谭勇洋， 燕瑛， 李欣， 郭方亮

北京航空航天大学 航空科学与工程学院， 北京 100083

针刺C/C复合材料拉伸强度及渐进失效数值预测

谭勇洋， 燕瑛*， 李欣， 郭方亮

北京航空航天大学 航空科学与工程学院， 北京 100083

基于金相显微镜观测的针刺C/C复合材料细观结构，考虑材料内部纤维的真实分布，建立了针刺C/C复合材料单胞模型。采用Linde失效准则，考虑纤维渐进损伤对材料进行了刚度折减，通过引入周期性位移边界条件，对针刺C/C复合材料的拉伸破坏进行了有限元法(FEM)数值模拟，分析了单胞模型的渐进失效过程，并预测了材料的拉伸强度。开展了针刺C/C复合材料拉伸试验，采用扫描电子显微镜(SEM)观察了材料的断口形貌，数值预测结果与试验吻合良好。针刺C/C复合材料受拉伸载荷后发生准脆性断裂，拉伸应力-应变曲线呈双线性，0° 无纬碳布发生纤维断裂和基体开裂破坏，90° 无纬碳布出现横向基体劈裂，最终断裂发生在针刺纤维与面内无纬碳布交叉区域。

针刺C/C复合材料； 单胞模型； 拉伸强度； 渐进失效； 有限元法

针刺C/C复合材料是利用针刺工艺制备的预制体与碳基体紧密结合形成的复合材料[1]。它不仅具有良好的层间性能，而且较三维编织复合材料工艺简单，致密度好，是一种具有广泛应用前景的耐高温结构复合材料[2]，已成功应用于航空、航天等领域。

目前，已有学者对其力学性能和损伤破坏开展试验研究。熊翔[3]和Zhang[4]等研究了针刺C/C复合材料的压缩行为，分析了材料的失效机理；Cai等[5]采用三点弯曲试验分析了针刺C/SiC的力学性能；Nie等[6-7]试验研究了针刺C/SiC复合材料的拉伸失效过程；此外，李龙等[8]基于细观力学分析方法预测了针刺C/SiC复合材料的弹性性能；Xie等[9]研究了工艺参数对针刺C/C复合材料弹性常数的影响。

但是考虑损伤失效的针刺C/C复合材料强度预测还需深入研究，袁辉[10]和张骥[11]采用试验研究和有限元模拟预测了三维编织C/C复合材料的刚度及强度性能；朱元林[12]通过建立数值模型，分析了三维四向编织C/C复合材料的疲劳寿命，然而这并不适用于针刺C/C复合材料。

本文提出了针刺C/C复合材料拉伸强度及损伤演化的数值预测方法。开展了针刺C/C复合材料拉伸试验，分别采用金相显微镜和扫描电子显微镜(SEM)观测了材料细观结构与拉伸试样断口形貌。基于材料真实的结构特征，建立了单胞模型，采用Linde失效准则[13]，考虑纤维渐进损伤过程，对材料进行了刚度折减，通过有限元模拟预测了针刺C/C复合材料的拉伸强度及损伤失效模式。数值预测结果与试验保持一致，验证了模型及方法的有效性。

1 试验材料及方法

1.1 材料及试样

试验材料是采用T300碳纤维的针刺预制体经过化学气象渗透(CVI)工艺进行多次致密化所形成的C/C复合材料，其密度约为1.7～1.8 g/cm3，孔隙率为7.5%～8.5%，针刺密度为30针/cm2，纤维体积分数为35%。根据ASTM C1275-10[14]试验标准，将材料切割成100 mm×10 mm×7 mm的试样(如图1)进行拉伸试验。

图1 针刺C/C复合材料拉伸试件Fig.1 Tensile specimen of needled C/C composites

1.2 试验过程

在室温环境中，将试件置于INSTRON-5565型万能试验机上进行准静态拉伸试验，共计2组，每组5件，采用位移加载方式，加载速率为2 mm/min，试验过程中实时记录材料的载荷-位移情况。表1列出了材料拉伸试验的结果。

表1 针刺C/C复合材料拉伸试验结果Table 1 Tensile test results of needled C/C composites

图2为拉伸破坏后的试件照片，材料在中部或端部位置发生断裂。由于部分试件在夹持过程中可能略微倾斜或者一端夹持过紧，导致端部容易产生应力集中，而且目前国内外对C/C复合材料拉伸性能测试缺乏统一的标准，这都会对拉伸试验产生不良的影响。

图2 拉伸破坏后的试件Fig.2 Specimen after tensile fracture

2 材料失效准则及刚度折减

针刺C/C复合材料拉伸破坏机理比较复杂，为了清楚判定加载过程中出现的损伤形式，采用单胞的细观力学方法对材料进行失效判定。Linde失效准则[13]将单向复合材料失效分为纤维失效和基体失效，其形式简单，而且能有效预测材料的典型损伤，具体表述如下。

