李世龙 陈 卫 邹 耀 尹项根 陈德树

(强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学) 武汉 430074)



同杆并架线路阻抗比横联差动保护研究

李世龙 陈 卫 邹 耀 尹项根 陈德树

(强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学) 武汉 430074)

传统同杆并架电流横联差动(横差)保护存在灵敏度低、相继动作区较大等不足，难以满足高电压等级和考虑线路参数不对称同杆并架线路的要求。该文提出一种利用阻抗比即同相测量阻抗差与同相测量阻抗和之比构成的横差保护判据，分析该判据较少受系统运行方式影响、相继动作区小的原因，并对其进行仿真验证。理论研究和PSCAD/EMTDC仿真结果表明，与电流横差相比，阻抗比横差能够显著缩小相继动作区的大小，具有原理简单、可靠性高、适用于参数不对称线路的优点。

同杆并架 参数不对称线路 阻抗比横差 故障选线 相继动作区

0 引言

同杆并架线路具有线路走廊窄、输送容量大、投资少见效快、供电可靠性高等优点，得到越来越广泛的应用[1，2]。因此同杆并架线路继电保护及其相关原理一直受到广大继电保护工作者的关注[3-9]。分相电流差动保护按相比较线路两侧电流的幅值和相位，具有良好的选相能力，目前广泛用于同杆并架输电线路，但其过于依赖通信通道的同步信息传输，且对于超高压长线及线路分布电容也存在一定影响[10，11]。考虑到保护双重化配置的要求，对于同杆并架线路其他原理的保护，目前仍有不少学者从事该方面的研究并取得了一定的研究成果：将单回线的纵联距离(方向)保护应用于同杆并架线路，对通信通道要求相对较低，但受零序互感影响较大，保护配置和整定方案复杂[10-12]。对于反映电网接地故障的方向纵联零序保护，灵敏度较高，但受线路互感影响大，不平衡零序电流增大会严重影响保护正确动作，且不具备选相跳闸功能[13-15]。基于六序分量的保护将双回线路的对称分量分解为同序量和反序量，由此构成的保护原理，具有受短路点过渡电阻和线间互感影响小，选相灵敏度较高的优点[15]，但其假设前提为同杆并架线路参数对称，在实际工程中过于理想且计算量较大，其推广应用还有待更深入的研究[16-20]。比较单侧两回线的电流构成的横联保护，可分为横联方向差动保护和电流平衡保护两种形式，具有不依赖保护通信通道的优点[21-25]，但存在较大的相继动作区，动作特性不太理想。文献[26]提出一种不依赖通信的基于序电流和电流突变量的横联保护原理，用以解决相继动作过程中保护的正确动作问题。综上可见，目前已有一些针对同杆并架线路的保护原理，但由于同杆并架输电线路的特殊性以及实际应用过程中的复杂性，现有各种保护原理仍有待进一步完善。

本文在现有横联保护的基础上，提出一种原理简单、可靠性高、适用于各种参数不对称线路、基于阻抗比的横联差动保护原理。该保护方案利用相测量阻抗分量，通过测量阻抗和/差比构成保护判据，不需计算精确的线路正序阻抗值，不依赖通信通道且适用于参数不对称同杆并架线路。与传统的基于电流量的横联差动保护相比，能显著缩小相继动作区。另外，还通过建立同杆并架线路相间自互感仿真模型，对所提出的保护原理进行仿真，验证了该原理的有效性。

1 阻抗比横联差动保护原理

基于阻抗比的横联差动保护判据由故障相两回线的测量阻抗模值差与模值和之比构成，以在线路末端发生不同类型故障时测量阻抗比的最大值乘以可靠系数作为整定值。故障发生后，对故障相分别利用阻抗比横差进行判断，若故障发生在输电线路同杆并架段内部，则测量的阻抗比大于整定值，且故障发生点距保护安装点越近，测量阻抗比横差值越大；若故障发生在同杆并架段外部，测量阻抗比小于整定值。

两回线同杆并架线路的短路故障类型共120种。为简化分析，将双回线间正序互感可忽略的平行双回线作为对象，以单回线三相金属性短路接地故障为例进行建模分析，其示意图如图1所示。对其中的φ(A、B、C)相电路进行简化等效，简化电路模型如图2所示，其中，f点为故障发生点；E为M侧和N侧的电源电压；ZSM、ZSN分别为M侧系统和N侧系统等值阻抗；Z1为非故障线路的线路阻抗；Z2、Z3分别为故障点f到M侧母线和N侧母线的线路阻抗。

