范 玉 吴雪峰

河南理工大学 河南焦作 454000

一种基于干涉仪的多普勒效应测量装置

范 玉 吴雪峰

河南理工大学 河南焦作 454000

利用干涉仪原理和多普勒效应，设计出基于干涉仪的新型多普勒效应测量装置。分析了测量装置工作原理及调整步骤，利用该装置设计了激光多普勒速度与音频辨别实验，以及多普勒效应中反射镜运动速度的测量实验。该测量装置拓展了干涉仪在科研和实验教学中的用途，为研究多普勒效应提供了新的思路和方法。

干涉仪；多普勒效应；频移

物理学家多普勒在1842年提出多普勒效应理论：辐射的频率在辐射源或接收器运动时会产生变化。多普勒的理论在声学中首先得以证实，声波源或其接收器的运动速度与声音的传播速度有直接的联系，声源或听者运动时声调发生变化，称为多普勒效应[1-3]。

多普勒效应是大学物理重点和难点之一，其本身的公式复杂，条件烦琐，学生不易掌握。为深入理解多普勒效应，本文在干涉仪的基础上设计了一套结构简单的实验装置。干涉仪是一种光学仪器，在大学物理实验中占有重要地位。它包含一个分束器，可把入射光束分成强度相等的两束光。这两束分开的光被指定走过光程不等的路径再合并起来。如果光程不是相差很大，就会发生干涉效应[4,5]。

为了达到预期的教学效果，根据现有实验条件，搭建了测量平台，需要增加仪器不多，测量成本不高。本文所提出的方法与传统方法相比使教学与实验都变得更加容易，在实验过程中设备调节也简单。该仪器设计精巧，可向学生直观展示结果，使学生充分理解枯燥乏味的理论知识，为研究多普勒效应提供了新的思路和途径。

1 干涉仪原理及调整步骤

1.1 干涉仪原理

干涉仪示意图如图1所示，主要是由一个分束器B和两个反射式平面镜M1和M2组成，分束器(半透射、半反射玻璃片，具有平行的镀银两面)被定位成与入射光成45度夹角。分束器把入射光束分成两支相等光强的光束。一束光是从分束器的前表面反射出来的，另一束光则从分束器的后表面透射出来。每束光又各被一个平面镜反射，循着原路反射。这两束光被平面镜反射之后，在分束器那里重合，发生干涉，成为一束出射光束(与入射光束成90度)，呈现出干涉图样。

1.2 干涉仪调整步骤

干涉仪光学结构如图1所示，为了在屏上得到放大的干涉条纹，按下列步骤进行调整。

(1)激光器La安置在可调节的移动滑座上。

(2)将透镜针孔式空间滤光器SF固定在激光器前端，调节滤光器可得到发射光束。

(3)分束器组件B放置在支架座上，确保分束器中

心与激光器的距离大约是150毫米。

(4)将带有可调平面镜M1的工作台组件放置在靠近分光器组件的位置上，平面镜M1与分束器初始中心距是40毫米。

(5)安装固定的平面镜M2，距离分束器中心40毫米。

(6)放置接收屏W，距离分束器大约1.5米到3米，用来接收干涉条纹。

(7)调节激光器使光束集中到可调平面镜M1的中心。此时，透镜L暂时不用，不要放在光路当中。

(8)定位M2，使分束器反射的激光光束照射到它的中心。在观察屏上现在应该看到两个圆形红色斑块。

(9)转动控制M1方向的调节螺旋，把屏上两个亮斑重叠起来。为了看到条纹，要使两个圆斑充分重叠。得到条纹后，再稍微调节两个测微螺旋，可使条纹组的中心移到屏上。

(10)完成上面的调节过程后，为了在屏上得到放大的干涉条纹，此时可在光路中插入会聚透镜L，如图1所示。

图1 干涉仪工作原理图

1.3 平面镜M1的移动实验

干涉仪的接收屏上可观察到如下的现象：如果两个平面镜准确地互相垂直，那么光路干涉条纹就是一些同心圆。移动M1到离分束器中心大约50毫米，在屏上即可看到大量的圆形条纹，而且它们的间隔很密。此时若向分束器(向内)移动M1，则条纹将逐渐收缩，而图样中心处的条纹将一个接一个地消失。当M1走过相等路径的位置以后(依然向分束器移动)，屏的中心条纹向外移动。因此条纹是与刚才方向相反，反过来移动的，随着路径之差增加，看到的条纹会越来越多。

