胡斯佳 张志文 李 勇 罗隆福 罗 培

（湖南大学电气与信息工程学院 长沙 410082）

一种采用LC耦合的电气化铁道功率调节系统

胡斯佳 张志文 李 勇 罗隆福 罗 培

（湖南大学电气与信息工程学院 长沙 410082）

针对电气化铁道异相供电系统中牵引网过分相及电能质量问题，采用铁路功率调节器（RPC）的单相供电方式是一种可行方案。然而，RPC较大的补偿容量使得该套系统有源部分成本高。为提高该方案的性价比和可靠性，提出一种适用于单相牵引供电系统的 LC耦合型铁路功率调节器（LC-RPC）。在对LC-RPC端口特性进行分析的基础上，提出一种适用于电气化铁道随机波动负荷条件下LC耦合支路电抗的最小运行电压设计。与传统RPC系统进行了详细容量对比分析，结果表明LC-RPC具有显著节容优势。结合某牵引变电所的实测数据给出了系统的参数设计实例。最后，仿真和实验结果验证了LC-RPC补偿效果和节容能力的有效性。

LC耦合 铁路功率调节器 参数设计 容量分析 电能质量

0 引言

随着我国铁路运输中高速、重载列车所占比例不断增加，经牵引变电所渗透至三相公共电网的负序、谐波和无功也日益增多，对既有供电系统的安全和稳定运行构成了严峻挑战，引起了相关工业部门和学者的广泛关注[1,2]。

考虑到经济性，我国牵引变电所高压进线普遍采用相序轮换技术。但对于山区、高原等电网相对薄弱地区的牵引变电所，该方法难以达到国家标准对电压不平衡度的要求[3]。采用平衡牵引变压器能获得比非平衡牵引变压器更强的负序抑制能力，但该能力受机车负荷的波动影响较大，负荷越不平衡，平衡变抑制负序的能力越差[4,5]。在牵引变电所采用SVC，能对两相牵引供电系统的负序和无功进行综合补偿，但在技术和经济上很难同时达到理想状态[6]。

针对上述方法的不足，学者及工程师们提出了多种基于IGBT或IGCT等全控型功率器件的有源拓扑结构[7-15]及SVC多站协同补偿方法[16]。在众多方案中，铁路功率调节器（Railway static Power Conditioner，RPC）以其较好的通用性受到了广泛关注[11-15]。RPC通过重新分配牵引变压器出口处有功潮流，并独立补偿各相的无功和谐波，能有效解决两相[14]或单相[15]牵引供电系统的主要电能质量问题。但较高的容量和投资成本限制了RPC的大规模推广应用，现仅在日本的少数牵引变电所投入了实际应用[13-15]。

此外，具有较高性价比的混合电力调节系统的研究主要集中在以动态谐波补偿为主要目标的有源电力滤波器上[17-20]；对于电气化铁路随机波动负荷条件下，以负序、无功和谐波综合补偿为目的的混合型RPC的研究仍然很少[12]。为提高常规RPC的性价比、补偿效果和可靠性，本文提出一种采用 LC耦合的铁路功率调节器（LC-coupled RPC，LC-RPC）。LC-RPC基于两台单相变压器，因其变流器与主变压器的耦合部分采用基波下呈容性的LC串联电路而得名（RPC采用电感支路）。LC-RPC 较RPC在容量、补偿能力及可靠性上更具优势，故其性价比更高。本文将对LC-RPC的运行特性进行理论分析，提出随机波动负荷条件下关键器件的设计原理，并讨论系统的容量特性，最后，通过仿真与实验验证了该系统的优越补偿效果与节容能力。

1 LC-RPC的拓扑结构

图1为LC-RPC的拓扑结构。主牵引变压器由Tα、Tβ按V/v变压器联结。其中，Tα将来自电网的高压电降至 27.5kV供机车使用。Uβ一般不等于27.5kV，其数值应根据LC耦合电抗Xα、Xβ及负载统计结果综合考虑。该系统的有源部分由两单相电压源型变流器背靠背连接组成，其中 conα 经 Xα与Tα的低压绕组及牵引网相连，conβ 经 Xβ与 Tβ的低压绕组相连。在工程中，conα、conβ 宜采用多电平拓扑结构，可省去两个大容量工频降压变压器，经济性较好[7,8]。

