邓江涛

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津　300142)



高速铁路矮塔斜拉桥墩塔梁固结段局部应力分析与验证

邓江涛

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津300142)

摘要：局部分析是桥梁设计中常采用的重要手段，也是设计中不可或缺的重要环节，利用实体有限元模型能反应出结构细部的受力状况，对考察结构重要部位的真实应力状态、结构设计配筋有着指导性作用。为了解高速铁路矮塔斜拉桥墩塔梁固结段的真实应力状态及验证局部分析中边界条件表达的准确性，以京沈客运专线(115+95)m双线无砟轨道预应力混凝土矮塔斜拉桥为工程背景，利用Ansys有限元建立细化的空间实体有限元模型，并对局部模型的边界条件模拟的正确性进行验证，分析表明，墩塔梁固结段进人洞角点处应力集中，应适当加强配筋，其余部位应力均满足要求，通过验证局部模型的内力传递及支反力，确保实体模型应力结果的准确性，保证结构安全。最后总结出了铁路桥梁中不失一般性的局部分析方法，从而对其他结构局部分析具有借鉴意义。

关键词：高速铁路；铁路桥；斜拉桥；墩塔梁固结段；边界条件；局部应力分析

1概述

随着我国高速铁路的迅猛发展，矮塔斜拉桥凭借其刚度大、经济性好的特点应用于高铁桥梁建设上的实例越来越多[1-4]，矮塔斜拉桥塔墩梁固结体系0号块承受着绝对值最大的负弯矩、最大轴向力和最大剪力，其受力复杂，常用的杆系单元模型难以准确反映结构倒角处、进人洞处等部位的真实应力状态，这时可借助实体有限元模型进行局部应力计算。综合考虑计算成本(包括时间成本)和设计的需要，结构整体受力情况依靠杆系单元建模计算，细部应力分析依靠有限元板单元或实体单元模型计算，这种思路已成为设计中比较常见的解决办法[5-8]。目前此类针对局部分析的研究已较为成熟[9-13]，但较少有文献介绍局部模型加载边界条件的验证情况。针对京沈客运专线(115+95) m双线无砟轨道预应力混凝土矮塔斜拉桥墩塔梁固结段，考虑截面倒角及进人洞等细部构造，建立了三维几何模型，梳理了局部模型的边界条件，对加载边界条件简化进行验证判断，确保边界条件准确无误，因此局部模型的计算结果可以反映出墩塔梁固结段的真实应力状态，为指导结构配筋、保证结构安全起到了非常重要的作用。

2工程概况

本设计为新建铁路北京至沈阳铁路客运专线工点，用于跨越承唐高速公路，主桥位于曲线半径9 000 m的圆曲线上，上部结构类型为无砟轨道(115+95) m预应力混凝土矮塔斜拉桥。结构布置如图1所示。

图1　结构布置及局部模型范围(单位：cm)

3计算模型

Ansys求解功能强大，但其前处理和后处理功能有限，可采用多个软件结合使用的思路[14]，采用CAD-Ansys结合技术，即采用CAD建立几何模型，采用Ansys实现网格划分、荷载加载、边界处理及求解。

3.1局部模型

如图2所示，选择塔根无索区为局部模型分析范围，利用CAD中的三维建模功能将变截面处的截面多段线放样成三维实体(图2)。

图2　几何实体模型

将几何模型导入到通用有限元软件Ansys中进行网格划分后形成有限元模型，模型共计562 515个实体单元。

3.2计算条件

混凝土采用C55，弹性模量Eh为3.55×104MPa，容重为26 kN/m3。预应力钢束弹性模量Eg为1.95×105MPa，容重为78.5 kN/m3，钢束考虑预应力损失后的有效预应力，采用link8单元模拟，钢束与混凝土的关系采用节点耦合的方式实现，仅考虑包含在局部模型范围内的钢束，在边界处截断的钢束效应考虑在边界外力之中，局部模型包含的钢束如图3、图4所示。

