张 腾张 震，徐 艳※（1.国土资源部农用地质量与监控重点实验室，北京 10019；2.中国农业大学土地利用与管理中心，北京 10019；.天津市开垦征地事务中心，天津 00221）



·技术方法·

基于SD模型的海淀区水资源供需平衡模拟与仿真研究*

张 腾1，2张 震3，徐 艳1，2※
（1.国土资源部农用地质量与监控重点实验室，北京 100193；2.中国农业大学土地利用与管理中心，北京 100193；3.天津市开垦征地事务中心，天津 300221）

摘 要针对北京市水资源短缺的现状，选择海淀区为典型研究区，结合水资源供需系统所具有的复杂系统特征，在综合考虑水资源需求、水资源供给、非常规供水、生态需水、生产需水、生活需水及缺水率的影响等因素的情况下，分析其水资源供需平衡情况。文章采用系统动力学法，建立海淀区水资源供需平衡的系统动力学 （SD）模型。并将仿真结果与历史数据对比，验证模型的真实性，进而通过该模型对海淀区2011～2030年的水资源供需平衡情况进行了模拟与仿真分析。根据控制变量的确定原则，提取若干个敏感决策变量，通过调整几种变量的组合，提出了3种发展模式:现状趋势发展型、经济发展型及可持续发展型。到2030年，现状趋势发展型缺水率将涨到58.94%，二产产值为1.30×107万元，三产产值为1.94× 108万元；经济发展型缺水率将涨到56.16%，二产产值为3.06×107万元，三产产值为3.54×108万元；可持续发展型缺水率将降到25.94%，二产产值为2.15×107万元，三产产值为2.53×108万元。综合分析，可持续发展型最为可取，但因难以量化缺水率与人口增长率之间的关系，此模式下缺水率也是逐年增加。经济发展型缺水情况最为严重，现状趋势发展型则介于可持续发展型与经济发展型之间。为此，该文最后提出3条对策建议:控制人口与水价、节水治污与雨水资源化、调整产业结构与增加外调地表水量。

关键词水资源 供需平衡 系统动力学 模拟与仿真 发展模式

0 引言

水是人类生存与社会发展不可缺少的自然资源，是经济发展与社会进步的基础资源。水资源供需平衡是联系水资源与社会经济发展的一个关键纽带，是水资源可持续利用的前提，进而又是社会经济可持续发展的重要保证［1］。一旦遭到破坏，将极难恢复，甚至会丧失对经济社会的支撑能力［2］。对于研究水资源供需平衡这样内部影响因素众多、反馈关系复杂、非线性强的复杂体系，系统动力学法有其特有优势。因为系统动力学强调整体地考虑系统，了解系统的组成及各部分的交互作用，并能对系统进行动态仿真实验，考察系统在不同参数或不同策略因素输入时的系统动态变化行为与趋势［3］。

在已有对北京市水资源供需情况分析的文献中，有的研究者从气候变化、水资源消耗特征及流域生态补偿视角探究影响北京水资源的因素及机制，如刘中丽等［4］分析了降水与温度对北京水资源的影响，认为水资源主要受大气降水制约，而温度通过间接的方式影响水资源量；秦凌等［5］对北京市水资源消耗特征的分析，认为人口、产业结构及政策这3个核心因素约束着未来北京市的水资源供需平衡；韩光辉［6］等主张建立流域生态补偿制度，打破行政区划人为分割完整流域的现实，实现上下游水资源整合调度。该类研究未意识到水资源供需的系统性、动态性，其结论不能全面反映水资源供需大系统中各因素的因果、联动。也有研究者分别研究了用水结构、节水状况、境外调水、用水价格调整等政策与对策对北京水资源承载力的影响。如冯海燕等［7］利用系统动力学模型衡量了北京水资源在不同情景下可承载的工业、农业总产值与人口数量，认为延续现状的用水模式，未来的水资源承载力将非常脆弱，但其未进行模型的模拟校验，且所用数据多是规划数据，所得结论有失说服力；范英英等［8］模拟了5项水资源政策对水资源承载力的影响，认为调水工程对水资源承载力意义重大，但该文也未能进行模型的历史拟合，模型真实性难以保证。

