刘兴文

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安　710043)



跨度128 m铁路简支系杆拱桥设计及吊杆优化分析

刘兴文

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安710043)

摘要：为研究恒载及活载在简支系杆拱桥结构中的分布，介绍1座128 m铁路简支系杆拱桥的设计，探讨拱脚截面有限元模拟时的处理方法，建立该桥的有限元分析模型，对比分析吊杆刚度对结构在恒载和活载下受力的影响。研究结论为：吊杆刚度对系杆拱桥的荷载分配及梁、拱应力有着较大的影响，且在吊杆刚度较小时影响显著，影响率随着吊杆刚度的增加而减小；对于系杆拱桥，吊杆起着重要的联系作用，设计时需要根据梁和拱的承载能力进行整体合理设计。

关键词：铁路桥；系杆拱桥；吊杆；荷载分配；有限元模型；优化设计

随着我国高速铁路建设快速发展，铁路与城市主干道、高速公路的立体交叉也越来越多。下承式系杆拱桥可以设计为无推力拱桥，具有受力合理、造型美观、建筑高度小、跨越能力大等特点，而成为桥梁设计中具有竞争力的桥型之一[1]。

目前常见的下承式系杆拱桥的跨度为60～150 m，拱桥形式可分为钢管混凝土、箱形拱及桁架拱等，梁可以采用钢箱梁和预应力混凝土箱梁。但下承式系杆拱桥应用时间不长，还有许多问题值得进一步研究。在拱桥设计中，跨度、矢跨比、拱轴线形状、拱肋刚度等作为主要设计参数，而吊杆的参数一般只根据经验进行取值。诸多学者对系杆拱桥各项参数做了大量研究，韦建刚[2]对钢管混凝土哑铃形拱肋截面刚度的取值进行分析，比较刚度对内力、变形和稳定性等结果产生的影响，发现抗弯刚度的变化对拱肋内力、变形及动力特性的影响明显，并给出了哑铃形拱肋计算时的合理化建议；陈列[3]对高速铁路下承式钢系杆拱桥结构体系进行了全面的研究，提出了适用于高速铁路下承式钢系杆拱桥的合理结构形式；尹贻新[4]以德大铁路跨滨大高速公路特大桥主跨1-64 m系杆拱为例，对铁路系杆拱桥结构设计、计算参数选取进行详细介绍，采用有限元软件桥梁博士对结构进行纵向、横向计算分析；采用有限元软件ANSYS对结构进行模态及弹性屈曲分析。

目前的研究针对吊杆的设计参数对系杆拱桥的静力受力行为的影响研究还较少，在系杆拱桥中，吊杆起着重要的连接作用[5]，将拱和梁通过吊杆的张拉连为整体、共同受力，吊杆增加了结构的竖向刚度，故吊杆的设计参数对系杆拱桥的整体受力和荷载在梁、拱间的分配有着较大的影响。本文以一跨128 m钢管混凝土下承式系杆拱桥为例，分析吊杆设计参数对恒载及中-活载下的钢管混凝土拱肋应力、梁体的应力、梁体位移、吊杆张力等的影响。

1工程概况

某铁路跨高速公路采用1孔128 m下承式钢管混凝土简支系杆拱桥[6，7]，设计行车速度200 km/h，吊杆垂直于桥面，拱轴采用二次抛物线，矢跨f/L=1/5，矢高f=25.6 m，理论计算跨度L=128 m，2片拱肋之间共设置7道横撑、2组K撑，拱肋中心间距13.05 m。桥型布置如图1所示，拱肋及梁体断面布置如图2所示。

图1　128 m钢管混凝土系杆拱桥桥型布置(单位：cm)

图2　128 m钢管混凝土系杆拱桥断面(单位：cm)

桥梁结构设计为刚性系梁刚性拱，设2道拱肋，拱肋为外径1 300 mm，壁厚δ26 mm的钢管混凝土哑铃型截面，上下弦管中心距2.2 m，拱肋截面高3.5 m。拱肋上下弦管之间连接腹板δ26 mm，腹板间距700 mm，腹板间除拱脚面以外2 m范围及吊杆纵向1.5 m范围灌注混凝土外其余均不灌注混凝土。两片拱肋共设17对吊杆，第一根吊杆距离支点14 m，其余吊杆中心间距为6.25 m。施工方案为满堂支架预留门洞法施工，钢管拱的架设在形成刚性系杆的箱梁上进行，拱的推力由箱梁系杆承受，使钢管拱的架设安全可靠、简便易行，拱的线形也比较容易控制，理论拱轴线采用二次抛物线，其方程式为：y=0.8x-0.006 25x2。施工顺序为先梁后拱，箱梁施工结束后，搭设钢管拱施工支架，然后拆除系杆梁、吊杆锚具部分支架，进行吊杆施工及桥面系部分施工。

2有限元模型

对该桥建立平面有限元模型，梁及拱采用平面梁单元，为避免吊杆在索力调整过程中出现压力时无法进行计算，故吊杆采用可受压的平面桁架单元[8]，全桥共分为80个节点和97个单元，单元划分如图3所示。

