王喆

摘 要： 本堂课充分运用信息化资源，使用几何画板进行教学，将教室搬进机房，大大提升兴趣度。学生动态地看到参数的改变对函数图像的影响，将学生置于感知和理解数学的过程中。

关键词： 正弦型函数 正弦曲线 几何画板 信息化教学

《儿科护理学》老师给学生讲解“胎心监护”知识时，有句话引起了学生的好奇。“产检时，电子胎心监护如果呈正弦型，说明胎儿可能严重缺氧，必须立即抢救”。学生对正弦型有些陌生，所以就给他们补上这堂数学课。

对于“正弦型函数y=Asin（ωx+φ）的图像和性质”，传统讲法就是在教室内采用五点法作图，引导学生观察图像，总结性质。板书画图耗时耗力，图像的精准度不足，静态的图让学生觉得枯燥，教学效果不甚理想。为了增强教学效果，激发学习兴趣，本堂课将课堂搬进机房，除使用传统教具之外，加入几何画板的使用。相对于传统五点法讲解让学生接受知识的时候理解和领悟适当补足，同时将向学生渗透数形结合、几何建构、问题情境等思想。

一、视频引入

《物理》中的单摆所做的简谐振动形成的图像就是正弦型曲线，先让学生看一段简谐振动的演示，从而引入教学。

二、复习旧知

正弦函数y=sin（x）的定义域是实数集R。它的主要性质：有界性、周期性、奇偶性、单调性。在[0，2π]内可用“五点法”做出简图。

三、知识讲解

首先通过教师机向全班同学发送学件1，让学生自主完成表格填写。教师利用黑板进行板书描点，画出图像，让学生观察参数对函数图像的影响。先快速采用传统法讲解，一是让学生初步理解知识点，二是为后续信息化讲解做好铺垫。接着教师再向学生发送学件2——“静态观察之参数A”。学件2是利用几何画板的画图功能和操作类按钮中的隐藏/显示功能制作完成的。让学生自己点击按钮，呈现图像，小组交流，深入探讨参数A对函数图像的影响。学生自己总结出：参数A影响的是“高矮”。

部分学生指出，学件2和黑板上教师板书的图本质上是一致的，图像都是静态的，只是节省了时间而已。教师接着向学生发送学件3——“动态观察之参数ω”。学件3是利用几何画板的绘制新函数中的新建参数功能制作完成的。让学生自己输入数值，实时呈现图像，小组交流，深入探讨参数ω对函数图像的影响。学生自己总结出：参数ω影响的是“胖瘦”。同样的办法让学生利用学件4——“动态观察之参数ω”自主学习，学生自己总结出：参数φ影响的是“位置”。

四、提炼升华

教师向学生发送学件5—“正弦型曲线学件”。学件5是利用操作类按钮中的动画点按钮，按照两个方向，制作六个按钮，学生最多可以同时操作三个参数，图像进行联动，多角度实时观察变化。并结合正弦函数的有关概念，点拨启发，学生顺利将结论修正为：参数A影响的是函数的振幅，参数影响的是函数的周期，参数φ影响的是函数的初相。

五、总结经验

本堂课充分运用信息化资源，使用几何画板进行教学，将教室搬进机房，学生感觉学习兴趣大大提升。动态地看到参数的改变对函数图像的影响，将学生置于感知和理解数学的过程中，加深对本节知识的理解。通过分组上机练习，学生大胆实践，说出自己的收获，与别人分享学习数学的体会，更重要的是树立学习自信心，培养团队学习和终身学习能力。

参考文献：

[1]王天成，杜妍妍，陈娟，等.电子胎心监护正弦型12例临床分析[J/CD].中华妇幼临床医学杂志.电子版，2010，6（6）：437-439.

[2]翁娟娟.信息技术引领课堂，几何画板辅助教学——《三角形全等条件的探究》课例分析与设计[J].考试周刊，2016（40）.

[3]陶维林.几何画板实用范例教程.清华大学出版社，2001-04-01.