LC-RPC的两相等效电路如图 2所示。其中，Uck、Ick分别为变流器 k的端口基波电压和电流，k=α,β；Xk、UXk分别为 k相耦合支路的电抗和基波压降；Uk、Ik分别为Tk低压侧的端口电压、电流；IL为负载电流。

图1　LC-RPC的拓扑结构Fig.1 Topology of LC-RPC

图2　LC-RPC的两相等效电路Fig.2 Two-phase equivalent circuit of LC-RPC

2 LC-RPC的端口特性

2.1变流器基本特性要求

暂不考虑 Tα、Tβ电压比不同的影响，LC-RPC的相量图如图3所示。

图3　补偿原理相量图Fig.3 Phasor diagram of compensation principle

本系统的核心在于将负载电流IL有功分量的一半从 β相（DO）转移至α相（GF）（此时 conβ为整流器、conα 为逆变器，负载的功率由 Tα、Tβ共同分担），并对α相补偿适当容性无功（长度为BC），对β相补偿适当感性无功（长度为DE）。最终将Tα、Tβ的输出电流分别从IL和0校正为Iα*和Iβ*。故主变一次电流将转变为IA*、IB*和IC*，显然它们三相对称且功率因数为1。因此，conα和conβ需要补偿的基波电流分别为Icα和Icβ。

根据图3，角度δα（Uα与Icα的夹角）与负载功率因数λ（λ=cosθα）应满足

式中，Icαp、Icαq分别为Icα的有功分量和无功分量，对应图3中的AB和BC。δα与λ的关系如图4所示，δα随λ的增加单调减小。

图4　δα-λ 曲线Fig.4 Curve of δα-λ

conα 补偿电流Icα与负载电流IL满足

式中

2.2变流器端口电压

由图2a，α相变流器端口电压Ucα可表示为

式中，Uα为α侧负载端口电压有效值；Xα为α侧 LC耦合支路基波等值电抗，Xα=ωLα1/‒(ωCα)， ω 为基波角频率；Icα为α侧变流器补偿电流有效值；δα为α 侧Uα与Icα的夹角；f (*)代表多元函数。

本节将分两种简单情形分别讨论 Ucα与 Icα和δα的关系，而关于它们之间更复杂的关系及Xα的设计将在第3节中讨论。

假设条件：①Uα不变；②α相LC支路对基波呈容性。

2.2.1情形 1：Icα的相位一定（即δα一定），大小变化

此时，Ucα的末端在Icα的垂线L1上变动，相量关系如图5所示。图5说明，当Icα由小变大时（Icα1→Icα→Icα2），Ucα经历了由大变小，再由小变大的过程（Ucα1→Ucαm→Ucα2）。

图5　δα一定时，Ucα的变化情况Fig.5 The change of Ucαwhen δαis constant

Ucα的最小值 Ucαm出现在 Ucα与 Icα重合的位置（图中D点）。对每一个δα角度，均存在Ucα的最小值Ucαm，且满足

式中，|Xαm|对应 Ucα=Ucαm时，α相 LC耦合支路基波等值容抗的绝对值。

2.2.2情形2：Icα的大小一定（Icα=Icαm=I′cα），但相位变化

此时，Ucα与δα和Xα均有关。又假定Xα一定（容性），相量关系如图6所示。图6中各变量具有下列关系

图6　Icα的大小一定时，Ucα的变化情况Fig.6 The change of Ucαwhen Icαis constant

图 6说明，当 Xα一定，Icα大小不变，但 Icα与Uα的夹角变化时，对应的变流器输出电压不相同，即conα 的补偿电流与Uα的夹角越小（见图中δα），变流器输出电压越大（见图中 Ucα）。由于δα随λ 的增加单调下降，图6的结论也可表述为：在Xα及Icα的大小一定时，负载的功率因数越高，conα 的输出电压越大，逆变器的视在功率也越大（图中 UcαIcα＞UcαmIcαm＞U′cαI′cα）。