图3　全桥有限元划分

在拱脚位置有限元模拟时，梁拱在拱轴线与支座中心线相交位置固结，由于拱脚与梁通过较多钢筋和精轧螺纹钢连接，此处刚度较大，可采用刚臂等方法处理此处的结点连接问题[9]，采用图4所示方法进行模拟。

由于拱脚与梁为整体结构，若采用刚臂连接，会增加拱的自由跨度，在外荷载作用下的内力会与实际情况有一定的偏差，故分析采用刚性连接即自由度耦合连接拱脚节点和对应的梁节点，耦合施工过程中拱上节点和梁上节点的所有自由度，使拱脚与梁连为整体，共同参与受力。

图4　拱脚节点处理

3吊杆设计

在下承式系杆拱桥中，吊杆起着联系梁和拱的作用，梁部自重及活载通过吊杆传递到拱部结构，吊杆的设计参数对系杆拱桥的静力受力特性有着较大的影响。吊杆的主要设计参数是其轴向刚度[10，11]，在跨度和拱轴线确定的情况下每根吊杆的长度一定，故通过改变吊杆的面积来分析吊杆轴向刚度对桥梁整体结构受力的影响，进而对吊杆面积进行优化。索体采用单根φ7 mmPES.HY(FD)低应力全防腐、高强环氧喷涂钢丝，标准强度为Ry=1 670 MPa，每道横梁在线路左右侧各设置2根吊杆。抗拉强度标准=1 670 MPa，弹性模量1.95×105MPa。分别取吊杆面积为15、36、58、73、146、219、365根钢丝来进行分析[12-14]，分析不同情况吊杆对恒载和活载下结构变形和应力的影响。

3.1吊杆对恒载下的结构受力影响

对该桥建立了考虑施工阶段的有限元分析模型，改变钢丝根数以调整吊杆刚度，研究吊杆对恒载下的结构受力影响，分析不改变桥梁结构的拱肋和梁的截面特性、吊杆张拉力和施工顺序。分析梁体上下缘应力、拱顶位置钢管拱肋最大应力、吊杆最大最小张力等随吊杆钢丝根数的变化规律，并通过比较得到最优吊杆刚度。图5为不同吊杆钢丝数与结构应力、吊杆张力、结构变形的变化关系曲线，应力以受压为正。

图5　恒载作用下不同吊杆刚度与结构受力响应关系

由图5可见：

(1)在恒载作用下，随着吊杆钢丝数的增加，拱和梁之间的连接刚度增加，梁体恒载由吊杆传递到拱的比重将增加，故随着吊杆面积的增加，吊杆力增加梁体应力减小，钢拱肋和拱内混凝土的应力增加。说明吊杆在系杆拱桥中起了很强的联系作用，对恒载在梁及拱中的分配有较大的影响[15]。

(2)吊杆对成桥状态下梁体、拱肋的应力和变形影响较大，吊杆钢丝数在73以下时梁体应力、拱肋应力、吊杆张力均变化明显；当吊杆钢丝数大于73后逐渐趋于平缓，即吊杆钢丝数大于73后吊杆对梁体上下缘应力及钢管拱肋应力对吊杆刚度的影响不大。

(3)随吊杆钢丝数的增大，主梁在施工过程的最大累计位移减小而拱肋最大累计位移增大，当吊杆钢丝数大于73根后变化率趋于平缓；当吊杆面积较大时，梁体位移与拱肋位移趋于一致，说明吊杆刚度较大的情况下，桥梁整体刚度较大，梁与拱共同受力，结构整体变形较小，梁与拱变形基本相同。

(4)由吊杆对结构的影响发现，在钢丝数小于73根时吊杆面积对结构的应力和变形影响较大，之后的影响率趋于平缓，且钢丝数为73根时主梁应力、拱肋应力、吊杆张力均比较合理，说明设计吊杆面积取值合理。

3.2吊杆对活载下的结构受力影响

在活载作用下，梁与拱共同受力，拱通过吊杆的竖向拉力和竖向刚度增加了梁的竖向刚度，减小梁在活载下的竖向变形和受力。在活载效应的传递过程中，吊杆起着决定性作用，故对不同吊杆钢丝数的情况该系杆拱桥在活载作用下的结果进行了分析，列出了活载最大弯矩工况及活载最小弯矩工况下的梁体及拱应力计算结果，并列出了最大及最小轴力工况下的吊杆张力，如图6所示。

图6　活载作用下不同吊杆刚度与结构受力响应关系

由图6可见。

(1)吊杆对活载作用下梁体、拱肋的应力和变形影响也较大，吊杆钢丝数小于73时梁体应力、拱肋应力、吊杆张力均变化明显；当吊杆钢丝数大于73后逐渐趋于平缓。在活载作用下，随着吊杆刚度的增加，中-活载由吊杆传递到拱的百分比也将增加，吊杆力增加、梁体应力减小，钢拱肋和拱内混凝土的应力增加。说明吊杆在系杆拱桥中起了很强的联系作用，对活载在梁和拱中的分配有较大的影响。