图3　局部模型

图4　Midas节点力与单元力关系

3.3边界条件

首先，将除固结段局部单元以外的其他单元全部删除形成一个局部杆系单元模型，确定边界简化原则：如图3所示，塔底固结，在主梁、桥塔截断处(截面位置1～截面位置4)形心施加边界力，用以代替其他结构部分对局部结构的作用，其次，以中支点负弯矩绝对值最大为原则，确定活载最不利布置，将活载转化为静荷载，施加在局部模型上。待局部杆系单元模型与整体模型内力图吻合后再将所有边界条件施加到实体有限元模型中，考虑到实体有限元模型中外力通常以节点力的形式添加，因此规定在做整体模型与局部杆系单元模型内力验证时，局部杆系单元模型所有边界力均以节点力的形式加载。

边界处杆端力的提取是计算的关键，边界条件模拟是否精确，直接影响计算结果的准确性[15]，边界模拟的正确性可通过整体模型与局部模型的6个力素的内力图或支反力对比情况反映出。

从整体模型中直接提取的主力组合下未经转换的边界处杆端力如表1所示，将表1中的边界外力加载到局部杆系单元模型中，整体模型与局部杆系单元模型的内力对比(依次为整体模型内力图、局部杆系单元模型内力图)，如图5～图10所示。

表1　主力组合下边界内力提取(直接读取)

注：以Midas坐标系为准，FX、FY、FZ分别表示顺桥向、横桥向、竖向的力，MX、MY、MZ分别表示绕顺桥向、横桥向、竖向的弯矩，下同。

图5　FX图对比(单位：kN)

图6　FY图对比(单位：kN)

图7　FZ图对比(单位：kN)

图8　MX图对比(单位：kN·m)

图9　MY图对比(单位：kN·m)

图10　MZ图对比(单位：kN·m)

由图5～图10可见，整体模型与局部杆系单元模型的内力图并不吻合，分析其原因，如图4所示，Midas输出结果中的FX、FZ、MX、MZ均为沿单元轴线方向和垂直单元轴线方向(轴线即为单元两端截面形心的连线)，而给局部杆系单元模型施加荷载是以节点力的形式施加，节点力的方向参照整体坐标系。从Midas全桥模型结果中读取的内力为FX、FZ，需先将其转化为节点力再施加到局部杆系单元模型。

在边界处施加边界力可以采用两种方式，一种是按单元坐标系施加，一种是按整体坐标系施加，由于实体有限元模型中施加单元坐标系下的内力不方便，通常是采用整体坐标系下的节点力的形式施加，从整体模型中提取的边界力不能直接以节点力的形式添加在实体有限元模型中，需经过转换后方能进行边界力加载，计算中应予以注意。

4模型验证

将整体模型中提取的边界位置杆端力转化为节点力，见表2、表3，外力施加位置见图3。

将表2、表3中提取的边界外力加载到局部杆系单元模型上，比较同一工况下整体模型与局部杆系单元模型内力图，限于篇幅，仅列出了控制工况主力+附加力组合下整体模型与局部杆系单元模型的内力对比图(图中依次为整体模型内力图、局部杆系单元模型内力图)，如图11～图16所示，可以看出两模型的内力趋于一致，个别位置局部模型较整体模型中的内力大，偏保守。

表2　主力组合下边界内力提取(经过转换)

注：以Midas坐标系为准，下同

表3　主+附组合下边界内力提取(经过转换)

图11　FX图对比(单位：kN)

图12　FY图对比(单位：kN)

图13　FZ图对比(单位：kN)

图14　MX图对比(单位：kN·m)

图15　MY图对比(单位：kN·m)

图16　MZ图对比(单位：kN·m)

内力对比吻合后可将表2、表3加载到实体有限元模型中进行计算，通过对比Midas整体杆系单元模型和Ansys实体有限元模型的支反力进一步验证边界加载的准确性，理论上若加载边界条件模拟准确，两模型下的内力图及支反力应完全一样。实际上，由于Ansys模拟混凝土的收缩徐变、温度荷载存在诸多不便，二者的支反力及内力图往往存在误差，若要使两模型完全吻合，需要付出很大的计算代价，一般的做法是将二者的支反力及内力图控制在一定误差之内或偏保守计算即可。

如表4、表5所示，主力、主力+附加力组合下六方向支反力对比误差最大的为MY(Y为横桥向)，分别为15.2%，50.6%，实体有限元模型中施加边界力偏大，偏保守，除MY外，主力组合下其他方向支反力吻合较好，主力+附加力组合下，由于温度作用，FY、MX误差仍然较大，由于本桥曲线半径大，多方向外力耦合效应不明显，并且考虑到其数值较小，采用表2中的边界外力是可行的。

