严　波， 崔　伟， 何小宝， 杨晓辉， 吕中宾

(1.重庆大学 航空航天学院，重庆　400044； 2.重庆大学 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆　400044；3.河南省电力公司 电力科学研究院，郑州　450052)



三相导线三角形排布线路相间间隔棒防舞研究

严波1,2， 崔伟1， 何小宝1， 杨晓辉3， 吕中宾3

(1.重庆大学 航空航天学院，重庆400044； 2.重庆大学 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆400044；3.河南省电力公司 电力科学研究院，郑州450052)

摘要：采用数值模拟方法研究三相双分裂导线三角形排布线路相间间隔棒防舞方案设计。针对300 m档距双分裂线路，数值模拟分析在风荷载作用下导线的舞动特征，设计4种相间间隔棒安装方案，并对各种方案的防舞效果进行模拟研究，得到设计三相导线三角形排布线路相间间隔棒防舞方案时需同时考虑导线垂直和水平振动模式的原则。基于此原则，设计400 m和500 m档距线路相间间隔棒布置方案，数值模拟进一步验证了其防舞效果。

关键词：双分裂导线；相间间隔棒；防舞；数值模拟

自20世纪70年代以来，相间间隔棒已被广泛应用于各种电压等级线路上[1]，近年在我国特高压紧凑型线路上也得到应用[2-3]。研究和实际应用表明，相间间隔棒能在大风和脱冰等情况下，使各相导线之间保持足够的绝缘间隙[2-5]。同时，作为一种防舞装置，一般也能够保证线路在舞动过程中不发生因绝缘间隙过小引起的闪络或碰线事故，但对舞动的抑制作用却并不稳定[1]。

近年，数值模拟方法已成为研究相间间隔棒防舞效果的重要手段。Kim等[6]用非线性有限元方法计算了相间间隔棒对舞动幅值的抑制效果。具体分析了三相导线垂直排布的覆冰单导线和双分裂导线，在安装和未安装相间间隔棒情况下导线的舞动。模拟中在导线上施加按正弦变化的载荷激励导线的低阶模态，没有考虑风速随高度的变化和覆冰导线的气动特性，也未对几种安装方案的防舞效果进行分析比较。Hou等[7]以三相垂直排布线路为对象，利用数值方法研究了三种相间间隔棒的防舞性能，指出相间间隔棒使各相导线同步运动，并能减小导线的振动幅值。但没有对相间间隔棒安装位置对防舞效果的影响进行讨论。Fan 等[8]利用ANSYS有限元软件模拟研究了三相垂直排布四分裂线路两种相间间隔棒安装方案的防舞效果。模拟结果表明，单档线路中点垂直方向安装2根相间间隔棒对舞动的抑制效果甚微，而三根相间间隔棒交错安装方案对舞动的抑制效果明显。Fu等[9]采用有限元方法模拟研究了三相线路在安装相间间隔棒前后导线的舞动幅值和导线张力的变化，以及相间间隔棒中力的变化等。采用的数值模型忽略了导线的扭转运动，气动载荷被简化正弦变化和三角函数变化的激励，激励力的频率与线路的一阶模态，即单半波模态频率相同，忽略了高阶模态的影响。本文作者[10]采用ABAQUS有限元软件，通过模拟分析，比较了三相双分裂导线三角形和垂直排布线路安装相间间隔棒前后的舞动响应，但没有对相间间隔棒防舞进行优化设计。

相间间隔棒的安装位置被认为是影响防舞效果的关键之一。目前，对相间间隔棒防舞效果的研究主要集中在三相导线垂直排布线路，对三角形排布线路的研究很少。本文针对三相双分裂导线三角形排布线路，采用有限元方法研究相间间隔棒防舞设计方法，为线路防舞设计提供参考。

1典型线路段及有限元建模

1.1线路段及其有限元模型

以三相双分裂导线三角形排布线路为研究对象，导线的排布方式如图1(a)所示。导线型号为LGJ-400/50，其几何和物理参数如表1中所列。线路的档距分别为300 m，400 m和500 m，对应的导线安装初始应力分别为66.2 MPa，64.94 MPa和63.82 MPa。各相导线安装有相内间隔棒，型号为FJQ-405，重量为2.71 kg，其安装位置按输电线路设计规程[11]中的方法确定。300 m档距线路安装4根相内间隔棒，距离左端分别为37.5 m、112.5 m、187.5 m、262.5 m。假设导线上覆冰的形状为新月形，覆冰厚度为12 mm，初始凝冰角度为45°。

