高晓峰，陈希燚，张岐龙,钟 伟

(解放军95806部队，北京 100076)



基于G1法和云理论的预警监视系统能力评估

高晓峰，陈希燚，张岐龙,钟 伟

(解放军95806部队，北京 100076)

结合雷达预警监视系统的发展要素，提出了系统建设效能的评估指标体系，在综合G1法的基础上，建立云重心理论效能评估模型，通过实例进行了有效的评估分析，表明该法可行有效并为分析系统能力提供了新的方法途径。

云理论；预警监视；系统能力

0 引 言

现代战场中,各类飞机、导弹技术迅猛发展，使得来自空天的安全形势日益严峻。空天态势的预警和监视已逐渐成为世界各国的安全关注重点，军事大国纷纷加强自身在雷达预警监视系统中的建设和发展。我军目前也正在加紧预警监视系统的发展与建设，为了更好的发展，分析系统作战的影响因素，着眼一体化联合作战的实战需求，对预警监视系统的建设水平进行综合检验和总体评价，找准系统发展建设中的薄弱环节和短板部位，研究改进措施，全面提升预警监视系统的总体水平很有必要。

本文在预警监视系统体系构建研究的基础上，通过构建系统建设评估的指标体系及评估模型，将G1法和云理论应用于层次结构的评估指标体系中，对预警监视系统发展的水平和质量建设进行初步评估分析，不仅得出了可参考性结论，还为系统能力建设的综合评价提供了一种有效的评估方法。

1 构建评估指标体系

根据预警监视系统建设发展的主要内容，选取反映系统发展的主要因素，作为一级评价指标层，并将一级指标包含的影响因素作为二级评价指标层，从而构建出预警监视系统建设发展水平评估的指标体系，如图1所示。

图1 预警监视系统建设能力评估指标体系图

该指标体系依据预警监视系统建设的主要内容，从影响系统发展水平的系统构成适配性、装备体系完整性、作战体系合理性、力量运用有效性和支撑环境的完整性5项指标来衡量。

系统构成适配性，是指构成预警监视系统的各分系统的合适程度以及与作战威胁所匹配的程度，它可以从系统的功能结构以及对分系统担负的具体作战任务划分是否合理两方面来衡量；装备的完备性，是指防空、反导预警装备的种类功能是否齐全、探测方式手段与使用的频率、带宽以及空、天、地预警平台发展的完备程度；作战体系合理性，是指影响预警作战效能的因素组成的合理程度，主要可以从预警作战的整体预警结构、系统的指挥控制能力(即指挥机构、指挥层次、指挥手段、指挥方式)、部队编制体制适应作战的程度以及预警情报传递利用的合理度来衡量；力量运用有效性，则是指预警作战中对各种力量组织运用的有效程度以及所发挥的效能；支撑环境的完整性主要是指对预警监视系统的建设发展起支撑作用的各方面因素的完整情况，包括军事训练的水平、理论研究的体系完整性，人才、法规的发展完善程度，预警作战实验室对作战模拟、仿真、评估能力以及对军事理论、系统、装备建设的科学性验证研究能力。

2 建立基于G1法和云重心理论评估模型

2.1 G1法的概念

G1法是针对层次分析法缺陷提出的一种改进型权重赋值方法，通过对影响因素的排序确定权重，适用于评估中不能完全量化的模糊赋值[1]。G1法的特点主要是不用构造判断矩阵，也不用采取一致性校验。和普通层次分析法计算指标权重的方式相比，G1 法的计算量大幅降低，并且在运用中对指标具体数量没有特定限制，因为是通过专家的重要性排序给出指标间的序关系，所得出的结论完全科学有效。

因此，本文采用G1法来确定各指标权重wn，具体方法如下：

(1) 明确指标权重间排序。假定有n个待评价指标{u1,u2,…,un}，需确定其权重{w1,w2,…,wn}。

先明确对于某指标相对于所制定的评价规则，当指标ui的重要性不低于uj时，则可记作ui>uj；那么，如果指标{u1,u2,…,un}相对某评价标准(或目标)具有关系式u1>u2>…>un时，称为在评价指标{u1,u2,…,un}之间确立了按>排序的序关系。

(2) 给出指标uk-1与uik的重要度评判。假定专家对评价指标uk-1及uk相对重要性之比wk-1/wk的评判是rk，rk=wk-1/wk(k=n,n-1,…,3,2，即uk-1的权重是uk的rk倍)。其中rk的赋值参考表如表1所示。

