管和清，郭兴旺，马丰年

(北京航空航天大学 机械工程及自动化学院, 北京 100191)



铝合金梁裂纹振动红外热像检测的数值模拟

管和清，郭兴旺，马丰年

(北京航空航天大学 机械工程及自动化学院, 北京 100191)

振动红外热像检测是一种发展迅速的红外热像无损检测技术，可检测材料的内部缺陷，在航空航天金属材料和复合材料的裂纹检测中有广阔的应用前景。为了揭示振动红外热像法的物理机制和影响因素，为检测条件的设计提供理论指导，用有限元单元法对振动热像检测的物理过程进行了数值模拟。以铝合金梁上的裂纹为检测对象，用ANSYS有限单元法分析了裂纹的振动-热的转换机制，并对瞬态温升与检测条件的关系进行了分析。通过分别改变试件厚度、裂纹开口宽度、预紧力、激振力等条件，计算和考察了它们对裂纹缺陷区温升的影响。结果表明：靠近裂纹尖端裂纹面处的温升会有明显的变化，在时域上表现为波动式上升；验证了摩擦和热弹效应是铝合金梁裂纹缺陷处温升的原因，其中摩擦是主要原因。

无损检测；振动红外热像法；裂纹；有限元分析

振动热像(VT, Vibrothermography)检测是红外热像无损检测的一个新分支，可检测金属材料、复合材料、陶瓷等，尤其在裂纹缺陷的检测上，具有独特的优势[1-4]。然而这种方法的物理机制——内部产热机制目前还不明确，实践应用多依赖于检测人员的经验，缺乏合理的理论指导。振动热像检测的物理机制是热机耦合现象，是一种非线性振动生热现象;由于该问题的复杂性，若用试验方法进行研究，对试件制作和试验装置的技术要求非常苛刻，试验成本很大。

振动热像无损检测的机理比较复杂，研究人员主要在数值计算和ANSYS有限元仿真上进行探索。振动热像检测过程中温度升高的原因主要包括三种效应，即摩擦效应、热弹效应和粘弹效应。针对具体材料、试件和激振情况，某种效应会占主导作用[5]。ROBIN通过模拟粗糙裂纹面接触，获得了与试验吻合的结论，并表明温升对激振频率具有选择性[6]。冯辅周等采用电-力类比激励方法建立含裂纹的平板超声振动有限元模型，仿真效果更加真实[7]。大量的有限元分析表明裂纹长度越大、试件越薄，其检测效果越好[8]。激振力加载位置远离缺陷时，裂纹缺陷幅值降低[9]。预紧力影响被测对象振动状态，从而影响缺陷区的生热效果[10]。

笔者用有限元法，分别进行瞬态动力、热的分步分析和振动-热的直接耦合分析，分析振动热像检测的物理机制、影响因素和规律。

1　试验方法

1.1试件检测方案试验试件为V型断面的铝合金梁，试件实物及其截面尺寸如图1所示，试件总长490 mm，在距离其左端面385 mm处有一边缘裂纹，裂纹长约35 mm，深度贯穿于翼板板厚。为了提高铝合金试件的表面红外发射率，用水溶性黑漆将检测区表面涂黑。

图1　V型铝合金试件及其截面尺寸

梁试件的红外热像检测方案如图2所示，梁的被测翼板面水平放置，采用两端简支方式支撑试件，气动预紧装置施加预紧力，激振头作用在有裂纹的翼板上。用空间分辨率320×240像素的红外热像仪记录试件表面温度场，热像采集帧频设为60 Hz。超声激励装置工作频率为20 kHz。

图2　梁试件的红外热像检测方案

1.2试验结果

激振开始后，热像仪观测到试件在短时间内(小于1 s)有明显的发热现象，典型的原始热像如图3所示，可见在裂纹根部对应的表面呈现亮区，而裂纹开口端不发热。

图3　试件原始热像图(t=0.3 s)

取激振力幅FA=750 N，获得裂纹在0.5 s前的温升历程曲线，与理论温升曲线对比如图4所示。

图4　理论与试验温升随时间变化曲线

铝合金试件在前0.1 s内，温度迅速上升，在0.1 s 后温度缓慢升高，趋于稳定。试验温升曲线与理论温升曲线对比，基本趋势一致，到达稳态的时间一致，但试验温升更慢一些，有一定延迟。分析认为，实际试验时不能具备理论计算时的理想条件，除此之外，激振开始瞬间装卡有所松弛也有一定影响。

2　瞬态结构振动和传热的分步分析

2.1瞬态结构振动分析

首先进行结构的瞬态振动分析，然后将裂纹处的接触应力和相对速度经过适当的运算求出生成的热流密度作为瞬态热分析的输入。瞬态动力分析模型按试件的实际尺寸和支撑条件建立，采用ANSYS软件进行有限元分析，其有限元模型如图5所示。

图5　试件模型及边界条件

在图5中施加的边界条件和载荷为：A面固定，B面约束xy两个方向运动，在C处施加激振力。裂纹为楔形，边缘宽度为60 μm，总长35 mm，贯穿V型试件上翼板，并分别以裂纹左右两断面为接触面和目标面建立摩擦接触对。激振头省略，代替为在裂纹左侧的圆形面C上施加力载荷，力的总大小为：

