周文练

【关键词】儿童认知 概念构建

小学数学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）08A-0035-01

《百分数的意义》是人教版六年级上册的内容，也是典型的概念教学课。在小学阶段，如何实现有效的概念建构，是每一个教师都亟待思考的课题。在教学时，笔者从儿童的认知规律入手，通过沟通生活实际，依托已有的知识和经验进行教学设计和引导，带领学生建构百分数的概念，提升学生的数学综合能力。

一、沟通生活，切入数学情境

在概念教学中，抽象的数学概念并不是无本之木，需要教师将生活之水引入概念之中，使学生借助生活现实，将已有的知识和经验与学习的新知建立联系，进一步激发学生的兴趣，从而有效地开展课堂探究，逐步学会分析问题、解决问题，培养学生的数学思维能力。

在《百分数的意义》导入环节，笔者设计了这样的生活情境：天冷了，妈妈想买一套保暖衣服，看中了两件衣服，一件含棉量是70%，另一件含棉量是100%，请问要买哪一件比较好呢？这一问题立刻引起了学生的兴趣。经过讨论，学生认为第二件衣服比较好。此时笔者引导学生思考：为什么要选含量是100%的一件衣服呢？100%和70%有什么区别？各代表什么意思？学生认为，含棉量百分之百，就是说这件衣服全部是由棉花构成的，而含棉量70%则表示棉花的含量只有100份中的70份，这就说明第二件衣服更暖和，穿着舒服。此时笔者引入百分数这一课题，让学生对百分数有一个初步的了解，然后引导学生思考：生活中你还遇到哪些百分数？举例说明并写出来。

教师从最常见的衣服上的标签入手，创设常见的生活情境，有效切入课题，带领学生展开探究：到底买哪一件衣服更暖和？学生根据自己的直觉进行判断，认为第二件衣服更好。此时教师追问原因，学生初步建构判断标准（即要根据标签的棉的含量），接下来，教师引导学生对这两个标签（即70%和100%）进行比较判断，从而激活学生已有的生活经验，帮助学生初步建构了百分数的意义。

二、依托实际，建构概念逻辑

传统的概念教学往往注重对学生的“告诉”，而不是基于儿童的主动探究，严重缺乏逻辑性，背离了概念教学的本质，不利于学生逻辑思维能力的培养。教师要将教学重点放在对数学概念的逻辑引导上，但这个逻辑引导必须依托学生的已有实际，基于儿童的认知水平，建构符合认知规律的思维过程。

在进行“百分数”的概念引导时，笔者设计了三个步骤的教学活动。首先出示有关百分数的数学信息：人体中的水的重量占体重的65%；一杯果汁，苹果汁占60%，桃子汁占40%；我国儿童近视率超过30%。然后，教师引导学生理解近视率是什么意思。学生经过讨论，认为近视率是表示近视人数占总人数的百分之几。其次，根据以上百分数的相关数据信息，进行百分数的表述，表述方式为“谁是谁的百分之几”，学生改变表述，指出苹果汁是一杯果汁的60%，桃子汁是一杯果汁的40%；近视学生是适龄学生的30%多。第三，让学生找出生活中的百分数：笔记本电池量为23%，小明家6月电费是5月电费的75%。至此，笔者引导学生思考：你发现百分数可以怎样表示？学生认为，百分数可以表示谁是谁的百分之几。

三、合理拓展，建构概念本质

合理拓展是凸显概念本质的有效方式。因此，教师要设计有序的教学过程，用简单的材料兼顾复杂的概念，帮助学生建构概念的数学本质。

在让学生建构《百分数的意义》时，笔者设计了猜盐水浓度的教学活动。先出示一杯盐水，告诉学生浓度很淡，请学生猜测浓度的百分数。学生猜测在3%到7%之间，到底是多少呢？笔者指出这杯盐水的浓度为5%，让学生说出这个5%的意思。学生认为，5%表示把这杯水平均分成100份，盐占这杯水的5份。笔者继续提问：如果这杯盐水很咸，猜猜盐水浓度用百分数怎么表示？学生有的猜测是20%，有的猜想是100%。这时，立刻有学生指出，盐水浓度不可能达到100%。笔者指出，在常温情况下，盐水的浓度最多只能达到26.4%，这个26.4%表示什么意思呢？学生认为，这表示盐占盐水的26.4%。这样，学生在猜想的过程中完成了对盐水浓度的意义的理解，从而对百分数的意义进行了有效解读，并体会到在现实生活中，有些百分数不可能达到100%，进而突破了数学本质，让学生对百分数的意义有了深刻理解。

总之，概念的建构需要教师根据学生的已有认知和已有经验进行精心设计，只有基于儿童的设计，才是有效的，才是符合儿童认知规律的。

（责编 林 剑）