生能源发电出力小于常规负荷与最小地下水开采负荷总和或者大于常规负荷与最大地下水开采负荷总和时，通过调用其他灵活性电源参与系统功率平衡的调节，此时地下水开采负荷功率为其边界值；反之，则可完全依靠可控的地下水开采负荷实现微网功率平衡。因此，t时刻地下水开采负荷功率为

(4)

式中，PL(t)、PD(t)分别为t时刻常规负荷和地下水开采负荷功率。

综上，独立微网系统任意时刻t地下水开采负荷功率为

(5)

可见，蓄水池的储水功能使得地下水开采系统的负荷大小具有一定的可调性，因此该系统可作为一种灵活性资源参与独立微网的功率平衡调节，降低微网系统对其他调节性电源的需求。

1.3 蓄电池储能系统寿命评估模型

电池储能的使用寿命是其投资成本分析的重要参数，在实际运行过程中蓄电池的有效使用寿命与其工作环境、充放电深度等因素密切相关。

研究表明，蓄电池运行过程中放电深度越大，其循环使用次数越少，反之越多。根据某型号铅酸蓄电池放电深度D与循环寿命NC的实验数据，拟合出两者的函数关系[12，13]为

NC=-3 278D4-5D3+12 823D2-14 122D+5 112

(6)

设蓄电池在第i次循环周期内放电深度为Di，则本次循环的等效循环次数可表示为

(7)

式中，NC(Db)为基准放电深度Db时的循环寿命；NC(Di)为放电深度Di时的循环寿命。

在规划水平年内，蓄电池运行过程中不同放电深度的循环过程对应的等效循环次数总和N为

(8)

式中，NS为一年中的研究阶段数；ND为第l个阶段中的天数；NH为第l阶段第j天经历的放电过程数；N(Dljk)为蓄电池在第l阶段第j天第k个放电过程的等效充放电循环次数。

因此，蓄电池有效使用寿命NY为

(9)

2 微网系统功率分配策略

相对于大电网，微网电源数量少，当间歇性可再生能源作为微网核心电源供给时，须与具有灵活功率调节能力的电源或可调负荷配合运行，才能保证供电的质量。因此，根据微网系统中可再生能源发电特点，进行电源出力、储能以及可控负荷之间的功率分配优化至关重要。

基于本文研究的微网系统，根据可再生能源发电出力的情况，通过调整开启的潜水泵台数，优先发挥负荷自身的功率调节能力，若仍无法实现发电与负荷的平衡，再通过储能装置的充/放电行为，实现微网系统经济、可靠的功率供给，并提高可再生能源利用率，系统具体功率分配策略如下。

1)风光发电功率刚好能满足负荷用电需求，即

PL(t)+PDmin(t)≤PRE(t)≤PL(t)+PDmax(t)

(10)

此时，地下水开采负荷为

(11)

储能系统不进行充放电，即PB(t)=0。PB(t)为t时刻储能系统充放电功率。PB(t)>0为放电状态，PB(t)<0为充电状态。

2)当风光发电功率大于等于常规负荷与地下水开采最大负荷之和，即

PRE(t)>PL(t)+PDmax(t)

(12)

则地下水开采负荷为

PD(t)=PDmax(t)

(13)

剩余可再生能源对储能系统充电，充电功率为

PB(t)=-(PRE(t)-PL(t)-PDmax(t))

(14)

由于储能系统的容量和功率是有限的，若t时刻储能系统已经到达其充电功率上限时，微网仍有剩余功率，则溢出的剩余功率POVER(t)可表示为

POVER(t)=PRE(t)-PBcmax(t)-PL(t)-PDmax(t)

(15)

式中，PBcmax(t)为t时刻电池储能最大充电功率，PBcmax(t)≥0。

3)风光发电不能满足最小负荷需求，即

PRE(t)

(16)

则地下水开采负荷为PD(t)=PDmin(t)。

此时，储能系统放电，放电功率为

PB(t)=PL(t)+PDmin(t)-PRE(t)

(17)

当储能系统储存的电量不足或者放电功率较小，不足以补偿因可再生能源发电不足造成的功率缺额时，微网系统强迫失负荷功率PLOST(t)可表示为

PLOST(t)=PL(t)+PDmin(t)-PBdmax(t)-PRE(t)

(18)

式中，PBdmax(t)为t时刻电池储能最大放电功率，PBdmax(t)≥0。

3 微网储能系统容量优化模型

3.1 目标函数

微网储能系统容量优化配置的目标是根据可再生能源发电系统输出功率和负荷需求，在保证微网系统可靠供电的前提下，合理配置储能容量，使系统年综合成本最小，其目标函数为

minCC=min{C1·δCRF(r0,NY)+C2+C3}

(19)

式中

C1=kBpPB+kBeEB

(20)

C2=kgykBpPB+kkyEBa

(21)

(22)

(23)