1) 纤维失效。

(1)

采用损伤因子df来描述纤维的渐进损伤，即

(2)

式中：Gf为纤维的断裂能密度；Lc为单元特征长度，其引入有利于减轻对网格的依赖性。

2) 基体失效。

fm=

(3)

采用损伤因子dm来描述基体的损伤过程，即

(4)

式中：Gm为基体的断裂能密度。

基于上述失效准则，一旦组分材料某单元积分点出现损伤，则根据式(5)，通过损伤因子df和dm实现该单元的材料刚度值退化，当材料在加载方向的刚度降为原来的10%时，认为单胞整体失效而停止计算。

(5)

3 细观有限元分析模型

3.1 针刺C/C复合材料单胞模型

针刺C/C复合材料预制体由无纬碳布、短纤维网胎和针刺纤维构成，一层碳布一层网胎不断叠加，相邻的碳布层互成90°[15]，如图3所示。0° 无纬碳布、90° 无纬碳布、网胎和针刺纤维均由碳纤维和热解碳基体复合而成，表2[16]和表3给出了组分材料的基本力学性能。整个材料可认为由图3中黑色线框区域周期扩展而成，因而本文选择该区域作为针刺C/C复合材料的单胞。

为了建立合理的计算模型，对图3中的单胞进行适当的简化[8]：无纬碳布假设为等厚度的横观各向同性单层板；网胎由随机取向的短纤维与热解碳基体构成，视为各向同性材料；针刺纤维是由刺针将面内纤维打断带入Z方向所形成的，其结构呈锥形，本文认为锥形结构对力学性能影响不大，采用圆柱体来等效针刺纤维。

图3 针刺C/C复合材料预制体示意图Fig.3 Schematic diagram of needled C/C composite preforms

通过上述简化，建立图4的单胞模型[8]，定义L为单胞长度，W为单胞宽度，H为单胞厚度，h为无纬碳布层厚度，R为针刺纤维半径。

表2针刺C/C复合材料组分性能[16]

Table2PropertiesofneedledC/Ccompositescomponents[16]

MaterialModulus/GPaE1E2G12G23μ12μ23T300235402414．30．200．25PyC9．50．23

表3 无纬碳布的强度性能Table 3 Strength of weftless plies

图4 针刺C/C复合材料单胞模型[8]Fig.4 Unit cell model of needled C/C composites[8]

图5为金相显微镜观测的材料真实细观结构，根据图4中单胞的取法，测得单胞的几何参数：L=W=1.8 mm，H=0.4 mm，h=0.14 mm，R=0.2 mm。考虑材料内部纤维的真实分布，基于ABAQUS有限元软件建立如图6所示的单胞模型，采用六面体实体单元对其进行有限元离散化。

图5 针刺C/C复合材料显微结构Fig.5 Microstructure of needled C/C composites

图6 针刺C/C复合材料单胞有限元模型Fig.6 Finite element model for unit cell of needled C/C composites

3.2 周期性位移边界条件

为了保证相邻单胞边界处的连续性，需要对模型施加合理的周期性边界条件。本文采用了Xia等[17]提出的一种基于小变形假设针对具有成对平行边界面单胞的周期性位移边界条件，其适用性证明参考文献[18]。

上述边界条件要求单胞相对应平行面上的网格节点一一对应，在轴向拉伸载荷作用下周期性位移边界条件的施加方式参考文献[19-20]。

4 数值预测结果与讨论

4.1 应力-应变曲线

图7 针刺C/C复合材料拉伸应力-应变曲线Fig.7 Tensile stress-strain curves of needled C/C composites

值得注意的是，试验所测的应力-应变曲线在初始阶段呈非线性，这是由于试件与夹具之间的夹持作用所引起的。

图7还给出了无针刺时该C/C复合材料的拉伸应力-应变曲线数值预测结果。采用了与针刺C/C复合材料相同的几何参数和力学性能。从图中可以看出，针刺在引入Z方向纤维束、改善厚度方向性能的同时，会加重面内纤维的损伤程度，削弱材料的拉伸强度。

4.2 渐进失效分析

针刺预制体作为增强体，其损伤的产生与扩展直接影响材料的力学性能。图8和图9分别给出了90° 无纬碳布层和0° 无纬碳布层的渐进失效过程，云图中SDV1表征纤维损伤，SDV2表征基体损伤。随着位移的不断增加，90° 无纬碳布首先在针孔附近发生基体开裂破坏并不断横向扩展。