有限元模型中，覆冰导线采用具有扭转自由度的索单元模拟。在ABAQUS软件中通过释放空间梁单元结点的弯曲自由度，保留其扭转自由度，并将材料性质设置为不可压缩来模拟这种索单元[12]。相内间隔棒采用梁单元模拟。有限元模型如图1(b)所示。

弹性模量/MPaPoisson比截面积/mm2单位长度质量/(kg·m-1)690000.3451.551.511

1.2作用于覆冰导线和间隔棒上的载荷

风作用在覆冰导线上的升力FL、阻力FD和扭矩M按下式计算

(1)

式中：ρ和U分别为空气密度和来流风速；d为导线直径；CL(α)、CD(α)和CM(α)分别为覆冰导线的升力系数、阻力系数和扭矩系数，它们与风攻角α有关。导线运动过程中，风攻角α不断变化，施加在导线上的气动载荷也随之而变化。可利用ABAQUS中的单元用户自定义子程序UEL实现载荷的施加[12]。

作用于间隔棒上的风压荷载可参考设计规程由下式计算[11]

Ws=W0μzAs;W0=U2/1600

(2)

式中:W0为基准风压标准值(kN)；μz为风压高度变化系数；As为间隔棒的受风面积(m2)。

2档距300 m线路舞动特征

2.1固有频率和模态分析

导线面内(垂直)、面外(水平)和扭转低阶模态和固有频率是分析导线舞动特征的基础，因此，首先利用ABAQUS软件对档距300 m线路进行模态分析，得到三个方向的低阶固有频率和模态，结果见表2所列。

表2　档距300 m线路低阶固有频率和模态

2.2舞动响应及特征

假设A、B相导线最低点离地面高度为43 m，离地高10 m处的基本风速为8 m/s。由于A相和B相导线处于同一高度，作用其上的风速相同，而C相导线处的风速比A、B相的高。

用有限元方法模拟导线在稳定风场中的舞动响应。不考虑A相导线尾流对B相导线气动特性的影响，A相和B相导线的舞动响应一致。图2所示为该线路A相和C相导线中点的位移时程。可见，导线的垂直振幅远大于水平振幅，为垂直舞动，且C相的舞动幅值大于A、B相。图3所示为A、C相导线中点的垂直和水平位移频谱。结合表2中的结果可见，该两相导线的垂直振动频率接近于面内一阶(单半波)固有频率0.386 Hz，而水平振动在接近于面外一阶模态频率0.229 Hz和面内一阶模态频率处均有明显的峰值，后一个频率对应于面内运动的水平分量，故线路在垂直和水平方向的振动均以单半波为主，舞动模式为单半波垂直舞动。

图2 档距300m线路A相和C相导线中点位移时程Fig.2DisplacementtimehistoriesatmidpointsofconductorphasesAandC图3 档距300m双分裂线路A相和C相导线中点位移频谱Fig.3DisplacementfrequencyspectraatmidpointsofconductorphasesAandC

3档距300 m线路相间间隔棒防舞方案

3.1相间间隔棒布置方案设计

根据上一节档距300 m线路的舞动特征分析可知，在8 m/s风速作用下新月形覆冰导线的舞动为单半波垂直舞动，且其水平振动也为单半波。根据单半波振动模态特征，在线路档距中点的振幅最大，应该安装相间间隔棒。此外，根据以往的研究可知，在风速较大时，线路可能出现高阶的振动模态响应。鉴于此，考虑出现双半波振动模态响应，即同时考虑振动响应中出现单半波和双半波的情况，设计如图4所示的4种相间间隔棒安装方案。方案1主要考虑对垂直单半波和双半波舞动的抑制；方案2除了考虑垂直舞动外，还考虑对水平方向的单半波振动模态的抑制；方案3除了考虑垂直舞动外，还考虑对水平方向的双半波振动模态的抑制；方案4除了考虑垂直舞动外，还考虑对水平方向的单半波和双半波模态振动的抑制。