3 参数设计及控制

3.1α 相LC耦合支路设计

3.1.1Xα与变流器的协同设计原则

如上所述，Xα的大小与变流器的性能以及输出电压和电流直接相关，是一个非常重要的设计变量。

考虑到电气化铁路的负荷具有随机波动和冲击的特点，其在不同的时间段具有不同的负荷。同时，负荷的功率因数也在一定范围内随机波动。设计参数时如何既考虑系统安全、可靠性又兼顾经济性，这是本文关注的重点。

为此，提出Xα与conα的协同设计原则如下：

（1）选取的Xα应使得变流器在重载最大补偿电流时的输出电压最低。这样，可以降低逆变器输出的视在功率，减少成本和运行损耗[21]。更重要的是，重载时牵引网对公共电力系统的影响最大，而且是变流器故障频发的薄弱环节[22]，该原则有利于提高系统的补偿能力和可靠性。

（2）在满足设计原则（1）的前提下，选取的Xα应使得变流器能够输出的视在功率尽可能高。这样，变流器的容量利用率较大。

（3）选取的Xα应使得负荷在典型动态变化范围内，设计出的变流器较传统RPC具有明显经济优势。

3.1.2Xα的设计思想

1）设计原则（1）的验证

首先在图 7中给出α相变流器的端口电压和电流相量。由图可知四个补偿电流 Icα、I′cα、IcαM和

I′cαM满足 Icα=I′cα＜IcαM=I′cαM；且滞后 Uα的角度分别为δα、δαm、δαm和δ′αm。此处定义δαm为补偿电流相角的最小值，IcαM为补偿电流相量幅值的最大值。考虑到δα＜90°（见图 4），所以补偿电流相量将位于图7所示阴影扇形区域及其边界上。由于上述四种补偿电流相量分别代表了该区域的边界和一般情况，故在LC-RPC中对它们进行分析具有普遍意义。另外，与 Icα、I′cα、IcαM和 I′cαM对应的 conα 的电压三角形分别为△ABO、△ACO、△ADO和△AEO。

由于δα随λ 的增加而递减（见图4），所以在图7中与 I′cα、IcαM对应的负载的功率因数最高，I′cαM次之，Icα最低。由于I′cα＜IcαM，所以IcαM为与最大负载功率因数对应的最大补偿电流的相量。

图7　α相的电压、电流相量图Fig.7 Voltage and current phasor diagram of phase α

在设计时，为确保系统安全可靠，应取重载时变流器的最大补偿电流作为额定电流，故图 7中IcαM=I′cαM为conα的额定电流。为满足设计原则（1），设计的 Xα应使得变流器在额定电流时的输出电压最低，以该最小电压作为变流器的额定电压，这样，变流器额定视在功率最低。受图5启发可知，在图7中 OD、OF分别为与 IcαM、I′cαM对应的变流器的最小端口电压，因此△ADO、△AFO可作为设计Xα的备选电压三角形。若按与IcαM对应的△ADO确定Xα，则当补偿电流为I′cαM时，变流器的端口电压为OE，且＜OD。说明当额定补偿电流相量发生变化时（相量终点在弧线LH上移动），若采用△ADO确定Xα，变流器的端口电压将不会超过OD。但若按与I′cαM相对应的△AFO确定Xα，当额定补偿电流变为IcαM时，变流器的端口输出电压为OG，显然OG ＞OD，Xα表现为过补偿，其所提供的补偿电压AG过高，此时变流器的输出电压和视在功率也过高，反而不利于变流器工作。综上所述，在额定电流条件下宜按△ADO确定 Xα，这样，变流器的额定视在功率最低。所以，Xα的最优容抗绝对值|Xα-opt|可由△ADO确定为