(2)随吊杆钢丝数的增加，主梁在活载作用下的最大位移减小而拱肋最大位移增大，当吊杆钢丝数达到73根后变化率趋于平缓。

(3)由吊杆对活载下结构分析结果的影响发现，在小于73根时吊杆面积对活载作用下结构的应力和变形影响较大，大于73根之后的影响率趋于平缓，故吊杆设计为73根φ7 mm的高强钢丝，既可以达到使梁拱共同受力、增加结构刚度的目的，又较为经济。

3.3桥梁设计分析结果

梁拱组合桥的系梁为拉弯构件，在最不利荷载组合下，梁体截面不出现拉应力且应有一定的压应力储备，以此为原则配置预应力钢束，按全预应力构件对梁体的强度、主应力和抗裂性能进行验算[16]，检算结果列于表1，均能满足规范要求。

拱肋为受压为主的小偏心构件，拱肋内混凝土最大应力为13.53 MPa，最小应力为2.85 MPa，吊杆最大受力为1 302 kN，破断安全系数为3.6，活载疲劳应力幅为100 MPa，容许疲劳应力幅值为140 MPa，满足要求。

表1　梁体强度、主应力和抗裂性能检算结果

4结论

对吊杆对系杆拱桥在恒载和活载下的结构反应进行了分析，主要研究结论如下：

(1)对系杆拱桥拱脚和梁连接处的有限元模拟进行了分析，建议在有限元分析时将拱脚节点和对应的梁节点刚接处理以模拟此处的刚域。

(2)吊杆对梁体和拱的应力分布有着较大的影响，随着吊杆刚度的增加，在恒载和活载作用下，梁的应力减小，拱的应力增加，说明吊杆在系杆拱桥中起了联系作用，改变其刚度可以改变荷载在梁和拱内的分配。

(3)经过优化吊杆设计后的桥梁结构应力分布合理，均能满足设计规范要求；在梁拱组合桥的结构设计中，吊杆的截面需要进行细致的优化分析，以达到合理设计的要求。

参考文献：

[1]赵亮.兰渝铁路96 m下承式钢管混凝土拱桥设计[J].铁道标准设计，2013，57(12)：74-78.

[2]韦建刚，李晓辉，陈礼榕，等.钢管混凝土哑铃形截面拱空间受力性能试验研究[J].工程力学，2015，32(11)：71-78.

[3]陈列.高速铁路下承式钢系杆拱桥结构行为研究[D].成都：西南交通大学，2012.

[4]尹贻新，叶长允.铁路钢管混凝土系杆拱桥设计及计算分析[J].铁道标准设计，2012(11):38-41.

[5]施威，孙大斌.长昆客运专线铁路中承式异型拱桥设计研究[J].铁道标准设计，2015，59(3):68-73.

[6]陈钒，王建欣，王江宇，等.钢管混凝土系杆拱桥施工中受力性能及稳定性分析[J].桥梁建设，2012，42(6):27-32.

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[10]刘钊.基于能量法的系杆拱桥最优吊杆内力的确定[J].工程力学，2009，26(8):168-173.

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[13]赵洋，李树山，李晓克.系杆拱桥吊杆索力测试研究[J].工程抗震与加固改造，2011，33(4):56-60.

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[15]刘旭政，张春荣，高剑平.支架现浇系杆拱桥张拉索力调整计算[J].公路交通科技，2013，30(6):88-91.

[16]张文华.东平水道特大桥(85+286+85) m双拱肋钢桁拱设计[J].铁道标准设计，2015，59(12):40-44.

收稿日期：2015-12-23； 修回日期：2016-01-03

基金项目：国家自然科学基金(51368036)

作者简介：刘兴文(1983—)， 男，工程师，2006年毕业于兰州交通大学土木工程专业，工学学士，E-mail：lxwcc12@sina.com。

文章编号：1004-2954(2016)07-0103-04

中图分类号：U448.22+5； U442.5

文献标识码：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.07.024

Design of 128 m-span Simply Supported Tied Arch Bridge and Suspender Optimization Analysis

LIU Xing-wen

(China Railway First Survey and Design Institute Group Ltd.， Xi’an 710043， China)

Abstract：In order to study the load (both dead load and live load) distribution of simply supported tied arch bridge， the design of a 128m railway simply supported tied arch bridge is referenced to study the finite element simulation of arch foot. A finite element analytical model is established to analyze the effect of suspender stiffness on the structure performance under dead load and live load. The results show that the suspender stiffness imposes great impact on the load distribution and the stress of the beam and arch of the tied arch bridge. When the suspender stiffness is small， and the influence rate decreases with the increase of suspender stiffness. Under this context， the suspender plays an important connecting role and the tied arch bridge should be appropriately designed according the bearing capacity of the beam and arch．

Key words：Railway bridge; Tied arch bridge; Suspender; Load distribution; Finite element model; Optimization design