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反比例函数中的“陷阱”(2)

2016-07-23黄超

初中生世界 2016年30期
关键词:正比例反比例关系式

黄超



反比例函数中的“陷阱”(2)

黄超

反比例函数是基本初等函数之一,一些同学在学习这部分知识时,由于对反比例函数的概念以及性质理解得不透彻,容易出错,下面结合例子予以剖析,希望对同学们有所帮助.

一、掌握反比例函数的定义

下列函数关系式中,表示y是x的反比例函数的是().

【错解】选A,未熟练掌握反比例函数的定义.

解:A.y是x2的反比例函数,故本选项错误;

B.y是x的正比例函数,故本选项错误;

C.符合反比例函数的定义,故本选项正确;

D.y是x的正比例函数,故本选项错误.

【同步训练】下列函数中,表示y是x的反比例函数的是().

【解答】C.

二、反比例函数的增减性,需分象限进行讨论

A.y1>y2

B.y1

C.y1=y2

D.y1与y2大小不能确定

【错解】k=1>0,所以y随x的增大而增大,所以选B.

【分析】不能确定两个点是否在同一象限,所以不能比较函数值的大小.

解:当两个点在同一象限时,y1>y2,

当两个点不在同一象限时,y1

故选D.

A.y1

C.y1>y2>0D.y1>0>y2

【正解】D.

三、反比例函数图像上的点满足函数关系式

C.3D.-3

【繁解】将反比例函数与一次函数进行联立,解方程,让这道题的计算量变得特别大,失去本题考查的意义.

∴ab=3,b-a=-1,

【总结】反比例函数作为初中函数当中重要组成部分之一,一定要熟练掌握函数的定义以及性质,并在日常的练习当中总结方法,避免题目中的易错点,希望本文能对同学们有一定的帮助.

作者单位:(江苏省常州市武进区前黄实验学校)

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