表1 rk赋值表

(3) 权重计算。若专家给出的理性赋值满足表1要求，则指标的权重为:

(1)

即：wn=(1+r2r3r4…rn+r3r4…rn+…+rn)-1，其中:

wk-1=rkwk

(2)

可见，G1法避免了判断矩阵的不一致问题，提供了一种计算权重的新方法[2-3]。G1法的优势主要集中于不用进行一致性检验；计算简单、快捷，方便实用；同时，对同一层指标的数量没有具体要求。

2.2 云重心理论的基本涵义

“云重心”理论是在概率理论和模糊集合理论进行交叉渗透的基础上，通过数学模型表示定性概念和定量分析之间的转换关系，它反映出了知识与客观事物间概念的模糊性和随机性。云模型主要通过期望值Ex、熵En和超熵He这3个特征值来表示[4]。Ex表示云重心的位置，即对应模糊概念的中心位置；En表示对应概念的模糊度，En越大，概念的接受范围越广，概念描述也越模糊；He反映的是云滴的离散度，He越大，云滴越离散，云层的厚度越高，隶属度的随机性也越大。

云重心可用T=a×b来表达，其中a为重心，b为重心高度。期望反应的是评判概念的中心位置，即云的重心，云重心随着期望的变化而发生改变。若期望值一样时，云重心的高度可以用来判别概念的重要性。运用云重心评价方法，能够很好地表示“不确定性”及“无知性”等重要概念，减少复杂系统中数据量化的困难，并无需先验概率，推理形式简单，结论可靠。

2.3 云重心理论评估的方法

一般对系统进行评估分析的过程中，系统的评价指标常常既有定量指标又有定性指标，云重心理论就是利用云模型把系统的性能指标完全表达出来，同时通过综合云来表达系统状态，经过求取综合云的重心相对于系统在理想状态时的重心加权偏离度，最后将结果输入云测评器，激活相应的评判值[5]。

2.3.1 用云模型计算表达各指标

在所评价系统的指标体系中，一般有数值型和语言型，即定量和定性2种描述方式，通常利用n组样本来确定系统状态，利用指标评价值构建决策矩阵。因此，对于数值型指标来说，n个指标可表示为：

Ex=(Ex1+Ex2+…+Exn)/n

(3)

En=[max(Ex1,Ex2,…,Exn)-

min(Ex1,Ex2,…,Exn)]/6

(4)

对于语言性的指标来说， n个指标也通过一个一维综合云模型来表示，即为：

Ex=(Ex1En1+Ex2En2+…+ExnEnn)/ (En1+En2+…+Enn)

(5)

En=En1+En2+…+Enn

(6)

2.3.2 用偏离度衡量系统情况

当有p个性能指标时，可用p个云重心模型来描述，通过指标反应的系统状态由一个p维综合云来表述。如果系统的状态发生改变，那么这个综合云的形状也会随着发生变化，云重心的位置也将变化。p维综合云的重心T可表示为：T=(T1,T2,…,Tp)，其中：Ti=ai×bi,i=1,2,…,p。

2.3.3 求偏离度分析判断云重心的变化

(7)

此时，评判系统状态的综合云重心是有方向、大小，但没有量纲的一个值，在理想情况时，向量是(0,0,…,0)。

(8)

2.3.4 通过模型分析得出系统效能

云理论模型利用集合的形式，将一般描述系统效能的评定结论展现在语言标尺上，组成评语集：V=(v1,v2,…,v11)=(vt|t=1,2,…,11)=(无、非常差、很差、较差、差、一般、好、较好、很好、非常好、极好)，任何一个评语的值都是利用云模型来实现的，因此整体形成了一个定性评价系统的“云发生器”。

利用上述模型所得到的θ值输入云发生器，将发生2种情况：

(1) 激活某一个评语值的程度和其它评语值相比，幅度明显且大于某一伐值γ，则此评语就是对系统的评判结果；

(2) 激活了某2个评语值，两者相比幅度一致或差距不多，且小于某一伐值γ，则需要利用综合云产生新的云，模型的期望作为定量结果生成，对应的评判可由系统专家或是用户给定。

对于多层次系统，则由下向上递推计算各层指标的评定结果，一直到目标层。以2层指标为例：

(9)