式中，CC为系统年综合成本；C1、C2、C3分别为蓄电池投资成本、运行维护成本以及负荷强迫停电惩罚费用；PB、EB分别为蓄电池储能的额定功率容量和额定电量容量；EBa为蓄电池储能年放电量；kBp、kBe分别为蓄电池功率成本系数和电量成本系数；kgy、kky分别为蓄电池固定运行维护费用率和可变运行维护费用率；klost为负荷停电惩罚系数，其值的确定采用平均电价折算倍数法；δCRF(r0,NY)为等年值系数；T为研究周期；r0为贴现率。

3.2 约束条件

1)蓄电池储能系统充放电功率约束。

t时刻，储能系统充放电功率范围可表示为

(24)

式中，PDmax、PCmax分别为储能系统最大持续放电功率、充电功率；EB(t-1)为t-1时刻蓄电池储能系统剩余电量；EBmax、EBmin分别为储能系统存储电量上、下限；ηBd、 ηBc分别为蓄电池放电效率、充电效率；Δt为步长。

2)储能系统电量约束。

储能系统电量约束可表示为

EBmin≤EB(t)≤EBmax

(25)

式中，EB(t)为t时刻蓄电池储能系统剩余电量。

4 算例分析

以我国西北地区的独立风光互补微网系统为例，进行储能规划容量的优化分析，并分析可控负荷的功率调节作用。该微网风力发电容量为3.7 MW，光伏发电容量为1.9 MW，常规负荷峰值为600 kW，农业、畜牧业及居民生活等每日用水需求及常规负荷如图2所示。已知地下水开采用潜水泵额定功率为22 kW，生产能力为10 t/h，共10台。蓄电池相关参数见表1[14，15]。

图2 典型日用水、用电曲线Fig.2 Water demand and power load for typical days

表1 蓄电池储能相关参数Tab.1 Parameters of battery storage

4.1 蓄电池储能系统优化结果与分析

蓄电池储能系统优化配置包括功率容量和电量容量两部分，合理配置蓄电池储能系统功率/电量容量是实现其年综合成本最小化的关键。

1)电量容量优化配置分析。

基于本文模型，以功率容量规划集内的某一容量PB=0.40 MW为例，分析配置不同电量容量的储能对孤网系统各项技术经济指标的影响，结果如图3所示。由图3可知，蓄电池储能微网年综合成本随着储能电量容量的增大先下降再呈上升趋势。这主要是因为对于某一确定的储能功率容量，当储能电量容量较小时，由于储存能量的空间有限，其平抑可再生能源发电出力波动的能力不足，造成失负荷电量较大，使得停电惩罚成本较大。随着储能电量容量的增大，储能平抑可再生能源发电波动的能力增强，可逐步降低负荷强迫停电导致的惩罚成本，当电量容量增至4.40 MW·h左右时年综合成本最小；继续增大储能电池的电量容量，由于储能投资成本等年值持续增长，且其增长速度明显大于负荷停电惩罚成本的减小速度，因此系统年综合成本转向上升趋势。

图3 蓄电池储能电量容量优化(PB =0.4 MW)Fig.3 Optimal results of different energy capacity of BESS(PB=0.4 MW)

此外，蓄电池的使用寿命则随着储能容量的增大而延长，主要原因是储能电量容量越大，蓄电池储能系统能量空间越大，则其每次充放电深度越小，从而延长了蓄电池的实际使用寿命。

2)功率/电量容量优化配置分析。

为得到微网蓄电池储能系统的最优配置规模，对其余功率/电量容量方案集进行优化，结果见表2。

由表2可知，随着储能功率容量PB的增大，系统的年综合成本呈现先减小后增大的趋势，其原因与储能电量容量对系统成本影响的分析类似。这主要是因为，在蓄电池储能系统功率容量较小阶段，由于功率容量的增大而获得的供电可靠性提高的效益(即停电惩罚成本降低)明显大于投资等年值的增加，因此系统的年综合成本降低；当蓄电池储能功率容量达到0.40 MW时系统综合成本最低，约为固定最大负荷的67%，占总负荷的49%，对应的最优电量容量为4.40 MW·h。当储能容量配置达到一定规模后，继续增大蓄电池储能功率容量，由于系统对灵活性功率需求的减小，导致负荷停电惩罚成本降低带来的效益无法抵扣投资成本的增加，因而年综合成本反而出现了上升的趋势。

表2 蓄电池储能系统功率/电量容量优化Tab.2 Optimal results of different power/energy capacity of BESS

4.2 可控负荷调节作用分析

1)可控负荷功率调节作用分析。

当蓄电池储能系统容量配置为0.4 MW/4.40 MWh时，就地下水开采负荷的功率调节特性进行分析，图4给出了某典型日24 h微网系统中各组成部分功率变化曲线。

图4 微网各组成部分功率变化曲线Fig.4 The power curves of microgrid components

从图4可以看出，可调的地下水开采负荷对微网功率平衡具有调节作用。在2∶00～6∶00和11∶00～17∶00时段，可再生能源发电出力大于常规负荷需求时，增加开启的潜水泵台数，从而增大了地下水开采负荷，尽可能地消纳可再生能源，同时减小了对电池储能的容量需求和充电深度。与此相反，在18∶00～24∶00时段由于可再生能源发电出力小于常规负荷需求，潜水泵全部停机，即功率需求为零；蓄电池处于放电状态，以保证对常规固定负荷的可靠供电。可见地下水开采负荷是微网中一种有效的灵活性容量来源。

