李云伟，石涓涓

（河海大学 文天学院，安徽 马鞍山 243130）

分形哲学视角下的高校羽毛球课俱乐部制

李云伟，石涓涓

（河海大学 文天学院，安徽 马鞍山 243130）

学生在学校中所接受的体育教育对学生终身体育的影响至关重要，而相对于中小学简单的广播体操或田径类体育教学而言，高校中的体育选项课对于学生终身体育的项目影响尤为突出，而对于一线高校体育教师而言，去繁从简无疑是最佳选择，如：将复杂的动作分解到简单易懂、评价方法清晰可见等，因而教学的结果就不存在诸多的不确定性，学生的发展也就缺乏了随机性和复杂性，正如罗布尔布罗特所说：“人们似乎已经习惯于低谷随机性产生怪物的能力.”①笔者的教研项目正是以高校羽毛球教学为题，探究性的引入俱乐部制，5人为1队，4队成1俱乐部，在平等、交流的前提下，去掉外在的强制力，使得教师、学生在自身感悟中取得发言权，使羽毛球教学依靠内在动力从不同的分形元进行有序演化，在看似混乱、复杂的教学系统中，降低学生对教师的依赖，让教师、学生的互动交流占据主导，在发挥学生自身的主观能动性来学习、练习后，高校体育教学便会走向自组织发展，并且影响着学生的终身体育.

分形哲学；羽毛球；教学；俱乐部

1 理论简介

20世纪六十年代，1967年，曼德尔布罗特（Mandelbrot）在权威杂志《科学》上发表了《英国的海岸线有多长？统计自相似和分数维度》（How Long Is the Coast of Britain?Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension）的著名论文，从海岸线作为曲线，其特征是极不规则、极不光滑的，提出我们不能从形状和结构上区分这部分海岸与那部分海岸有什么本质的不同，这种几乎同样程度的不规则性和复杂性，说明海岸线在形貌上是自相似的，再引申到局部形态和整体态的相似，直到1975年，曼德尔布罗特在《分形—形状、机遇与维数》中，从拉丁文“fractus”派生出“分形”一词，并加以诠释：“某种具有不规则、破碎形状的，同时其部分又与整体具有某种方式下的相似性的、其维数不必为整数的集合体或演化着的形态.”②曼德尔布罗特也因此被列为与达尔文、爱因斯坦等影响科学进程的16位大师之一.

曼德尔布罗特在分形的定义中要求部分与整体之间存在某种相似，而在本文的研究中，高校的羽毛球课俱乐部制系统中存在着自相似，包括演化规则和方式等方面，而在广义的分形中“一般把形态（结构）、功能和信息等方面具有的自相似性的研究对象称为分形.”③与本研究中的，教师与学生交流羽毛球的技术动作原理、战术思考以及不同学习阶段的感悟等方面的自相似性，显然属于分形.学生的自主选择上课时间、内容等，在某种程度上降低了学生对教师的依赖性，也表现出了宏观上的不确定性，对高校羽毛球课俱乐部制系统的自组织发展提供了诸多分叉、对称破裂等条件.

2 高校羽毛球课俱乐部制中的分形

在高校羽毛球课俱乐部制的探究中，随机选择了不同专业班级的100名学生（男女各50人）进行试验，5人为1队，4队成1俱乐部，一共5个俱乐部，按照《全国普通高等学校体育课程教学指导纲》第五条规定普通高等学校的一、二年级必须开设体育课程（四个学期共计144学时）即每学期学生根据教师提前公布的教学内容、地点，自主选择完成36课时，并且在固定2周内完成教育部办公厅关于2014年《国家学生体质健康标准（2014年修订）》的体质达标测试的前提下，跟踪观察分析，俱乐部制学生自主选择参加各种校内羽毛球赛、俱乐部之间的交流活动等，使得学生的学习系统各要素存在着各种非线性的相关，学生可根据自己的学习情况、感悟等，选择某一个内容的反复学习、练习，或者不学习而是与教师进行交流，因而学生系统的发展个体微观上的确定性成就了整体宏观上的不确定性，属于非线性的迭代，不存在重复，如同基本的羽毛球正手握拍，只有在中日韩等少数东方国家强调固定动作，而在西方的教育中，更多的是自主选择甚至是“苍蝇拍”式的握法，在俱乐部制的教学中，教师可以对比两种握拍的优缺点，给学生更多的自主选择权和发言权，毕竟教学“要以人为本，遵循大学生的身心发展规律和兴趣爱好，既要考虑主动适应学生个性发展的需要，也要考虑主动适应社会发展的需要，为学生所用，便于学生课外自学、自练.”④同时，在不同性别、不同身高、体型、性格习惯的学生之间进行交流或比赛时，存在的多次选择、突跳、奇怪吸引子等自组织因素，也促进着学生学习系统的多元、随机、复杂因素非线性迭代.