相间间隔棒的直径为18 mm，其物理参数见表3中所列。在有限元模型中，相间间隔棒采用空间梁单元模拟，划分10个单元。相间间隔棒与导线连接处的梁单元和索单元之间定义beam连接关系。

表3　相间间隔棒的物理力学参数

图4　档距300 m线路相间间隔棒布置方案Fig.4 Arrangementschemes of interphase spacers in 300m-span line

3.2相间间隔棒防舞效果

图5所示为采用相间间隔棒布置方案1和2时， A相导线中点的位移时程。采用方案1时的垂直振幅比未安装相间间隔棒时明显减小，而水平振幅有所增大；采用方案2时，垂直和水平振动几乎被完全抑制。

舞动防治效果可以用振幅降低率β评估[10]：

(3)

式中:Ab和Aa分别为安装防舞装置前后导线的振幅。表4为数值模拟得到的各种相间间隔棒布置方案下导线最大振幅的均方根(RMS)值，表5为对应的振幅降低率。从表中结果可见，该4种相间间隔棒安装方案均对垂直振幅产生了明显的抑制作用，但方案1和3对水平振动却有一定的放大作用，而采用方案2和4时，各相导线的垂直和水平振动几乎均被完全抑制。方案1在A、B相导线之间未安装相间间隔棒，其水平运动没有受到约束；方案3虽然在A、B相导线之间安装相间间隔棒，但其安装位置在双半波峰值处，由前面的分析知，导线的水平振动以单半波为主，所以未能抑制住水平振动。方案2和4在A、B相导线之间中点安装了相间间隔棒，从而同时抑制了水平振动。由此可知，在设计三角形排布线路相间间隔棒布置方案时，应该同时考虑垂直与水平方向的振动模式，且相间间隔棒应该安装在各方向可能出现的振动模态的波峰处。

图5 档距300m线路相间间隔棒布置方案1和2时A相导线中点的位移时程Fig.5DisplacementtimehistoriesatmidpointofconductorphaseAinschemes1and2图6 采用方案1和3时C相导线中点的位移频谱Fig.6DisplacementfrequencyspectraatmidpointofconductorphaseCinschemes1and3

表4　各种相间间隔棒布置方案下档距300 m线路导线的最大振幅

表5　各种相间间隔棒布置方案下档距300 m线路导线的振幅降低率

现在分析安装相间间隔棒后导线振动的频率特性。数值模拟结果表明，安装相间间隔棒前后，导线低阶固有频率和模态基本没有变化，仅对高阶局部模态产生明显影响。

对各种相间间隔棒布置方案下档距300 m线路各相导线中点的位移进行频谱分析后发现，采用方案2和4时导线的振动模式与安装相间间隔棒前相比基本没有变化，而采用方案1和3时的振动模式有所变化。图6所示为采用方案1和3时B、C相导线的垂直和水平位移频谱。结合表2中结果可知，采用方案1时，导线垂直振动除了单半波模态外，还激发了双半波和三半波模态，水平方向激发了单半波和三半波模态；采用方案3时，垂直方向仍然激发了单半波、双半波和三半波模态，水平方向以三半波模态为主。尽管采用方案1和3时，均在档距1/4和3/4处安装相间间隔棒，由于三个半波的波峰与两个半波的波峰比较接近，因此其既能对双半波也能对三半波振动产生一定的抑制作用。

实际中除了要考虑防舞效果外，还要考虑导线和相间间隔棒的强度。模拟结果表明，在风速8 m/s情况下，采用方案2和4时，导线最大应力均出现在B相导线上，分别为73.96 MPa和73.88 MPa，均远小于导线的强度105.9 MPa，因而导线的强度满足要求。此外，采用方案2和4时，相间间隔棒的最大应力分别为5.2 MPa和5.6 MPa，均远小于其强度值62.9 MPa，即相间间隔棒强度也满足要求。

根据前面的分析可见，方案2和4的防舞效果最佳。相比之下，方案2比方案4少用两根相间间隔棒，应该比后者好。但考虑到大风速下可能激发更高阶模态，方案4仍不失为一种很好的防舞方案。