2)可控负荷对系统储能最优容量的影响。

本节就微网是否考虑地下水开采负荷的可调性两种情况下微网系统运行技术经济性以及最优储能容量进行对比分析。不考虑可控负荷调节性的系统储能优化结果见表3。

表3 蓄电池储能容量优化(负荷不可调)Tab.3 Optimal results of capacity of BESS (without controllable load)

对比表2和表3可知，相同蓄电池储能系统配置下，与考虑地下水开采负荷的功率调节特性的系统运行指标相比，不考虑负荷可调性时蓄电池使用寿命明显缩短。这是由于不含可调负荷的微网系统在运行过程中，可再生能源的出力波动以及电源出力与负荷需求的不平衡均由电池储能来平衡，电池储能不仅充放电频繁而且放电深度加大，从而导致实际使用寿命降低。不含可调负荷的系统负荷停电惩罚成本和储能系统投资成本等年值显著增大，并最终使得蓄电池储能系统年综合成本明显增大，且不同储能系统容量配置情况下各微网系统运行指标具有相同的变化趋势。

以蓄电池储能功率容量PB=0.40 MW、电量容量EB=4.40 MW·h为例，相对于含可控负荷的情况，无可控负荷时微网蓄电池使用寿命缩短了约1年，负荷停电惩罚成本和蓄电池储能系统投资成本等年值分别增大了约63%和23%，使得系统年综合成本增大了约36%。因此，地下水开采负荷作为可控负荷参与微网系统功率平衡调节，可在一定程度上延长蓄电池循环使用寿命，提高微网供电可靠性，降低蓄电池储能系统投资运行成本。

4.3 储能投资灵敏度分析

为了分析电池储能投资对其在微网中配置容量的影响，本节在电量成本系数与功率成本系数比值不变的前提下进行蓄电池储能容量优化的成本灵敏度分析。不同成本系数下储能容量最优配置规模及该配置下的系统年综合成本如图5所示。

图5 不同kBp下的储能配置规模和系统成本Fig.5 The optimal size of BESS and system cost under different kBp

由图5可知，随着蓄电池投资单位成本下降，储能配置容量会明显增大，储能系统年综合成本明显减小。若电池储能成本系数保持不变，由表2可知，当配置规模增加到一定程度时，新增容量带来的供电可靠性收益因无法弥补投资成本的增加而使系统年综合成本转向上升趋势。然而，受成本系数减小的影响，同等容量增量的情况下，系统供电可靠性收益的增加值将会大于投资成本的增加值，即系统年综合成本随功率成本系数的下降持续减小。由此可见，储能投资成本是制约其在电力系统大规模应用的关键因素。

5 结论

在以可再生能源为主体的微网内配置储能电源是保证其可靠供电的一种有效手段。本文针对含可控负荷的风光储独立微网系统，提出了考虑负荷侧响应的系统功率分配策略；基于蓄电池储能的运行特性对其循环使用寿命的影响，建立了电池储能在独立微网中的容量优化配置模型。算例分析表明，通过发挥负荷侧的功率调节能力可以削弱微网中可再生能源发电波动性，提高系统供电可靠性，从而降低微网系统对储能容量的需求。本文所提模型可为含间歇性发电电源的独立微网系统储能电源的规划发展提供理论依据。

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Sizing of Energy Storage in Microgrid with Controllable Load

Lou Suhua Luo Peng Wu Yaowu Zhang Lijing

(State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China)

The appropriate size of energy storage is one of the critical elements to improve the reliability and economy of power supplies for remote microgrid with renewable generations.In this paper，a power allocation strategy coordinating the renewable energy，energy storage，and load is presented considering the time-shifting load of mining underwater within the microgrid.A model of sizing the energy storage is developed considering the unfixed cycle life of battery storage.The proposed model is carried out on a typical wind/photovoltaic hybrid system in northwest China with load of mining underwater.The results demonstrate that the proposed model is effective

Controllable load，battery energy storage system，wind/PV hybrid micro-grid system，equivalent cycle life，sizing of energy storage

国家自然科学基金(51677076)和国家重点基础研究发展计划(973计划)(2012CB215102)资助项目。

2015-06-08 改稿日期2015-10-10

TM732

娄素华 女，1974年生，博士，副教授，研究方向为电力系统规划与优化运行、新能源发电和电力技术经济。

E-mail：shlou@mail.hust.edu.cn(通信作者)

罗 鹏 男，1988年生，硕士研究生，研究方向为电力系统规划与优化运行、微电网技术、储能系统优化。

E-mail：1509839765@qq.com