(1)

式中：FN为激振头与试件的预紧力；FA为激振力幅，都取100 N；f为激振频率，取40 Hz。

铝合金试件的密度ρ=2 768 kg·m-3，弹性模量E=68.9 GPa，泊松比0.3。仿真结束后，查看10 ms时裂纹面的接触应力，如图6所示。

图6　10 ms时裂纹面的接触应力

由图6可见，摩擦接触现象主要发生在裂纹的尖端附近，伴随着接触面之间的滑动，而远离尖端的裂纹面之间没有发生接触。

2.2热流密度计算

目标面和接触面是ANSYS仿真相互摩擦的两个面，两个面由于振动摩擦产生的热量，换算为热流密度可认为相等并且为总热流密度的一半，即：

(2)

式中：μ为摩擦因数，取0.3；p为接触应力；vc,vt分别为接触面和目标面的y向平均滑动速率；q为总热流密度。

利用瞬态振动分析结果可进一步算出总热流密度，并计算每一次间断性接触摩擦期间内的热流平均值，如图7所示。

图7　总热流密度及各次接触摩擦期间内的热流均值

从图7可以看出瞬态热流密度是间断性的，这是由裂纹面之间间断性接触引起的。

2.3瞬态热分析

在瞬态传热分析中，在图6所示的接触面和目标面的接触区域施加如图7所示的平均热流密度的一半，考虑所有表面(包括裂纹面)的对流散热，并设置对流换热系数h=5 W·m-2·K-1，铝试件热导率λ=126 W·m-1·K-1，热膨胀系数为2.5×10-5，比热容c=961 J·kg-1·K-1。求解加载50 ms时缺陷附近的温度场变化，如图8所示。

图8　50 ms时缺陷处的温度场变化及最高温度处节点温升曲线

由图8(b)可见，温度最高点的温升历程曲线是间歇上升的，这是因为激振频率在低频范围，裂纹面之间的摩擦接触时间和无接触分离时间都相对比较长，摩擦生热现象比较微弱和缓慢;另一方面对于金属试件散热时间也相对较长，这就导致热量不能有效积累，热扩散导致在无摩擦的半周期内温度下降。

3　振动-热的直接耦合分析

振动热像检测涉及到结构的动态响应和瞬态传热两个物理过程，本质上是一种多物理场的耦合问题。在有限元分析中可将这两个物理场一起考虑，需要进行振动-热的耦合场分析。为方便网格划分、加快收敛速度以及进行边界和加载条件讨论，按弯曲中性面抗弯截面系数相等的原则将V形断面简化为矩形截面，试件长度和裂纹形态不变，简化模型和网格划分如图9所示。

图9　简化模型与网格划分示意

选用SOLID 226单元，考虑摩擦效应和材料热弹效应。仿真的最小时间步长设定为t=T/20=1/(20f)，其中f为激振频率。仿真总时间为10 ms，关闭结构动态惯性影响，参考温度为0 ℃，温度偏移量为273 K，其他边界条件同前。以下时间历程曲线均针对温度最高节点，激振频率均为f=20 kHz。3.1摩擦和热弹效应对温升的影响

仿真时考虑对VT检测温升有贡献的摩擦和热弹效应，而忽略对金属试件不明显的黏弹效应，分别设置单元的热弹效应开和关，得到两种情况下最高温升节点的时间历程曲线，如图10所示。计算时取FN=100 N,FA=100 N,f=20 kHz。

图10　壁厚效应、摩擦和热弹效应对温升的影响

由图10可以看出，对于金属裂纹缺陷，检测过程的温升确实是由摩擦和热弹两种因素引起的，但是在金属试件的检测中，热弹影响只占很少一部分，大部分热量是由摩擦引起的。

3.2试件厚度对检测效果的影响

VT检测的试件经常是大小各异，其检测的效果也因试件而异，在此讨论检测效果与试件厚度的关系，试件厚度对温升的影响如图11所示。计算时取FN=FA=100 N。

图11　试件厚度对温升的影响

试件厚度对温升具有非常大的影响，试件越薄，温升越快;试件越厚，温升越缓慢。通常试件越厚其抗弯截面系数越大，动力响应越不明显，导致裂纹面的相对速度较小。另外裂纹接触面大，也不利于接触面间的局部挤压和温升。因此，轻薄的试件具有更好的检测效果。

3.3裂纹开口宽度对检测效果的影响

对于文章所研究的边缘开口裂纹，讨论在裂纹一定长度的情况下，检测效果与裂纹开口宽度的关系，得到裂纹开口宽度对温升的影响如图12所示，计算时取FN=FA=100 N。

图12　裂纹开口宽度对温升的影响

从图12可以看出，裂纹的开口宽度对检测效果具有明显的影响，总体上表现为在裂纹总长度不变的情况下，裂纹开口宽度越小，检测过程最大，温升越大。这是由于裂纹面距离越近，在相同的激振条件下，更有利于接触面之间的挤压滑动，在摩擦效应和热弹效应的作用下，缺陷处更容易发热的缘故。