该文通过对水资源供需系统的各个子系统进行因果关系分析，以水资源供需平衡为核心，利用Vensim-PLE软件构建了海淀区水资源供需平衡SD模型，并严格进行模型的真实性检验。通过改变模型中决策变量的值，进行多情景方案的仿真模拟，设计出3种方案。方案的仿真模拟结果能较真实、动态的模拟出规划年2010～2030年期间人口、社会经济、环境及水资源的发展变化趋势。最后，参考水资源供需平衡SD模型运行结果，针对性地提出缓解研究区水资源供需失衡的对策建议，以期通过模型的建立与发展模式的划分为决策者提供科学的决策依据。

1 研究区现状

1.1 自然地理概况

海淀区位于北京市区西北部，地处华北平原的北部边缘地带，地理位置北纬39°53＇～40°09＇，东经116°03＇～116°23＇；东与西城区、朝阳区相邻，南与西城区、丰台区毗连，西与石景山、门头沟区交界，北与昌平区接壤，全区总面积426km2。气候属温带湿润季风气候区，年均气温12.5℃，1月份平均气温-4.4℃，极端最低气温为-21.7℃，7月份平均气温为25.8℃，最高气温为41.6℃。年平均降水量628.9mm，集中于夏季的6～8月，降水量为465.1mm，占全年降水的70%；冬季的当年12月至翌年2月份降水量最少，仅占1%。

1.2 人口与社会经济

近年来，海淀区人口不断增加，参考“十一五”时期，户籍人口数由2006年的198.93万人增加到2010年的219.59万人，年均人口增长速率为2.7%；常住人口由2006年的268.7万人增加到2010年的328.1万人，年均人口增长速率为3.9%。2010年城镇化率为95.9%，人口自然增长率为4.1%，机械增长率为18%。 “十一五”期间，海淀区地区生产总值已由2006年的1 594.6亿元，增长到2010年的2 771.6亿元，年平均递增为17.8%。2010年比2009年增长了13.2%，2010年地区生产总值中，三次产业结构的比重由2009年的0.1:15.6:84.3变为0.1:14.4:85.6。第一产业产值1.4亿元，比2009年下降5.3%，第二产业产值399.0亿元，增长4.5%，第三产业产值2 371.2亿元，增长14.9%。

1.3 水资源

海淀区境内有大小河流18条，总长度136.2km，水资源总量1.9亿m3，其中可利用自产地表水资源量为1 686万m3；指标水可利用量为1 385.3万m3。多年平均 （1980～2005年）浅层地下水可开采量为1.423 07亿m3。年用水量约2.8亿～3.1亿m3，用水量远大于水资源可利用量，其中只有河湖环境用水约3 000万m3为外调地表水。南水北调中线工程北京段二期预计2016年竣工，完成后每年向北京供水10.5亿m3，其中海淀区约1.5亿m3。海淀区行业用水量变化比较大，其中农业与工业用水量大幅度减少，而随着人口增长与城市化进程的加快，生活用水量迅速增加，河湖环境用水量变化不大。2010年全年用水总量2.960 3亿m3，其中生活、工业、农业及生态环境用水量比重为84.97:3.03:0.74:11.26，全年节水总量20万m3，降水量483.4mm。

2 SD模型的建立

2.1 模型边界与变量的确定

系统大部分是开放系统，与环境之间存在着频繁的信息、物质及能量的交换，所以必须针对具体问题的需要，由所研究问题与系统结构对边界进行确定［9］。因此在划定模型边界时，将对水资源有直接重要影响的因素划在边界之内，这些因素相互作用、相互影响、相互制约，共同影响水资源系统。海淀区水资源承载力模型边界以海淀区行政规划区划为边界。系统模拟时间边界确定为2006～2030年，其中2006～2010年用来检验模型真实性，对2010～2030年进行模拟仿真研究，时间间隔为1年。

根据海淀区相关资料及其实际情况，将海淀区水资源供需系统划分为:生活需水子系统、生产需水子系统、生态需水子系统、供水子系统等4个子系统。子系统间的相互结构关系大致如图1所示。

图1 海淀区水资源供需系统结构关系

生活需水子系统由城镇生活需水与农村生活需水两大分支构成。其中城镇生活需水由城镇人口乘以城镇生活用水定额所得，农村生活需水由农村人口乘以农村生活用水定额所得。生产需水子系统的生产需水量为三次产业需水量的总和。一产需水由农业灌溉需水与牲畜需水构成；二产需水为二产产值与万元GDP的乘积；三产同理。生态需水子系统的生态需水量主要考虑为河湖需水量，其分为河道内生态用水与河道外生态用水。前者用来保护与改善河道、河滩生态，后者则主要用来绿化。供水子系统的总供水量为地表水供水量、地下水供水量、引入水量、中水再生利用量、农业灌溉节水量及可收集雨水量等6个变量的和。该模型所用变量类型及名称列于表1。