图1 同杆并架线路示意图Fig.1 The diagram of transmission line on the same tower

图2 金属性三相接地故障等效电路模型Fig.2 Equivalent circuit model of bolted fault

1.1 保护判据

(1)

令Kφrela-set为阻抗比横差判据整定值、Kφrela-end为线路正常运行时同杆并架线路末端发生不同类型短路故障时的最大阻抗比横差值，则整定值可写为

Kφrela-set=Krel×Kφrela-end

(2)

式中，Krel为可靠系数，取值范围为1.1～1.3，与测量装置及信号传变的准确度有关，取值越大相继动作区越大，取值越小相继动作区越小。实际应用中，为了避免整定值与零进行比较，必要时可增加一个适当的固定门槛，此处不再展开论述。当某相的测量阻抗比Kφrela>Kφrela-set， 则此相故障发生在同杆并架线路区段内。反之则无故障发生或故障发生在同杆并架区段外，同杆并架区段的保护不动作。

1.2 选线方案

当保护判据满足时故障发生在同杆并架区段内部，此时可进一步根据故障线路的测量阻抗选出故障线路。

M侧φ相母线测量电压为

Uφmec=E-ZSM×(If+Inf)

(3)

式中，Inf为流过φ相非故障回线的电流；If为流过φ相故障回线的电流。

φ相故障回线侧量阻抗为

(4)

式中，Zmecf为故障相中故障回线的测量阻抗值。

φ相非故障回线侧量阻抗为

(5)

式中，Zmecn为故障相中非故障回线的测量阻抗值。

(6)

式中

Zeq3=ZSM×Z1×Z3+ZSM×Z2×Z3+ZSM×

Z1×ZSN+ZSM×Z3×ZSN+Z1×Z2×Z3+

Z1×Z2×ZSN+Z2×Z3×ZSN+ZSM×ZSM×Z3

基于阻抗比的横联差动保护的流程为：故障发生后，首先由选相元件选出发生故障的故障相别，取母线处同名相电流之和，双回线上的故障等效为综合单回线的故障，利用传统选相方法进行选相；然后利用基于阻抗比的横联差动保护对故障相进行选线，判断故障是否发生在同杆并架线路区段内；若发生在同杆并架线路区段内，则进一步判断故障发生于故障相的哪一回线，之后对故障线路的断路器发出跳闸命令；若故障点未在同杆并架线路区段内则本保护不动作，故障通过其他保护逻辑切除。

2 原理特性分析

以图2所示的单回线三相金属性短路接地故障为例，对阻抗比横联差动保护的原理特性进行分析。

列写电路方程，可求解得到Inf、If的表达式

(7)

(8)

式中，

Zeq1=(ZSM×Z1×Z3+ZSM×Z2×Z3+ZSM×Z1×

ZSN+ ZSM×Z2×ZSN+ZSM×Z3×ZSN+Z1×

Z2×Z3+Z1×Z2×ZSN+Z2×Z3×ZSN)

若利用传统电流横差保护，横差电流为

(9)

测量阻抗的物理意义为线路自感和互感共同作用后整条线路所表现出的总阻抗。

φ相的阻抗比为

(10)

式中

Zeq2=(ZSM×Z1×Z3+ZSM×Z2×ZSN+

Z2×Z2×ZSN+ ZSM×Z1×ZSN+

ZSM×Z3×ZSN+Z1×Z2×Z3+

Z1×Z2×ZSN+Z2×Z3×ZSN)

下面分析阻抗比与M侧系统阻抗ZSM和M侧母线与故障点之间的线路阻抗Z2之间的关系，即阻抗比与本侧系统运行方式和故障发生位置的关系。根据式(5)做出反映三者关系三维曲面图，如图3所示。其中d为故障点位置距M侧母线距离的标幺值，其基准值为同杆并架线路总长度；ZSM为M侧系统阻抗标幺值；Krela为阻抗比横差值。

图3 阻抗比与本侧系统运行方式和故障位置关系Fig.3 The relationship between ratio of impedance，M side system impedance and fault position