式中：E为总效能；wi、wij为一、二级指标权重；n为对应指标数量；Ci、Cij为一、二级指标评定结果值。

3 应用分析

根据上述方法模型对预警监视系统能力进行云重心评估，评估中先计算出各级指标的权重和效能，再利用云重心模型得到一级指标的评价，最后综合通过加权求和法计算得出预警监视系统的建设发展水平。

3.1 指标权重确定

由邀请的专家(来自部队、院校、装备科研单位等)分别为各指标打分，将专家打分进行统计后得出各指标均值，通过对均值之间的比较可以确定同级同一层指标的重要性排序，以均值的大小差距确定同一层指标的相对重要程度值(即rk赋值参考)。

同理，可计算其他二级指标的权重：

3.2 利用云重心模型评估

首先，对一级指标进行云重心评估：

(1) 根据判断指标，采用专家评估的方法，对系统适配性进行定性分析评估，如表2所示(D11为功能结构适配度，D12为任务划分适配度)。

表2 适配度定性评估表

(2) 用云模型计算表示各指标

根据上述模型用云重心的理论方法，把语言性的评判值用数字特征值(Ex，En，D)来表征。求得的Ex值作为表2的定量表示，从而实现定性到定量的转化，如表3所示，并得出决策矩阵B：

表3 适配性定量评估表

理想情况时，向量L={1,1}。从矩阵B中计算求取云模型中功能结构适配度、任务划分适配度的期望和熵，如表4所示。

表4 指标云模型的期望值和熵

(3) 权重w11=0.545 5，w12=0.454 5已求得。

(4) 定云的重心向量

根据评判结果实际得到的该综合云的重心向量为：

T1={T1，T2}={w11Ex1，w12Ex2}={0.313 7，0.272 7}

(5) 算加权偏离度θ1

(6) 通过云模型分析得出系统效能

由以上计算得到系统适配性的加权偏离度为θ1=-0.41，因此与理想情况的距离为0.41。将结果输入图2评测云发生器，激活了“一般”与“好”这2种云对象，激活“好”的幅度大于“一般”。因此，预警监视系统系统构成适配性指标的最终评判值大约在0.59左右，即D1=0.59，则评判的定性表示可用“介于一般和好之间，倾向于好”来说明。

图2 评测云发生器

可以看出，除了系统的构成适配性评价偏向于“好”外，装备完备性和支撑环境完整性处于“差”和“一般”之间，这主要是由于我国空基、天基预警装备较少甚至空白，严重影响了装备的完备性；其次，由于预警系统的支撑环境不足，理论、法规等各项体系建设还不完整；同时，作战体系合理性与力量运用有效性也均处于“好”与“一般”之间偏向“一般”状态，说明预警监视系统的作战体系和力量的运用还需要进一步加强改善。总之，在以后发展中应针对系统的不足和弱项，加快预警监视系统发展的建设与发展步伐。

[1] 贾爱国.信息优势的度量与效能评估[M].北京：军事科学出版社，2006.

[2] 周灵敏，吕建新.基于G1法群组决策的运用——对武警部队摩托化输送保障能力评估指标权重的确定[J].交通与运输，2009(12):17-19.

[3] 王学军，郭亚军.基于G1法的判断矩阵的一致性分析[J].中国管理科学，2006,14(3):65-70.

[4] 李洪峰，冯传茂.基于云重心评判法的炮兵指挥训练水平评估[J].指挥控制与仿真，2007,29(4):90-92.

[5] 武文军，成洪俊，曹宁.云重心理论在防空兵作战能力评估中的运用[J].火力与指挥控制，2005,30(4):82- 84.

Capability Evaluation of The Early Warning Monitoring System Based on G1 Method and Cloud Theory

GAO Xiao-feng,CHEN Xi-yi,ZHANG Qi-long,ZHONG Wei

(Unit 95806 of PLA,Beijing 100076，China)

Combiniing with the development elements of radar early warning monitoring system, this paper puts forward the effectiveness evaluation index system of system building，sets up the theoritical effectiveness evaluation model of cloud center of gravity based on synthetical G1 method,performs effective evaluation and analysis through a practical example，which indicates that the method is effective and feasible,can offer a new way for analyzing the system ability.

cloud theory；early warning monitoring；system capability

2016-05-11

TN97

A

CN32-1413(2016)05-0014-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.05.003