申淑奇

作为一名小学数学教师，必须深入钻研教材，不仅在宏观上要对教材有所了解，而且要从微观上深入研究教材。对某一节教材钻研时，要认真分析它的结构层次，研究它的每一道例题、习题，每一个插图、旁注。甚至每一句话、每一个问题都要想一想为什么这么安排，为什么这样叙述。只有经过仔细推敲、反复揣摩，才能真正领会编者的意图，把握教材的实质。

一、分析教材的结构、层次

数学教材每一种知识的呈现，都是由几个逻辑联系较为紧密的小部分组成的，我们要把这些联系着的小部分分出层次，以便掌握好教材的知识结构。例如：人教版义务教育六年制小学数学第四册第四单元《万以内的加法和减法（一）》，第1节口算加减法的10道例题可分为四个部分。第一部分：例1、例2，两位数加减法;第二部分：例3、例4、例5，整百、整千数的加减法;第三部分：例6、例7、例8，几百几十加（不进位）、减（不退位）几百或几十;第四部分：例9、例10，几百几十加、减整十数（需进位、退位）。其中的每一部分都可分为两个层次。以第三部分为例，第一层次：例6、例7，几百几十加、减几百几十的口算;第二层次：例8，几百几十加、减整百数。这里的第一层次又可分为两个小层次：①给出口算步骤;②让学生自己动脑试着说完整的口算步骤。这样掌握了某节教材的结构层次，也就掌握了这节教材的整体框架，为进一步深入钻研打下了初步的基础。

二、明确例题的地位、作用

例题是数学教材的核心内容，它具有规范性、典型性。通过例题教学不仅可以使学生在掌握新知识的基础上构建新的认知结构，而且能由例及理、由例及法、由例及类，使学生举一反三，触类旁通。所以我们要舍得花功夫去研究所教例题在本节或本单元中的作用。如上面所谈的两位数口算加、减法例1、例2。这部分口算很重要，不仅在实际中有着广泛的应用，而且是以后学习笔算和提高口算能力的基础加强口算教学是当前国内外小学数学教学改革的一个重要趋势，所以义务教育教材万以内的加、减法口算的范围比现行教材作了扩展，例题由原来的2道增加到现在的10道，教学要求也作了适当的提高。不重视对口算例题地位和作用的研究，就无法达到义务教材加强口算教学的目的。

例1、例2是在前面两位数加（减）一位数、整十数的基础上进行教学的，实际上是两位数加（减）一位数、整十数两种情况的组合。因此例1、例2注明想的步骤就是把两位数加（减）两位数，分成两位数加（减）整十数和两位数加（减）一位数。由于口算两位数加、减两位数方法有多种，所以例题下面安排了“你还能想出别的算法吗”来启发学生思考，提高学生思维的灵活性。例题的第（1）小题给出一般的口算步骤，第（2）小题让学生照着第（1）小题的思路自己试着想出完整的口算步骤，目的是培养学生的类推能力。

三、弄清习题与例题的关系

习题在教材中的地位仅次于例题，它能配合例题由知识转化为能力。前苏联著名的数学教育家奥加涅相曾提出习题具有教学、思想教育、发展、检查四项功能。我们在钻研教材时，对习题的作用及难易要做到心中有数，特别要弄清它与例题相配合的基本题、变化题、发展提高题三个层次的分布情况。如人教版义务教育六年制小学数学第六册第四单元《混合运算和应用题》练习二十二，例题只有一道连乘应用题，习题却配置了14道，乍一看，难以处理。通过和例题对照可以看出：第1、2、3、8题是基本题;第4、5、9题是变化题;第12、13、14题是提高题和思考题;第6、7、10题是复习以前的知识。编者的意图是，第1一4题配合例题在新授课练习，其余在第二课时练习课作为巩固练习，根据学生基础还可以留下部分题目作以后复习时用。由此可见，习题不是例题简单的重复，而是必要的补充、发展和延伸。研究习题时，最好将习题都做一遍，对每一道题要做到了如指掌，哪些题放在什么时候练，练到什么程度，要做到心中有数，才会安排得恰到好处。

四、钻研提示语和旁注

教材中常有指导思路、方法的提示语和指明关键的旁注。它既是帮助教师正确使用教材、突出重点、分散难点的教法指导，又是启发学生分析思考，掌握知识要领的学法指导。例如人教版义务教育六年制第六册第一单元第2节的例1：13×14。在分步计算时通过“想一想，怎样把上面的计算写成一个竖式”这一提示语，使学生初步认识到乘数是两位数乘法竖式的写法，实际上就是把乘数是一位数的乘法、乘数是整十数的乘法和加法三个竖式合起来的简便写法。为了促使学生领悟和理解以上的提示，教材又在竖式旁边加了三行旁注，不仅使学生明确了每个部分积是怎样得来的，而且对学生切实掌握乘法的含义起了画龙点睛的作用。教学时我们要结合竖式的讲解由“想”引“式”，“式”、“注”对照，使学生明白在什么时候想，想些什么，把编者的意图真正落到实处。又如现行教材六年制第十册《列方程解应用题》例6，在例题后编者安排了“想一想，还可以怎样列方程”的提示语，来启发学生从不同的角度找等量关系，根据题意列方程，这不仅沟通了知识间的联系，而且能培养学生思维的灵活性和运用所学知识解决实际问题的能力。