由图3可知，当本侧运行方式固定时，阻抗比随故障位置远离M侧母线而变小；当故障位置固定时，阻抗比随本侧运行方式变小(即电源阻抗变大)而变大；本侧运行方式越小，阻抗比受故障点位置改变的影响越大。同理分析阻抗比与N侧内阻ZSN和Z2的关系，即阻抗比与对侧系统运行方式和故障发生位置的关系。根据式(5)做出反映三者关系三维曲面图，如图4所示。其中ZSN为N侧阻抗标幺值。

图4 阻抗比与对侧系统运行方式和故障位置关系Fig.4 The relationship between ratio of impedance， operation mode and fault position

由图4可知，当对侧运行方式固定时，阻抗比值随故障位置远离M侧而变小；当故障位置固定ZSN标幺值小于0.5时，阻抗比随对侧运行方式变小而变小，当ZSN标幺值大于0.5后，阻抗比值受对侧运行方式影响较小。

阻抗比横差与电流横差的保护特性对比如图5所示，根据式(4)、式(5)做出二者受故障发生位置影响的对比曲线图，如图5a所示。其中，线路阻抗标幺值设为1，M侧系统阻抗为0.2，N侧系统阻抗为0.8，横坐标d表示故障点位置到M侧母线距离的标幺值。根据式(4)、式(5)做出二者受本侧运行方式影响的对比曲线图，如5b所示。其中，线路阻抗标幺值设为1，N侧系统阻抗为0.8，故障发生点距N侧距离为线路全长的0.05。

图5 阻抗比横差与电流横差保护特性对比Fig.5 Comparison of the proposed protection method and current transverse differential method

由图5的对比结果可知，故障点发生位置和本侧系统运行方式对阻抗比的影响明显小于其对横差电流的影响。对于图5a，故障发生于线路末端即靠近N侧时，横差电流曲线趋于平缓，变化微小，因此对于线路末端故障位置识别能力弱，故而造成相继动作区较大的结果；阻抗比曲线在线路末端故障时的单调性明显，因此对于靠近线路末端的故障点位置具有更强的识别能力。对于图5b，本侧系统运行方式变化时，横差电流曲线的变化范围明显大于阻抗比曲线的变化范围，由此说明，阻抗比横差保护受本侧系统运行方式变化的影响小于电流横差保护，因此有利于缩小阻抗比横差保护的相继动作区。对于振荡情况，本文所提横联保护方法不会受到影响。横联保护原理的本质是考虑两个同意义物理量的差值大小。当无故障或故障发生在同杆并架区段外部，系统振荡时，虽然电压量和电流量在不断的变化，但此变化是基本相同的，阻抗比横差值基本为0，此时保护不会动作。当故障发生在同杆并架区段内部时，阻抗比横差值不再是一个恒定值，但在足够长的时间内明显高于整定值，仍能使保护正确动作，故系统振荡对本文所提阻抗比横差保护无影响。对于双回线一回检修等非全线运行工况，此时由于构成横联差动的条件不再满足，横联保护需退出运行，应由其他类型保护方案进行保护。

综上所述，与电流横差相比，阻抗比横差受本侧系统运行方式变化影响较小，且在线路末端故障时有更强的故障识别能力，因此阻抗比横差的相继动作区较电流横差保护更小，有利于在尽可能大的保护范围内无延时切除故障。当然，由于本保护需用到电压测量元件，也会面临出口故障死区的问题，此时还需要利用其他补充判据加以弥补。

3 仿真分析

3.1 仿真验证

第2节分析了最简单的工况，本节将通过仿真手段全面考核其他复杂工况下阻抗比横差保护判据的适用情况。

利用电磁暂态仿真软件EMTDC/PSCAD建立如图2所示的仿真系统模型，线路长度150 km，电压等级500 kV。测量M侧三相母线电压和六回输电线电流。对各种工况下不同故障类型短路故障进行仿真，同杆并架输电线路的故障种类共有120种，仿真中以包含A相的故障型为例，进行单相短路故障、单回线两相短路故障、跨线两相短路故障、单回线三相短路故障、跨线三相短路故障及跨线四相短路故障的仿真实验，以线路阻抗作为基准值1。仿真中除考虑一般工况外，还考虑到电源为极弱馈或短线路情况下的阻抗比横差保护是否可行。故将系统阻抗的变化范围设定为0.2～3。小运行方式下经过渡电阻故障和大运行方式下金属性故障为最严重和最轻微两种极端故障情况，仿真中设置过渡电阻阻值为300 Ω，仿真并记录各种故障类型情况下不同故障发生位置处的仿真结果，得到各种故障情况下从强电源端测得的测量阻抗比值。同杆并架线路为参数不对称线路，线路导线为逆序排列，6根输电线路和2根地线的自互感阻抗矩阵z如下