式中，IcαM为补偿电流的最大有效值；δαm为补偿电流相量与Uα夹角的最小值，且满足（参照式（1））

式中，λmax为负载的最大功率因数。

2）设计原则（2）的验证

按式（7）设计出Xα-opt之后，需要研究负荷和功率因数变化时，变流器输出的视在功率。对于同一牵引供电系统，由图7可知，当补偿电流从额定电流 IcαM减小为 I′cα时，△ADO将退化成△ACO，此时 conα的端口电压将由 Ucαopt增大为 Ucα，所以在额定电流下采用△ADO所得到的|Xα-opt|不一定能确保系统在负荷变化时conα的端口视在功率最大；另外，对于不同的牵引供电系统，由于其承担的运输任务及机车类型不尽相同，其λmax也可能不同，故式（7）是否满足设计原则（2）需通过验证。这将是下文讨论的主要内容。

由2.2.2节情形2的结论可知，在图7中，与△AEO相比，△ADO所对应的conα 的视在功率较大；同理，△ABO和△ACO中，后者所对应的变流器视在功率较大。这说明如需使conα的视在功率达到最大值，△ABO中（一般工况下的电压三角形），Ucα的终点 B必须始终限制在 AD上移动。此时△ABO→△ACO，Icα→I′cα。由△ACO可得与其对应的conα 的视在功率Scα为

式中，I′cα已被Icα代替，因为此时△ABO≌△ACO。考虑到式（7）和式（8），并将式（9）转化成标幺值后，可得图8，其中基准值为UB=Uα、IB=IcαM。

由图8可知，当λmax为0.7～1.0区间（电力机车功率因数的典型变化区间）的某一值时，Scα的最大值恰好出现在Icα=1.0(pu)处（对应图8中AB上的某点）。说明对于牵引负荷来说，采用式（7）设计的 Xα，确实在 Icα=IcαM及δα=δαm（或者λ=λmax）时具有最大视在功率（即变流器的额定视在功率）。故采用△ADO设计的|Xα-opt|满足设计原则（2）。

设计原则（3）的验证将在第4节中讨论。

当 Icα=IcαM时，变流器的端口运行电压Ucα达到该条件下的最小值Ucαopt，故此，本文将上述设计方法命名为 LC-RPC中 Xα的最小运行电压设计法（Minimum Operating Voltage Design Method, MOVDM）。

图8　Scα与Icα和λmax的关系Fig.8 The relationship of Scα, Icαand λmax

3.1.3Xα的工程设计

由于Icα不利于测量，故由式（7）所确定的|Xα-opt|难以直接计算，本节将给出以易于测量的负载电流IL作为变量的|Xα-opt|的工程计算方法。

由式（3）可得到如图9所示的ε 关于λ 的函数曲线。由图9可知，当λ∈[0.7, 0.9]时，ε 的变化范围较小。由于机车负荷的功率因数出现在 0.7～0.9区间的概率较其他值高，所以可近似认为 Icα与 IL成正比。参考式（2）和式（3）可认为

式中，ILM为负载电流的最大有效值；εav为当λ∈[0.7, 0.9]时ε 的平均值。

图9　ε (λ)和ξ1(λmax)曲线Fig.9 Curves of ε (λ) and ξ1(λmax)

将式（10）和式（8）代入式（7）可得|Xα-opt|的工程计算表达式为

式中

为方便设计将ξ1(λmax)绘制于图9中虚线部分。

另外，由于在工程中一般采用95%概率值进行计算，故式（11）也可进一步改写为

式中，95%λ（上）、L95%I（上）分别为λ和IL的上限95%概率值。若考虑滤波，在满足式（11）或式（13）的前提下，Lα和Cα还可对第n次（一般n=5或7[20]）谐波全调谐设计。

3.2β 相LC耦合支路设计

β相的相量如图10所示（见图2b）。其中，IcβM为 conβ 的最大补偿电流、与 Uα垂直（其方向与图3中Icβ相同），Uβ滞后Uα60°，UcβM为conβ的最大端口电压相量。

