陈春晓，陈治亚，陈维亚

(1. 湖南铁路科技职业学院，湖南 株洲 412001; 2.中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075；3.西安电子科技大学，陕西 西安 710071)



基于模糊逻辑的单线路公交实时控制方法

陈春晓1,2，陈治亚2,3，陈维亚2

(1. 湖南铁路科技职业学院，湖南 株洲 412001; 2.中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075；3.西安电子科技大学，陕西 西安 710071)

为解决公交车辆在运行过程出现的串车和大间隔等不可靠服务现象问题，提出基于模糊逻辑的公交实时调度控制模型。在智能公交系统环境下公交实时运行数据可获得性的前提下，以单条公交线路的车组为研究对象，考虑公交车辆位置和速度等实时数据，根据专家知识和经验确定模糊控制规则，分别设计站点间变速和站点处驻站两种模糊控制器，并采用遗传方法优化协调模糊控制器中隶属函数参数。仿真试验表明，与无控制和基于车头时距阈值驻站控制比较，基于模糊逻辑的实时组合控制方法能有效改善公交车辆在线路上车头时距的均衡性，显著地减少公交车辆串车和大间隔不可靠服务现象的发生，进而降低了乘客平均候车时间。

交通工程；实时控制；模糊逻辑；公交系统；可靠性

0 引言

公交运行的可靠性是公交用户出行方式选择时考虑的关键服务质量因素，亦对公交运营效率具有重要意义,是实现服务引导型常规公交系统建设的重要方面。除了改善公交运行环境外，公交运行可靠性与运营企业的调度控制密切相关。尽管公交投入不断加大，公交的供给和需求总量之间的矛盾得到缓解，但是在时空上仍有大量的不匹配，线路和线网的许多特性都对运行可靠性有重要影响。此外，由于公交运行系统的复杂性和随机性，实际运行会与计划行车时刻表产生偏差，如何控制这种偏差亦是企业在调度控制时需要考虑的重要内容。考虑到交通需求的持续增长以及道路的有限性，如何在不增加额外基础设施投资的同时，对公交运行系统进行调度控制，提高公交服务可靠性，是城市公共交通系统可持续发展的重要课题[1]。

对于以上问题，不仅公交运营管理部门及企业在实践中越来越重视，交通研究工作者也开始进行针对性的深入研究。国外的相关研究与实践主要是基于公交车辆实时运行过程，考虑乘客需求的不确定性及公交运行的不确定，提出一系列公交调度控制方法, 主要有驻站、中途越站、空驶补点、变速等，其中驻站是国内外研究最为广泛和深入的调度控制策略之一。早期的研究都是基于公交调度控制静态模型，主要代表有：Osuna 和Newell(1972)[2], Barnett[3],Abkowitz[4]；随着基于AVL/APC等实时公交运行数据采集技术大量应用，Eberlein[5]，Zolfaghari[6]，Sun等[7]，Delgado等[8]展开了大量且深入的研究。国内相关研究起步较晚，是以改善公交运行可靠性为目标，构建实时运行过程中的调度控制模型，使车辆恢复行车计划。主要的实时控制策略有：(1)黄溅华[9]、于滨[10]研究控制公交车到站和离站时间，尽量减少与行车计划的偏差；(2)滕靖[11]以优化公交站点处离站车头时距的方差或标准差为目标；(3)陈维亚[12]研究实时调控公交车辆运行速度。