表4　主力组合下支反力对比

注：以Midas坐标系为准，下同

表5　主+附组合下支反力对比

5计算结果分析

实体有限元模型分析结果如图17～图19所示，由于篇幅有限，此处仅列出控制工况主力+附加力的计算结果。如图17所示，墩塔梁固结段附加纵向应力最小值为-20.30 MPa，位于中支点下缘墩梁倒角处，最大值为-0.83 MPa，位于中支点上缘塔梁交界处，未出现拉应力。图18为主拉应力云图，由图中可见，最大主拉应力为4.36 MPa，为进人洞个别角点应力集中处，可通过加强此处配筋，改善混凝土的应力环境，从而将此处主拉应力控制在合理范围内。图19为主压应力云图，最小值为-22.60 MPa，位于中支点下缘墩梁倒角处，满足规范主压应力限值要求。

图17　主力+附加力组合下截面纵向应力(单位：Pa)

图18　主力+附加力组合下主拉应力(局部放大)(单位：Pa)

图19　主力+附加力组合下主压应力(单位：Pa)

6结论

通过对京沈客运专线(115+95) m双线无砟轨道预应力混凝土矮塔斜拉桥墩塔梁固结段进行局部计算分析可以得出以下结论。

(1)边界条件模拟是否精确，直接影响计算结果的准确性，从杆系单元模型中提取边界杆端力加载时，应注意提取的力与加载的力二者方向、大小一一对应，最后进行支反力、内力校对，以判断边界模拟是否正确。

(2)通过对整体模型与局部模型的内力、支反力反复验证可知，内力图对比吻合较好，主力组合下六方向支反力对比误差最大为15.2%(横桥向弯矩)，其余方向的支反力误差均较小，边界力加载正确，局部计算结果可以反映出墩塔梁固结段的真实应力状态。由于温度作用，主力+附加力组合下支反力误差较大，考虑到实体有限元模型中施加边界力偏大，偏保守，主力+附加力组合下计算的实体模型应力结果仍然具有参考价值。

(3)分析表明，除局部应力集中点处主拉应力不满足要求外其余应力指标均满足，局部应力集中点处可通过加强配筋解决。

从建立三维几何模型、有限元模型、边界处理、模型验证等几个环节出发，阐述了进行局部计算分析的一般办法及注意事项，其流程同样适用于其他如拱脚、锚块、牛腿的局部应力分析，不失一般性，因此具有一定的借鉴意义。

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收稿日期：2015-12-14； 修回日期：2016-02-13

作者简介：邓江涛(1989—)，男，助理工程师，2014年毕业于西南交通大学桥梁工程专业，工学硕士，E-mail：dengjtao@163.com。

文章编号：1004-2954(2016)06-0043-05

中图分类号：U441+.5

文献标识码：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.06.010

Analysis and Verification of Local Stress on Pier-Tower-Girder Fixed Segment of High-Speed Railway Low-pylon Cable-stayed Bridge

DENG Jiang-tao

(The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation，TianJin 300142，China)

Abstract：Local analysis is an important method often used in bridge design and also an indispensable part of the design. The solid finite element model is used to reflect in detail the local stress of structures，playing a guiding role in investigating real stress state of important structures and in the design of reinforcement. In order to investigate real stress state of the pier-tower-girder fixed segment of the prestressed concrete low-pylon cable-stayed bridge and verify the accuracy of local boundary condition analysis，a refined space solid finite element model is established and the accuracy of local boundary condition analysis is verified with reference to a (115+95)m unballasted double line prestressed concrete low-pylon cable-stayed bridge on Beijing-Shenyang dedicated passenger line. The analysis shows that the pier-tower-girder fixed segment experiences a stress concentration at the hole，where reinforcement should be strengthened appropriately，and the stress on the remaining parts meets the requirement. The accuracy of resulted stress is guaranteed by validation of the local model’s internal force transmission and support reactions，and structural safety is ensured. Finally，a typical local analysis method is concluded，which may provide some references for other local stress analysis．

Key words：High-speed railway; Railway bridge; Cable stayed bridge; Pier-tower-girder fixed segment; Boundary conditions; Local stress analysis