刘冬

（河北省保定市满城区实验中学，河北 保定 072150）



浅谈数学史在初中数学教学中的作用

刘冬

（河北省保定市满城区实验中学，河北 保定 072150）

摘要：数学作为一门基础学科，在初中阶段逐渐从简单的数字、图形和计算中脱离出来，呈现出一定的抽象特征。初中生对数学理论和学习思维方面还缺乏系统化，接触知识的过程中会出现迷茫的情况。如何让数学知识变得生动有趣，培养出学生的学习兴趣，是新课标改革下的重点任务。本文结合数学史的应用进行研究，提出相应地探索建议。

关键词：数学史；初中数学；教学改革；功能作用

数学是人类在漫长的生产生活中总结出来的知识，具有很强的实用性。在近现代以来，随着科学技术的不断发展，数学逐渐脱离了实践应用，发展为更加抽象的理论。但本质上说，数学的实用性功能并没有消失，如何利用漫长的发展中形成的数学史展开有效教学，是当前初中数学教师需要研究的重点内容。

一、数学史融入数学教学的必要性

在数学教学领域，数学史对学生学习数学有着积极的指导作用，教师在实际教学中应该充分融入数学史知识，让学生在课堂上学习、感受、体会数学文化。实践表明，在初中数学课堂教学中融入数学史，可以激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维和良好的学科素养，从而取得良好的教学效果.

（一）数学史丰富的文化涵养感染了学生，数学并不仅仅是呆板的理论和公式，也不是乏味的计算，更不是“天书”，而是活生生的历史演变；激发了学生的学习热情，培养了学生学习数学的浓厚兴趣。

（二）学生在学习数学的发展历程中认识到数学不是孤立存在的学科，它是在人类伟大的社会实践中发展起来的，是人类在长期实践中得出的智慧结晶，进而改变他们的数学观念。

（三）数学家为了钻研科学，寻找真理，在困难与挫折面前顽强不屈的精神激发了学生在学习中的信心和勇气，从而使学生更好地把精力投入到学习当中去。

（四）数学史可以帮助学生了解更多的社会文化知识，使其在学习中产生更多愉悦的情感体验。

就我国教育现状来说，引入数学史展开数学教学工作，具有十分重要的意义。它不仅能够能激发学生学习数学的热情，其中还有大量的励志故事，能够在学生遇到困难时起到鼓舞作用。同时，了解数学史可以培养学生的爱国主义精神，可以更加深刻地理解学科知识，有利于学生对知识融会贯通。

二、数学史在初中数学教学中的应用策略

（一）通过丰富课程内容，加深学生知识理解。在教学中，利用丰富的数学史知识不仅可以开阔学生的眼界，激发学生的学习热情，而且能够让其更好地理解课本知识。初中数学教材蕴含有很多数学史故事。有些故事不仅包括文字，还有生动的图片。在初一到初三的6本教材中，涉及数学史的地方有31处，包括负数、无理数、分数、函数、圆、三角形、概率等多个板块。另外，数学史也渗透到了新课标的四个领域（空间与图形、数与代数、实践与应用分析、统计与概率）。进一步来说，初中人教版数学教材中，每一册的数学史数量基本上是一样的。初一到初三的教材内容难度比较小，相对设置的数学史就多一些。

（二）激发学生学习兴趣，锻炼学生创新思维。所谓“数学史”，很显然是一个发展的过程，数学史中具有几千年来数学发展经历，并形成了大量经典的著作，如我国的《周髀算经》 、《九章算术》等，它们都是数学史的光辉成就。在数学教学中，适时地引入数学史知识，能有效地激发学生的学习兴趣。传统的数学教材在编排上大部分为法则、定律、公式，内容死板，不利于学生理解和掌握。即便学生会利用知识解决问题，大部分还是没有吃透教材，在运用上不能做到举一反三。而通过数学史的引入，教师可以介绍数学发展中数学家在研究问题时的方法和思路。通过学习数学史，学生加深了对文本知识的了解，拓展了知识面，提高数学学习兴趣。此外，数学史上出现过很多猜想，包括费马猜想、四色猜想、欧拉猜想等，这些猜想在历史上不断地被证实，或者被推翻、打破，从而体现出了人类不断创新的精神。

（三）通过历史命题，追溯经典定理。数学史上有很多经典的命题和案例，如著名的哥德巴赫猜想，是人类科学领域的桂冠。将历史命题引入现代教学中，可以加深学生的印象，激发研究的热情。其中，不乏一些趣味性的题目，例如在学习有理数的乘法时，可以介绍欧拉证明（-1）×（-1）=+1的过程；因为这个积只能为+1或者-1，而（-1）×1=-1，所以这个积为+1。欧拉的这个证明多少有些不讲理。

事实上，从任何数乘以0均等于0出发，后人给出了这样的证明：因为从减法的定义知道，只有（+1）+（-1）才能等于0，所以（-1）×（-1）=+1。 这个证明既透彻的研究了运算之间的联系，又引导学生体验了推理的乐趣，有助于学生对知识的深层次理解，增强研究知识本质的积极性。

勾股定理是我国古代重要的数学发明，在进行讲解的过程中，可以先进行情境引入，结合现实中存在的一些计算内容进行分析，如《周髀算经》中关于勾股定理的记载，激发学生的爱国热情。在数学史上还有很多著名的数学案例，如毕达哥拉斯根据赴宴时地上的瓷砖，进而发现了“沟谷定律”，并在《几何原本》中的证明，这样可以表明数学的实用价值以及与社会生活的联系。一些数学史上的名题如湖上红莲、拿竹竿进城等问题，让学生练习，体验古为今用的运用之乐。要让学生了解，勾股定理的证明方法已经超过300多种，甚至大画家达·芬奇和美国第20任总统詹姆士·阿·加菲尔德都醉心于这个定理的证明，进一步培养学生对数学的向往。

综上所述，数学史引入现代初中数学教学中，可以改善数学理科特点过强的问题。很多学生之所以不喜欢数学甚至畏惧学习数学，主要是其逻辑性、抽象性过强，而数学史的引入，可以让学生了解到数学理论的来源和演变，更好地与现实相结合。同时，数学史是人类精神财富的一部分。教师必须在教学中充分发挥数学史的作用，促进数学史与中学数学教育的融合，提高学生的数学学习兴趣，加深学生对数学知识的理解，培养学生积极的、严谨的学习态度。

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中图分类号：G633.6

文献标识码：A

文章编号：1671-864X（2016）01-0267-01