图10　β相的电压、电流相量Fig.10 Votage and current phasor diagram of phase β

本文设计β相参数的原则是：①当 conα发出最大补偿电流IcαM时，应使UcβM=Ucαopt，这样在补偿系统负担最重时，两个变流器的运行基本对称。②β相参数应该在避免大电感的前提下具有较好的设计灵活性，这样便于器件的选型及对原有设备的改造利用，有利于降低设计和采购成本。

故此处选择 LC串联且呈容性的支路作为β相的耦合支路。conβ典型的电压三角形为图 10中的△BEO，且满足

式中，EB为LC耦合支路上的电压降（滞后IcβM90°）；为β相LC耦合支路基波容抗的绝对值。另外，需要注意的是应设计Uβ＜Ucαopt。

考虑到当 Icβ=IcβM时，负载电流 IL的有功分量一定为最大值，故由图3所示的α、β相补偿电流的相量关系并计及变压器的电压比可得

式中，N=Uα/Uβ。

在△BEO中，用余弦定理并联立式（14）和式（15）可得

式中

与Xα的设计类似，式（16）和式（17）中的λmax和 ILM也可被其上限 95%概率值95%λ（上）和L95%I（上）代替。

由式（16）可得出Lβ、Cβ的关系曲线，根据曲线可对它们进行灵活配置。另外，为便于设计取值，将ξ2与λmax和τ 的关系绘制于图11中。

图11　ξ2的三维坐标Fig.11 3-D plots of ξ2

3.3检测及控制

图12为该系统的控制框图。经傅里叶分解易知低通滤波器 LPF的输出量为负载电流 IL有功分量（ILp）幅值的一半[8]；为主变所期望得到的二次电流，其相量对应图3中的和为 LC-RPC补偿电流的指令量，与之对应的实际值为icα和icβ，它们由滞环控制器进行控制；直流电压的误差信号经PI控制器与的有功分量相加用于对直流电压的调节。

图12　LC-RPC的控制框图Fig.12 Control diagram of LC-RPC

4 容量分析

对于同一牵引供电系统，RPC与LC-RPC的最大补偿电流应相等。故两系统变流器的设计容量主要取决于各自 conα 的端口运行电压，更确切地说是变流器直流侧电压。

参考图 7中的△ACO 可知，负载越重时，

I′cα→IcαM，U′Xα→UXαopt，变流器端口电压U′cα趋向于其最小值 Ucαopt。另外，从图 7中△AEO可知，当IcαM变为 I′cαM后，δαm→δ′αm，这与负载功率因数降低的情形相对应，显然，conα 的输出电压U′cαopt低于Ucαopt。说明对于固定的直流电压，采用MOVDM设计后，当牵引馈线的负载越重或功率因数越低时，LC耦合支路将分担更多的补偿任务，这使得LC-RPC获得了更充裕的补偿能力[23]。而当负荷较轻、功率因数较高时，其对三相公共电力系统的影响较小，与系统短路容量相比已能满足国标，可不予以考虑。故将LC-RPC的直流侧电压Udc-LC设计在低于馈线端口峰值电压如(1.1～1.35)Uα（参考附录），补偿系统即能在绝大部分重载负荷下满足牵引变电所的电能质量要求，这与工程的期望是相吻合的。

对于RPC情况恰好相反。从图13中△ABO可知，当负载越重，即Icα越大时，RPC电感上的压降UL将越大，则conα 的端口电压UcαL将远大于Uα。这意味着系统在重载时若需要获得较好的补偿效果，须将RPC的Udc设计得很高，导致主电路所选功率器件的耐压水平随之增大，系统的投资成本就越大，而可靠性和运行效率则相应降低。