继续增大载荷位移，材料内部损伤加重，如图9 所示。由于刺针将局部纤维打断带入其他层，使得针孔附近区域的材料松散，面内性能较弱，0° 无纬碳布在针孔附近发生基体挤压开裂和纤维拉伸破坏，最终断裂发生在针刺纤维与面内无纬碳布交叉区域。

为了验证上述模型分析的准确性，采用扫描电镜对拉伸试样断口进行放大观察，图10为试件断口形貌照片，从图10(a)和图10(b)中可以看出材料出现明显的纤维拉断拔出和基体开裂现象，由于刺针的作用，使得针刺纤维与面内纤维交叉处的材料性能较弱，试件最终在该区域附近发生断裂，如图10(c)所示，说明了理论模型所预测结果的准确性。

图8 90° 无纬碳布层基体损伤演化Fig.8 Matrix damage evolution of 90° weftless plies

图9 0° 无纬碳布层损伤演化Fig.9 Damage evolution of 0° weftless plies

图10 针刺C/C复合材料断口形貌Fig.10 Micrograph of rupture surface of needled C/C composites

5 结 论

基于针刺C/C复合材料的真实细观结构，建立了合理的单胞模型，采用Linde失效准则，预测了材料的拉伸强度及损伤演化，数值结果与试验吻合良好。通过计算结果与试验的对比，可以得出以下结论：

1) 基于Linde失效准则的强度预测模型可以有效地预测针刺C/C复合材料的强度值，材料的极限拉伸强度为53.21 MPa，有限元计算结果与试验值的误差为4.56%。

2) 针刺C/C复合材料受拉伸载荷后会发生准脆性断裂，应力-应变曲线呈双线性特征。

3) 在拉伸载荷作用下，90° 无纬碳布出现横向基体劈裂；0° 无纬碳布发生纤维断裂和基体挤压开裂破坏；最终断裂发生在针刺纤维与面内无纬碳布交叉区域。

致 谢

本文试验所用材料及设备由北京航空航天大学罗瑞盈教授提供，在此向罗瑞盈教授及其团队表示感谢。

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NumericalpredictionoftensilestrengthandprogressivedamageofneedledC/Ccomposites

TANYongyang,YANYing*,LIXin,GUOFangliang

SchoolofAeronauticScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing100083,China

BasedontheobservationofmicrostructuresofneedledC/Ccomposites,aunitcellmodelwhichconsideredthetruedistributionofthefiberswasestablishedtopredictthetensilestrengthandprogressivedamage.Thefiniteelementmethod(FEM)simulationofthetensilefailureofthecompositeswasconductedbyusingthefailurecriterionproposedbyLindeandperiodicdisplacementboundaryconditions.Thedamageevolutionofthecompositeswasanalyzed,whichwassubjecttothelongitudinaltensileload,andthetensilestrengthwaspredicted.Bydoingaquasi-statictensiletest,therupturesurfaceofneedledC/Ccompositeswasobservedbyscanningelectronmicroscope(SEM).Thenumericalpredictionwasingoodagreementwiththetestresults.Quasibrittlefractureoccurredundertensileload,andthestress-straincurveapproximatelypresentedbilinearshape.0°weftlesspliessufferedfromfiberbreakageandmatrixcrackingdamage,and90°weftlesspliesfrommatrixdamage.Thefinalfractureoccurredintheregionswherethein-plainfiberandtheneedledfiberintersected.

needledC/Ccomposites;unitcellmodel;tensilestrength;progressivedamage;FEM

2016-01-03；Revised2016-01-25；Accepted2016-03-31；Publishedonline2016-04-221012

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160422.1012.002.html

NationalBasicResearchProgramofChina(2011CB606105)

2016-01-03；退修日期2016-01-25；录用日期2016-03-31； < class="emphasis_bold">网络出版时间

时间：2016-04-221012

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160422.1012.002.html

国家“973”计划 (2011CB606105)

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.Tel.：010-82315947E-mailyingyan@buaa.edu.cn

谭勇洋， 燕瑛， 李欣， 等． 针刺C/C复合材料拉伸强度及渐进失效数值预测J． 航空学报,2016,37(12):3734-3741.TANYY,YANY,LIX,etal.NumericalpredictionoftensilestrengthandprogressivedamageofneedledC/CcompositesJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(12):3734-3741.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0107

V254; TB332

A

1000-6893(2016)12-3734-08

谭勇洋男， 硕士研究生。主要研究方向： 复合材料结构设计与优化。Tel.: 010-82315947E-mail: yongyangtan@126.com

燕瑛女， 博士， 教授， 博士生导师。主要研究方向：复合材料力学分析与结构设计， 结构损伤修理技术。Tel.: 010-82315947E-mail: yingyan@buaa.edu.cn

*Correspondingauthor.Tel.：010-82315947E-mailyingyan@buaa.edu.cn