4档距400 m和500 m线路防舞方案

本节讨论档距分别为400 m和500 m线路相间间隔棒安装方案及其防舞效果。首先模拟分析该两线路的舞动特征。模拟结果表明，档距400 m线路三相导线垂直与水平方向振动模式均以三半波模态为主，且垂直振幅远大于水平振幅，舞动模式为三半波垂直舞动。档距500 m线路三相导线垂直舞动以双半波为主，同时伴有三半波，而水平主振动模态为三半波。

根据前述方法，对于档距400 m线路，在档距1/6、1/2和5/6处布置相间间隔棒。对于档距500 m线路，考虑水平振动的三半波模式，在档距1/6、1/2和5/6处A、B相间布置相间间隔棒；同时考虑到垂直方向双半波和三半波振动模式，在档距1/5、1/2和4/5处A、C和B、C相布置间隔棒，如图7所示。

图7　档距400 m和500 m线路相间间隔棒布置方案Fig.7 Arrangement schemes of interphase spacers in 400 m-span and 500 m-span lines

表6为该两种档距线路安装相间间隔棒后的防舞效果。可见，档距400 m线路安装相间间隔棒后，其垂直和水平两个方向的振动幅值降低率均达到50%以上；档距500 m线路垂直振幅降低率达50%以上，而水平振幅降低率达45%以上。

显然，档距400 m和500 m线路在安装相间间隔棒后的防舞效果均不如档距300 m线路的好。究其原因，一方面，大档距线路柔性更大，安装相间间隔棒后对其动力特性的影响可能更明显；另一方面，大档距线路的舞动并不稳定，振动模式一般也更加复杂，其舞动难以得到完全抑制。

表6　档距400 m和500 m线路相间间隔棒防舞效果

5结论

本文采用有限元数值方法模拟研究了三相双分裂导线三角形排布线路相间间隔棒防舞方案，得出如下结论：

(1) 针对300 m线路的4种相间间隔棒布置方案对垂直振动均有明显的抑制效果，特别是采用方案2和4时导线的舞动几乎得到完全抑制，且导线和相间间隔棒的强度均满足要求。

(2) 在设计三角形排布线路相间间隔棒布置方案时，应该同时考虑垂直与水平方向的振动模式，且相间间隔棒应该安装在各方向可能出现的振动模态的波峰处。

(3) 基于档距300 m线路得到的防舞设计原则，档距400 m和500 m线路安装相间间隔棒后防舞效果明显。

(4) 对于大档距线路，一方面线路柔性更大，安装相间间隔棒后对其动力特性的影响可能更明显；另一方面其舞动并不稳定，振动模式一般也更加复杂，因而其舞动一般难以得到完全抑制。

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基金项目：国家自然科学基金(51277186); 国家电网公司科技项目(521702140013)

收稿日期：2014-10-16修改稿收到日期：2015-09-02

中图分类号:O39;TM75

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.01.018

Anti-galloping design of interphase spacers in three-phase conductor lines with triangle arrangement

YAN Bo1,2, CUI Wei1, HE Xiao-bao1, YANG Xiao-hui3, LÜ Zhong-bin3

(1. College of Aerospace Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 2. State Key Laboratory of Transmission & Distribution Equipment and Power System Safety and New Technology, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 3. Electric Power Research Institute, Electric Power of Henan, Zhengzhou 450052, China)

Abstract:Anti-galloping design of interphase spacers in three-phase conductor lines with triangle arrangement was numerically studied. Based on the galloping characteristics of transmission lines with 300 m-span under wind load, four installation schemes of interphase spacers were presented and their anti-galloping efficiencies were numerically investigated. It was suggested that both vertical and horizontal vibration modes during galloping have to be taken into account in the installation design of interphase spacers. Based on this principle anti-galloping schemes of interphase spacers for the transmission lines with 400 m-span and 500 m-span were designed and their anti-galloping efficiencies were further numerically verified.

Key words:double-bundle conductor; interphase spacer; anti-galloping; numerical simulation

第一作者 严波 男，博士，教授，博士生导师，1965年生