为定量对比新系统与原系统的节容效果，在图13的△ABO中应用余弦定理可得

图13　RPC的电压、电流相量图Fig.13 Votage and current phasor diagram of RPC

令RPC的耦合电抗XL=ξ|Xα-opt|，并连同式（7）一同代入式（8），简化后可得UcαL的标幺值表达式为

式中，所选取的基值为UB=Uα、IB=IcαM；下标“pu”代表各变量的标幺值。

依据现有设计经验，当RPC的单边补偿容量达5～15MV·A时，XL一般为18～25Ω[13-15]，ξ 一般为0.4～0.55。令λmax=0.9（即δαm=57.1°，因为牵引馈线功率因数的上限95%概率值一般在0.87～0.93），ξ =0.5，由式（19）可得 UcαL-pu与λ和 Icα-pu的关系如图14所示，其中，基值为UB=Uα、IB=IcαM。

由图14可知，当λ=0.8（AC-DC型机车的典型值）且Icα=1.0(pu)时，UcαL的最大值为1.408Uα。暂不考虑补偿谐波，其直流侧电压 Udc-L需取其峰值[24]，即而 LC-RPC系统的Udc-LC=(1.1～1.35)Uα。由此可见，LC-RPC比传统RPC有源部分的设计容量减少 45%～32.5%。若考虑补偿谐波，LC-RPC的节容率将进一步扩大。对于AC-DC-AC型电力机车，由于其功率因数基本位于0.96～0.97区间，且无谐波的影响，由图14可知，RPC的 UcαL的最大值约为 1.34Uα，其 Udc-L应设计在1.9Uα左右。此时，LC-RPC有源部分的设计容量将比传统RPC系统下降41.8%～28.9%。

下面讨论变流器的端口视在功率。参考图 13中的∆ABO，考虑一种最保守的情况，即 XL→0、ULα→0和 UcαL→Uα，则 RPC在补偿电流为 IcαM的条件下 conα 的额定视在额定功率近似于 UαIcαM，其标幺值为1.0，而从式（9）及图9可知，按λmax=0.95考虑，Scα的最大值约为 0.63(pu)，说明在最大补偿负荷相同情况下，LC-RPC中α相变流器的端口额定视在功率至少比传统RPC低37%。

从运行使用部门考虑，大功率变流系统市场价格一般为400元/(kV·A)，设牵引变电所的补偿容量为10MV·A，传统RPC需耗资400万元，LC-RPC的节容率取40%，则其耗资仅需240万元。考虑到LC-RPC的直流侧电压远低于 RPC，其运行损耗和可靠性提高后，后期维护费用还将大幅低于RPC。另外，从设备生产商考虑，直流电压降低30%～40%后，IGBT的电压规格有望降低一个档次（IGBT一般按额定电压的300%进行选型），按高电压规格的IGBT成本为低一电压档次规格器件的2倍核算[25]，仅IGBT的采购成本一项 LC-RPC就比 RPC降低70%～75%，故前者利润空间更大，市场竞争更强。

与RPC相比，采用MOVDM后，LC-RPC主电路的设计容量、变流器端口视在功率下降均十分明显，故新系统在投资成本、系统可靠性、运行损耗、噪声及电磁辐射水平等主要指标上有较大优势。这也验证了3.1.1节中Xα的设计原则（3）。

5 仿真和实验

5.1仿真

为验证上述构想，参照图1搭建了基于单相H桥的RPC和LC-RPC仿真模型。

仿真所使用的某牵引变电所的基本信息如下：三相进线短路容量为530MV·A；主变V/v变压器电压比为110×(1±5%) kV∶27.5kV，容量为20.5MV·A （α相为12.5MV·A，β相为10MV·A），α和β相短路阻抗分别为 10.25%和 10.67%。长时间跟踪测量得到该所牵引变压器重载相（α相）负载电流 IαL的上、下限 95%概率值分别为αL95%I（上）=282.6A 和功率因数的上限 95%概率值牵引馈线的端口电压Uα为29kV。

单相供电时负载将加倍，考虑到系统设计时应留有一定裕量，现将原始设计参数确定如下

式中，L95%I（下）为负荷的下限95%概率值；Udc-LC、Udc-L分别为LC-RPC、RPC的直流侧电压。这里，Udc-L取为Uα的2.3倍。因为所测量的负载电流中存在大量谐波，若取2倍，将达不到预期效果，详见仿真结果。