3.2 仿真结果及分析

3.2.1 阻抗比横差保护特性分析

首先对比理论分析值与仿真结果。将仿真得到的三相金属性接地故障仿真结果与第2节的建模分析值进行对比，以大运行方式下二回线三相金属性短路接地为例，得到建模值与仿真值的对照曲线,如图6所示。其中，横坐标d为障点距M侧母线距离的标幺值，d为0时表示故障发生在M侧线路出口处，d为1时表示故障发生在N侧母线处。

图6 仿真值与等效电路模型分析值对照曲线Fig.6 Value curve of simulation and equivalent circuit model

图6表明，横坐标值大于0.2时，仿真值与简化电路模型计算值吻合程度良好，即故障点位置到M侧母线距离大于线路全长20%时，简化电路分析结果与仿真结果相吻合。简化模型忽略线间互感，因此在故障位置小于20%的范围内仿真值与理论相差较大。本文研究重点是接近线路末端的短路故障，因此所建立的简化电路模型能够反映实际情况。

本保护判据由测量量的幅值构成，过渡电阻主要影响故障电流大小，而对于故障电流分配系数无影响。本保护利用母线处测量阻抗幅值差和比构成保护判据，可极大程度上降低过渡电阻对保护判据的影响。以系统相同运行方式下的IAIIBG故障为例，对比经过渡电阻接地故障和金属性接地故障情况下的A相阻抗比值变化曲线，如图7所示。

图7 过渡电阻对保护判据的影响曲线Fig.7 The relationship between ratio of impedance and fault resistance

图7的仿真结果表明，经过渡电阻接地的故障相阻抗比值会略小于金属性接地的阻抗比值，此差异与故障点位置有关，越靠近线路末端此差异越小，但总体来看过渡电阻对本保护判据的影响较小，本保护原理有较强的带过渡电阻能力。

下面对3.1节中提到的短路故障在不同位置发生时的阻抗比进行仿真计算，并对仿真结果进行分析对比。大量仿真实验结果表明当设定整定值后，大运行方式下经过渡电阻接地故障的保护范围最小，小运行方式金属性故障接地的保护范围最大。以包含A相的故障为例，做出大运行方式经过渡电阻接地故障情况中的Ⅰ回线A相接地故障(1AG)和小运行方式金属性接地故障情况中的Ⅰ回线A相跨Ⅱ回线B相C相故障(1A2BCG)两种情况下阻抗比随故障点位置变化的曲线，如图8所示，其他工况下的阻抗比曲线均在这两条曲线所包围的范围内。

图8 不同故障情况时阻抗比随故障点距离变化Fig.8 The ratio of impedance transverse differential changed with fault position

图8中，曲线①和曲线②分别表示大运行方式经过渡电阻接地故障时的1AG和小运行方式经金属性接地故障时的1A2BCG；直线③表示整定值；直线④代表稳定运行时阻抗比值。由图8可知，在最不利于保护动作的大运行方式经过渡电阻接地故障情况下保护范围约为同杆并架线路总长度的85 %，且保护动作整定值远高于稳定运行时的阻抗比值，可避免保护误动发生。

对阻抗比横差保护动作过程的仿真以小运行方式经过渡电阻接地故障的Ⅰ回线A相短路接地为例，仿真保护动作过程中阻抗比变化情况，如图9所示。

图9 保护动作中的阻抗比及相关电气量仿真Fig.9 The simulation diagram of the ration of impedance transvers differential and related electrical quantities when protection acts