尽管专家和学者对公交调度控制模型和理论研究很多，上述研究方法主要集中在数学解析和模拟方法，然而公交实时调度控制的强非线性、时变性和随机性的特点,决定了采用基于精确数学解析模型的传统方法难以解决复杂城市公交运行系统的控制问题。因此，近期有学者致力于智能控制在城市公交问题方面的应用研究引起广泛关注，例如，Daganzo[13]研究了公交系统自适应控制；Corté[14]构建了基于混合预测控制方法的公交调度控制模型；Lo和Milla采用模糊逻辑控制方法解决城市公共交通中控制问题[15-16]。为此，本文结合模糊逻辑理论，利用APTS环境下先进的智能公交技术手段，以动态均衡控制公交车辆与前后向车辆的行车间隔为目标，提出变速和驻站组合的实时调度控制方法，其中变速策略应用于公交车辆运行过程中站间设定的路段范围，驻站策略则应用于设定站点，该组合控制方案能有效纠正公交车辆在日常运营过程中与行车计划的偏差，使得公交车辆的车头时距保持在一个动态均衡的理想状态，减少串车和大间隔等不可靠性现象的发生，从而改善公交服务水平, 进而提高公交运行系统的可靠性。

1 问题描述

为了研究的简便性和突出公交实时调度控制本质，本文作如下基本假设：

(1)排除突发事件所引起的服务不可靠性，重点关注日常的公交运行和常发性的系统内部因素及外部环境的扰动。

(2)公交车辆运行顺序不发生变化，即不存在超车现象。

(4)站点间的运行时间服从对数正态分布。

考虑APTS环境下固定线路的高频公交服务，固定线路所有站点按顺序标为站点1，站点2，…，站点K，其中站点K+1和站点1均表示首发站；台公交车辆循环运行，如图1所示。运营线路总里程为L, 相邻站点间距为L/K。

图1 公交系统示意图Fig.1 Schematic diagram of transit system

本文从乘客视角将高频公交服务的可靠性描述为公交车辆在运行过程中到达各站点的车头时间距的一致性。在此基础上，Welding 给出了在乘客随机到达的假设条件下，单线路乘客平均等待时间模型[17]。该模型的优化一直被认为是高频公交调度研究的关键，具体公式如下：

(1)

式中,ω是等待时间；E(ω)是乘客平均等待时间；E(H)和Var(H)分别是车头时距的均值和方差。

因此本文提出的单线路公交实时控制问题可概述为: APTS 环境下, 每辆公交车嵌入模糊控制器，通过公交营运具备AVL技术、APC技术等设备自动采集公交车辆实时位置和行驶速度等数据, 将上述数据输入模糊控制器并输出控制动作，动态控制公交车辆离站时刻和站间运行速度, 以优化控制车辆与其前后车辆的行车间隔为目标，实现全线运行车辆车头时距偏差最小化的优化问题。该优化问题求解是通过公交车辆嵌入的模糊控制器提供，其基本结构如图2所示。模糊逻辑控制的过程主要有3个步骤：模糊化过程、 模糊逻辑推理和反模糊化过程。

图2 公交车辆实时模糊逻辑控制器基本结构Fig.2 Basic structure of real-time fuzzy logic bus controller for buses

2 单线路实时调度模糊控制器设计

为了建立合理的模糊推理规则，需根据实际调研和理论分析先获取并提炼基于公交调度专家的经验知识的控制规则。

2.1 基于专家知识的控制规则建立

(2)

式中，si-1() ，si(),si+1()分别为前车、控制车辆和后车事件触发时的实时空间位置，上述3个参数关系如图3所示。

图3 连续3辆公交车辆相对位置关系Fig.3 Relative positions of 3 consecutive buses

di()表示控制车辆与前车和后车相对速度之和的变量值，计算公式为：

di()

本文重点关注的高频公交服务系统的调度控制策略有两种：一种是驻站, 是指当公交车辆超前与前车的时间间隔时，增长停留时间而延缓其在该站离站时间的调度控制方法；另一种是变速，是指基于运行车辆运行安全的前提通过改变车辆在区间平均行驶速度等级实时调整控制车辆与前车后车的间隔距离[18]。

站点处驻站时间根据公交运营经验数据选取离散值，通过参数控制驻站时间大小，因此驻站控制策略集可定义为：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

上述式中a0为控制经验临界值。

根据中心位置偏移变量ei()和相对速度di()变量组合可以将公交控制的专家知识和经验表达成多条类似式(5)～(8)的规则，在此不赘述。

变速控制策略集定义为:

(9)

(10)

(11)

(12)

2.2 模糊规则建立

前面讨论分析的基于布尔逻辑规则的公交调度控制策略，采用精确值描述控制规则，例如变速控制策略中的中心位置偏移变量ei()区间分割门限值(例如，τv)。若输入变量十分接近门限值时, 控制器的性能会受到极大的影响。模糊逻辑控制策略是基于模糊逻辑，用模糊值描述控制规则，门限值的模糊化更能反映各种控制模式之间存在过渡区这一客观事实，从而保障其良好的控制性能[19-20]。

利用MATLAB模糊逻辑工具箱设计公交实时模糊推理系统,包括定义输入输出变量、模糊化和解模糊化设计、隶属函数和编辑控制规则等，变速控制模糊推理与驻站控制模糊推理分别如图4和图5所示。公交车辆变速模糊推理系统有3个输入变量和一个输出变量，分别是中心位置偏移距离ei()、相对速度di()、瞬时速度vi()和变速控制策略。ei()模糊化为3个模糊子集，即负大(NB)、零(ZE)、正大(PB)。di()分为5个模糊子集，分别为{Q0,Q1,Q2,Q3,Q4}。vi()模糊化为低速(L)、中速(M)、高速(H)3个模糊子集。输出变量变速策略分为3个模糊子集,分别为{V0,V1,V2}。公交车辆驻站模糊推理系统有两个输入变量和一个输出变量，分别为中心位置偏移距离ei()、相对速度di()和驻站策略。ei()分为4个模糊子集，分别是{T0,T1,T2,T3};di()分为3个模糊子集，分别为{W0,W1,W2}。

图4 变速控制模糊推理系统结构Fig.4 Structure of fuzzy inference system with speed change cotrol

图5 驻站控制模糊推理系统结构Fig.5 Structure of fuzzy inference system with holding control

根据上述模糊语言变量定义可修改式(5)和式(11)为：

(13)

(14)

因此，站间的变速控制方法由输入变量组合形成40条模糊控制规则，站点的驻站控制方法的输入变量组合形成12条模糊控制规则。

3 隶属函数中参数优化

模糊控制器的性能除了依赖于合理的模糊规则，还需合理选取隶属度函数中的参数。因此，有必要优化人工设定的隶属函数以实现在模糊控制规则确定的情况下语言变量的最佳覆盖。考虑到模糊控制器的优化涉及到大范围、多参数、复杂和不连续的搜索，适合遗传算法的特点。具体遗传优化流程可参考文献[21-22]，需要说明的是适应函数的设计目标是最小化站点乘客平均等待时间，由于站间的变速控制需当公交车辆到达站点才能计算目标函数，为了区分两种控制策略作用效果，上述两个模糊控制器中输入和输出语言变量的隶属函数参数分开进行离线优化，结果分别见表1和表2。

表1 站间模糊变速控制器中语言变量及语言值和隶属度函数的类型、参数

注：trapmf为梯形；trimf为三角形。下同。

表2 站点模糊驻站控制器中语言变量及语言值和隶属度函数的类型、参数

4 仿真试验

图6 各站点处乘客平均到达率Fig.6 Average passenger arriving rates at stops

为了分析策略实施效果，试验对3种策略进行测试和评估，3种策略分别为：

(1)无控制(No-C)，即车辆到达站点完成乘客上下服务后立即离站。

(2)基于车头时距阈值驻站控制(Threshold-H),即车辆到达站点完成乘客上下服务后，如该车头时距小于c·H,则实施驻站控制，否则不予实施，其中c为驻站控制强度参数，满足c∈[0,1]。

(3)本文提出的基于模糊逻辑的实时组合控制方法(FL-C)。

No-C策略下的技术指标的统计结果是基于柯桥公交有限公司智能调度中心服务器上的行车记录仪实时采集的808路公交车辆某个时间段的存档离线行车数据。其他两个控制策略下统计结果来源于以该公交线路为背景在Matlab平台运用蒙特卡洛方法的仿真试验。每次仿真时间为7 200 s，为了预防仿真偶然误差对仿真结果影响，取每类试验15次仿真平均值进行分析。