由式（20）及前述设计方法可得系统的仿真参数见表1，其中，C为变流器直流侧电容，L为RPC的耦合电感。

表1　仿真参数1Tab.1 Simulation parameters 1

图15　满足条件的Lβ和CβFig.15 Available Lβand Cβ

仿真负载的参数见表2。iαL1模拟负荷电流的下限 95%概率值；iαL2模拟中等负荷时的负载情况；iαL1+iαL2作为第三种工况，用来模拟重载时两补偿系统的特性（主要为负荷的上限95%概率电流值）。系统的仿真结果如图16～图24所示。

表2　仿真参数2Tab.2 Simulation parameters 2

图16　无补偿装置时系统的波形Fig.16 Waveforms without compensation

图17　投入RPC后系统的波形（Udc-L=66.7kV）Fig.17 Waveforms with RPC (Udc-L=66.7kV)

图18　投入LC-RPC后系统的波形（Udc-LC=38.9kV）Fig.18 Waveforms with LC-RPC (Udc-LC=38.9kV)

图19　一次电流波形Fig.19 Primary side waveforms

将图17、图 18与图16相比可知，投入RPC 和 LC-RPC后系统一次电流趋于对称的三相正弦波，功率因数≈1，而且重载时牵引馈线的电压有效值明显提升。故RPC和LC-RPC均能有效应对电气化铁路供电系统的主要电能质量问题（虽然重载时RPC的谐波补偿效果稍逊于LC-RPC）。然而，由于Udc-LC=38.9kV约为Udc-L=66.7kV的58.3%，LC-RPC的设计容量比RPC低42%，其成本优势显著。若将RPC的设计直流电压降13%至2Uα，即58kV，则重载时一次电流已经不能平衡（见图19a），此时的RPC已达不到补偿要求（电压不平衡度＞2%）。

另外，当 LC-RPC的直流电压从 38.9kV降至38.3kV时，从图19b可以看出，LC-RPC的基波补偿效果基本不变，仅谐波补偿效果在负荷较轻时有下降，而负荷较重时基本不变。这证明了采用MOVDM 设计的 LC-RPC具有出色的重载补偿能力，与工程期望是相吻合的。若系统短路容量较大，且轻载时谐波对三相系统的影响较小，则可将Udc-LC进一步降低。另外，在控制算法中将补偿量中的基波和谐波分离开，使LC-RPC仅对负序和无功进行补偿，则 Udc-LC还可进一步降低（类似的检测方法已有较多文献报道，笔者不再赘述）。

5.2实验

为进一步验证LC-RPC的正确性，搭建了一个小容量实验室系统对其进行验证。主变容量为40kV·A，变比分别为 380V∶380V（α相）和 380V∶127V（β相）。采用相控型单相整流器+阻感负荷模拟牵引负荷，调整触发延迟角，将其功率因数稳定在0.85左右。数字控制器为 TMS320F2812，采样频率为12.8kHz。两逆变器为单相H桥，IGBT的规格为1200V/ 450A。测试仪器为 HIOKI-3196电能质量分析仪。其他参数见表3。实验波形如图20～图24所示。

表3　实验参数Tab.3 Experiment parameters

图20　无补偿装置时系统的实验波形Fig.20 Experimental waveforms without compensation

图21　投入RPC后系统的稳态波形（Udc-L=820V）Fig.21 Waveforms with RPC (Udc-L=820V)

图22　投入LC-RPC后系统的稳态波形（Udc-LC=490V）Fig.22 Waveforms with LC-RPC (Udc-LC=490V)