3.4预紧力和激振力对检测效果的影响

检测经验表明，大的激振功率会使缺陷处的温升更明显，在此具体分析激振作用力的影响效果。预紧力对温升的影响如图13所示，计算时取FA=100 N。激振力幅值对温升的影响如图14所示，计算时取FN=50 N。

图13　预紧力对温升的影响(FA=100 N)

图14　激振力幅值对温升的影响(FN=50 N)

预紧力和激振力幅值越大，温升越明显，从而越有利于检测，但是激振力并不是越大越好，预紧力和激振力幅值过大有可能导致裂纹在检测过程中进一步扩展，甚至导致试件损坏。因此，在保证红外热像仪能够有效地分辨缺陷处局部温升的前提下，应该选用较小的激振力幅值和预紧力。

4　结论

(1) 在铝合金裂纹的VT检测过程中，裂纹区的温度在短时间内(小于1 s)就可以达到最大或接近稳态，微观上表现为波动式上升。

(2) 摩擦和热弹效应都会产生热量，对于金属裂纹，裂纹缺陷处温升的主要原因是摩擦效应。

(3) 相对于厚重的试件，轻薄的试件更容易检测；在一定条件下，裂纹开口较小时有利于检测。

(4) 较大的预紧力和激振力幅值有利于检测，但过大的预紧力和激振力可能造成裂纹缺陷扩展，破坏试件。在保证红外热像仪能够有效地分辨缺陷处的局部温升的前提下，可以选用较小的激振力幅值和预紧力。

[1]FAVRO L D, HAN X, OUYANG Z, et al. Progress in thermosonic crack detection[C]// Proc. SPIE Thermosense XXIII, Bellingham:[s.n.]， 2001：546-549.

[2]BUSSE G, DILLENZ A, ZWESCHPER T. Defect-selective imaging of aerospace structures with elastic-wave-activated thermography[C]// Proc. SPIE Thermosense XXIII, Bellingham:[s.n.],2001：580-586.

[3]FAVRO L D, HAN X, OUYANG Z, et al. Thermosonic imaging of cracks and delaminations[J].Progress in Natural Science,2001,11(Suppl)：133-136.

[4]BURKE M W, MILLER W O. Status of VibroIR at lawrence livermore national laboratory[C]//Proc. SPIE Thermosense XXVI, Bellingham:[s.n.], 2004：313-321.

[5]JEREMY R, JOHN C C, STEPHEN D H, et al. The sources of heat generation in vibrothermography[J]. NDT & E International, 2011, 44: 736-739.

[6]ROBIN P, THOMAS U. Structural-thermal finite element simulation of vibrothermography applied to cracked steel plates[J].QIRT Journal,2011,2: 201-220.

[7]冯辅周，闫庆旭，张超省，等. 超声红外热像技术仿真模拟的电-力类比激励方法[J]. 无损检测，2014, 36(7):1-5.

[8]STEPHEN D H, CHRISTOPHER U, ZHONG Ou-yang, et al. Quantifying the vibrothermographic effect[J]. NDT & E International, 2011, 44: 775-782.

[9]秦雷，刘俊岩，龚金龙，等. 超声红外锁相技术检测金属板材表面裂纹[J]. 红外与激光工程，2013, 42(5):1123-1130.

[10]张超省，冯辅周，闫庆旭，等. 超声红外热像技术中预紧力对金属平板振动特性的影响[J]. 机械工程学报，2016, 52(5):154-161.

Numerical Simulation of Vibrothermography Testing of Cracks in Aluminum Alloy Beams

GUAN He-qing, GUO Xing-wang, MA Feng-nian

(School of Mechanical Engineering & Automation, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191,China)

Vibrothermography (VT) is a rapidly developing version of InfraRed (IR) thermographic Non-destructive Testing (NDT). VT can be applied to the detection of internal flaws in materials, and holds a great promise for detecting cracks in alloy material and composite structures used in aerospace industry. In order to reveal the physical mechanism and influence factors of VT, which provides theoretical guidance for the design of test conditions of VT, a numerical simulation of the process of VT is conducted by the ANSYS finite element method. Taking a crack in an aluminum alloy beam as the detected object, the vibration-heat transformation mechanism of the crack, and the relations between the transient temperature and testing conditions are analyzed. The effects of the thickness of the specimen, opening width of the crack, holding pressure and exciting force on the temperature increase at the crack are calculated and discussed respectively. The results show that the temperature increase at the crack faces closed to the crack tip has a significant change which is shown as a wave type rising in the time domain. It is proven that the friction and thermos-elastic effect are the reasons for the temperature rise of the crack defects of aluminum alloy beams. Friction is the main reason.

Nondestructive testing; Vibrothermography; Crack; Finite element analysis

2016-03-08

航空科学基金资助项目( 2009ZD51045)；国家自然科学基金资助项目(50975016,U1433122)

管和清(1991-)，男，硕士，主要研究方向为红外热像无损检测理论和技术。

管和清， E-mail: ghqclear@163.com。

10.11973/wsjc201609001

TG115.28

A

1000-6656(2016)09-0001-05