表3表示仿真的3种控制条件下平均车头时距、车头时距标准差、车头时距变异系数、乘客平均等待时间、串车比率和大间隔比率6个技术指标结果。图7(a)为3种控制方法下各站点平均车头时距对比，该指标值均大于计划车头时距，FL-C下该指标数值比前两种方法稍小，除了统计误差外，主要原因来源于第3种方法中变速控制能改变车辆在站间运行时间，值得说明的是控制方法并不能改变平均时距，该指标主要由线路上运营公交车辆数量决定。各站点车头时距的标准差，变异系数以及乘客平均等待时间具有相似的变化趋势，分别见图7(b)、(c)和图7(d)，与No-C和Threshold-H相比，总体来说FL-C下上述指标值变化幅度范围变窄。FL-C可较好地动态均衡全线公交车辆运行间隔，降低公交系统中乘客总候车时间成本, 相比于No-C车头时距变异系数降低47.95%，乘客站点平均候车时间降低21.52%，相比Threshold-H, 车头时距变异系数降低12.16%，乘客站点平均候车时间降低5.89%。表3中串车比率和大间隔比率统计结果表明，Threshold-H和FL-C均能有效预防不可靠服务的串车现象，前者稍差于后者，但在预防大间隔现象的效果，FL-C与Threshold-H相比显著降低了24.77%，这也表明纯驻站控制策略在提高公交服务水平上的局限性。

表3 3种控制策略下评价指标比较

注：比较指标计算公式参考文献[1]。

图7 3种控制策略下各站点车头时距评价指标比较Fig.7 Comparison of evaluation indexes of time headway at each stop under 3 control strategies

5 结论

(1)本文中提出的FL-C在动态均匀全线公交车辆运行间隔，保持均衡的行车秩序，减少车头时距变异系数和乘客平均候车时间成本，均比No-C和Threshold-H 策略上都有较显著的提高。

(2)本文提出组合实时控制方法能有效避免单种策略的局限性，站点处实施驻站策略和站间变速策略的组合进一步提高了公交服务车头时距的一致性。

(3)后续研究应在乘客需求不同参数水平下进行更多的仿真或实地试验来验证模型的应用效果。

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A Real-time Control Method for Single Bus Line Based on Fuzzy Logic

CHEN Chun-xiao1,2, CHEN Zhi-ya2,3, CHEN Wei-ya2

(1.Hunan Vocational College of Railway Technology, Zhuzhou Hunan 412001, China;2.School of Traffic and Transportation Engineering,Central South University, Changsha Hunan 410075,China; 3.Xidian University, Xi’an Shaanxi 710071, China)

To solve the unreliable service problem such as bus bunching and long gap in the process of bus service, a real-time scheduling control model based on fuzzy logic is proposed. In the premise of available real-time data of public transport under intelligent public transpor system, taking the bus group on single bus line as the research subject, considering the real-time data such as bus location and bus speed in this model, 2 fuzzy controllers for speed change between bus stops and strategy of holding at stop are designed according to the fuzzy control rules determined by expert knowledge and experience. The parameters of membership functions are optimized by adopting genetic algorithm. The simulation experiment shows that compared with the method without control and time headway threshold based holding control strategy, the proposed real-time composite control method based on fuzzy logic can effectively improve the balance of time headway of buses on route, and significantly help reducing the phenomena of bus bunching and long gap along the route, and reduce the average passenger waiting time.

traffic engineering; real-time control; fuzzy logic; transit system; reliability

2015-06-18

国家自然科学基金项目(61203162)；湖南省哲学社会科学基金项目(13YBB153);湖南省教育厅科学研究项目(14C0763)

陈春晓(1982-)，男，湖南攸县人，博士，讲师.(chenchunxiao@csu.edu.cn)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.09.022

U491.112

A

1002-0268(2016)09-0141-07