表1 模型中的变量

2.2 流程图构建

通过对海淀区水资源供需系统4个子系统的相互结构关系分析与表1所列变量，以缺水率为核心，建立海淀区水资源供需系统的SD模型流程图，如图2所示。

图2 海淀区水资源供需系统的SD模型流程

2.3 模型参数的确定与方程的建立

2.3.1 模型参数的确定

系统动力学模型的行为模式与结果主要取决于模型结构，即反馈模型的行为对参数的变化时不敏感的，模型对参数的准确度有适当的要求，能满足建模要求即可。参数值可通过4种方法确定:a.参数的估计方法有经调查获得的第一手资料；b.从模型中部分变量间关系中确定参数值；c.分析已掌握的有关系统的知识估计参数值；d.根据模型的参考行为特性估计参数［10］。该文由于资料较齐全，主要参数值确定是由查阅相关资料获得的，然后依照4个子系统的内部结构与变量之间的相互关系来确定主要参数的值。

数据来源有限，该文结合《北京海淀统计年鉴》 （2006～2012） 《北京区域统计年鉴》 （2006～2012）《中国水利年鉴》（2006～2012）《海淀区“十一五”时期水资源保护与利用发展规划》、《海淀区“十二五”时期水资源保护与利用发展规划》、《北京市主要行业用水定额》（发布稿）、《北京水资源公报》、《中国 （县）市经济社会统计年鉴》（2006～2012）可确定如下参数。

农村生活用水定额为每年75m3/人，城镇生活用水定额每年80.65m3/人，城镇化率95%，2005年总人口为258.3万，年均增长率为3.9%，二产产值，三产产值，农业灌溉节水率为0.2，大牲畜需水定额14.6 m3/头，小牲畜需水定额7.3 m3/头，大牲畜头数2.772 4万，小牲畜头数15.6万，万元GDP耗水量11.6m3，污水处理率95%，生活污水排放率0.4，生产污水排放率0.35，平均每年可收集雨水50万m3。中水再生利用率年际波动明显，用表函数“WITH LOOKUP”插值求得，其余常数变量由近年数据加权平均取得。

2.3.2 方程的建立［11］水平变量L的方程:

式中，L（t）是t时刻的积累变量值；R（t）是该积累变量变化的速率。

速率变量R的方程:

式中，R（t）是积累变量变化的速率；L（t）是t时刻积累变量值；A（t），e（t）分别是t时刻辅助变量与外生变量值；c是常数。

辅助变量A的方程:

式中，A*（t）是除了待求辅助变量之外的其他辅助变量。

该文水资源供需平衡系统涉及47个方程，篇幅所限，现选12个关键变量将其名称、单位及SD方程式列于表2。

表2 模型中变量及方程式

2.4 模型有效性检验

模型的构建完成后，必须对其进行有效性检验以确保模型的结构及其行为跟实际系统大致等同。检验方法可分为:直观检验、运行检验、真实性检验及灵敏度分析等4种方法［12］。

（1）直观检验。主要检验模型在外观上与实际系统是否相像，参数是否具有可靠性。经检验，建立的模型符合要求。

（2）运行检验。运行Vensim-PLE中的工具“Units Check”与“Check Model”，得到“Units are A.O.K.”与“Model is OK.”模型通过了运行检验。

（3）真实性检验。水资源系统是复杂的反馈系统，涉及参数较多，所需数据也较多，要将所有变量关系定量化、数据精确化是难以做到的、也是无必要的，系统的复杂性决定了其时间与空间的复杂度［13］。该研究主要以总人口、生活需水及三产产值为例进行历史拟合以验证模型真实性，模拟time step为1年，设置initial time为2006年，final time为2011年，结果如表3。只有2007年二产产值的拟合误差大于5%，表明该系统的SD模型真实性检验效果良好。

（4）灵敏度分析。所谓灵敏度分析，就是改变模型中的参数、结构，运行模型、比较模型的输出，从而确定其影响的程度。灵敏度分析有2种:结构灵敏性分析与参数灵敏性分析。前者主要是研究模型中因果关系的变化对模型行为的影响。目的有三:其一，试验参数值不确定性的影响；其二，增强洞察力，提高模型的有效性；其三，指导参数估计与结构关系的确定，帮助政策分析［14］。该文系统模型中因果关系明确，不存在争议现象。参数灵敏度分析，为研究模型行为对参数值在合理范围内变化的灵敏度，检查模型行为模式是否因为某些参数的微小变动而改变。一般把合格的模型的参数数据变大或者变小不会引起模型行为的变化，模型是不灵敏的。当改变的是参数X，输出变量为Y时，可建立灵敏度S分析表达式:

表3 2006～2011年模型真实性检验结果

该文挑选万元 GDP耗水量作为实验因子，从11.6m3/万元变化为13m3/万元，发现缺水率的变化趋势没有变动。缺水率变化趋势见图3。

图3 改变万元GDP耗水量后缺水率变化趋势对比

3 模式设计与仿真分析

以2010为现状年，对海淀区人口、济发展与水资源供需平衡情况进行模拟分析，模拟步长为1a，模拟时间到2030年。根据控制变量的确定原则，提取若干个敏感决策变量，结合系统模拟过程与目标变量的变化，对模型作扰动分析。通过调整几种变量的组合，建立现状趋势发展型、经济发展型及可持续发展型等3种发展模式。

（1）现状趋势发展型。假设模型在现有产业发展、人口增长及现状用水情况下运行，分析水资源的供需趋势。各决策变量指标值维持现有发展趋势不变。这种情况下，到2030年，缺水率将涨到58.94%，二产产值为1.30×107万元，三产产值为1.94×108万元。

（2）经济发展型。此模式首要突出经济发展的地位，必然伴随对生态的忽视，模型中表现为万元GDP耗水量的上涨。需要在现状趋势发展型基础上提高各产业增长率；产业规模扩大驱动生产用水量增加；伴随经济发展，生活水平与生活质量提高，生活用水将略有增长，相应提高污水排放率。将变量万元GDP耗水量涨到15m3，城镇化率增到98%，生活污水排放率为0.45，生产污水排放率为0.4。这种情况下，到2030年，缺水率将涨到56.16%，二产产值为3.06×107万元，三产产值为3.54×108万元。

图4 3种模式下的缺水率仿真预测

（3）可持续发展型。可持续发展，即为三次产业增长率持续增加，且摆脱了以大量耗水为代价来换取GDP增长的这种现象。因此可以预想在此模式下，万元GDP耗水量，生活、生产污水排放率及农村、城镇生活用水定额都大量降低，加上中水再生与农业灌溉节水技术的进步，中水再生利用率、农业灌溉节水率显著提升，同时，二、三产增长率一定程度上摆脱水资源限制而持续上升。将变量万元GDP耗水量调整为7.5m3，生活污水排放率0.2，生产污水排放率0.25，中水再生利用率95%，农业灌溉节水率0.75，二产增长率11%，三产增长率17%。这种情况下，到2030年，缺水率将降到25.94%，并有继续回落趋势，二产产值为2.15×107万元，三产产值为2.53×108万元。

3种发展模式的主要变量的仿真预测图如图4～图6所示。

图5 3种模式下的二产产值仿真预测

图6 3种模式下的三产产值仿真预测

4 讨论

通过对以上3种模式仿真预测的结果对比分析，可以发现，在预测期内3种模式的二产、三产产值由高到低依次为经济发展型、可持续发展型及现状趋势发展型，缺水率由高到底依次是经济发展型、现状趋势发展型及可持续发展型。综合分析二产产值、三产产值及缺水率等3个因素，相对而言，可持续发展型更有利于当地生产、生活与生态的协调发展。但是可以清楚看到，尽管可持续发展型采取了生产节水、降低污水排放率、提高中水再生利用能力等一系列措施，其供水缺口在预测期内仍不断扩大。水资源供需失衡对地区发展的限制性不言而喻，针对这种情况，结合对海淀区发展情况的综合分析，该文提出以下对策建议。

4.1 控制人口与水价

引起研究区供水缺口持续扩大的关键原因是人口每年增加，而农村与城镇生活用水定额不会显著降低，这就导致生活需水量逐年增加，这完全符合近年来海淀区农业与工业用水量大幅度减少，而随着人口增长与城市化进程的加快，生活用水量迅速增加的现状事实。这就要求对研究区的人口增长与人均用水量双管齐下。后者通过合理调整水价可控，而降低人口增长可以通过将首都的部分行政职能分享给周边城市等方式实现。海淀在该文中只是作为一个分析北京市水资源供需平衡的典型研究区，不论水价的调整还是人口的控制，都需要决策者在更大背景下从长计议。