图9所示的4个曲线图依次为A相左侧测量电压值、Ⅰ回Ⅱ回线A相左侧电流测量值、左侧三相阻抗比、Ⅰ回线A相断路器跳闸信号触发情况及断路器状态。其中，被保护线路0.35 s发生故障；故障前各相阻抗比均很小接近于零；0.35 s之后故障相A相阻抗比值明显增加；考虑到保护算法、逻辑等延时的影响，在故障发生接近0.05 s时动作切除故障线，此时故障相阻抗比接近0.4，远大于整定值，因此保护可准确选出故障线并予以切除；跳闸后故障相阻抗比近似等于1，非故障相阻抗比仍无明显变化。由此表明，本文中通过计算故障相阻抗比的保护选线方法可使保护迅速准确选出故障线路。

3.2.2 阻抗比横差与电流横差对比分析

仿真验证了理论分析中关于两种保护方案分别受系统阻抗和故障点位置影响程度的结论正确性，仿真结果如图10所示，图中的变量和仿真结果分别进行标幺化处理，阻抗比和横差电流的基准值分别为各自仿真结果中所出现的最大值。

图10a所示的仿真结果表明，当故障位于线路末端时，阻抗比值曲线仍保持单调性而横差电流曲线趋于平缓，随故障点位置变化不明显，即阻抗比横差对于线路末端故障的判别更有优势；图10b所示的仿真结果表明，当本侧系统运行方式改变时，阻抗比相比横差电流发生的变化更小，即阻抗比横差受系统运行方式影响程度更小。图10中的仿真结果证实了上文理论分析中阻抗比横差对于故障点发生位置的判别更为准确，受系统运行方式影响小，有利于缩小相继动作区的结论。

图10 阻抗比横差值与电流横差保护特性仿真对比Fig.10 Simulation comparison of the proposed protection method and current transverse differential method

进一步通过仿真验证比较两种横差保护在系统工况大范围变化情况下的相继动作区大小，仿真设定系统阻抗从0.2～3变化的极端工况，此时阻抗比横差保护的保护范围整定方法与3.2.1节相同。与传统电流横差保护相继动作区范围对比见表1。

表1 不同保护方法相继动作区大小对照Tab.1 The comparison table of successive action area in different protection method

由表1可知，当考虑系统阻抗大范围变化的极端情况后，电流横差保护的相继动作区大于50%，失去保护作用；阻抗比横差保护相继动作区为20%左右，仍能可靠保护线路全长，与电流横差相比，阻抗比横差保护方案的优势明显，能够运用在电压等级高、运行方式变化大的电力系统中。

4 结论

本文利用单端相测量阻抗的和差比，形成横联差动判据，并以此为基础提出了一种横差动保护方案。理论和仿真分析表明：与传统电流横差保护相比能够显著缩小相继动作区，缩短保护动作时限，提高保护性能。该方案有简单直观、受系统运行方式影响较小、对线路末端故障发生位置识别能力高、带过渡电阻能力强、易于实现等特点。

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Transverse Differential Protection Based on the Ratio of Impedance for Double Circuit Lines on the Same Tower

Li Shilong Chen Wei Zou Yao Yin Xianggen Chen Deshu

(State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China)

Traditional current transverse differential protection has low sensitivity and long successive operating zone.So it has shortages when applied to the high-voltage and electrical parameters asymmetry power systems.A new transverse differential protection based on the ratio of measurement impedance，i.e.the sum of measurement impedance to the difference between the measurement impedance，is proposed.The proposed scheme is unaffected by system impedance to a large extent,and has a short successive operation zone.The paper analyzes the reason for this and completes simulation research.Theoretical analysis and PSCAD/EMTDC simulation show that，compared with traditional current transverse differential protection，the ratio of measurement impedance can decrease the successive operating zone obviously.The proposed integrated protection scheme is simple，rapid，reliable，and easy to realize.

Double circuit lines on the same tower，electrical parameters asymmetry line，the ratio of impedance transverse differential，fault line selection，successive operating zone

国家自然科学基金项目资助(51277085)。

2015-06-07 改稿日期2015-10-14

TM77

李世龙 男，1989年生，博士研究生，研究方向为电力系统继电保护。

E-mail：shilonglee@foxmail.com(通信作者)

陈 卫 男，1970年生，副教授，研究方向为电力系统继电保护、故障暂态分析、仿真与建模等。

E-mail：weichen@hust.edu.cn