2 多普勒系统的原理

多普勒效应在微波雷达系统里用于测定活动靶子的速度。反射信号同本机振荡器产生的参考信号成拍，频率之差正比于靶的速度。如图2所示，假设激光频率为f，波长为λ的准直激光光束垂直照射到表面镀银的平面反射镜上，此镜以速度v趋近光源。

图2 光学多普勒系统原理图

反射光束来自虚光源S’，具有频率f’，S’以速度2v趋近S。接收入射波和反射波的光探测器PD探测出拍频f-f’=△f=2fv/c，由于f=c/λ，所以△f=2v/λ。再考查S和S’同固定点PD(光探测器)之间的光程差，当平面镜移动λ/2时，光程差改变λ。由于入射波同反射波互相干涉，因此掠过参考点PD干涉条纹的移动速率等于平面镜速度的两倍。

3 基于干涉仪的光学多普勒系统的装置

为了构建基于干涉仪的多普勒系统的装置，将干涉仪进行如下改进：将接收屏改为光电探测器，并将探测器与放大器相连，放大器输出端再连接扬声器或示波器，即可演示来自运动平面镜的多普勒频移。探测器可使用光度表、光电管或光电二极管等，只要有足够的灵敏度和频率响应即可，具体装置如图3所示。

图3 基于干涉仪的多普勒系统的装置示意图

3.1 激光多普勒雷达速度与音频辨别实验

光探测器PD的输出端接到放大器Amp的输入端，放大器的输出反馈给扬声器。反射镜M1装在传动螺杆架上，推动缓慢移动反射镜M1，可以清楚地听到产生的多普勒哨声。反射镜M1缓慢移动时，扬声器发出低沉的声音；M1移动得越快，产生声音的频调越高，多普勒“哨声”就越高；反射镜移动地太快，达到一定程度会产生大于20千赫的频率变化，这时反而听不见的超声频率。这种现象演示了激光多普勒雷达优越的速度辨别性，辨别率是正比于载频f的。

3.2 利用多普勒效应测量反射镜运动速度的实验

如果把示波器接到放大器输出端，本装置还可完成另一项实验功能，即可以实现对反射镜运动速度v的测量。根据公式λ=2v/△f，由于激光波长λ是已知的，并且拍频(△f=多普勒频移)匹配到校对过的信号发生器上可得到△f数值，即可计算出测量装置中的反射镜的运动速度。

4 结束语

本文介绍了一种基于干涉仪测量多普勒频移现象的实验方法。在干涉仪的结构基础上对接收屏进行了改进，可以方便快速地观察多普勒频移现象。本装置简易便捷，其中的设计也可用于其他有关多普勒效应的领域。同时，学生通过实践，可在较短的时间内对所学枯燥的理论知识有生动形象的认识，提高了课程的教学效果和效率，培养了大学生学习的主动性和创造性。实验结果表明：作为一种对干涉仪应用的有益拓展，该实验方法实用可靠，科学可行，可重复性强，操作简明，适用于科研教学。

[1] 沈熊.激光多普勒测速技术及应用[M].北京:清华大学出版社,2004.

[2] 李秀明,黄战华,朱猛.扩展光束型激光多普勒速度测量系统[J].光学精密工程,2013,21(5):1102-1109.

[3] 王晟,邵珺,李国华.基于检测分子瑞利散射光多普勒频移的流场多点速度测量[J].中国激光,2015,42(10):272-278.

[4] 邓锂强,梁一机.干涉仪实验简易防震台的设计[J].广东石油化工学院学报,2013,23(4):60-63.

[5] 母国光,战元龄.光学[M].北京:高等教育出版社,2008.

锐捷RG-BDS：“态势感知”守护校园网络信息安全

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Device of Doppler Effect System Based on Michelson Interferometer

Fan Yu, Wu Xuefeng

Henan Polytechnic University, Jiaozuo, 454000, China

The interference principle and characteristics of Doppler effect are preliminarily analyzed and studied. On the basis of interferometer, a new type of Doppler effect measuring device is designed. The principle and adjustment steps of the measuring device are analyzed. The experiment of the speed and audio discrimination of the laser Doppler radar is carried out by the device. And the experiment of measuring the movement speed of the mirror in the Doppler effect is carried out. The combination of interferometer and Doppler effect is extended to its application in the research and teaching. New idea and method is provided for the study of the Doppler effect.

interferometer; Doppler effect; frequency shift

2016-04-29

范玉，博士，讲师。吴雪峰，博士，讲师。

河南省教育厅高等学校重点科研项目(编号：16A416003)。