4.2 节水治污与雨水资源化

在加快发展经济的同时，一方面要提高水资源利用率，一方面还要坚决防治水污染，从根本上治理生态危机［15］，从而利于解决水资源供需失衡问题。可以通过改进灌溉方式与灌溉制度，提高农业灌溉节水率等措施来节约农业灌溉用水。此外，提高污水处理与中水再生利用能力，增加中水再生利用量，也是缓解水资源供需压力的关键。但是，在不考虑开源增加供水量的情况下，仅依靠开发常规的地表水与地下水，以及有限方式的非常规供水，在很大程度上仍难以缓解水资源供需失衡的问题。因此，要合理开发利用雨水资源，实现雨水的资源化。如海淀区是旱作农业区，水资源贫乏，农业干旱造成的减产后果最为严重，要充分利用当地的雨水，在技术与工程设施的支持下建设“雨养”农业，将雨水资源化，同时可收集雨水量能作为未来社会经济发展的备用水源。

4.3 调整产业结构与增加外调地表水量

近年来海淀区第三产业发展迅速，在地区生产总值中所占比例已由2006年的82.1%提升到2010年的85.6%。第三产业中的新兴产业，如电子、信息及空间技术，它们的万元GDP耗水量普遍很低，因此可以结合区域实际，通过产业结构调整提升第三产业中新兴产业的比重，进而能大幅度降低区域的生产需水量。这一点对于三产所占生产总值比例为最大的区域的生产节水效果最为明显。此外，海淀近年的外调地表水只有河湖环境用水这3 000万m3，因此可以考虑增加外调地表水量来部分缓解该区域的水资源供需失衡压力，南水北调中线北京段竣工引水后会对海淀区水资源供需失衡的缓解大有帮助。

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SIMULATION AND EMULATION ON THE EQUILIBRIUM OF SUPPLY AND DEMAND OF WATER RESOURCES IN HAIDIAN DISTRICT BASED ON THE SD MODEL

Zhang Teng1，2，Zhang Zhen3，Xu Yan1，2※
（1.Key Laboratory of Agricultural Land Quality，Ministry of Land and Resources，Beijing 100193；2.Land Use and Management Research Center of China Agricultural University，Beijing 100193；3.Tianjing Land Reclamation&Expropriation Affairs Center，Tianjin 300221）

AbstractAiming at the present situation of water shortage in Beijing City，choosing Haidian District as the typical research area，this paper analyzed the supply and demand balance of water resources and the complex characteristics based on considering the factors such as water demand and supply，unconventional water supply，ecological water requirement，production water requirement，living water requirement and water lacking rate.The system dynamics（SD）model of water supply and demand balance in Haidian District was established by system dynamics method，and was validated by comparing the simulation result with historical data.It simulated the situation of water supply and demand balance in Haidian District from the year 2011 to 2030 using this model.According to the principle of determining control variables，this paper put forward three development modes，i.e.，development mode with current trend，economic development mode and sustainable development mode，through adjusting the combinations of the sensitive decision variables.The results showed that，by the year 2030，for the 3 development modes，the water deficiency rate would be increased to 58.94%，56.16%，and 25.94%，respectively，the output value of secondary industry was 1.30×105，3.06×105and 2.15×105million yuan，respectively，and the tertiary industry value was 1.94×106，3.54×106and 2.53×106million yuan，respectively.The sustainable development mode was the most desirable，but the water deficiency rate was increasing year by year because of the difficulty to quantify the relationship between the water deficiency rate and population growth rate.The economic development mode was confronted with the most severe water shortages crisis.Finally，the paper put forward three countermeasures，i.e.，controlling the population and the water price；saving water，curbing water pollution，and making use of rainwater；adjusting the industrial structure and increasing the introduction amount of surface water.

Keywordswater resources；supply and demand balance；system dynamic；simulation；development mode

中图分类号：F323.213；N941.3；G303

文献标识码：A

文章编号：1005-9121［2016］02-0029-08

doi:10.7621/cjarrp.1005-9121.20160204

收稿日期：2014-09-01

作者简介：张腾 （1990—），男，山东日照人，硕士。研究方向:土地调查与评价。※通讯作者:徐艳 （1977—），女，新疆乌鲁木齐人，副教授。研究方向:土地利用与评价、土地整治。Email:xyan@cau.edu.cn

*基金项目：国家自然科学基金项目“华北平原集约化农区耕作单元形成机制和农田规模经营效率测算研究”（41301614）