图 21、图 22为两系统的稳态电流波形，表 4为稳态时的实验结果数据。对比无补偿时的电流实验波形（见图20）可知，RPC和LC-RPC均能有效抑制非线性单相负荷渗透至主变一次侧的负序、无功和谐波。但是 Udc-LC=490V 约为 Udc-L=820V 的59.8%，这验证了LC-RPC的容量上的优势。另外，由图23、图24所示的动态波形可知，当常规RPC 的Udc-L从820V下降20%至 656V，虽然仍高于峰值电压但RPC的补偿效果已经非常明显。但若将LC-RPC的Udc-LC从490V下降44%至275V后，LC-RPC的补偿效果不明显。若此种负荷对应于系统的最大负荷，则将 Udc-LC设计成 490V将能满足大部分重载负荷的补偿要求，这进一步验证了上述结论的正确性。

表4　实验结果数据Tab.4 Experiment results data

图23　RPC的动态电流波形Fig.23 Dynamic current waveforms of RPC

图24　LC-RPC的动态电流波形Fig.24 Dynamic current waveforms of LC-RPC

6 结论

本文提出一种适用于单相牵引供电系统的 LC耦合的电气化铁道电能质量综合控制系统。简述了系统的补偿原理和控制策略，并对变流器端口运行特性进行了系统分析。在此基础上给出适应于电铁随机波动性负荷的 LC耦合支路的设计方法，并对系统的容量特性进行了详细分析，分析结果表明LC-RPC的节容能力出色。最后，结合实测数据给出了系统参数的设计实例，并开展了仿真和实验研究，其结果验证了LC-RPC补偿效果及节容能力的有效性。

由于LC-RPC充分挖掘了LC耦合支路的潜能，使得该系统在重载下能获得较好补偿效果，且大幅降低了变流器的容量。加之主变结构简单、容量利用率高，故该系统是一种具有较高性价比和可靠性的电气化铁道电能质量综合控制系统。

附 录

附图1为采用MOVDM后，当补偿电流取上、下限95%概率值且时LC-RPC中conα 的相量。参考附图1及式（10）可知，与对应的 LC 耦合支路的电压降UAC、UAB分别为

附图1 采用MOVDM后conα的相量App. Fig.1 Phasor diagram of conα using MOVDM

在附图 1的△ABO中应用余弦定理，并考虑到式（A1）和式（13），易求得变流器的最大端口电压UcαM为

在实际系统中k分布在0.2～0.5区间的概率以及λmax分布在0.87～0.93区间的概率较其他值高。由附图2可知，将Udc-LC设计在区间(1.1～1.35)Uα已能满足绝大部分负荷的补偿要求。

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An LC-Coupled Electric Railway Static Power Conditioning System

Hu Sijia Zhang Zhiwen Li Yong Luo Longfu Luo Pei
（College of Electrical and Information Engineering Hunan University Changsha 410082 China）

To improve power quality and overcome excessive neutral sections in traditional two-phase traction supply system, single-phase traction supply system adopting railway static power conditioner (RPC) is a feasible solution. However, relatively high power capacity limits its large scale industrial application. To enhance the cost-efficiency and reliability of the compensation system, a LC-coupled RPC (LC-RPC) is proposed in this paper. Based on the operating properties of LC-RPC, a minimum operating voltage design for LC-coupling branch is proposed, which is suitable for the fluctuating railway load. And then, a detailed capacity comparison between LC-RPC and RPC is discussed as well. The results indicate that the LC-RPC is better to decrease capability than RPC. Finally, based on the measured data of a traction substation, the effectiveness of LC-RPC and its ability of capacity decreasing have been verified.

LC-coupling, railway static power conditioner, parameter design, power capacity analysis, power quality

TM76

胡斯佳 男，1987年生，博士，助理教授，研究方向为电气化铁道电力系统电能质量与潮流控制、大功率多电平变流器和 FACTS技术。

E-mail: huda_hsj@163.com

张志文 男，1963年生，教授，博士生导师，研究方向为交、直流电源电能变换系统理论与新技术、电气化铁道电能质量分析与控制、电力系统谐波抑制。

E-mail: hdzzw@126.com（通信作者）

国家自然科学基金（51477046、51377001），国家科技支撑计划（2013BAA01B01），湖南省战略性新兴产业科技攻关项目（2014GK1037）和国家电网公司项目（5216A014007V）资助。

2014-03-10 改稿日期 2014-06-19