3 羽毛球课俱乐部制教学的整形与分形

如同曼德尔布罗特提出的英国海岸线的维数为1.35，羽毛球课俱乐部制教学系统演化，其维数将不是某一个整数，其连续变化（持续发展）的特点与曼德尔布罗特观察绳球的维度变化如出一辙，我们只能将阶段性羽毛球教学看做是一个小的整体，其维数相同，但在这一阶段中的某个动作或战术教学或者是学生的学习、领悟等系统，则是独立却又存在自相似的分形元，因此使得羽毛球课俱乐部制教学以自相似的方式发展迭代成复杂的分形体，而将教师的教学信息和学生学习、领悟情况引入三分康托尼集，其情况就是如图1所示：

图1

那么教师在教学过程中示范的正手、反手动作以及打法回球线路等，不同的学生由于性别、身高、体型、理解能力、理解方式等维度的存在的差异，同一学生处于不同阶段所能领悟到信息存在差异，学生系统必然呈现出参差不齐的分形元，在俱乐部制教研过程尤为明显，这时教师对待复杂的、难以预测和控制的学生系统进行应对，并且要避免学生对教师形成依赖，让高校体育教学在分形发展过程中更多的迭代成影响学生终身体育的重要因素.

4 羽毛球课俱乐部制教学的分形与迭代

迭代有线性（积累正反馈，避免负反馈，单向发展）和非线性（不确定的，正负反馈都积累，存在分叉、对称破缺等），如果将高校体育教学看成是影响学生终身体育的分形体，那么学生系统则是诸多的分形元，俱乐部教学中则是允许诸多分形元之间差异性、复杂性的存在，同时每个分形元的起点也是存在着复杂的差异性，而非线性迭代的机制正是放大这些差异性，使其朝不确定的、无限的方向发展，却有存在着自相似性，“分形决不是完全的无序和混乱，在它的不规则性中存在着一定的规则性.”⑤因此，羽毛球课的俱乐部制避免了用统一的标准、方法来评价所有的学生，而是以学生开始阶段的各项技能、体质达标水平等（即分形元的起点）与每一学期末（阶段节点）成绩作比较，来完成相同的36学时/学期、确定的百分制等规定的课程考核.

在高校羽毛球课俱乐部制教研项目的探究过程中，笔者所在高校有校羽毛球队的存在，因而学生自发组织的羽毛球社团命名为“文天二队”，其出现可以说是不确定性的体现，“文天二队”是由参与俱乐部制教学的低年级学生发起，而参与人数则远超过课改规定的100人，同时参与学生的性别、身高、体型、性格、水平、打法甚至握拍方式都存在的复杂的差异性，超过50%的学生是大三、大四不要求上体育课的学生，不难看出，加入“文天二队”完全是学生自发的、主动的交流行为，体现了俱乐部制教学对学生终身体育有着重要的影响.再如之后出现的“经管系羽毛球队”“土木系羽毛球队”等等，虽然不能排除有教师或者辅导员的干预，却也是“充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，努力倡导开放式、探究式教学，努力拓展体育课程的时间和空间.”⑥虽然路径不同，却也是以有限的学校教育促进着学生终身体育形成的无限可能，瑞典数学家柯赫的“Koch曲线”正是从分形次数，证实了非线性迭代对于学生终身体育促成的无限放大作用，如图2，图中4个图形外接圆的面积可以看做是羽毛球课俱乐部制完全形成了学生终身体育的习惯（只能无限趋近），每增加一个三角形则是学生学习系统的一次非线性迭代：

图2

5 分形学的启示

高校羽毛球课俱乐部制教改，虽然存在着一定的不足，如：需要教师有足够的上课时间，供学生自主选择、受羽毛球场地数量、教师有限的精力等，同时也让教师、学生在自身感悟中取得对教与学的发言权，“教学方法要讲究个性化和多样化，提倡师生之间、学生与学生之间的多边互助活动，努力提高学生参与的积极性，最大限度地发挥学生的创造性.不仅要注重教法的研究，更要加强对学生学习方法和练习方法的指导，提高学生自学、自练的能力.”⑦正是该教改探究的方向，在教学过程中，需要一线教师越过简单与复杂间的沟壑，正视不同的学生的性别、身高、体型、理解能力、理解方式等维度的复杂差异性，避免简单的统一的标准、方法来评价每一个学生，在允许诸多分形元起点及自身之间复杂差异性存在的同时，利用非线性迭代机制将这些差异性放大，让高校羽毛球教学成为一个自组织的发展系统.

注 释：

①曼德尔布罗特，分形对象：形、机遇和维数[M].世界图书出版社，1999.34.

②吴彤，自组织方法论研究 [M].北京：清华大学出版社，2001.120.

③④国务院.全国普通高等学校体育课程教学指导纲要.2002：第九条,第十二条.

〔1〕曼德尔布罗特，分形对象：形、机遇和维数[M].世界图书出版社，1999.

〔2〕吴彤.自组织方法论研究[M].清华大学出版社，2001.

〔3〕张建树.分形理论与人文科学[J].西北大学学报，1995（2）.

〔4〕国家学生体质健康标准[S].2014.

〔5〕全国普通高等学校体育课程教学指导纲要[S].2002.

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1673-260X（2016）11-0109-02

2016-06-12

自组织视角下的羽毛球选项课俱乐部制（zl201414）